基于Tracker軟件的動量守恒定律的探究性教學策略

趙魯寧 賈 瑩

(中央民族大學理學院,北京 100081)

·現代教學技術·

基于Tracker軟件的動量守恒定律的探究性教學策略

趙魯寧 賈 瑩

(中央民族大學理學院,北京 100081)

在驗證動量守恒定律的傳統碰撞實驗的基礎上,利用視頻分析軟件Tracker實時捕捉碰撞前后兩球的運動情況.通過追蹤小球的運動軌跡,生成擺線位置、碰撞前后小球的速度等數據信息,建立動態粒子模型,使碰撞運動直觀化、可視化.這種方法便于加深學生對動量守恒定律的理解,促進高中物理動量守恒定律的教學有效性.

Tracker軟件;動量守恒;碰撞;視頻分析

動量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一,在高中物理教學中具有重要的地位.人教版物理教材給出一種懸掛小球碰撞的方法來探究動量守恒定律,但其在幫助學生得出動量守恒定律以及直觀有效地認識碰撞運動等方面有待改善.本文擬利用視頻分析軟件Tracker對錄制的懸掛小球碰撞運動視頻進行分析,追蹤兩小球的運動軌跡,生成實時對應的小球位置信息的曲線圖和數據,進而總結得出動量守恒定律.通過此種方法可以相對精確地得出動量守恒定律,同時便于學生直觀地理解動量守恒定律和碰撞運動,從而提升教學的效率和效果.

1 傳統動量守恒定律探究實驗的內容及缺點

動量守恒定律基本內容表述為:如果一個系統不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個系統的總動量保持不變.[1]在高中物理的教學中,動量守恒定律的探究實驗基本都是通過對碰撞過程的分析來實現,找尋碰撞前后的不變量,總結得出動量守恒定律.

圖1 參考實驗案例裝置圖示

在人教版物理教材的動量守恒定律章節中,給出一個參考實驗案例,其內容是將兩個大小質量相同的小球A、B懸掛起來,小球A保持靜止,拉起小球B后釋放,使兩球發生碰撞,測量小球B釋放時的初始角度和小球A被撞后擺起的角度,進而得出小球A、B碰撞前后的速度,最終總結出動量守恒.[1]實驗裝置如圖1所示.

使用這種方法時,對角度的測量存在一定的困難.教師用書給出的建議是使用一塊上面固定著白紙的木板,將其放在兩個小球發生碰撞的平面后,描畫出碰撞前后小球的位置,從而得出小球拉起和擺起的角度.[2]但這種方式有以下一些缺點.

(1) 需要多次碰撞才能相對準確描畫,時間花費較長.

(2) 數據獲取誤差較大,由于使用軟線懸掛小球,描畫時極有可能會影響到小球本身的運動,造成數據誤差.另外由于碰撞的過程時間較短,描畫時人的反應時間不夠,也極易造成誤差.

(3) 數據不夠直觀,數據分析過程較長,不便于學生直觀有效的理解.

2 視頻分析軟件Tracker的優勢

Tracker軟件是一個建立于開源物理架構下的影像分析與建模的工具,該軟件可以廣泛應用于物理教學中,主要是通過分析物理實驗的視頻,追蹤視頻中所研究的質心或質點的運動軌跡,從而簡便高效地得出實驗所需的數據.其具有如下特點.

(1) 追蹤高效.

該軟件可以實現手動和自動的高效追蹤,進而得出位置、速度及加速度的圖表和數據.同時它還可以對較大物體實現質點追蹤,實現交互式圖形向量的表示及計算.

(2) 模擬準確.

可建立追蹤質心甚至兩個系統的運動學、動力學模型,具有獨立建模的動畫和覆蓋多點數據的外部模型,模型覆蓋自動同步同時擴展到視頻與現實世界進行直觀比較.

(3) 視頻選擇和處理多樣.

該軟件可以兼容大部分格式的視頻(MOV、AVI、FLV、MP4、WMV等),還具有視頻濾鏡的功能,可調整視頻的亮度、對比度和頻閃等,通過這些功能來校正失真.

3 Tracker軟件在動量守恒定律碰撞實驗中的應用實例

3.1 視頻的錄制

使用Tracker軟件進行數據生成及分析,首先需要一段相關的實驗視頻.本實驗使用了數碼相機進行錄制,也可使用手機、攝像頭等攝像設備錄制.為了保持鏡頭位置不變,使用了三腳架對數碼相機進行固定.由于視頻會受到拍攝場景的距離及角度的影響,空間尺度易發生改變,因此,選擇在靠近被測物且能被錄入視頻的地方放置標準長度單位的標尺,以便于校正物體運動的實際距離.

實驗的內容與上文中提到的參考實驗案例一致,使用兩個懸掛的質量大小一致的小球發生對心碰撞.

3.2 視頻的分析

打開Tracker軟件,將錄制的視頻導入.反復播放視頻選擇視頻的起始幀和結束幀,在兩小球懸掛靜止的兩線之間建立坐標軸縱軸,向上方向為正,保證此軸與兩線平行且處于兩線中間,橫軸沿水平方向且略低于小球位置,向右方向為正.以視頻錄制時放置的標尺為準建立校正桿,校正桿長度為10cm.

依照兩小球的形狀設定兩個質點對象A和B,兩質點的質量大小設為相等.設定兩小球為追蹤目標,軟件將自動追蹤兩目標位置,并實時記錄兩小球的位置和時間信息.在本實驗中需要3種數據:位置角度、速度大小、速度角度.在軟件對兩目標進行逐幀分析時,要對其進行檢查,若出現追蹤目標搜索錯誤的情況應手動進行標記.其軟件的界面如圖2所示.

圖2 Tracker軟件界面

3.3 數據及圖像的分析

3.3.1 實驗得到的小球A、B的位置圖和數據表如圖3、圖4所示.

圖3 小球A的x坐標和y坐標隨時間的變化圖

圖4 小球B的x坐標和y坐標隨時間的變化圖

使用Tracker軟件進行分析時,可以測得小球A、B的位置角度θA和θB,也就是小球A、B與原點的連線同x軸正向之間的夾角,夾角情況如圖5所示.小球A、B的位置角度隨時間的變化如表1、表2所示.

圖5 小球A、B的位置角度θA和θB圖示

表2 小球B的位置角度θB隨時間的變化數據表

使用Tracker軟件分析時,可以得到運動的小球A、B實時對應的速度大小和角度,如表3、表4所示.速度角度指的是小球A、B的速度方向與x軸正向之間的夾角,當其近似±180°時,可將兩球之間的碰撞看成一維對心碰撞.

表3 小球A碰撞前后的速度大小v、速度角度θv數據表

表4 小球B碰撞前后的速度大小v、速度角度θv數據表

3.3.2 數據分析

本實驗在分析時主要關注了3個時間點的數據信息:小球B在最高點時,小球A、B發生碰撞時以及小球A被撞至最高點時.

(1) 小球B在最高點時.

由圖5(b)可知,當小球B在最高點時,其對應的位置角度θB應該最小,從表2數據中得出此時小球B的擺線角度θB為30.5°.

(2) 小球A、B發生碰撞前后.

小球B發生碰撞前的速度大小為48.948m/s,速度的角度為175.7°;小球B發生碰撞時,速度的大小為32.942m/s,速度的角度為178.7°;小球B發生碰撞后的速度大小為10.119m/s,速度的角度為174.9°.

小球A發生碰撞前的速度大小為0.301m/s,速度的角度為172.5°;小球A發生碰撞時,速度的大小為16.378m/s,速度的角度為176.7°;小球A發生碰撞后的速度大小為40.053m/s,速度的角度為177.7°.

(3) 小球A被撞至最高點時.

由圖5(a)可知,當小球A在最高點時,其對應的擺線角度θA應該最大,從表1的數據中得出此時小球A的擺線角度θA為150.4°.

取這3個時間點的數據進行分析,下面將用兩種方法驗證動量守恒定律.

圖6 θA和θB的關系圖

首先將小球B在最高點時和小球A被撞至最高點時兩個時間點合并在一起進行分析.拉起小球B至最高點時和小球A被撞至最高點時兩個時間點合并在一起進行分析,其內容如圖

6所示.若要證明動量守恒定律,則要求兩個質量大小相同的小球發生碰撞前后,小球B拉起時與y軸之間的角度應該等于小球A被撞至最高處與y軸之間的角度,換句話說,即θA和θB要滿足關系θA+θB=180°.

使用Tracker軟件分析時可得

θA+θB=150.4°+30.5°=180.9°,

(1)

絕對誤差為

Δ=180.9°-180°=0.9°,

(2)

相對誤差為

(3)

由于兩小球質量大小一致,發生一維對心碰撞后,小球B拉起的角度和小球A被撞起的角度近似相等,可證明動量守恒定律.

第2種方法是通過分析小球A、B發生一維碰撞前后的速度,驗證動量守恒定律.

(1) 發生碰撞前,兩小球A、B的速度大小相加為48.948+0.301=49.249(m/s).

(2) 發生碰撞時,兩小球A、B的速度角度均接近180°,可近似為一維對心碰撞.此時,速度大小相加為32.942+16.378=49.320(m/s).

(3) 發生碰撞后,兩小球A、B的速度大小相加為10.119+40.053=50.172(m/s).

通過實驗可以看出,發生碰撞前、中、后的兩球速度的大小相加近乎相等,可以驗證得出動量守恒定律.

4 結束語

利用Tracker軟件驗證動量守恒定律既可以得到較為準確的實驗數據,減小實驗誤差,又可以通過視頻片段中覆蓋簡單的粒子模型并和視頻圖像的直觀對比加強學生對規律的理解,[3]同時還給予了學生更加多樣的數據處理選擇.Tracker軟件雖然可以播放一些實驗視頻并能進行分析,但并不能代替實驗,[4]因此可以在教師演示探究或是學生合作探究時進行視頻錄制,起到一定的教學輔助作用,也可提升學生的參與度和積極性.Tracker軟件作為一種探究性學習工具,是信息技術和物理教學有效結合的體現.

1 人民教育出版社. 物理選修3-5[M]. 北京:人民教育出版社, 2010:2-8.

2 人民教育出版社. 普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-5教師教學用書[M]. 北京:人民教育出版社, 2012:5-6.

3 洪炎紅,徐曉梅. 基于Tracker軟件的平拋運動可視化教學策略[J]. 中學物理教學參考,2015(21):26-29.

4 吳志山. 讓真實定量、定格——Tracker軟件在物理教學中的應用[J]. 物理教師,2012(07):53-54.

2017-03-04)