抽象函數問題的解題策略

周根武

摘要：抽象函數是指沒有明確給出具體的函數表達式（相對于給出具體解析式的函數），但會給出一些特殊關系式的函數。因為抽象，故學生解題時思維常常受阻。抽象函數的抽象性賦予它豐富的內涵和多變的思維價值，可以考查學生類比猜測、合情推理的探究能力。抽象函數題在高考中屬于難題，學生不易得分，因為學生感覺無從下手。入手點一是合理運用函數的圖象與性質；二是抽象函數具體化，即用客觀、生動、直觀的“具體”來描述抽象函數，使它成為具體函數（是指有具體的函數表達式且定義域和值域明確的函數）；三是抽象函數模型化使解題明朗化，就是根據題目給定的關系大膽猜想抽象函數的生成原始模型，作出目標猜想，利用模型函數的有關性質去探索解題方法。

關鍵詞：函數模型；具體化；模型化；明朗化

中圖分類號：G633.62文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）15-015-2endprint