靜電懸浮天基超靜平臺電容式檢驅一體化電路設計方法

范 達，賈海鵬，賀 楊，宋 堅

（中國空間技術研究院 錢學森空間技術實驗室，北京 100094）

靜電懸浮天基超靜平臺電容式檢驅一體化電路設計方法

范 達，賈海鵬，賀 楊，宋 堅

（中國空間技術研究院 錢學森空間技術實驗室，北京 100094）

電容式檢驅一體化電路是靜電懸浮式天基超靜平臺的關鍵技術之一，為實現對大型載荷平臺的寬頻微振動控制，要求電容式檢驅一體化電路具有兼容高頻高壓反饋驅動的特性。以星載靜電懸浮加速度計中的電容式檢驅一體化電路為基礎，詳細推導了檢測與驅動對電路輸出的傳遞特性，并基于傳遞特性的理論分析分別從頻域和時域提出兩種解耦降噪的設計方法，有效抑制了驅動信號的線性/非線性耦合干擾。實驗結果表明，所提方法可使主頻為1 kHz、幅值為1 kV的驅動造成的耦合影響低于76.3 μV。

靜電懸浮；檢驅一體化；高頻高壓反饋；解耦降噪

衛星在軌運行時，由于運動部件的周期性工作或衛星進出陰影時的冷熱交變，會引起衛星局部或整體的微幅、寬頻的微振動，這種振動對大部分航天器任務使命不會產生明顯影響，通常都予以忽略。但是，隨著高分衛星、星間激光通信和深空科學探測等活動的深入開展，搭載在航天器上的有效載荷越來越精密，微振動成為制約這些超精密載荷正常工作的限制因素[1-3]。靜電懸浮式天基超靜平臺采用電容式檢驅一體化電路將載荷平臺進行主動懸浮隔振減振（基于電容傳感對平臺的振動進行高精度的檢測，并利用電容極板間的靜電力實現精細地減振控制），其性能有望比傳統的隔振減振方式的性能提高1～2個量級[4]。

電容式檢驅一體化電路廣泛應用于靜電加速度計系統中。微加速度計系統中的電容式檢驅一體化電路可兼容kHz量級的高頻反饋電壓，但受限于檢測電路所采用的原理和器件，不能兼容高壓反饋[5-7]；星載靜電懸浮加速度計由于應用領域主要是測量緩變的重力信號，其反饋電壓為準直流（地面實驗時為幾百至上千伏的高壓），采用簡單的電容隔直便可兼容，缺少對反饋為高頻高壓時的兼容性分析和設計指導[8-9]。然而，靜電懸浮式天基超靜平臺需要對大型載荷平臺進行寬頻的微振動控制，這對電容式檢驅一體化電路提出了兼容高頻高壓的特性要求。

本文以星載靜電懸浮加速度計中的電容式檢驅一體化電路為基礎，詳細推導了驅動對電容檢測的耦合噪聲影響，揭示了電路的檢驅傳遞特性，并從頻域和時域的維度提出兩種耦合噪聲抑制方法，最終，通過仿真和物理實驗進行驗證兼容高頻高壓驅動反饋的電容檢測電路設計方法。

1 電容式檢驅一體化電路模型

電容式檢驅一體化電路原理圖如圖1所示[10]。圖中：C1、C2為位移檢測、靜電驅動一體化結構的等效差動電容；Um為用于位移檢測的正弦高頻激勵電壓，一般為百kHz量級；Vb為用于靜電驅動的高幅值的反饋電壓，其頻段根據實際任務而定；Uac為電荷放大器的輸出電壓；因預載電壓Vp為直流電壓不會對檢測造成影響，本文后續分析中將其略去；Cs為傳導線的對地寄生電容；Cp為阻隔高壓直接作用于差動變壓器的隔離電容；L為差動變壓器單一線圈的電感；Cg為防運算放大器飽和的隔直電容；Rf、Cf為運放增益調節電阻和電容；Rb為反饋輸入電阻。

圖1 電容式檢驅一體化電路原理圖Fig.1 Principle of capacitive detection and driving integrated circuit

其中，k為漏感系數，M12、M13、M23為耦合線圈的互感，理想情況下有k=1，M12=M13=M23=L。聯立式(1)～(9)可以解得輸出電壓Uac如下：

2 耦合特性分析

2.1 諧振頻率分析

取一組典型的電路參數如表1所示，根據式(17)(18)畫出GUm、GVb的頻率-幅值增益曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出，檢測增益的諧振頻率與驅動增益的諧振頻率幾乎相等，究其原因并非偶然。由式(17)(18)可知，GUm、GVb的分母相同且是關于s的5次多項式，分子中的公因子部分是關于s的3次多項式，而GUm、GVb的分子中相異的因子部分一個是2階，一個是1階，且均為關于頻率的平滑單調函數，不會對由5階分母和3階分子公因子所形成的諧振“尖峰”造成太大影響，故而GUm、GVb的諧振頻率基本由相同的5階分母和3階分子公因子主導，記為fs3，所以檢測增益的諧振頻率與驅動增益的諧振頻率幾乎相等。

表1 電路仿真參數Tab.1 Parameters of circuit simulation

圖2 檢測與驅動的頻率-增益曲線Fig.2 frequency vs. gain for detection and driving

為了驗證上述推理，任意改變表1中的電路參數并進行仿真，記錄下不同參數條件下檢測增益和驅動增益的諧振頻率，列于表2中。其中，fm0為檢測增益GUm的諧振頻率，fb0為驅動增益GVb的諧振頻率，f0為根據文獻[13]中式(23)計算的檢測增益的諧振頻率。

通過對表2中的行向數據進行對比可知：在任取的各組參數下，fs3、fm0、fb0、f0四者的差異均小于0.1%，檢測與驅動有近似的諧振頻率，且文獻[13]中采用的簡化計算式(23)其精度足以指導設計。

表2 增益諧振頻率表Tab.2 Resonance frequency of gain

2.2 差動電容的敏感性分析

設標稱檢測電容為C0，電容變化值為dC，即有C1=C0+dC，C2=C0-dC，對應于表1中的參數即有C0=100 pF，dC =5 pF。再改變一組dC值為10 pF，并畫出檢測和驅動的增益曲線如圖3所示。

圖3 檢測增益和驅動增益受差動電容變化的影響對比Fig.3 Comparison on detection gain and driver gain affected by change of differential capacitance

由圖3可以看出，驅動增益的兩條曲線重疊在了一塊，即表明驅動增益對差動電容的變化不敏感。結合式(12)～(16)(18)分析可知，在GVb中C1與C2總是以C1+C2和C1C2的形式出現，C1+C2=2C0為常數，而C1C2可寫作如下形式：

當dC相對C0較小時，C1C2≈C02亦為常數，因此驅動增益對差動電容的變化不敏感。

檢測增益曲線理所當然的敏感差動電容的變化，結合式(11)(13)～(17)分析可知，GUm中的分子部分含有的C1-C2=2dC因子，根據上述對驅動增益敏感度的分析可知，GUm中剩下的因子近似為常數（在某個特定激勵頻率下），故而檢測增益敏感差動電容變化且是線性相關的。

3 反饋噪聲抑制方法

3.1 頻域解耦降噪

由2.1節的分析可知，檢測與驅動的諧振頻率具有近似一致的特性，因此，當采用頻分復用方法實現檢測與驅動兼容時，只需要將檢測諧振頻率f0設計成遠離驅動電壓的最高頻率fb，則必然能使反饋驅動電壓的工作頻段遠離驅動的諧振點（近似f0），而不需要擔心會有低于f0的驅動諧振頻率出現在驅動電壓的工作頻段中，從而實現單次參數設計即可保證檢測靈敏度，亦可抑制反饋驅動電壓對檢測的耦合影響。

對于靜電懸浮式天基超靜平臺，可以先確定其需要抑制的微振動帶寬fa=1kHz，然后定義驅動電壓帶寬fb（為了實現較完美的跟蹤減振，取fb=3fa=3kHz），最后定諧振頻率f0，可取10倍到100倍fb，并通過仿真進行初步驗證或調優，如圖4所示。若對驅動的耦合影響衰減不足，可適當提高檢測諧振頻率即可增強對驅動的耦合抑制，并且在電荷放大器的后續電路中還可通過帶通濾波和相關濾波對信噪比進一步提高，最終可使驅動對檢測的耦合噪聲（圖5中Udc受驅動耦合形成的噪聲波動）低于AD采樣器的量化噪聲。

圖4 頻域降噪的頻段設計Fig.4 Band design for frequency-domain denoising

圖5 頻域降噪的濾波器組件Fig.5 Filter components for frequency-domain denoising

3.2 時域解耦降噪

若驅動輸出有飽和情況出現，由于非線性效應，會使得驅動電壓的頻帶擴展到更高頻段，即驅動造成的耦合其頻率段將有可能覆蓋檢測的諧振頻率點。此時不易或不能從頻域上抑制驅動對檢測的耦合影響，需要從時域的維度進行解耦分離。

構造如圖6所示的電路形式，圖中上半部分的電路即為圖1中的原始的檢驅一體化電路，下半部分電路相比于原始檢驅一體化電路。它所作的改變有兩方面：一是基于2.2節的分析結論“驅動增益對差動電容的變化不敏感”，用恒常值的標稱電容代替可變的差動電容；二是將檢測的激勵源接地，使下半部分電路的輸出僅復制驅動耦合噪聲。

圖6 時域降噪電路原理圖Fig.6 Principle of time-domain denoising circuit

根據第1節的電路模型分析，可知兩部分電路的輸出Uac1、Uac2分別為：

最后，通過差分電路的對Uac1、Uac2進行差模處理，即可從時域上將耦合噪聲“減去”，獲得干凈的檢測信號。

4 降噪實驗

4.1 頻域降噪實驗

對圖1所示的實際電路分別獨立加載檢測激勵電壓和驅動電壓，監測輸出電壓Uac，其中C1=98.6 pF，C2=94.0 pF。掃頻得到如圖7所示的兩條增益-頻率曲線。

由圖7可知，兩條曲線的諧振頻率近似一致，均為109 kHz，與理論分析相吻合；同時從圖中可以看出，在頻帶3 kHz以下的驅動電壓對檢測的耦合影響小于0.0005。當驅動電壓的頻率為3 kHz，幅值為1000 V時，運算放大器輸出電壓Uac為0.5 V，經后續二階有源帶通濾波可降低兩個量級幅值，再經相關解調后的低通濾波后可再降兩個量級，最終，噪聲幅值影響為50 μV（幅值遠低于示波器波分辨率，已看不出波形），小于以±10 V為參考電壓的18位AD的量化噪聲76.3 μV。

圖7 檢測增益和驅動增益的掃頻實驗曲線Fig.7 Frequency sweep test curves of detection gain and driving gain

4.2 時域降噪實驗

在4.1節的實驗電路基礎上，并聯接入一個平行電路，構成如圖6所示的電路結構，其中C0=96.3 pF。為了明顯觀察到電容檢測信號受驅動影響的現象，以100 kHz（接近檢測激勵頻率109 kHz），幅值為1 V的正弦電壓模擬反饋驅動電壓非線性效應時引起的高頻分量，實驗測得的波形如圖8所示。圖中：通道1測得的是疊加驅動噪聲后的信號Uac1，通道2測得的是噪聲復制電路的輸出Uac2的波形, 數學通道測得的是Uac1與Uac2時域差分后得到的輸出電壓Uout，從中可以看出，經過時域解耦降噪，表征差動電容大小的信號波形恢復了較為干凈的正弦波，可以被后續處理電路正確地解調。通過控制噪聲復制電路與檢驅一體化電路的器件參數的一致性，使二者差異在一定范圍內，可使得驅動對檢測的最終影響小于以±10V為參考電壓的18位AD的量化噪聲76.3μV。

圖8 時域降噪的實驗輸出波形Fig.8 Output waves of time-domain denoising from experiment

5 結 語

電容式檢驅一體化電路的關鍵是實現檢測和驅動的理想解耦。通過在頻域濾波和在時域對復制噪聲差模的雙重降噪手段，可以實現電容檢測和靜電驅動在高頻高壓反饋條件下的解耦兼容。根據具體應用中檢驅參數條件的不同，有時并不需要同時采用時域、頻域的雙重降噪手段，當驅動飽和引起的近諧振頻率噪聲相比于檢測激勵源幅值較小時，可以只采用頻域濾波方法設計電路便可。

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Design method for capacitive detection and driving integrated circuit of electrostatic suspension space-based ultra-quiet platform

FAN Da, JIA Hai-peng, HE Yang, SONG Jian
(China Academy of Space Technology, Qian Xuesen Laboratory of Space Technology, Beijing 100094, China)

The capacitive Detection & Drive integrated circuit (CDDIC) is one of the key technologies of the electrostatic suspension space-based ultra-quiet platform. In order to control the broadband micro vibration of large-load platform, the CDDIC should have the compatibility between the high-frequency and the high-voltage feedback drivings. Based on the CDDIC in spaceborne electrostatic suspension accelerometer, the transfer characteristics of detecting and driving to the circuit output are derived. Based on the theory analysis of the transfer characteristics, two kinds of decoupling and denoising design methods are put forward in terms of the frequency domain and time domain respectively, which can effectively inhibit the linear/nonlinear coupling interference of the driving signals. Experimental results show that, by the proposed methods, the coupling effect can be reduced to ＜76.3μV for the driving voltage with 1 kHz basic frequency and 1 kV amplitude.

electrostatic suspension; integrated detection and driving; high-frequency high-voltage feedback;decoupling and denoising

U661.1

：A

1005-6734(2017)03-0365-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.03.016

2017-02-11；

：2017-05-09

國家自然科學基金（青年科學基金項目）（51505472）

范達（1985—），男，工程師，從事加速度計慣性儀表與懸浮控制研究。E-mail: fanda4312@sina.com