基于有限穿越水平可視圖的短時睡眠心率變異性研究?

霍鋮宇馬小飛 寧新寶

1)(常熟理工學院物理與電子工程學院,常熟 215500)

2)(南京大學電子科學與工程學院,生物醫學電子工程研究所,南京 210023)

基于有限穿越水平可視圖的短時睡眠心率變異性研究?

霍鋮宇1)?馬小飛2)寧新寶2)

1)(常熟理工學院物理與電子工程學院,常熟 215500)

2)(南京大學電子科學與工程學院,生物醫學電子工程研究所,南京 210023)

(2017年4月10日收到;2017年6月7日收到修改稿)

心率數據是最易于獲取的人體生理數據之一,基于心率變異性的睡眠分析是近年來各種用于日常健康管理的可穿戴設備功能的一個重要發展方向,需要不斷探索可以應用于標準睡眠分期時間窗(約30 s)的各類短時特征參數.利用近期報道的有限穿越水平可視圖,并進一步提出一種加權有限穿越水平可視圖,將不同睡眠狀態下的短時心率變異序列映射為網絡,進而提取平均集聚系數、特征路徑長度、集聚系數熵、路徑分布熵、加權集聚系數熵和加權路徑分布熵等網絡特征參數進行統計分析.結果表明,各網絡參數值在醒覺、淺睡期、深睡期和快速眼動期的幅度水平具有顯著差異,體現了所述方法在基于短時心率變異數據的睡眠分期中的有效性.同時,進一步研究了健康年輕人和中老年人在不同睡眠狀態下的網絡參數值,發現兩者雖然存在整體的水平差異,但是在不同睡眠狀態間的變化仍具有相同的趨勢,反映出相對于正常的年齡老化,睡眠調制對心臟動力學系統具有更顯著的影響,也說明所述方法可作為基于心率變異性的睡眠研究的一種新的輔助工具.

有限穿越水平可視圖,睡眠,心率變異性

1 引 言

睡眠是一種重要的生理活動,對于人體的物理和精神方面的自我恢復具有非常關鍵的作用[1].根據美國睡眠醫學學會(American Academy of Sleep Medicine,AASM)發布的規范,睡眠過程可以進行分期,具體分為醒覺(wakefu lness,W),非快速眼動期(non-rapid eyemovement,NREM)和快速眼動期(rapid eyemovement,REM).其中,NREM階段根據不同腦電特征所體現的睡眠深度又可分為N1,N2,N3三個階段[2].在一些研究中,通常將N1和N2階段統稱為淺睡眠(light sleep,LS),而N3階段被稱為深睡眠(deep sleep,DS)或慢波睡眠(sloWwave sleep,SWS)[3,4].在早期的睡眠分期標準(Rechtschaffen and Kales Standard,R&K Standard)中,淺睡眠分為S1和S2兩個階段,深睡眠還依據腦電中δ波的比例進一步劃分為S3和S4兩個階段[5,6].準確的睡眠分期對于睡眠質量的評估及睡眠相關疾病的診斷都具有重要的意義.目前用于睡眠分期的金標準是以腦電為基礎的多導睡眠圖(polysomnography,PSG)監測,通常需要在醫院專門的睡眠實驗室中進行,費用高,設備復雜,在病人身上放置的電極較多,需要專業操作,給病人帶來的生理心理負荷大,常常會干擾其正常睡眠.對于普通人群,更適合的睡眠評估監測手段是便攜化、低成本、不影響睡眠的非專業級設備,相應的信號來源也以方便采集的非腦電信號為主.以往研究證實,心率變異性(heart rate variability,HRV)和人體自主神經的活動密切相關,與睡眠也有著密切的聯系[7],在不同的睡眠期,相應的HRV序列具有不同的信號特征,因此HRV也是獲得睡眠信息的重要途徑[8?10].相應地,各類基于線性和非線性方法的睡眠狀態HRV特征參數的提取也得到了較為廣泛的研究[11].但是,許多基于HRV的睡眠狀態分析往往采用相對較長的時間窗(例如5 Min左右)[12?14],這與睡眠分期規范中30 s時長的分期基本單位并不符合.因此,從30 s左右的短時HRV序列中尋找有效的睡眠特征參數,仍然有著重要的意義和價值[15].

近年來,復雜網絡的相關理論已開始廣泛應用于生理信號的分析[16?19].以往的研究表明,一種有效的探測HRV序列動力學特性的方法是把序列轉換成復雜網絡[20?23].Lacasa等[24]提出的可視圖(visibility graph,VG)方法,是近年來得到廣泛應用的一種比較典型的轉換方法.VG方法構建的網絡能夠保留時間序列的一些內在信息和特征,周期序列被映射為規則網絡,隨機序列被映射為隨機網絡,而具有分形自相似特性的序列則被映射為無標度網絡.經仿射變換或坐標軸尺度變換后其可視性不變.Liu等[25]將VG方法作為一種特征提取手段應用于腦電信號的睡眠分期;Long等[3]將VG方法應用于睡眠過程心跳呼吸耦合序列分析;Hou等[26]將VG方法應用于短時HRV序列的睡眠特征分析,所采用的幾個復雜網絡參數的計算結果在不同睡眠階段體現出了一定的統計學差異,同時也觀察到了由HRV序列映射得到的可視圖的冪律形式的度分布,并且其平均路徑長度與節點數之間的關系體現了“小世界網絡”的特性.

在標準VG的基礎上,Luque等[27]又提出了一種水平可視圖(horizontal visibility graph,HVG),該方法與VG方法具有一些相同的性質,如節點至少和左右相鄰點相連接,為無向網絡,坐標尺度變換或仿射變換后可視性不變等.HVG方法能夠反映隨機序列和混沌序列的差異,比VG的可視性準則更嚴格而簡單,不再需要進行直線的插值計算,進一步提高了映射運算的效率,近年來在時間序列的分析中也得到了廣泛的應用,并相繼有研究者對其提出了各種改進,如加權的水平可視圖[28]、有限穿越水平可視圖等[29],并在氣液兩相流、腦電等時間序列的分析中獲得了較好的效果.因此,本文考慮基于改進的HVG相關方法,對不同睡眠狀態的短時HRV數據進行分析,以期在相對標準VG進一步提高計算效率的前提下,獲得相類似或更有效的分析結果,從而為基于短時HRV數據的睡眠生理研究提供新的手段和途徑.

2 方 法

2.1 有限穿越水平可視圖

有限穿越水平可視圖(liMiMtied penetrable horizontal visibility graph,LPHVG)[29]是標準HVG的一個擴展.其基本思想是:首先定義有限穿越視距Lp,然后將原始時間序列中的點定義為網絡節點,根據其幅度繪出相應高度的直方條.基于HVG方法可視性準則,兩個節點存在連接的條件是在兩個直方條之間繪出一條水平的可視線,且被位于兩者之間的其他直方條截斷的次數n≤Lp.圖1為一個長度N=10的HRV序列在有限穿越視距Lp=1情況下基于LPHVG方法映射生成網絡的示意圖.圖1(a)中雙向實線箭頭表示基于標準HVG方法的可視線,雙向虛線箭頭表示在有限穿越視距Lp=1情況下新增的可視線.圖1(b)則是據此生成的網絡圖,其中實線和虛線的含義與圖1(a)相同.

研究認為,在噪聲的干擾下,HVG網絡中本應相連的節點容易受到噪聲點隔斷,對建網效果產生影響,動力學特性被噪聲掩蓋[30,31].而LPHVG則具有相對更強的連接性,進而在較小的時間尺度上具備一定的抗噪性能,同時不影響對序列長程波動趨勢的反映.

在構建網絡的基礎上,我們對四個復雜網絡參數進行考察,分別為:平均集聚系數C、特征路徑長度L、集聚系數熵Ec和路徑分布熵Ed.

平均集聚系數C由Watts等在對“小世界網絡”的研究中引入,其定義為[32]

式中,V為所構造的圖的節點集合,其中包含N個節點;與節點i相連的節點數為ki,所有與節點i相連的節點之間實際所連的邊數為ei,其與這些節點之間可能連出的最大邊數ki(ki?1)/2的比值即為節點i的局部集聚系數Ci,反映了圖中的節點之間聚集成簇的程度.平均集聚系數C是圖中所有頂點的局部集聚系數的算術平均值.

圖1 有限穿越水平可視圖網絡構建示例(有限穿越視距Lp=1) (a)節點可視性示意圖;(b)對應的網絡圖Fig.1.ExaMp le of the construction of a liMited penetrab le horizontal visibility graph(liMited penetrab le d istance Lp=1):(a)Illustration of visibility criteria based on a heartbeat interval tiMe series;(b)the correspond ing graph ex tracted froMtiMe series in(a)using the LPHVG algorithm.

特征路徑長度L用于衡量圖中兩個節點之間的典型距離,其定義為[32]

式中,V為所構造的圖的節點集合,N為圖中包含的節點數,dij為節點i和j之間的最短路徑長度.圖中所有節點對之間的最短路徑長度的平均值,即為特征路徑長度.

集聚系數熵Ec的定義來自于對各節點的集聚系數分布情況的描述.首先計算各節點i的集聚系數Ci的分布頻率PC,i,有

路徑分布熵Ed用于描述各節點間路徑的分布情況.首先對任意兩個節點間的路徑長度d的分布進行直方圖統計[28](d的分布范圍是[1,N?1],N為節點數),并得到不同路徑長度d的分布頻率Pd,據此定義路徑分布熵Ed為

2.2 加權有限穿越水平可視圖

在上一節所述的LPHVG基礎上,我們進一步提出一種加權有限穿越水平可視圖(weighted liMited penetrable horizontal visibility graph,WLPHVG)的構造方法.與前述LPHVG方法相同,定義有限穿越視距Lp并判斷兩個節點之間的連接性.同時,設兩個節點i和j的幅度值分別為xi和xj,進一步定義兩節點i和j之間的邊的權值Wij為[34]

在將時間序列映射為加權網絡的基礎上,經綜合考察,提取兩個網絡特征參數進行分析,分別為加權集聚系數熵ECw和權值分布熵Ew.

對于加權集聚系數熵,首先定義網絡中節點i的加權集聚系數Cw,i為[35]

然后計算各節點i加權集聚系數Cw,i的分布頻率P Cw,i,

最后,定義加權集聚系數熵ECw為

對于權值分布熵,首先對圖中各條邊的權值分布范圍進行直方圖統計(設劃分區間數為M),并計算各權值區間內的邊數分布頻率[28].設第i個權值區間內的邊數分布率為Pw,i,則權值分布熵Ew定義為

3 實驗結果

3.1 數據來源及預處理

本文采用的數據來源于Sleep Heart Rate and Stroke VoluMe Data Bank[36],具體采用了該數據庫中包含的45個健康人竇性心律RR間期數據集(RR normal sinus rhythm),該組數據來源于具有竇性心律的健康人的睡眠過程.在各數據記錄對應的標識文件中,包含有數字組成的代碼組合,用于區分不同的睡眠周期、睡眠分期狀態(該數據庫中的非快速眼動(NREM)睡眠是根據R&K標準分為S1—S4四個階段)、是否為平穩數據等.對每個數據,本文根據標識文件的對應信息,在數據文件中截取具有連續30點長度(約30 s)且處于同一個睡眠分期狀態的平穩的RR間期短數據段作為分析對象.總共獲取的各睡眠狀態下數據段數量如表1所列,其中,LS代表淺睡期(睡眠階段S1和S2),DS代表深睡期(睡眠階段S3和S4),REM代表快速眼動期,W代表醒覺狀態.

表1 各睡眠狀態數據段數量統計Tab le 1.Statistics of the nuMber of segMents in each sleep stage.

3.2 結果與討論

采用第2部分所述的基于LPHVG及WLPHVG的方法,對四個不同睡眠狀態下的HRV數據組進行了分析計算,在有限穿越視距Lp=1時,對應的6個網絡參數測度值的柱狀圖分布如圖2所示,圖中柱狀圖高度表示參數均值,誤差棒表示標準誤.

作為比較,我們也基于標準VG方法構建無向圖并計算了相同的4個網絡參數,結果如圖3所示.

由于計算結果的方差不齊,我們采用K ruskal-Wallis(KW)非參數檢驗方法對分析結果進行統計檢驗.零假設為:不同的睡眠/醒覺狀態組的網絡測度值來自于相同的分布.對圖2中分析結果的統計檢驗顯示,所有網絡參數的KW檢驗的p＜1×10?200?0.01,故拒絕零假設,可以認為不同的睡眠/醒覺狀態組的網絡測度值總體水平不全相同.為進一步分析各睡眠/醒覺狀態之間兩兩是否存在差異,同時基于Tukey-K ramer方法進行了組間的多重比較,結果顯示,對上述各參數而言,任意兩個狀態間的檢驗結果均滿足p?0.01,拒絕組間均值相等的零假設,說明上述6個參數的計算結果對于不同的睡眠/醒覺狀態均存在顯著差異.

關于構建網絡時的有限穿越視距Lp,考慮到分析對象為短時數據,穿越視距過大會造成細節丟失,所以我們主要對三個不同的有限穿越視距Lp=0,Lp=1和Lp=2進行了分析測試.分析結果的柱狀圖基本模式是類似的,統計檢驗也均顯示不同睡眠/醒覺狀態的網絡測度值總體水平不同.但是從組間多重比較結果來看,效果略有差異,例如當Lp=0(即原始的HVG)時,平均集聚系數C對于REM狀態和W狀態間的差異不顯著.綜合考察結果發現,穿越視距Lp=1下效果相對最好,可以認為在抗噪聲能力和序列動力學特性探測能力方面達到了較好的平衡.

另外,與圖2結果相比,對于標準VG分析(即圖3中的結果),統計檢驗顯示,所有網絡參數的KW檢驗均滿足p?0.01,反映不同的睡眠/醒覺狀態組的網絡測度值總體水平不完全相同.但是在后續的組間多重比較中發現,部分睡眠狀態間的差異不夠顯著,圖3中標記為n.s.的即為統計檢驗無顯著差異(p＞0.05)的睡眠狀態組.總體而言,本文采用的分析方法,與標準VG相比,在短時HRV序列的睡眠狀態分析這一應用場景中可以認為具有更優的效果,且計算速度更快.

以下對圖2中的分析結果做進一步的探討.從計算結果的柱狀圖上看,對于4個LPHVG網絡下的特征參數,除了平均集聚系數C以外,其余3個參數在不同睡眠/醒覺狀態均呈現相類似的變化規律.平均集聚系數C在REM狀態下具有最小值,而在DS狀態具有最大值;特征路徑長度L及兩個熵測度則相反,在REM狀態及W狀態的平均值較高,隨著睡眠從LS向DS狀態的加深,其值也逐漸下降.另兩個WLPHVG參數各狀態之間的變化規律與無權網絡下的L,Ec和Ed相反,從醒覺W到淺睡LS再到深睡DS的變化趨勢是逐漸增大,REM狀態則反向變化.

圖2 睡眠HRV數據的LPHVG和WLPHVG網絡參數計算結果 (a)平均集聚系數C;(b)特征路徑長度L;(c)集聚系數熵Ec;(d)路徑分布熵Ed;(e)加權集聚系數熵ECw;(f)權值分布熵EwFig.2.Network paraMeters calcu lated froMsleep HRV series using LPHVG and WLPHVG algorithm:(a)Average clustering coeffi cient C;(b)characteristic path length L;(c)clustering coeffi cient entropy Ec;(d)distance d istribu tion entropy Ed;(e)weighted clustering coeffi cient entropy ECw;(f)weight distribution entropy Ew.

心臟動力學系統是一個處于自主神經系統調控下的集成的生理系統輸出的典型例子,因此,睡眠狀態變化對心臟動力學系統輸出的HRV序列所構成的網絡參數的影響,來源于自主神經調控在不同睡眠狀態下的變化,其相互關系比較復雜,受到很多因素的影響[37].事實上,自主神經調控的變化可以深刻影響睡眠發生和睡眠穩態,在睡眠過程中,隨著不同睡眠階段的變化(醒覺W、淺睡期LS、深睡期DS和快速眼動期REM),自主神經調控在交感神經系統和副交感神經系統的交替支配中波動[38].從醒覺狀態到非快速眼動(NREM)狀態的睡眠,與逐漸增長的副交感神經調制及逐漸下降的交感神經調制相聯系,在NREM睡眠期間,隨著從淺睡到深睡的睡眠程度的加深,心率等參數均逐漸下降,而HRV則有所上升;與之相反,從NREM階段到REM睡眠階段,HRV會有顯著的降低,伴隨著交感迷走神經平衡的變化,向著迷走神經控制減弱及交感神經調制增強的方向變化[39,40].在REM睡眠階段,心血管系統呈現某種“激活”狀態,其活動水平甚至會高于醒覺狀態[37],因此從NREM到REM狀態往往伴隨著非常顯著的參數變化.

結合圖2的分析結果,從W到LS再到DS狀態,各參數值的變化是向同一個方向逐漸加深(遞增或遞減),到DS狀態時達到極大值或極小值,而從DS到REM狀態,參數值則會發生反方向的顯著變化,其差異甚至會大于DS和W狀態的差異.這與上面提到的睡眠階段變化中的自主神經調制過程的變化規律是相符合的.

圖3 睡眠HRV數據的標準VG網絡參數計算結果 (a)平均集聚系數C;(b)特征路徑長度L;(c)集聚系數熵Ec;(d)路徑分布熵EdFig.3.Network paraMeters calcu lated froMsleep HRV series using standard VG algorithm:(a)Average clustering coeffi cient C;(b)characteristic path length L;(c)clustering coeffi cient entropy Ec;(d)distance d istribu tion entropy Ed.

總體而言,HRV序列作為復雜的自主神經調控過程的輸出,具有高度的復雜性,在不同的睡眠階段,序列的動力學特性必然存在差異.通過LPHVG和WLPHVG方法構建的網絡,其網絡參數值較為敏感地捕捉到了不同睡眠階段HRV序列動力學特性的差異,并且與現有的生理學認知相符合.

此外,以前的研究表明,年齡的老化通常與生理功能的衰退和生理復雜性的降低相聯系.睡眠的動態過程也被發現隨著年齡老化而改變,例如,老年人通常會表現出更多的片段睡眠及更為頻繁的喚醒以及深度睡眠持續時間的減少[41,42].在睡眠調控和心臟調控之間所存在的復雜交互機制,以及這種交互機制是否隨著年齡老化會減弱,也是值得研究的問題.有一種觀點認為,在不同的睡眠狀態下,對于健康的中老年人,其HRV序列的有關測度仍會像年輕人一樣有顯著的差異;另一種觀點則認為,由于與年齡相關的心臟系統的變異性和睡眠過程中自主神經調控響應能力的下降,對于健康的中老年人,其HRV序列的測度在不同睡眠狀態下的差別將會變得不明顯.

因此,我們將前文所述的LPHVG和WLPHVG方法應用于不同年齡組的HRV數據,對這一問題進行研究.數據仍然來源于3.1節中所介紹的數據庫.在其中選取了10名年齡在25歲以下的健康年輕人樣本(年齡為20.4±2.8歲,均值±SD)和10名年齡在45歲以上的健康中老年樣本(年齡為50.2±4.8歲,均值±SD).由于前述的網絡參數較多,為精簡敘述,從LPHVG和WLPHVG兩種方法構建的網絡中各選取一個相對應的參數,即集聚系數熵Ec以及加權集聚系數熵ECw進行分析,結果如圖4所示.

圖4中,空心正方形及實心圓形標記表示計算結果的均值,誤差棒表示標準誤.緊靠標記上方或下方的字母組合表示該年齡組不同睡眠狀態間的多重比較結果,若與某個睡眠狀態有顯著差異,則標記該狀態的首字母.例如,圖4(a)中年輕人的W狀態,經統計檢驗,與LS,DS,REM狀態均有顯著差異,則標記為LDR,其余以此類推.

由圖4可見,年輕人和中老年人的分析結果在參數值上存在一定的整體差異.圖4(a)中,除醒覺狀態外,中老年組的各睡眠狀態參數值Ec顯著高于年輕人組(Mann-Whitney-Wilcoxon TEST,p＜0.05);在圖4(b)中,中老年組的各睡眠狀態參數值ECw則顯著低于年輕人組(Mann-Whitney-Wilcoxon TEST,p＜0.05).年輕人和中老年人整體參數值大小關系的不一致性主要來源于網絡構建方法的差異,LPHVG和本文定義的WLPHVG方法實際上是從不同的角度反映了時間序列的性質,相應的網絡參數在數值上并不具有直接的可比性.值得注意的是,這兩種不同的網絡構建方法所對應的網絡參數都反映出隨著年齡的老化,中老年人的生理機能尤其是心臟自主神經系統在睡眠過程中的調制作用確實相對年輕人發生了一定的改變.然而,從不同睡眠狀態下參數值的變化趨勢來看,無論是年輕人還是中老年人,其趨勢是非常相似的.年輕人和中老年人在不同睡眠狀態下的參數值均呈現相類似且較為顯著的變化趨勢,反映了不同睡眠狀態對自主神經調控的顯著影響.這一結果也在一定程度上表明,睡眠過程對于心臟活動的自主神經調控影響并未顯著受到年齡老化的影響,在不同睡眠階段同樣呈現出顯著的分層現象,與文獻[41]的報道的結果相符.

圖4 健康年輕人和中老年人HRV數據的LPHVG和WLPHVG網絡參數計算結果比較 (a)集聚系數熵Ec;(b)加權集聚系數熵ECwFig.4. CoMparison of network paraMeters calculated froMsleep HRV series of healthy young and elder sub jects using LPHVG and WLPHVG algorithm:(a)C lustering coeffi cient entropy Ec;(b)weighted clustering coeffi cient entropy ECw.

當然,更仔細地分析可以發現,圖4(a)中對于中老年組,雖然從均值上看LS和DS狀態有所變化,但是統計檢驗結果并不存在顯著差異,可能是由于中老年人睡眠質量的下降和深度睡眠的相對缺失所引起.在圖4(b)中,中老年組的LS和DS狀態的差異則體現得更為明顯,統計檢驗結果顯示兩狀態間存在顯著差異.這說明,本文提出的基于WLPHVG的分析方法,通過合理選擇權值的定義,考慮了HRV序列幅度變化和相連接的點之間的距離變化,在某些情況下可能具有更高的靈敏性,可以反映不同睡眠狀態下心臟動力學特性更細微的差異.

4 結 論

本文將有限穿越水平可視圖(LPHVG)及加權有限穿越水平可視圖(WLPHVG)方法應用于不同睡眠狀態下的短時心率變異序列,將這些時間序列映射為網絡,進而提取分析了若干網絡參數.結果表明,基于這兩種方法構建的網絡,在合適的有限穿越視距Lp=1下,其網絡參數可以有效地反映心率變異時間序列在不同睡眠/醒覺狀態間的特征差異,分析效果和計算速度均優于標準可視圖分析.據此進一步分析了年輕人和中老年人在不同睡眠狀態下的心率變異數據,結果表明,與健康年輕人相比,健康中老年人的參數值雖然在整體幅度上確實存在差異,但是在不同睡眠狀態下仍然具有比較相似的變化趨勢,仍能體現出不同睡眠狀態下自主神經調控方式較為顯著的差異.

總體而言,LPHVG和WLPHVG方法為基于短時心率變異性的睡眠研究提供了新的手段,同時由于其映射方法簡單,計算復雜度低,在網絡構建后獲得的網絡參數也可以作為各類可穿戴設備睡眠檢測的輔助參數.

[1]Adnane M,Jiang Z,Yan Z 2012 Expert Syst.Appl.39 1401

[2]Iber C,Ancoli-Israel S,Chesson A,Quan S F 2007 The AASMManual for the Scoring of Sleep and Associated Even ts:Ru les,TerMinology and Technica l Specifi cations(Westchester,IL:AMerican AcadeMy of Sleep Med icine)pp16–30

[3]Long X,Fonseca P,Aarts R M,HaakMa R,Foussier J 2014 Appl.Phys.Lett.105 203701

[4]Long X,A rends J B,Aarts R M,HaakMa R,Fonseca P,Rolink J 2015 Appl.Phys.Lett.106 143702

[5]Rechtschaff en A,Kales A 1968 A Manua l of Standardized TerMinology,Techniques and Scoring SysteMfor Sleep Stages ofHuMan Subjects(Washington DC:Pub lic Health Service,USGovernMent Printing O ffi ce)pp1–57

[6]Ma Q L,Bian C H,Wang J 2010 Acta Phys.Sin.59 4480(in Chinese)[馬千里,卞春華,王俊 2010物理學報59 4480]

[7]Stein P K,Pu Y 2012 Sleep Med.Rev.16 47

[8]Bonnet MH,A rand D L 1997 E lectroencephalogr.C lin.Neurophysiol.102 390

[9]Huo C,Huang X,Zhuang J,Hou F,N i H,N ing X 2013 Physica A 392 3601

[10]Liu D Z,Wang J,Li J,Li Y,Xu WM,Zhao X 2014 Acta Phys.Sin.63 198703(in Chinese)[劉大釗,王俊,李錦,李瑜,徐文敏,趙筱2014物理學報63 198703]

[11]Eb rahiMi F,Setarehdan S K,Ayala-Moyeda J,Nazeran H 2013 CoMput.Methods PrograMs BioMed.112 47

[12]X iao M,Yan H,Song J,Yang Y,Yang X 2013 BioMed.Signal Process.Con trol 8 624

[13]V igo D E,DoMinguez J,Guin joan S M,ScaraMal M,Ru ff a E,Solerno J,Siri L N,Card inali D P 2010 Auton.Neurosci.154 84

[14]Huang R,Lai C,Lee S,Wang W,Tseng L,Chen Y,Chang S,Chung A,Ting H 2016 Sleep Breath.20 975

[15]SMith A L,Owen H,Reynolds K J 2013 J.C lin.Monit.CoMpu t.27 569

[16]Bashan A,Bartsch R P,Kantelhard t J W,Havlin S,Ivanov P C 2012 Nat.ComMun.3 702

[17]Hou F Z,Dai J F,Liu X F,Huang X L 2014 Acta Phys.Sin.63 040506(in Chinese)[侯鳳貞,戴加飛,劉新峰,黃曉林2014物理學報63 040506]

[18]Bartsch R P,Liu K K L,Bashan A,Ivanov P C 2015 PLOS One 10 e0142143

[19]Liu K K L,Bartsch R P,Lin A,Mantegna R N,Ivanov P C 2015 Front.Neural Circuits 9 62

[20]Jiang S,Bian C,Ning X,Ma Q D 2013 Appl.Phys.Lett.102 253702

[21]Hou F,Wang J,Wu X,Yan F 2014 Europhys.Lett.107 58001

[22]Wang M,T ian L 2016 Physica A 461 456

[23]X iao Q,Pan X,Li X L,Mutua S,Yang H J,Jiang Y,Wang J Y,Zhang Q J 2014 Chin.Phys.B 23 078904

[24]Lacasa L,Luque B,Ballesteros F,Luque J,Nuno J C 2008 Proc.Natl.Acad.Sci.USA 105 4972

[25]Liu Z,Sun J,Zhang Y,Rolfe P 2016 BioMed.Signal Process.Con trol 30 86

[26]Hou F Z,Li FW,Wang J,Yan F R 2016 Physica A 458 140

[27]Luque B,Lacasa L,Ballesteros F,Luque J 2009 Phys.Rev.E 80 046103

[28]Gon?alves B A,Carp i L,Rosso O A,RavettiMG 2016 Physica A 464 93

[29]Gao Z,CaiQ,Yang Y,Dang W,Zhang S 2016 Sci.Rep.6 35622

[30]Zhou T T,Jin N D,Gao Z K,Luo Y B 2012 Acta Phys.Sin.61 030506(in Chinese)[周婷婷,金寧德,高忠科,羅躍斌2012物理學報61 030506]

[31]Gao Z K,Hu L D,Zhou T T,Jin N D 2013 Acta Phys.Sin.62 110507(in Chinese)[高忠科,胡瀝丹,周婷婷,金寧德2013物理學報62 110507]

[32]Watts D J,Strogatz S H 1998 Nature 393 440

[33]Gao Z,Yang Y,Fang P,Zou Y,X ia C,Du M2015 Europhys.Lett.109 30005

[34]Zhu G,Li Y,Wen P 2014 CoMpu t.Meth.Prog.Bio.115 64

[35]Gao Z,Fang P,D ing M,Jin N 2015 Exp.Therm.F luid Sci.60 157

[36]Varoneckas G,Martinkenas A,Pod lipskyte A,Varoneckas A,Zilinskas A 2006 Proceedings of Med-e-Tel 2006 LuxeMbourg,G.D.of LuxeMbourg,Ap ril 5–7,2006 p371

[37]Tobaldini E,Nobili L,Strada S,Casali K R,B raghiroli A,Montano N 2013 Fron t.Physio l.4 294

[38]Trinder J,K leiMan J,Carrington M,SMith S,Breen S,Tan N,K iMY 2001 J.Sleep Res.10 253

[39]Baharav A,Kotagal S,G ibbons V,Rubin B K,Pratt G,K arin J,Akselrod S 1995 Neurology 45 1183

[40]Versace F,Mozzato M,de Min Tona G,Cavallero C,Stegagno L 2003 Bio l.Psychol.63 149

[41]SchMitt D T,Stein P K,Ivanov P C 2009 IEEE Trans.BioMed.Eng.56 1564

[42]C rasset V,MezzettiS,Antoine M,LinkoWskiP,Degaute J P,van de Borne P 2001 Circu lation 103 84

PACS:05.45.Tp,89.75.Hc,87.19.HhDOI:10.7498/aps.66.160502

*Pro ject supported by the Natural Science Foundation of the Jiangsu Higher Education Institutions of China(G rant No.15KJD 310002),the National Natu ral Science Foundation of China(G rant No.61402057),and Jiangsu Overseas Research&Training PrograMfor University ProMinent Young&Midd le-aged Teachers and Presidents(2016).

?Corresponding au thor.E-Mail:hcy@cslg.edu.cn

Research of short-terMheart rate variability du ring sleep based on liMited penetrab le horizontal v isib ility graph?

Huo Cheng-Yu1)?Ma Xiao-Fei2)Ning Xin-Bao2)

1)(School of Physics and E lectronic Engineering,Changshu Institu te of Technology,Changshu 215500,China)
2)(Institu te of BioMed ical E lectronic Engineering,School of E lectronic Science and Engineering,Nanjing University,Nanjing 210023,China)

10 Ap ril 2017;revised Manuscrip t

7 June 2017)

Heart rate is one of theMost easily accessed huMan physiological data.In recent years,the analysis of sleep function based on heart rate variability has become a neWpopular feature ofwearable devices used for daily health management.Consequently,it is needed to exp lore various types of short-terMcharacteristic paraMeters which can be app lied to the heartbeat interval tiMe series Within the standard sleep staging tiMe Window(about 30 s).U tilizing the recently reported liMited penetrable horizontal visibility graph(LPHVG)algorithm,together With a weighted liMited penetrable horizontal visibility graph(WLPHVG)algorithMproposed in this paper,the short-terMheartbeat interval tiMe series in diff erent sleep stages aremapped to networks respectively.Then,6 characteristic parameters,including the average clustering coeffi cient C,the characteristic path length L,the clustering coeffi cient entropy Ec,the distance distribution entropy Ed,the weighted clustering coeffi cient entropy ECwand the weight distribution entropy Eware calcu lated and analyzed.The resu lts shoWthat the values of these characteristic parameters are significantly diff erent in the states of wakefulness,light sleep,deep sleep and rapid eye MoveMent,especially in the case of the liMited penetrable distance Lp=1,indicating the eff ectiveness of LPHVG and WLPHVG algorithMin sleep staging based on short-terMheartbeat interval time series.In addition,a p reliMinary coMparison between proposed algorithMand the basic visibility graph(VG)algorithMshoWs that in this case,the LPHVG and WLPHVG algorithMare superior to the basic VG algorithMboth in perforMance and in calculation speed.Meanwhile,based on the LPHVG and WLPHVG algorithm,the values of network parameters(the clustering coeffi cient entropy Ecand the weighted clustering coeffi cient entropy ECw)are calculated froMheartbeat interval tiMe series of healthy young and elder sub jects in diff erent sleep stages,to further study the aging eff ect on and sleep regulation over cardiac dynaMics.It is found that despite an overall level diff erence between the values of Ecand ECwin young and elder groups,the stratifi cation patterns across diff erent sleep stages alMost do not break down With advanced age,suggesting that the eff ect of sleep regulation on cardiac dynaMics is significantly stronger than the eff ect of healthy aging.In addition,coMpared With the clustering coeffi cient entropy Ecbased on LPHVG algorithm,the weighted clustering coeffi cient entropy ECwbased on WLPHVG algorithMshoWs higher sensitivity to discriMinating subtle diff erences in cardiac dynaMics aMong diff erent sleep states.Overall,it is shown that With the siMp lemapping criteria and loWcoMputational coMp lexity,the p roposed method could be used as a neWauxiliary tool for sleep studies based on heart rate variability,and the corresponding network paraMeters cou ld be used in wearable device as neWauxiliary paraMeters for sleep staging.

liMited penetrable horizontal visibility graph,sleep,heart rate variability

10.7498/aps.66.160502

?江蘇省高校自然科學研究項目(批準號:15K JD 310002)、國家自然科學基金(批準號:61402057)和江蘇省高校優秀中青年教師和校長境外研修計劃(2016年度)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:hcy@cslg.edu.cn

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://Wu lixb.iphy.ac.cn