百聞不如一“踐”

夏慧敏

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）17-0036-02

《新課標》指出：“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”動手實踐，作為一種重要的學習方式，在我們小學的數學課堂中開始流行起來。然而我們不難察覺課堂中依舊存在著低效的實踐操作現象，因此，動手實踐有效性的探索實踐非常值得我們研究。

一、操作未動，思考先行

1.設計動手實踐活動前應思考學生的學習起點

如著名特技教師黃愛華的在二年級的一節課中設計了“30秒看圖、拼圖比賽（如右圖）” 的動手操作活動。鑒于二年級學生已經認識了長方形、正方形，教師將立方體作為學具，從拼擺活動入手，引導孩子們進行有序觀察和思考。而課前的虛擬圖形王國，深深地吸引了孩子的眼球，正是由于教師抓住了孩子的年齡特點和他們的知識基礎，因此在拿出立體實物模型時，孩子們急切地希望“動手操作”把他們記憶中的圖形拼擺出來。

2.設計實踐活動前應思考操作的目標定位

如在教學《認識幾分之一》一課時，提供給學生不同形狀、不同大小的紙張，請學生折出四分之一，而不是提供完全相同的紙讓學生折，只達到“能折出幾分之一”的教學目標。這樣活動設計更多的是出于對“讓學生在折幾分之一的過程中進一步理解幾分之一的意義”這一教學目標的思考，我想這更多的是從多元的、更高層次的教學目標的定位思考出發設定的動手操作活動。這樣的動手操作更有益于學生對“幾分之一”概念的意義構建。

3.實踐操作前應設計有效的動手操作方案

如在上《三角形三邊關系》一課時，教師預測到學生在用小棒、紙條擺三角形時，會因為忽視了小棒、紙條等學具的實際厚度，可能會得出可以擺“兩邊之和等于第三邊”甚至可以擺“兩邊之和小于第三邊”的三角形。基于對這一問題的預測，在操作前先說明“小棒（紙條）等物體是有厚度的，而三角形的三邊是線段，線段沒有厚度。”也可以改進教具，去“偽”存“真”，刪除影響操作效果的隱性因素。

二、操作不止，思考不斷

1.實踐操作時應激勵學生學會思考、分析

如特級教師黃愛華執教的“長方形和正方形的周長”這節數學活動課中，教師設計了“分一分”的活動：把一個長方形分成周長相等的兩部分。從兩種分法（橫、豎對折），到第三種分法（沿著對角線斜著折），到無數種分法（過中心點的線段分法），從線段分法到曲線分法。學生的思維逐漸打開、拓展，最后師生一起經歷分析-綜合的思考過程，歸納出初步結論：一個圖形被分成兩部分后，周長會增加。

2.由此及彼，思考-分析-猜想-再操作

前一個活動得出的結論“把一個圖形分開，周長會增加”，在這里，立刻把這個知識時作為聯想的直接基礎，問學生“如果把兩個圖形拼起來呢？”在老師的引導下，學生的思維活躍、運轉起來，由此及彼，猜想“周長會減少”。看似簡單的一問一答，卻充分展現了數學的思維方式——類比。既然是由類比得出的想法，那么在得到證明以前，就只能是一種猜想，接下來就順其自然地進入了實驗、驗證的環節。

三、操作已盡，思考不息

1.實踐操作的結果應該有效的利用

如華應龍老師在上《游戲公平》一課時，課始便提出問題：朋友送給自己一張奧運會籃球賽門票，但兒子也是一個籃球迷。于是兒子提議拋啤酒瓶蓋決定誰去看比賽：正面（即凸出面）朝上兒子去，反面（即凹進面）朝上爸爸去。由此引出探索將啤酒瓶蓋拋起，落地時正面朝上與反面朝上的可能性誰大的操作活動。通過活動，學生充分認識到正面朝上的可能性小，反面朝上的可能性大。并一致認為爸爸去看比賽的可能性比較大。但當華老師將啤酒瓶蓋拋起落地后卻是正面朝上。面對結果，學生展開了激烈的思辯，得出“雖然反面的可能性大，但正面朝上的可能性不是沒有”的結論。老師不做聲響，課件出示 “一切皆有可能”。

通過這樣兩個操作活動讓學生經歷了可能性大小的探索驗證過程，充分認識到了可能性的意義，完美地詮釋了“游戲公平”與“中獎原理”。我們不得不為華老師對操作活動的精心設計與結果的有效利用所折服。不難想象華老師在活動設計過程中對操作結果的有效利用的深入思考。

2.動手實踐活動后應及時反思

教師應當重視從數學思維培養與提高的角度讓學生作更多有益的反思。這樣的反思有助于學生為以后的活動作經驗鋪墊，有助于學生數學思維的提高，更有助于對操作活動的價值的提升。

同時，教師在活動后也應該反思，這樣的反思有助于教師對動手操作活動教學目標的優化調整，有助于對設計方案的再設計，有助于教師對活動有效性的深層理解，有助于下次活動有效優化，更有助于后續活動設計對有效性的深層次的思考與實踐。endprint