初中數學教學心得個人總結學生在學習數學時的“兩句字經”

凌秋云

第一句：態度認真，習慣好，方法多的“十字經”

個人從教十多年的時間里，總結了自己在初中數學教學過程中，學生學好數學的“十字經”，請讀者共鳴與指導。具體十字經的內容就是：態度認真，習慣好，方法多。說出來容易，解釋起來就不簡單。因為數學的教學總結不能像其他科目那樣進行教條式的歸納和總結。但試著探索教學中的一點點規律，也確實是教學發展的需求和教師更新進步的欲望和必經之路。

首先，態度認真：學習數學中的態度即心態要認真端正，我們都知道沒有興趣，也能學好一門學科，但有興趣會更容易些。心態要端正不止是態度，而且包括每一次失敗或成功之前之后的平淡坦然面對的心態也很重要。而且是徹頭徹尾平常心面對的那種。能力的強大但沒有好的心態我們不可能做到拿得起，放得下的。只有擁有好的心態才有可能清晰得看到自己學習過程中的得失。另外，雖然對數學沒有興趣，但是對待學習數學就像做好事情那樣，學好手藝那般，認認真真擺正做好每件事情的態度，去認真面對自己的事情和人生，即使遇到不同的困難，也要如初的面對它不怕它------這就是永遠想戰勝任何困難的好心態，也屬于態度認真的范疇。數學的學習中越簡單的也是錯的越多的，越是困難的越是由很多簡單組成的。所以心態和態度的認真是必須的，也就是我們常說的數學學習必備的謹慎之能。

再說，習慣好：就學習數學學科特點而言，比如，進入初中以后，數學的視野開拓了許多，代數經歷了三次革命，倒下了一批又一批的數學學習者。分別是出現了負數；出現了字母表示數；出現了方程解決數學問題。所以與此同時，又出現了諸如分類討論思想，抽象變具體的數形結合思想，轉化思想，方程思想等等，還出現了多種多樣的數學方法。如果剛開始不養成良好的習慣，甚而有者，養成了壞習慣的，阻礙了正常發展的數學思想不說，還會給后續的學習帶來嚴重的阻礙。

學習數學的好習慣有很多。比如，正確遵循數學的運算法則，公式和定理，不自創公式，定理，不混淆是非。在平時學習知識是要先注重各個知識點的概念，只有先準確理解概念，然后才可能靈活運用。在做題時，要養成多角度審題，多角度思考，多方面檢驗，多方面規范的習慣，同時注重過程表達準確的習慣養成。不能像有點同學那樣連題目都看錯，曲解題意，也就不要往下談了。

數學學習中的好習慣還包括平時的數學活動方面，如果一個學生坐姿都不端正，而且還開小差，做小動作，注意力不集中等，勢必也會影響到他學習數學的效果。作業字跡潦草，排版不夠規范等，數學活動習慣差的學生必然導致數學學習的總效率降低。反之，能夠在學習幾何中，能經常性養成將文字轉化為圖形的習慣，就能解決相應的問題。能習慣性的見到等腰三角形就做它的高，看見圓就畫出半徑，見到相似圖形就能準確地找出對應關系------這些都是常見的好的數學思維習慣呀。常見一些學生寫作業的時候左手在轉筆，有時又在拍其他同學，亦或是在轉書，嘴里還哼著小調，不知不覺自己寫的是什么都不知道，何來準確。這是典型的數學學習壞習慣的表現。能看清楚題意嗎？能準確運用數學知識嗎？還能從中反思到重點嗎？數學要的就是冷靜思考，而不是無規則的排序。觀察圖形都需要從左到右，從上到下，從前到后，從小到大等等的順序。而不是看到什么就是什么。正確的發現，就需要我們在學習數學過程中要規范好自己的數學思維的習慣。

最后也是最重要的，學習數學一定要練成方法多的訣竅。數學學習的真諦就是要靈活我們的思維。單一地思考和解決數學問題在當今數學學習領域里是不提倡。經常能夠從不同角度去解決同一個問題，這顯得方法總比困難多得多的哲學道理，也確實在數學學習過程中我們遇到的很多難題往往解決的方法越多樣，與哲學道理不謀而合。能夠很好地綜合運用數學知識，就是最高的境界。平時在遇到所謂的數學難題時，我們經常要問自己，還有沒有其他解決途徑或方案，每次當我們又想出一種不同的方法時，我們的自信心和興趣會大增，這對我們同學可持續發展性學習數學是很有幫助的，而且也直接或間接地提升了學生們自己的數學能力。也為成為一個數學學習的優能生打下堅實的基礎。

方法多又是建立在思想多的基礎上的，先梳理一些數學思想如下：1.整體思想是指把研究對象的某一部分（或全部）看成一個整體，通過觀察與分析，找出整體與局部的聯系，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑。

整體是與局部對應的，按常規不容易求某一個（或多個）未知量時，可打破常規，根據題目的結構特征，把一組數或一個代數式看作一個整體，從而使問題得到解決；

2.轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想。在研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題。轉化的內涵非常豐富，已知與未知、數量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的轉機；

3.在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標準；（3）分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏.

4.當然還有前面講數形結合思想。有這么多的思想才有解決問題的好方法，方法才可能多。

數學學習中的方法多，不是一天兩天的事，那樣通過平時日以繼夜的堅持。潛意識中還必須刻意。也是在態度端正了和養成良好的數學學習習慣后，才能發展的能力。也就是說前七個字沒做到位，最后的三個字也很難做好——必須做好前兩項工作。

這“十字經”相輔相成，不可分割。所以每位學習數學的同學相信能做到必定對自己的數學學習有很大幫助和提高。

第二句：心中時刻有“一題多變，一題多解， 多題一解，多題歸一”的16字解題觀

數學學科也面臨嶄新的教育形勢，我們會思考這樣一些問題：教學要如何從靜態轉為動態？怎樣有效地指導學生獨立地分析問題、解決問題，形成有效的學習策略，提高效益？該如何引導和組織學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動，激發學生的學習興趣和創新意識，培養創新能力？等等。我個人在實際教學過程中，對這些問題作過一些深思和一些嘗試，其中比較突出的是引導學生進行一題多解和一題多變的訓練.

1、一題多解，多題一解

對于"一題多解"，我是從兩個方面來認識和解釋的：其一，同一個問題，用不同的方法和途徑來解決；其二，同一個問題，其結論是多元的，即結論開放性問題。一題多解，有利于溝通各知識的內涵和外延，深化知識，培養發散性和創造性思維；多解歸一，有利于提煉分析問題和解決問題的通性、通法，從中擇優，培養聚合思維。

2、一題多變，多題歸一

知識是靜態的，思維是活動的；習題是固定的，而它的變化卻是無窮的。我們可以通過很多途徑對課本的例題、習題進行變式，如：改變條件、改變結論、改變數據或圖形；條件引申或結論拓展；條件開放或結論開放或條件、結論同時開放等。通過一題多變、多題歸一的訓練，可以把各個階段所學的知識、知識的各個方面緊密聯系起來，加深對知識的理解，認識和體會數學是一個整體，但更重要的是可以起到以一當十，解一道題懂一類題，提高效率的目的，激發學生的學習興趣、創新意識和探索精神，培養他們的創新能力，學會學習。

以一題多解求學透、一題多變求學活、多題歸一求學精.這樣可以從根本上樹立學生的自信。找到學習數學的自信，離成功不遠了。endprint