柱狀裝藥三點起爆加固黃土軟基數值模擬研究

周雙濤，李海超，王 鵬，張廷磊，丁展鋒

(1. 61969部隊，河北 保定 074300； 2.軍事交通學院 國防交通系，天津300161；3.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津300161)

柱狀裝藥三點起爆加固黃土軟基數值模擬研究

周雙濤1，李海超2，王 鵬3，張廷磊3，丁展鋒3

(1. 61969部隊，河北 保定 074300； 2.軍事交通學院 國防交通系，天津300161；3.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津300161)

為探究爆炸法加固黃土軟基的平面布局形式，在兩點起爆加固黃土軟基研究的基礎上，運用ANSYS/LS-DYNA對三點起爆加固黃土軟基進行數值模擬研究。通過探究土壤密度、應力變化情況，并分析其承載力大小，得出三點起爆布局形式加固黃土軟基效果較好。該爆點布局形式可在平面范圍內擴展為“梅花樁”布局形式，可為工程實踐中的爆點布局提供參考和借鑒。

爆炸法；加固；黃土軟基；柱狀裝藥；三點起爆

1 研究背景

在山區高速公路建設中，普遍存在高填方路堤，最高可達到50 m，有時因填筑施工或材料問題導致路堤中存在軟弱區域，造成通車后路面整體沉降。目前，工程上處理此類問題的具體方法有振密夯實法、灌漿法、置換法、加筋法、錨桿靜壓樁和冷熱處理法等，但上述軟基加固處理方法存有施工工期較長、工程費用過高、工藝復雜等弊端。采用爆炸法加固黃土軟基，所需時間短，爆破后的路面基本無裂痕，道路路基有較好的穩定性，能夠有效提高道路路基的承載力，而且工程施工工序簡單便捷，重要的打孔和填制炸藥環節所需時間較短，需要投入的人力物力較少[1]，成為戰時和平時特殊情況下道路快速加固的必備方法。

爆破法加固黃土軟基是一種動力擠密土體的方法，在對爆炸加固后的空腔進行處理時，通過填筑級配良好的碎石材料，形成密實路基，達到共同加固黃土軟基的目的。實際工程中，為充分利用爆炸沖擊力對土體的擠密作用，同時不會對道路結構造成摧毀，必須控制炸藥的用量。目前國內外常用的經驗公式為[2]

(1)

式中：h為炸藥的埋深，m；Q為TNT當量，kg。

土中爆破，即爆點的埋深在以上范圍內時，地表面沒有明顯可見的變化，稱之為封閉爆破。式(1)為本模型尺寸的選定提供參考依據。2#巖石乳化炸藥的TNT當量系數為0.76[3]。本模擬使用的炸藥量為3 kg，通過式(1)得出爆點最小埋深為2.63 m。為保證爆炸不會對道路的路面結構造成毀壞，在建立土中封閉爆炸加固模型時，炸藥周圍的土壤尺寸要大于2.63 m。

2 理論分析

2.1 對稱約束條件

在本文模擬中，炸藥為封閉爆炸，通過建立1/2模型，有利于模型的快速計算，節省計算空間，并且便于觀察爆炸的擴腔過程和應力波的傳播過程。文中遂采用對稱面約束進行模型建立，假定邊界的法向速度矢量為Un，邊界處壓力P為[4]

P=Pref+(Un-Uref)I，Un>0

(2)

P=Pref，Un<0

(3)

式中：Pref為壓力分量(方向為法向，指向模型內部)；Uref為速度分量(方向為法向，指向模型內部)；I為材料阻抗。

2.2 承載力計算

按照我國《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007—2011)(以下簡稱《規范》)對于地基承載力的設計，基于正常使用的極限狀態，確定承載力的方法一般有公式計算法、現場原位試驗法和經驗的方法[5]。而本文的模擬中，不涉及沉降的計算，故文中只針對有效加固區域的承載力進行計算，則地基承載力fa為

fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck

(4)

式中：fa為地基承載力的特征值；Mb、Md、Mc為承載力系數，參考《規范》取值；b、d分別為基礎寬度、埋深，m；ck為黏聚力標準值，kPa；γm、γ分別為基底以上、下的加權平均土重度，kN/cm3。

土重度是指單位體積土受到的重力，有：

γ=ρ·g

(5)式中：ρ為土壤密度，g/cm3；g為重力加速度，m/s2。

本模擬中，查閱《規范》確定爆炸前后Mb、Md、Mc的值。通過將爆炸后相關數據帶入式(4)得到有效加固區域承載力的特征值，為后續檢驗和對比爆炸加固土壤的效果提供理論依據。

3 建模過程

3.1 模擬坐標系選擇

本模擬以XOZ平面為對稱面進行建模，三維模型的原點為模型的形心，建模采用的坐標系及相關平面如圖1所示。

圖1 模型中平面示意

3.2 模型建立

本模擬中，以XOZ平面為對稱面進行建模，三維模型的原點為三點起爆的形心，三點起爆加固黃土軟基模型如圖2所示。爆點間距離4 m，3個爆點構成正三角形。

爆點坐標分別為(-230，0，0)、(115，0，-200)和(115，0，200)。炸藥埋深5 m，三點同時起爆。該模型共包含2 112 136個單元，其中土壤2 112 064個單元，炸藥72個單元。

3.3 材料參數的設置

模擬中的土壤、炸藥材料參數設置見參考文獻[6]。其中：土壤密度為1.8 g/cm3；柱狀裝藥為2#巖石乳化炸藥，質量為3 000 g，半徑為6 cm，高為20 cm；爆速為3 200 m/s。

圖2 三點起爆加固黃土軟基模型

3.4 單元選擇

模擬中采用3D-SOLID 164單元進行網格劃分，其單元類型如圖3所示。該單元為8節點實體單元，適合做動力學仿真分析[7]。該單元可采用ALE列式，有效地模擬本文模型中邊界不規則的情形。對模型進行網格劃分時，由于實體的特殊結構，可能無法滿足六面體構形，需要合并部分節點，使六面體單元退化成一個棱柱形單元或四面體單元。

圖3 3D-SOLID 164單元及其退化后單元

4 模擬結果及分析

在對模擬結果進行分析時，由于三點起爆可以看作在兩點起爆的基礎上進行的深入研究，所以不僅考慮3個起爆點同時起爆對黃土軟基加固密度的影響，更應該考慮兩爆點間土壤加固效果[6]，以此得出具有工程實踐意義的爆點平面布局形式。

4.1 兩爆點連線土壤密度值規律

在對模擬結果進行分析時，由于三點起爆可以看作在兩點起爆的基礎上進行的深入研究，所以不僅考慮3個爆點同時起爆對黃土軟基加固密度的影響，更應考慮兩爆點間土壤加固效果。

通過對兩個爆點連線上土壤密度的研究，對比其與兩點起爆時黃土軟基的性質變化及差異。輸出并整理其爆炸加固后土壤密度值，并與兩點起爆進行對比研究(如圖4所示)。

圖4 爆點間土壤密度值隨爆腔壁距離變化曲線

由圖4看出，在進行三點起爆加固黃土軟基的研究中，同樣會出現空腔邊緣處土壤密度值較小的情況，甚至低于土壤初始密度值1.80 g/cm3。分析其主要原因：一是靠近空腔邊緣處，類似于空氣作用于爆腔壁，相較于土壤之間的作用效果較弱；二是爆腔壁出現凹凸不平的現象，使得邊緣處的土壤密度值相對較低。

在三點起爆中，第三點對兩點連線方向上黃土軟基密度值影響并不大。究其原因，應力波在三角形形心附近碰撞疊加，只有少部分的能量能夠傳播到另一側，故對兩爆點間土壤密度值的影響很小。其土壤密度值變化規律與兩點起爆加固黃土軟基一致，體現出模擬計算的穩定性，說明兩點起爆爆點間的規律是研究多點起爆的基礎，具有很好的參考價值。

4.2 土壤中應力分布規律

將土壤的加固過程分為兩部分研究，由3個起爆點構成的三角形區域內部和三角形外圍與模型邊界構成的外部區域(如圖5所示)。

為探究爆點間的作用規律，分別選取形心位置A(0，0，0)、兩爆點連線中點B(115，0，0)以及A點關于B點對稱的C點(230，0，0)，如圖2(a)所示。上述三點中，由B可觀察出應力波的正碰撞，以及隨后發生的馬赫反射，且應力波先到達B，再由B→A、B→C，更便于理解爆炸過程中的應力波傳播及作用過程。A、C可研究三點起爆與兩點起爆的差異；B、C具有一定的相似性，都可看作兩點起爆。為更好地展現土壤中應力的變化情況，提高信噪比，降低干擾頻率的影響，采用巴特沃斯濾波器[8]對應力波進行濾波處理。為使曲線更加光滑，采用兩點間的平均值作為該點的應力值。繪制土壤應力時程曲線和密度時程曲線如圖6、圖7所示。

圖5 土壤加固的有效應力云圖

圖6 A、B、C點應力時程曲線

圖7 A、B、C點密度時程曲線

(1)爆點連線內部區域土壤應力變化情況。由圖6和圖7可以看出土壤應力變化情況。在點A、B和C中，B點距離爆點較近，在t=3.8 ms時，應力波首先傳播到該點，發生正碰撞，土壤密度值緩慢增加。在t=12.6 ms時，B點土壤密度值達到最大1.841 2 g/cm3。在t=4.2 ms時，應力波同時傳播到A、C點，土壤進行加固作用。由于A點受3個爆點的共同作用，應力值數次達到較高水平，土壤受到應力的持續作用，應力值比B點大，且加固的速率比B點快。在t=13.8 ms時，C點應力達到最大值0.301 MPa，其后應力值迅速減小，土壤加固最終密度值為1.848 6 g/cm3。C點的密度最大值為1.831 8 g/cm3，相較于A點的增量小了34.62%。而兩者之間的差異可理解為A點是由C點額外增加一個爆點進行的土壤加固作用，但A點并不是爆點的簡單疊加作用。

(2)爆點連線外部區域土壤應力變化情況。在對模型外部區域研究中，發現應力波在兩爆點間碰撞后，會逐漸向兩側擴散，在t=4.2 ms時應力波到達C點，C點的應力波斜碰撞加固土壤密度值要小于B點正碰撞加固土壤密度值。隨后，應力波繼續向外傳播，并在兩爆點連線中垂面附近出現應力波大于兩側的情況。最后，應力波繼續向外擴散，當傳播到無反射邊界時，應力發生透射并逐漸減小。

4.3 有效加固區域承載力

通過研究加固后土壤密度分布情況，對加固后的土壤承載力進行檢驗，得出具有結論意義的爆點布局形式。由于爆點間距為4 m，在選取區域時，為能夠最大限度考慮土壤間應力波的作用規律，并對爆炸產生的一系列現象進行研究，在考慮模型尺寸的同時，還要展現爆炸加固過程中的應力波作用效果。遂選取多爆點的形心所在平面范圍內半徑為1 m的區域為有效加固區域，對土壤的加固效果進行分析(如圖8所示)。

輸出三點起爆加固黃土軟基爆點所在平面內土壤密度值，利用繪圖軟件Matlab將得到的土壤密度值繪制成三維曲面(如圖9所示)。

圖8 三點起爆有效加固區域示意

圖9 三點起爆有效加固區域土壤密度值曲面

由于土壤密度值變化較大，左側會出現“翹起”。在Matlab中利用ConvexHull函數計算出有效加固區域黃土軟基密度平均值為1.844 33 g/cm3。由式(4)，得出有效加固區域土壤承載力約為287.89 kPa，該爆炸加固土基承載力相較于原土壤提高約26.75%。

4.4 工程應用推廣

通過分析上述爆點布局形式的模擬研究結果，在進行土壤加固時，根據《濕陷性黃土地區建筑規范》(GB 50025—2004)[9]的要求，爆炸法加固土基時，宜采用三角形布局形式，即本文模擬中對應的三點起爆加固黃土軟基。其中，三點起爆可以拓展為七點起爆的方式加固土基即“梅花樁”布局形式(如圖10所示)。

圖10 工程施工爆點布局形式

5 結 語

通過數值模擬可以更直觀地展現爆點土中爆炸的過程，三點起爆的土壤密度距離曲線與兩點起爆類似，符合爆炸相似規律。該規律對于研究多點起爆具有重要的參考作用和借鑒意義。同時，三點起爆不是爆點的簡單疊加，應力波會發生碰撞疊加，波能夠更持久地作用于土壤，密度增加顯著。本文通過對黃土路基加固試驗的模擬，分析應力波的傳播、土壤密度變化過程，以及承載力大小得出，爆點采用圖10所示的“梅花樁”布局形式進行爆炸法加固黃土軟基的施工作業，可有效提高道路路基的承載力。該研究結果可為工程施工中爆點的平面布局形式提供參考和依據。

[1] 魏連雨，劉艷竹，馬士賓，等．高填方路堤軟弱區域爆破擠密技術[J]．科技導報，2014，32(15)：49-52．

[2] 施鵬，辛凱，楊秀敏，等．土中裝藥不同埋深爆炸試驗研究[J]．工程力學，2006，23(12)：171-174．

[3] 李克升．兩種工業炸藥[M]．昆明：云南科學技術出版社，2009：551-558．

[4] 崔溦，宋慧芳，張社榮，等．爆炸荷載作用下土中爆坑形成的數值模擬[J]．巖土力學，2011，32(8)：2523-2528．

[5] 中華人民共和國住房和城鄉建設部．建筑地基基礎設計規范：GB 50007—2011[S]．北京：中國建筑工業出版社，2014．

[6] 周雙濤，李海超，常春偉．基于ANSYS/LS-DYNA的爆炸加固土壤數值模擬研究[J]．軍事交通學院學報，2016，18(10)：82-86．

[7] 王澤鵬．ANSYS13．0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程[M]．北京：機械工業出版社，2011：19-20．

[8] 劉凌云，趙鵬宇，弓美桃．基于MATLAB的低通巴特沃斯濾波器仿真[J]．數字技術與應用，2013(2)：124-124．

[9] 中華人民共和國行業標準．濕陷性黃土地區建筑規范：GB 50025—2004[S]．北京：中國建筑工業出版社，2004．

(編輯：史海英)

Numerical Simulation on Reinforcing Loess Soft Foundation with Three-point Initiation in Column Charge

ZHOU Shuangtao1, LI Haichao2, WANG Peng3, ZHANG Tinglei3, DING Zhanfeng3

(1.Unit 61969, Baoding 074300, China; 2.National Defense Traffic Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 3.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

In order to explore the planar layout of reinforcing loess soft foundation with explosion method, the paper firstly conducts numerical simulation on reinforcing loess soft foundation with three-point initiation by using ANSYS/LS-DYNA on the base of studying two-point initiation. Then, by exploring soil density and stress change and analyzing the bearing capacity, it draws the conclusion that reinforcing loess soft foundation with three-point initiation has better effect. The layout of three-point initiation can be expanded to quincuncial piles in the plane range, which can provide reference for explosion layout in engineering practice.

explosion method; reinforce; loess soft foundation; column charge; three-point initiation

2016-11-19；

2017-02-16. 作者簡介： 周雙濤(1992—)，男，碩士.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2017.08.021

O382+.2

A

1674-2192(2017)08- 0091- 05

● 基礎科學與技術 Basic Science & Technology