例談直線斜率公式的應用技巧

曾益俊

摘 要：新課程改革的核心內(nèi)容就是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和探究能力，因此，在高中數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，應隨時滲透創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。直線方程內(nèi)容的核心是直線的斜率，因此，理解直線的斜率，在解題中掌握斜率的運用方法，可以幫助我們更好地學好解析幾何。眾所周知，“直線斜率”是溝通“數(shù)”與“形”的一座橋梁，是實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的載體。連接兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）所得直線的斜率為k=（y2-y1）/（x2-x1），具有這種結(jié)構(gòu)的代數(shù)式均可看成是直線AB的斜率。這樣“斜率”就將代數(shù)結(jié)構(gòu)與幾何圖形有機地結(jié)合起來，從而把對代數(shù)問題的研究轉(zhuǎn)化為對幾何圖形中直線斜率的討論。由于斜率結(jié)構(gòu)是兩個差式之比，因此，為了湊成這種結(jié)構(gòu)，需要一些技巧。斜率公式與代數(shù)中的分式在結(jié)構(gòu)上又有密切聯(lián)系，所以一些代數(shù)問題，如分式函數(shù)的值域、數(shù)列等題目就可以轉(zhuǎn)化為斜率問題來解答，這樣會使思路清晰簡明，解法自然流暢。文章對此進行探究，以典型題型來解析直線的斜率的基礎知識及直線的斜率在解題中的運用。

關(guān)鍵詞：斜率公式；函數(shù)不等式；等差數(shù)列；參數(shù)；圓錐曲線endprint