基于Matlab GUI的物理演示實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

張光斌 王冰雪

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710119)

基于Matlab GUI的物理演示實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

張光斌 王冰雪

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710119)

以中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的布朗運(yùn)動(dòng)、光的干涉以及波的合成與疊加為例，運(yùn)用Matlab語言在圖形可視化、圖形用戶界面設(shè)計(jì)(GUI)等方面的優(yōu)勢，通過模擬仿真及動(dòng)態(tài)演示,將復(fù)雜、抽象的物理過程直觀地體現(xiàn)在教學(xué)過程中，使教學(xué)效果更加突出明顯，內(nèi)容更加形象生動(dòng)，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的．

中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) Matlab GUI 布朗運(yùn)動(dòng) 光的干涉 波的疊加

1 引言

物理實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)的發(fā)展過程中占據(jù)著重要的地位．生活中的一些物理現(xiàn)象可以幫助學(xué)生探究自然的規(guī)律，構(gòu)建物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力．一般探究性實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究物理學(xué)規(guī)律，加深對物理知識(shí)的理解；開放性實(shí)驗(yàn)可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，通過設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性能力．但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們往往會(huì)遇到一些對實(shí)驗(yàn)設(shè)施要求高、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不夠明顯甚至觀察不到的問題，從而給學(xué)生對物理知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解造成一定的影響．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)軟件模擬和仿真一些抽象的物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象成為解決這一問題的重要手段[1～3]．Matlab語言在數(shù)值仿真、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、圖像可視化等具有獨(dú)特的優(yōu)勢，已經(jīng)有很多學(xué)者將其應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)、物理和電子類課程的教學(xué)中．本文利用Matlab GUI(Graphical UserInterfaces)在圖形演示方面的獨(dú)特優(yōu)勢，開發(fā)了幾個(gè)可用于中學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)的圖形用戶界面，該實(shí)驗(yàn)演示界面可以將復(fù)雜、抽象的物理過程和現(xiàn)象，直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有全新的認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生的認(rèn)知和理解能力．

2 Matlab GUI概述

Matlab是MathWorks[3]公司于1984 年推出的一套具有科學(xué)計(jì)算、符號運(yùn)算和圖像處理等多種功能的高性能軟件，其應(yīng)用領(lǐng)域主要包括數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析、工程等各個(gè)方面，在各大公司、科研機(jī)構(gòu)和高校得到了普遍應(yīng)用．Matlab GUI是一種交互式的軟件開發(fā)工具，利用其在軟件開發(fā)方面的的強(qiáng)大功能，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用背景，可以開發(fā)出具有不同應(yīng)用的工具箱[4]．

2.1 GUI簡介

GUI是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說明等對象構(gòu)成的一個(gè)具有開發(fā)功能的圖形用戶界面，如圖1所示．

圖1 Matlab GUI界面設(shè)計(jì)模板

用戶可以通過Matlab的句柄操作，選擇、激活這些圖形對象，使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動(dòng)作或變化，實(shí)現(xiàn)參數(shù)變化、數(shù)值計(jì)算、圖形顯示等．一般創(chuàng)建Matlab圖形用戶界面必須具有以下3個(gè)基本元素.

(1)組件

在Matlab GUI中的每一個(gè)項(xiàng)目(如按鈕、標(biāo)簽、面板、編輯框等)都是一個(gè)圖形化組件．組件可分為3類：圖形化控件(如按鈕、編輯框、列表、滾動(dòng)條等)、靜態(tài)元素(如窗口和文本字符串)、菜單和坐標(biāo)系．

圖形化控件和靜態(tài)元素由函數(shù)uicontrol創(chuàng)建，菜單由函數(shù)uimenu和uicontextmenu創(chuàng)建，坐標(biāo)系經(jīng)常用于顯示圖形化數(shù)據(jù)，由函數(shù)axes創(chuàng)建．

(2)圖形用戶界面

GUI的每一個(gè)組件都必須安排在圖形用戶界面中．在畫數(shù)據(jù)圖像時(shí)，圖像窗口通常會(huì)被自動(dòng)創(chuàng)建．但還可以用函數(shù)figure來創(chuàng)建空圖像窗口，空圖像窗口經(jīng)常用于放置各種類型的組件．

(3)編寫組件回調(diào)程序

圖形用戶界面上的組件是可以被用戶用鼠標(biāo)單擊或者用鍵盤輸入一些信息來進(jìn)行控制．在Matlab GUI中，是通過編寫每一個(gè)組件的回調(diào)程序來實(shí)現(xiàn)對每一個(gè)組件的控制，從而在用鼠標(biāo)點(diǎn)擊時(shí)，組件可以完成相應(yīng)的功能．

2.2 GUI設(shè)計(jì)原則與步驟

(1)GUI的設(shè)計(jì)原則

一般而言，一個(gè)較好的GUI應(yīng)遵循以下原則：

1)簡單性.是指在設(shè)計(jì)GUI界面時(shí)，應(yīng)力求簡潔、直觀、清晰地體現(xiàn)出界面的功能和特征，刪除一些可有可無的設(shè)計(jì)．

2)一致性.是指界面的風(fēng)格盡量一致．

3)習(xí)慣性.是指用戶在設(shè)計(jì)界面時(shí)，應(yīng)盡量使用人們熟悉和經(jīng)常使用的的符號和標(biāo)志，設(shè)計(jì)出友好的用戶界面．

(2)GUI的一般設(shè)計(jì)步驟

GUI的設(shè)計(jì)主要包括界面設(shè)計(jì)和程序?qū)崿F(xiàn)，一般制作步驟如下.

步驟1：分析界面所要實(shí)現(xiàn)的主要功能，明確設(shè)計(jì)任務(wù)；

步驟2：從使用者和功能實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā)，構(gòu)思草圖，并上機(jī)實(shí)現(xiàn)；

步驟3：編寫對象的相應(yīng)實(shí)現(xiàn)程序，對其要實(shí)現(xiàn)的功能進(jìn)行逐項(xiàng)檢查．

3 基于Matlab GUI的物理演示實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

下面以3個(gè)典型的物理實(shí)驗(yàn)為例[5，6]，設(shè)計(jì) Matlab GUI界面，并通過編寫回調(diào)程序來實(shí)現(xiàn)對物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的演示．

3.1 用Matlab GUI演示分子的布朗運(yùn)動(dòng)

3.1.1 實(shí)驗(yàn)原理

1827年英國植物學(xué)家布朗用顯微鏡觀察懸浮在液體中的花粉時(shí)發(fā)現(xiàn)，懸浮在液體中的小顆粒總在不斷地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，后來把懸浮微粒的這種無規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)．在液體中，懸浮顆粒受到來自各個(gè)方向的液體分子不斷撞擊，當(dāng)顆粒足夠小時(shí)，受到來自各個(gè)方向液體分子的撞擊是不平衡的．在某一瞬間，微粒在某個(gè)方向受到的撞擊作用強(qiáng)，致使微粒沿著這個(gè)方向運(yùn)動(dòng)．在下一瞬間，微粒在另一方向受到的撞擊強(qiáng)，致使懸浮微粒又朝著另一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)．這樣，就導(dǎo)致了懸浮微粒的無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)[6]．

3.1.2 布朗運(yùn)動(dòng)的GUI窗口設(shè)計(jì)

(1)建立1個(gè)坐標(biāo)軸對象，用于顯示布朗運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)模擬；

(2)建立3個(gè)按鈕，分別用于開始、結(jié)束布朗運(yùn)動(dòng)和關(guān)閉窗口；

(3)建立1個(gè)靜態(tài)文本標(biāo)簽，用于顯示實(shí)驗(yàn)名稱．

創(chuàng)建好GUI界面并調(diào)整好各控件的大概位置后，設(shè)置這些控件的屬性，布朗運(yùn)動(dòng)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示．

圖2 布朗運(yùn)動(dòng)演示實(shí)驗(yàn)界面

圖2中，可以通過點(diǎn)擊“開始”按鈕來顯示分子的布朗運(yùn)動(dòng)，通過點(diǎn)擊“結(jié)束”按鈕結(jié)束程序．

3.2 用Matlab GUI演示光的雙縫干涉

3.2.1 實(shí)驗(yàn)原理

如圖3所示，當(dāng)某一單色光通過兩個(gè)窄縫射向屏幕時(shí)，位置不同的兩個(gè)相同頻率相同相位的相干光源S1和S2在相遇時(shí)形成光的疊加．由于到達(dá)屏幕各點(diǎn)的距離不同，引起相位差，在某些區(qū)域始終加強(qiáng)，在另一些區(qū)域始終減弱，造成了光的干涉現(xiàn)象．

圖3 雙縫干涉示意圖

兩個(gè)相干光源到屏幕上任意點(diǎn)的距離為

其中,L1為S1到屏幕上一點(diǎn)P的距離，L2為S2到屏幕上P點(diǎn)的距離，則光程差為

ΔL=L1-L2

相位差為

式中λ為單色光的波長.則兩個(gè)振幅A0合成后的振幅和光強(qiáng)分別為

(1)

3.2.2 光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)界面設(shè)計(jì)

根據(jù)光的雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)原理，按照以下的步驟設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的GUI界面.

(1)建立2個(gè)坐標(biāo)軸對象，用于顯示雙縫干涉的圖樣條紋和光強(qiáng)分布；

(2)建立3個(gè)按鈕，用于繪制圖樣、清空圖樣和結(jié)束程序；

(3)建立1個(gè)靜態(tài)文本標(biāo)簽，用于顯示實(shí)驗(yàn)名稱；

(4)建立3個(gè)可編輯文本框，分別用來輸入波長、雙縫之間的距離d和光柵到屏幕的距離L；

(5)建立3個(gè)靜態(tài)文本標(biāo)簽，用來標(biāo)注相應(yīng)控件的提示．

創(chuàng)建好GUI界面并調(diào)整好各控件的大概位置后，設(shè)置這些控件的屬性，并通過編寫回調(diào)程序?qū)丶M(jìn)行操作，雙縫干涉的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示．實(shí)驗(yàn)中，可用改變波長、縫的距離和光柵到屏幕的距離，觀察不同的光雙峰干涉圖像．

圖4 光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)仿真界面

3.3 波形圖的繪制及波的疊加

3.3.1 波的疊加原理

不同波源產(chǎn)生的幾列波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)，每列波都會(huì)保持各自的特性(頻率、波長、振幅、傳播方向等)，每一列波并不因其他波的存在而改變其傳播規(guī)律．在幾列波相遇的區(qū)域內(nèi)，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都等于各列波單獨(dú)傳播時(shí)在該位置所引起的振動(dòng)之和，這叫做 “波的疊加原理”．

設(shè)有以下兩列簡諧波，其方程分別為

y1=a1cos(ω1t+θ1)y2=a2cos(ω2t+θ2)

(2)

根據(jù)波疊加原理，疊加后的方程為

y=y1+y2=

a1cos(ω1t+θ1)+a2cos(ω2t+θ2)

(3)

3.3.2 波的疊加GUI實(shí)驗(yàn)界面設(shè)計(jì)

(1)建立3個(gè)坐標(biāo)軸對象，用于顯示已知波的圖像和疊加后波的圖像；

(2)建立3個(gè)按鈕，用于繪制圖像、清空圖像和結(jié)束程序；

(3)建立6個(gè)可編輯文本框，用來輸入對應(yīng)變量；

(4)建立6個(gè)靜態(tài)文本標(biāo)簽，用來標(biāo)注相應(yīng)控件的提示．

(5)建立1個(gè)靜態(tài)文本標(biāo)簽，用于顯示實(shí)驗(yàn)名稱；

(6)建立2個(gè)面板，分別用于顯示已知波形的相關(guān)參數(shù)．

創(chuàng)建好GUI界面并調(diào)整好各控件的大概位置后，設(shè)置這些控件的屬性，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.該圖像用戶界面可用分別輸入兩個(gè)波的振幅、頻率和相位，實(shí)現(xiàn)對不同頻率、不同幅度和相位的兩個(gè)波疊加后波形的觀察．

圖5 波的疊加實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文利用Matlab軟件對中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常見的布朗運(yùn)動(dòng)、波的干涉、波的疊加進(jìn)行了GUI界面設(shè)計(jì)，利用圖形用戶界面設(shè)計(jì)可以更容易地改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)，應(yīng)用圖像顯示可以很方便地顯示在不同條件下的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

因此，基于Matlab語言的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)M方法具有教學(xué)意圖明確、成本低廉、操作簡單、人機(jī)交互性強(qiáng)、交互參數(shù)調(diào)節(jié)方便、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)．在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匾隡atlab物理實(shí)驗(yàn)輔助教學(xué)，可以使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)形象，有助于學(xué)生對物理概念的深入理解，提高課堂的教學(xué)效果．

1 李斌，譚鵬，陳國杰，等.MATLAB GUI 在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2013,11(3):35～37

2 于建，姚宇鳳.基于Matlab GUI的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)仿真系統(tǒng)開發(fā).河北民族師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,36(2):105～109

3 崔祥霞，楊兆華，陳君.基于MATLAB的光學(xué)衍射與干涉實(shí)驗(yàn)仿真.泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2009,31(3):109～113

4 陳垚光,毛濤濤,王正林,等.精通MATLAB GUI設(shè)計(jì).北京:電子工業(yè)出版社,2008

5 范中和.大學(xué)物理學(xué)下冊.(第二版).西安：陜西師范大學(xué)出版社, 2008

6 肖明，肖飛,主編.普通物理實(shí)驗(yàn)教程.北京：科學(xué)出版社，2011

2016-12-26)