高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

張?zhí)m云

摘要：復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺失的重要一環(huán)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)化和規(guī)律應(yīng)用的重要抓手.無論是新課教學(xué)階段的復(fù)習(xí)教學(xué)，還是高三一輪復(fù)習(xí)階段的復(fù)習(xí)教學(xué)，教師都應(yīng)該做到以生為本，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)教學(xué)

“學(xué)而不思則罔”.高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須螺旋式向前，就意味著在教學(xué)過程中要適當(dāng)?shù)伛v足，停下來復(fù)習(xí).那么，如何開展高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會.

一、在新課復(fù)習(xí)教學(xué)中，以新知識為線索串聯(lián)舊知識

新課復(fù)習(xí)教學(xué)指的是，在高一、高二階段進(jìn)行的階段性復(fù)習(xí).這個(gè)階段的復(fù)習(xí)，是為了及時(shí)地鞏固前面所學(xué)，也是為了促進(jìn)學(xué)生將新舊知識、方法遷移到一起，強(qiáng)化認(rèn)知，提高能力.具體的做法通常是，以新知識為線索串聯(lián)舊的知識，連成知識塊.

例如，在復(fù)習(xí)“函數(shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，有必要讓學(xué)生對函數(shù)的基本性質(zhì)形成整體、系統(tǒng)的認(rèn)知，但是不能讓學(xué)生對相關(guān)概念死記硬背，筆者借助函數(shù)f（x）=x+ax，引導(dǎo)學(xué)生對這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析.一方面學(xué)生沒有接觸過該函數(shù)式，因此他們會感受到一定的新鮮感，另一方面這也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)基本不等式時(shí)的研究對象，此刻呈現(xiàn)出來有埋下鋪墊的意思.情境創(chuàng)設(shè)：有關(guān)函數(shù)的問題，我們必須要明確函數(shù)的哪些性質(zhì)是已知的，哪些是有待探索的，而且處理相關(guān)問題時(shí)，圖象是關(guān)鍵.筆者用幾何畫板展示f（x）=x+1x的圖象，引導(dǎo)學(xué)生通過圖象來研究函數(shù)的值域和單調(diào)性.學(xué)生比照圖象給出結(jié)論，教師則要指出有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的分界點(diǎn)僅僅只是一種直觀的判斷，對性質(zhì)的說明需要嚴(yán)格的證明過程.教師引導(dǎo)學(xué)生將問題以明確的方式整理出來.求證：f（x）=x+1x在區(qū)間（0，1]上為減函數(shù).在學(xué)生形成完整的證明過程后，教師再提出問題，讓學(xué)生對有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行深入分析.①求函數(shù)f（x）=x+2x的單調(diào)區(qū)間；②求函數(shù)φ（x）=x+ax（a>0），φ（x）=mx+nx（m>0，n>0）的單調(diào)區(qū)間；③求函數(shù)f（x）=x-1x的單調(diào)性、奇偶性，并描出函數(shù)圖象的草圖；④請總結(jié)f（x）=x+ax（a≠0）的圖象特點(diǎn)以及單調(diào)性、奇偶性，并以表格的形式進(jìn)行整理；⑤求函數(shù)y=x+1x（x>0）的最值；⑥求函數(shù)y=x2+2x+0.5x在區(qū)間[1，+∞）上的最值……雖然f（x）=x+ax的圖象以及性質(zhì)不在課程標(biāo)準(zhǔn)的范圍以內(nèi)，但是在復(fù)習(xí)教學(xué)中以此為載體創(chuàng)設(shè)情境，能幫助學(xué)生保持課堂的新鮮感，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生探索函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及最值的主動性，再一次讓學(xué)生感受到函數(shù)圖象在探索數(shù)學(xué)問題中的重要性，從而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.

二、在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的綜合能力

進(jìn)入高三以后，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該從哪方面著手，復(fù)習(xí)的深度與廣度又應(yīng)該達(dá)到怎樣的層面呢？這個(gè)問題是值得每個(gè)高三數(shù)學(xué)教師考慮的.它對數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)效果有著直接的影響.在傳統(tǒng)的一輪復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是主要內(nèi)容，高考的考點(diǎn)是復(fù)習(xí)的牽引，然后教師按照教材編寫的順序按部就班地進(jìn)行復(fù)習(xí)講解.這種復(fù)習(xí)模式，大多在知識整合和方法滲透方面做得不夠到位，按照此種模式復(fù)習(xí)，很多時(shí)候復(fù)習(xí)變成了知識的簡單重復(fù)，缺乏復(fù)習(xí)應(yīng)有的高度，更談不上溫故知新.重視知識間的內(nèi)在聯(lián)系、構(gòu)建知識網(wǎng)狀體系，應(yīng)該是高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上使復(fù)習(xí)的系統(tǒng)化和綜合化得到提高，并對數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行關(guān)注，將條理性與邏輯性連接到知識復(fù)習(xí)中.

對近年來高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，歷年來的高考試題都是比較重視考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的，而且試題一般都是設(shè)計(jì)在幾個(gè)知識點(diǎn)的交匯點(diǎn)上的，在蘊(yùn)涵一定的特殊解題技巧的同時(shí)，突出了對通性、通法的考查，而且高考試題所考查的知識都蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是在掌握與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中更高層次的抽象和概括.在組織復(fù)習(xí)具體知識時(shí)，教師應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透和總結(jié).

總之，不管是新課階段的復(fù)習(xí)，或者是高三階段的復(fù)習(xí)，教師都應(yīng)該從發(fā)展學(xué)生的思維和能力出發(fā)，注重基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果.endprint