重慶市潼南區逆向思維在小學數學解題中的作用與培養策略探討

賀定華

隨著新課改的深入推進，小學數學的教學現狀有了一定的改善，課堂教學的效果也有了很大的提升，學生的解題思路和方式有了極大地拓展，逆向性思維逐漸融入到學生的解題思維中，使得學生的解題能力獲得巨大提升。但是，小學數學教師在培養學生的逆向思維時，不可避免地會存在一些問題，這些問題的存在會對學生解題能力的提升形成一定的阻礙，這就要求教師應當改進逆向思維的培養方式，進一步培養學生的逆向思維。

1.小學數學解題中逆向思維發揮的作用

1.1有利于排除順向思維的困難，培養創新性思維。通常情況下，學生在學習當中，絕大部分問題都是以順向思維的形式解決的，順向思維已經在學生腦海中“生根發芽”。盡管順向思維是一種比較實用的思維方式，但在某些具體的數學問題中，順向思維往往會遇到困難，通過順向思維難以有效地解決問題。如果在順向思維受阻的情況下，嘗試反向思考，往往將會變得豁然開朗，數學問題便會迎刃而解。

1.2有利于克服順向思維的定勢，培養思維靈活性。順向思維在解決問題的時候，有些時候效果并不好，但是學生因為長時間處于順向思維的模式中，深受順向思維的影響，已經形成了一種思維定勢，導致解決數學問題的時候靈活性不足[1]。培養學生的逆向思維，有利于學生突破思維定勢的束縛，在面對數學難題的時候，思維方式往往更加靈活，有利于問題的解決。

2.小學數學教學中培養學生逆向思維的策略

2.1運用概念法則，培養學生的逆向思維意識。小學數學教學過程中，應用題的解決需要應用到相應的數學概念，概念知識的理解是解決數學題的基礎。在眾多的數學概念中，其實有很多是一種“互逆”和“互為”的關系概念，常見的如：互為倒數、互為倍數、互為約束、加法和減法、乘法和除法、正比和反比等，小學數學教師在進行課堂教學的時候，應當充分地利用這些數學概念培養學生的逆向思維。以“分數的加減法”為例，同分母分數加減法使分母不變，分子相加減；異分母分數是先通分，再分母不變分子相加減。教師在教學時應當利用原有的概念，嘗試不同的變換，讓學生在面對異分母相加減的問題時，能夠無需借助同分母的概念就能夠解決問題，或者通過異分母分數相加減的概念，解決同分母分數相加減問題，逐漸培養學生的逆向思維意識。

2.2注重公式的逆運算，激發逆向思維的興趣。在小學數學教學中，仔細觀察便會發現，很多公式都是由已知的知識逆向思維，通過猜測并驗證而得到的，解題中，一些所謂的技巧和靈活性也是由此而來[2]。學生在學習的時候，習慣了“從左往右”、“從上到下”的解題方式，逆向思維的基本功相當缺乏，這在無形中影響了學生的解題效率，造成學生的解題成功率不高，在解題的時候經常性會遇到各種各樣的阻礙。數學教師在教學的時候，應當發現這一點，注重對公式的逆向運用，這在一定的環境中不僅能夠吸引學生的注意力，往往還可以實現出其不意的效果。

2.3利用正反兩種方式解題，理解逆向性思維。事物是矛盾的，具有雙面性。小學數學教學過程中，有些數學問題可以衍生出與之對應的問題。對于小學數學教師而言，一定要注重對學生的引導，啟發學生的逆向思維，盡可能利用不同的方式來解題，讓學生明白不同方式的解題效果。具體操作過程中，教師可以通過具體的數學題，在課堂上向學生展示兩種或者更多方式解題的效果，使得順向思維和逆向思維能夠發生出碰撞，引導學生自主去體會兩種不同思維方式的精妙之處，以對比的形式去理解順向思維和逆向思維。比如，在學習到“長方體的體積”時，題目中給出長方體的長、寬、高，學生根據長方體的體積公式：長*寬*高即可得出最終的結果。為了培養學生的逆向思維，教師可以引出一道長方體的題目：已知長方體的體積為120cm3，請問該長方體的長、寬、高分別有哪些可能？將兩種不同的解題類型和盤托出，讓學生觀察兩種解題的思維之間的不同之處，學生立馬會發現，先已知長、寬、高，得出的結果只能有一個，而先已知長方體的體積，其長、寬、高存在很多可能。這樣一正一反的方式，培養了學生逆向思維的同時，創造向思維能力也逐漸提升，更加提升了學生對問題的理解和解題能力。

2.4引導學生掌握倒推法，靈活運用逆向思維。教學過程中，僅僅讓學生理解和學會逆向思維還不夠，還要讓學生能夠在實戰中學會如何運用逆向思維。教師可以對學生進行引導，使得學生能夠掌握倒推法，從而達到逆向思維的目的。何為倒推法？所謂倒推法指的是從結果出發，根據已知條件逐步倒著進行推理和分析，追根究底，直到問題的解決[3]。其實，引導學生掌握倒推法最好的途徑便是判斷題。比如，有幾道這樣的判斷題：（1）18除以9等于2，我們就說18是倍數9的因素？（2）一個數的倍數一定比它的因素大？（3）因為11和13互為質數，所以可以說11和13沒有公因數？（4）一個非0的自然數至少有兩個因素，同時還擁有無數個倍數...這些判斷題具有一定的迷惑性，要求學生對相關概念具有較強的掌握。教師在教學過程中，可以讓學生嘗試從反方向出發，從判斷題的結果出發，倒推條件，檢驗是否成立，幫助學生更好地進行判斷。

總而言之，小學數學解題中，逆向思維不僅可以幫助學生解決順向思維的困難，培養思維的創新性，還有利于學生克服順向思維的定勢，培養思維靈活性。小學數學教師在培養學生的逆向思維時，應當運用概念法則，注重學生的公式運用，利用正方兩種方式解題，引導學生掌握倒推法，提升學生的解題能力。

參考文獻：

[1]劉蒙蒙.逆向思維在小學數學解題中的作用與培養[J].科學大眾（科學教育），2014，12（10）：59.

[2]張淑文.淺析逆向思維在小學數學解題中的作用與培養[J].讀與寫（教育教學刊），2016，12（03）：216.endprint