基于疊加原理的合成穩態視覺誘發電位

高 倩 王 濤 詹長安

南方醫科大學生物醫學工程學院，廣州 510515)

基于疊加原理的合成穩態視覺誘發電位

高 倩 王 濤 詹長安*

南方醫科大學生物醫學工程學院，廣州 510515)

檢驗高刺激率誘發的穩態視覺誘發電位(SSVEP)，可以被看作是低刺激率誘發的瞬態視覺誘發電位(tVEP)的線性疊加的科學假設。采用模式翻轉視覺刺激，記錄10名健康成年人在不同刺激率(4, 7.1, 7.7, 8.3, 9.1,10, 11.1, 12.5, 14.3, 16.7, 20, 25 rev/s)條件下的視覺誘發電位(VEP)，然后用低刺激率(4 rev/s)誘發的tVEP及其經過幅值和相位調整后的波形，分別與刺激序列卷積合成對應高刺激率下的SSVEP，并采用HotellingT2檢驗比較各tVEP模板條件下合成SSVEP與實際記錄SSVEP波形之間的異同。結果顯示，當使用常規記錄的tVEP作為模板時，基于線性疊加原理合成的與實際記錄的SSVEP在7.1～9.1 rev/s刺激率范圍內不存在顯著性差異(P>0.05)，而在10～25 rev/s刺激率范圍內存在統計學差異(P< 0.05)，且兩者之間誤差隨刺激率增加而增大；當對tVEP模板進行幅值和相位調整后，合成與實測SSVEP之間無統計學差異(P> 0.05)，兩者間的誤差也顯著下降，在被測刺激率范圍內基本保持平穩。結果表明，不同刺激率下的瞬態誘發反應存在差異，穩態與瞬態誘發電位之間的線性疊加假設有賴于對各個刺激率下瞬態誘發電位的測定。

視覺誘發電位；線性疊加原理；HotellingT2檢驗

引言

光信號刺激人體視網膜之后，誘發一系列源于視覺傳導通路(包括視覺皮層)的電生理活動，即視覺誘發電位(visual evoked potential, VEP)[1]。通常根據刺激方式和誘發反應的波形特點，可把誘發電位分為瞬態視覺誘發電位(transient VEP, tVEP)和穩態視覺誘發電位SSVEP (steady-state VEP，SSVEP)[2-4]。當視覺刺激時間頻率較低時，VEP表現為一個瞬態波形，包括若干個波形成分，如N75、P100、N135等[3-4]。當刺激率增大，刺激間隔小于刺激引起的完整反應時間，相鄰的誘發反應前后重疊，VEP不再表現出tVEP的特征波成分，且其波形與刺激呈現相同的周期性變化，因此被命名為SSVEP[3]。SSVEP在神經視功能的評估方面有廣泛的應用前景，成為當前視覺誘發電位領域的一個研究熱點。

關于感知系統穩態反應生成機制，目前存在一些不同觀點。在聽覺誘發反應領域，Picton等認為，如果大腦以線性方式響應，瞬態反應可以完全預測穩態反應；然而，大腦并非嚴格的線性系統，因此通過研究穩態和瞬態反應的關系，為探究穩態反應生成機制提供了一個獨特視角[5]。根據Galambos等提出的疊加理論[6]，穩態反應可以由瞬態反應時間上的疊加來解釋。Ozdamar 等的研究結果也支持了這種疊加機制，表明單個刺激的瞬態反應可以通過線性疊加很好地預測穩態反應[7-8]。此外，Herrmann等提出，穩態反應的產生可能和刺激串引發的神經振蕩夾帶(oscillation entrainment)有關[9-10]。

在視覺誘發反應領域，目前關于穩態與瞬態之間關系的研究很少，比較典型的工作是Capilla等最近發表的關于視覺誘發穩態反應的疊加理論檢驗實驗。他們的實驗結果表明，在沒有振蕩夾帶機制的作用下，tVEP在時間上的疊加可以解釋SSVEP的生成[11]。隨后，Heinrich等用最大長序列(m-sequence)刺激和稀疏刺激得到tVEP合成SSVEP，但是他們發現僅僅部分受試者的數據服從線性疊加機制，顯示出兩種情況下合成的穩態反應和記錄反應有較好的一致性，而對于其他受試者，SSVEP不能看作是tVEP的線性疊加[12]。另外，在Capilla等的研究中，不同刺激率的SSVEP都是對應不同的tVEP模板[11]，保持了瞬態反應和對應穩態反應在刺激率方面的一致性，但他們對tVEP模板的選取并沒有給出詳盡的理論支持。

本研究采用常規方式獲取到的tVEP，具有穩定可靠的形態學特征和完整的成分組成，筆者試圖利用原始tVEP模板和其經過幅值/相位調整后的波形合成多刺激率下的SSVEP，通過比較在不同刺激率下它們與記錄的穩態反應的關系，檢驗常規tVEP和SSVEP的關系，從而加深對SSVEP的刺激率特性和產生機制，以及對疊加原理適用性的認識。

1 方法

1.1 實驗對象及儀器

受試者為10名成年人(其中5名女性，年齡22～24歲)，皆為右利手，視力正常，無癲癇病史，均簽署知情同意書。測試在聲電屏蔽室進行，受試者取坐位，雙眼與刺激器屏幕距離為85 cm，并與屏幕中心位于同一水平線上。雙眼受刺激方式：下巴自然依托于實驗用托架，保持頭部位置穩定。測試前，囑咐受試者注視屏幕上中央注視點(fixation point)。根據CRT顯示器的幀頻特性，設計高刺激率視覺刺激；結合PsychToolbox工具箱，通過Matlab平臺控制顯示器，實現黑白棋盤格翻轉。該刺激設備根據CRT顯示器的刷新率，實施高精度的刺激圖像更新，并通過光電管檢測顯示器屏幕亮度變化，向采集設備發送觸發信號。視覺刺激方式為棋盤格圖像翻轉(見圖1)，通過程序控制圖像1和圖像2以一定刺激間隔(刺激周期)交替顯示。一次黑白棋盤格圖像翻轉構成一個刺激周期，而刺激率或翻轉頻率即為每秒鐘翻轉的次數(rev/s)。本實驗采用的刺激視屏為19吋高性能CRT 顯示器(EIZO T761)，其分辨率為 1024×768，視野大小≥15°，棋盤格大小選擇1.1°。根據刺激率要求，CRT顯示器的刷新率設為100Hz。參考相關文獻[4,9,11,13-14]，產生12組不同刺激率{ 4, 7.1, 7.7, 8.3, 9.1,10, 11.1, 12.5, 14.3, 16.7, 20, 25 } rev/s，其中4 rev/s誘發tVEP，而其他刺激率誘發SSVEP。電極放置按照10-20系統電極放置法，Oz為作用電極，置于枕后粗隆上方1～2.5 cm；Fpz為地電極，置于鼻根上1～2 cm處；Fz為參考電極，置于前額正中發際處。放置電極之前，先用磨砂膏去除局部角質層，并用酒精去污，用導電膏耦合盤狀電極。在實驗中，電極阻抗小于5 kΩ。數據記錄采用NeuroScan的SynAmps2腦電采集系統，采樣率為1 kHz，帶通濾波為 0.05～100 Hz。整個實驗方法和步驟均嚴格按照視覺誘發電位實驗標準要求[1]。每位受試者按照隨機次序接受上述12組刺激，每組刺激1 024次，每組實驗完成后，休息約3 min。

圖1 棋盤格的翻轉原理Fig.1 Checkerboard reversal principle

1.2 數據處理與分析

誘發反應的數據處理都是在Matlab 2012a(The Mathworks)環境下完成的。記錄的腦電信號根據刺激時刻，通過分段平均獲得相應的誘發電位。為消除刺激起始和結束效應，平均時排除了每組刺激的前5個和結束時的后2個刺激時期的誘發反應，偽跡拒絕電位為60 μV。由于每組記錄的信號質量不同，每個VEP波形包括的平均次數為200～500次，大于國際標準的64次平均。對瞬態誘發反應tVEP是以每個刺激為基準進行平均，對穩態誘發反應SSVEP是以4個刺激周期無重疊方式進行平均。

用單個受試者4 rev/s刺激率下誘發的tVEP波形作為瞬態模板波形，用此模板基于線性疊加原理合成不同刺激率下的穩態波形。合成過程等效為將該模板和刺激序列進行循環卷積，如圖2所示。tVEP作為模板波形，記為x(t)；離散化的刺激序列hi(t)為某刺激率下的脈沖序列。在高刺激率條件下，刺激周期小于瞬態反應時長，將誘發出與刺激序列周期相等的周期性穩態反應yi(t)。這一過程可用卷積模型描述，有

(1)

式中，?為循環卷積。

圖2 穩態反應合成過程Fig.2 Procedure of the synthetic steady-state response

為檢驗tVEP模板的幅度和相位對合成SSVEP的影響，首先以均方根(root mean square，RMS)來標定穩態反應的幅度，按不同刺激率下記錄的SSVEP與tVEP之間的RMS比值對原始tVEP模板幅值進行歸一化，得到對應各個刺激率下幅值調整的tVEP模板；其次根據合成穩態反應(synthetic-SSVEP，s-SSVEP)與記錄穩態反應(recorded-SSVEP，r-SSVEP)的相關分析，計算出兩者之間的最佳時延，再據此改變tVEP模板的時延，進而得到不同刺激率下相位調整的tVEP模板[15-17]。

以實部×虛部組成的矢量表示穩態反應的基波成分，運用HotellingT2檢驗分析該參數在s-SSVEP和r-SSVEP之間的差異是否具有統計學意義[18-19]。將各受試者記錄穩態反應和合成穩態反應的基波差值矢量與零矢量μ0=(0, 0)作顯著性檢驗(α=0.05)。假設檢驗H0:μ=μ0，差值矢量的置信區間表現為置信橢圓。當置信橢圓包含原點(0, 0)時，表示接受原假設H0，即兩基波矢量之間無統計學差異；反之，則拒絕原假設。

以相對誤差作為量化評估s-SSVEP與r-SSVEP之間誤差大小的指標，在數學上為s-SSVEP與r-SSVEP之間殘差RMS與記錄穩態反應RMS的比值[20]，有

(2)

式中，yr[n]是記錄的穩態反應，ys[n]是合成的穩態反應，n表示穩態反應的長度。

2 結果

在本研究中，利用上述方法合成各個刺激率下的穩態反應，并在時域和頻域上對比合成穩態反應與記錄穩態反應，進而分析tVEP和SSVEP兩者之間的關系。

2.1 原始tVEP模板下兩者的時域和頻域比較

以受試者S1為例來分析，圖3(a)顯示了S1的瞬態反應波形(最上一個子圖)和穩態反應波形(灰色為記錄波形，黑色為合成波形)。瞬態VEP波形的3個波形成分(N75，P100，N135)均清晰可辨。隨著刺激率增大，負波成分在記錄到的SSVEP中表現越來越不顯著，但是100 ms處的正波在各刺激率下都能明顯觀察到，與文獻報道一致[11]。比較圖3(a)中的波形可發現，低刺激率情況下，s-SSVEP和r-SSVEP的吻合程度高；隨著刺激率增高，兩者差異變大，記錄波形幅值明顯低于合成波形。這種差異在傅里葉頻域內更加明顯，圖3(b)顯示了s-SSVEP和r-SSVEP的譜分布。VEP信號頻譜在刺激頻率的諧波處都會出現明顯的峰值，且基波處的能量占主要優勢。這些結果與文獻報道一致[11]。

圖3 記錄和合成的VEP。(a)幅值；(b)頻譜Fig.3 Recorded and synthetic VEP. (a) Waveforms; (b) Spectrum

從基波的幅值和相位來量化分析s-SSVEP和r-SSVEP的差異，圖4(a)、( b)分別顯示了各受試者r-SSVEP和r-SSVEP的基波幅值和相位隨著刺激率變化的曲線(灰色為r-SSVEP，黑色為s-SSVEP)，其中，*和□分別表示對應刺激率下s-SSVEP和r-SSVEP幅值及相位的均值，豎直線為標準差。可以看到，r-SSVEP和r-SSVEP的基波幅值皆隨刺激率增加而減小，且r-SSVEP的幅值均低于s-SSVEP的幅值(見圖4(a))。對于s-SSVEP和r-SSVEP，相位隨刺激率的變化并不規律：在7.1～9.1 rev/s之間以及16.7～25 rev/s之間，s-SSVEP和r-SSVEP的相位非常接近，表現出較好的一致性；而在9.1～16.7 rev/s之間，s-SSVEP和r-SSVEP的相位不斷偏離，相差較大。

2.2 tVEP模板幅值及相位調整后兩者的比較

對原始tVEP模板的幅值和相位進行相應調整，用幅值調整的tVEP模板和幅值-相位調整的tVEP模板合成各個刺激率下的SSVEP，結果如圖5所示(灰色為r-SSVEP，黑色為s-SSVEP)。與采用原始tVEP模板合成的SSVEP(圖3(a))相比：圖5(a)表明，tVEP模板幅值調整后，r-SSVEP和s-SSVEP幅值差異變小；由圖5(b)可見，幅值-相位調整后，r-SSVEP和s-SSVEP波形差異變小，一致性提高很多。后文的統計分析結果(見表1、圖6)與視覺觀察一致。

Tab.1 P-values of fundamental harmonic difference vector of s-SSVEP and r-SSVEP under different tVEP template conditions

tVEP模板刺激率/(rev/s)7.17.78.39.11011.112.514.316.72025原始0.7110.3690.7370.4370.003*0.020*0.5900.039*0.002*0.039*0.002*幅值調整0.3360.1140.5910.3130.004*0.037*0.001*0.035*0.007*0.2050.001*幅值-相位調整0.8570.1500.4390.5120.6100.2170.7430.0610.2120.1170.347

注：*表示P<0.05。

Note:*indicatesP< 0.05.

圖6 不同刺激率下s-SSVEP與r-SSVEP之間Hotelling T2檢驗結果(每列上中下的刺激率分別為 7.1、11.1、25 rev/s)。(a)原始的tVEP模板；(b)幅值調整的tVEP模板；(c)幅值-相位調整的tVEP模板Fig.6 Hotelling T2 test results between s-SSVEP and r-SSVEP at different stimulus rates (The up, middle and bottom stimulus rates for each column were 7.1, 11.1, 25 rev/s respectively). (a) Original tVEP template; (b) Amplitude transformed tVEP template; (c) Amplitude-phase transformed tVEP template

對s-SSVEP與r-SSVEP的基波差值矢量進行HotellingT2檢驗，3種tVEP模板下s-SSVEP與r-SSVEP的基波差值矢量在假設檢驗中的P值如表1所示。采用原始tVEP模板合成SSVEP時，在7.1～9.1 rev/s刺激率范圍內，s-SSVEP與r-SSVEP相似，不存在統計學差異，而在10～25 rev/s范圍內兩者之間有顯著差異；對原始tVEP模板的幅值和相位調整之后，合成的穩態反應與記錄的穩態反應之間無統計學差異。

選取3個刺激率(7.1、11.1、25 rev/s)為例，s-SSVEP與r-SSVEP的HotellingT2檢驗結果如圖6所示，s-SSVEP分別出自3種tVEP模板(原始、幅值調整、幅值-相位調整)，圖中°表示s-SSVEP與r-SSVEP的基波差值矢量，圓點?表示坐標原點，橢圓為置信區間。當刺激率為7.1 rev/s時，3種模板條件下原點均在橢圓內，表明s-SSVEP與r-SSVEP不存在統計學差異。當刺激率為11.1 rev/s時，采用原始模板和幅值調整模板，s-SSVEP與r-SSVEP之間存在統計學差異(原點位于橢圓外)；采用幅值-相位調整的模板，合成穩態反應與記錄穩態反應無顯著差異(原點位于橢圓內)。當刺激率為25 rev/s時，檢驗結果與11.1 rev/s刺激率下的結果相同。

2.3 3種tVEP模板條件下SSVEP的誤差分析

對s-SSVEP和r-SSVEP的誤差進行分析，如圖7所示。圖7(a)為記錄穩態反應的RMS值，以*表示對應刺激率下RMS均值，豎直線為標準差，圖中顯示了記錄穩態反應的RMS值隨著刺激率增大而逐漸減小。圖7(b)表示s-SSVEP和r-SSVEP之間殘差的RMS值，3種tVEP模板(原始、幅值調整、幅值-相位調整)分別對應于□、○和×3種線型，結果表明：在原始tVEP模板條件下，s-SSVEP和r-SSVEP的殘差隨刺激率增大明顯上升；而幅度/相位調整的tVEP模板條件下s-SSVEP和r-SSVEP的殘差在7.1～9.1 rev/s之間與原始模板條件下的殘差接近、變化趨勢相同，在10～25 rev/s之間則隨刺激率增大呈下降趨勢。圖7(c)為s-SSVEP和r-SSVEP之間的相對誤差，曲線表明tVEP模板幅度/相位調整后s-SSVEP和r-SSVEP之間的誤差基本平穩，而原始tVEP模板下的誤差則隨刺激率增大明顯上升，顯示兩者的幅度變化規律不斷偏離。

圖7 誤差曲線。(a)記錄穩態反應的RMS；(b)穩態反應殘差的RMS；(c)相對誤差Fig.7 Error curve.(a) RMS of recording SSVEP; (b) RMS of residual errors; (c) Relative error between SSVEP

3 討論

在本研究中，使用4 rev/s刺激率誘發的瞬態反應基于線性疊加原理合成各高刺激率下的穩態反應，并將合成的穩態反應與記錄的穩態反應對比，在較低刺激率下(7.1～9.1 rev/s)兩者波形吻合程度高(見圖3(a))，有效檢驗了穩態視覺誘發電位可以被看作是瞬態視覺誘發電位的線性疊加這一科學假設；隨著刺激率升高(10～25 rev/s)，記錄穩態反應和合成穩態反應波形差異變大，在傅里葉頻域內兩類信號基頻幅值和相位也顯示差別。對瞬態反應模板的幅值和相位進行調整，合成的穩態反應波形與記錄穩態波形的一致性變高(見圖5)。

HotellingT2檢驗中，P值和置信區間結果顯示，低刺激率下原始tVEP模板合成的穩態反應與記錄穩態反應之間無統計學差異，而較高刺激率下兩者之間存在顯著差異；在對瞬態反應模板的幅值和相位進行調整之后，較高刺激率下合成的穩態反應與記錄穩態反應之間的差異不具備統計學意義，這種改變表明瞬態模板調整之后合成的穩態反應能更好地重建穩態反應。誤差分析也說明這一點(見圖7(c))：隨著刺激率增高，采用原始tVEP模板合成的穩態反應與對應刺激率下記錄的穩態反應之間的誤差增大；在瞬態模板的幅值和相位調整之后，誤差相對低于原始模板條件下得到的誤差。然而，調整之后誤差依然存在，不能從根本上改善記錄和合成反應的一致性，表明不同刺激率下模板在幅值和相位兩個參數都存在差異，基本否定同一瞬態反應在不同刺激率下可以合成不同穩態響應的可能性。上述結果提示，在應用疊加原理合成穩態反應時，需要考慮刺激率對瞬態反應的影響。

雖然本研究的數據支持線性疊加原理對穩態誘發反應的解釋，支持模板之間存在幅值和相位上的差異的觀點，但并不意味著疊加機制是視覺穩態響應的唯一生成機制。Wang等的研究表明，疊加模型具有不適定性(ill-posedness)，相同的穩態反應未必有唯一確定的瞬態反應模板[20]。另外，目前的研究中還未涉及瞬態和穩態視覺誘發電位的幅度和相位隨刺激率變化的神經機制。過去的文獻提示神經元的適應性和時間頻率選擇特性也許是重要影響因素[4,21]。例如，Valderrama等的研究表明，適應性機制可以解釋刺激序列導致的反應差異性，視覺神經細胞的時間頻率選擇特性影響神經細胞對視覺刺激的響應強度[22]。有關瞬態與穩態誘發反應之間的確定性量化關系，以及視覺誘發電位的幅度與相位隨刺激率變化的神經機制，是進一步理解和應用視覺誘發電位需要研究的課題。

4 結論

本研究記錄了一個常規刺激率(4 rev/s)下的瞬態視覺誘發電位和11個高刺激率(7.1～20 rev/s)下的穩態視覺誘發電位，并分析了瞬態與穩態視覺誘發反應之間的定量關系。記錄的瞬態視覺誘發反應波形與文獻報導的典型波形相似[3-4,9,11]，而7.1 rev/s 之上所有的刺激率都能誘發穩態視覺反應，與文獻記載一致[9,11]。進一步，用實測瞬態視覺誘發電位及其經過幅值和相位調整后的波形作為模板，基于疊加原理合成了3種瞬態模板條件在不同刺激率下的穩態反應。在不同瞬態模板條件下，各刺激率下合成與記錄穩態反應的比較顯示：原始模板能較好地重建較低刺激率下的穩態反應，而更高刺激率下的合成反應幅值明顯高于記錄反應值；根據刺激率對原始瞬態反應模板進行幅值和相位調整后，合成的穩態反應能更好地重建各個刺激率下的穩態響應。瞬態與穩態誘發電位之間的線性疊加關系在聽覺神經系統的電生理研究領域已經獲得廣泛認同[7-8,10]，針對視覺系統的研究也初步驗證了這種關系[11-12]，本研究表明，疊加原理的成立需要考慮刺激率對瞬態反應的幅值和相位的改變。

(致謝：感謝參與本實驗的所有志愿者)

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Synthesized Steady-State Visual Evoked Potentials Based on the Superposition Hypothesis

Gao Qian Wang Tao Zhan Changan

(SchoolofBiomedicalEngineering，SouthernMedicalUniversity，Guangzhou510515，China)

The aim of this study is to validate the superposition hypothesis that attempts to explain the stead-state visual evoked potentials (SSVEPs) in terms of linear convolution of the transient visual evoked potential (tVEP) and the stimulus train. From ten healthy adult subjects, we recorded the VEPs elicited by checkerboard pattern reversal at a series of stimulation rates (4, 7.1, 7.7, 8.3, 9.1, 10, 11.1, 12.5, 14.3, 16.7, 20, 25 rev/s). Then we synthesized the SSVEPs for each stimulation rate (7.1-25 rev/s) using the original tVEP recorded at 4 rev/s and its waveform transformations in amplitude and phase. We used the Hotelling T2test to compare the synthesized SSVEPs (s-SSVEPs) with different tVEP templates and the recorded SSVEPs (r-SSVEPs) for each stimulation rate. The results showed that there was no significant difference between the synthetic SSVEPs and the recorded SSVEPs within the range of 7.1-9.1 rev/s stimulation rate based on the linear superposition principle when the actual recorded tVEP was used as a template (P>0.05), and there was a significant difference in the range of 10-25 rev/s stimulation rate (P<0.05), and the error between the two increases with the increase of the stimulus rate; and that the amplitude- and phase-transformed tVEPs can make no significant difference between the synthetic results and the measured reaction (P>0.05), the error between them was also decreased, and remained stable within the range of measured stimuli. These findings indicate that the tVEP waveforms vary with the stimulation rate, and that the validation of the superposition hypothesis requests the determination of the actual tVEP measurement at each stimulation rate.

visual steady state response; linear superposition theory; HotellingT2test

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 04.004

2016-03-21， 錄用日期:2017-03-04

國家自然科學基金(61172033，61271154)

R318

A

0258-8021(2017) 04-0410-08

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: changan.zhan@gmail.com