淺議高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)

汪福海

三角函數(shù)的相關(guān)知識點在高考中占的比重很大，主要考查學(xué)生對這一知識點的靈活運用，雖然，大多數(shù)考點都是三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，但也不排除難度比較大的題目，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該有明確的教學(xué)要點，在對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的教學(xué)過程中加以創(chuàng)新，讓學(xué)生能夠更好的把握三角函數(shù)知識。三角函數(shù)的教學(xué)開展對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維發(fā)展有非常重要的意義，教師應(yīng)該把握好三角函數(shù)的教學(xué)重點，只有這樣才能最大限度的提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，讓三角函數(shù)的教學(xué)更具有針對性。

一、三角函數(shù)教學(xué)的意義

1、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)本身就是一門對學(xué)生思維能力要求很嚴(yán)格的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)知識的過程中，各方面的思維能力會得到發(fā)展，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的主要目的。另外，數(shù)學(xué)知識與實際生活是聯(lián)系在一起的，生活中很多內(nèi)容都涉及到數(shù)學(xué)知識，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握就是對各方面能力的綜合應(yīng)用。三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，教材內(nèi)容中包含了許多復(fù)雜的公式等，需要學(xué)生積極主動的投入到學(xué)習(xí)中，并且要求學(xué)生的思維活躍，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升有積極的促進(jìn)作用，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更具有意義。

2、提高學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維是人們的理性思維，高中數(shù)學(xué)的主要特點就是具有較強(qiáng)的邏輯思維，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展對提升學(xué)生的邏輯思維有很重要的意義，特別是邏輯性比較強(qiáng)的知識點，比如，三角函數(shù)。學(xué)生邏輯思維能力的提升能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看待問題，對問題的處理方法也不一樣。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生自行推理和理解，學(xué)生在這個過程中既學(xué)到了知識，又提升了邏輯思維能力。

二、學(xué)習(xí)三角函數(shù)時遇到的問題

1、公式繁多，識記不清

高中三角函數(shù)所要學(xué)習(xí)的公式非常多，彼此之間的相互變形又非常復(fù)雜，學(xué)生的解題思路不清晰，并且學(xué)習(xí)到的公式亂套用在題目當(dāng)中，在做題過程中公式的變換不理解，一旦公式套錯，解題思路不清晰或變形不當(dāng)，就會導(dǎo)致解題步驟增多，往往做到最后答案不一。有些三角函數(shù)題，如果采用半角公式來處理，往往比較難推理。

2、公式變形復(fù)雜，題型多樣

三角函數(shù)的題型往往設(shè)置生活中的場景為題干，這樣的題型，一方面貼近生活，有利于學(xué)生產(chǎn)生共鳴，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；另一方面學(xué)生能夠潛移默化地感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)貼近現(xiàn)實生活，并不是枯燥而乏味的，使得學(xué)生能夠在生活中發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角函數(shù)的現(xiàn)象與問題，應(yīng)用三角函數(shù)知識抽象歸納出數(shù)學(xué)模型，再將建立好的模型帶入現(xiàn)實生活中進(jìn)行實踐研究；這樣的問題設(shè)計，對學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)建模能力有一定的要求。有的同學(xué)試題分析不透徹，導(dǎo)致信息提取不全面，因此無法解決問題。在解決三角函數(shù)問題時，學(xué)生常常對公式變形不太熟練，因為三角函數(shù)公式的多樣化且繁瑣，因此，導(dǎo)致學(xué)生在做題過程中浪費了大量的精力和時間，最終還有可能導(dǎo)致答案錯誤。

3、三角函數(shù)概念不能有效的掌握

學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時只學(xué)會了用直角三角形中的情景去推導(dǎo)概念，對于非直角三角形的情景推導(dǎo)還有所缺乏，導(dǎo)致學(xué)生在計算時只注重結(jié)論，而不注重過程，不注重概念的理解，即使學(xué)生做對了答案，但過程卻不一定符合標(biāo)準(zhǔn)。長期下來，學(xué)生就會對學(xué)習(xí)的興趣降低，甚至對知識的理解能力變?nèi)酰瑢W(xué)生不能有效的學(xué)習(xí)，對知識點的總結(jié)也會模糊，導(dǎo)致學(xué)生做題容易出現(xiàn)問題。因此，學(xué)生要注重知識點的理解與運用，在解題過程中夯實自己的基礎(chǔ)知識，而不是只注重結(jié)論，這樣不僅能提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，還能讓學(xué)生的思路做到條理清晰。

三、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點

1、教學(xué)方式多樣化，加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)技能

三角函數(shù)的概念知識是基本內(nèi)容，體現(xiàn)出了知識點的本質(zhì)與基本特點，教師要想讓學(xué)生更加透徹的理解三角函數(shù)的相關(guān)概念，必須要加強(qiáng)對學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，即三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念。因此，教師必須掌握多樣化的教學(xué)方法，加強(qiáng)對學(xué)生的基礎(chǔ)技能訓(xùn)練，讓學(xué)生對三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行更深刻的記憶和理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2、夯實基礎(chǔ)，加強(qiáng)對三角函數(shù)概念的理解

三角函數(shù)是在初中所學(xué)直角三角形中的三角知識的推廣，例如余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在非直角三角形情況下的推廣，我們要學(xué)好三角函數(shù)就必須對直角三角形做深刻的理解，在直角三角形中三條邊分別為對邊、鄰邊、斜邊，其中余弦值等于鄰邊與斜邊的比值，正弦值等于對邊與斜邊的比值。在三角函數(shù)的解題過程中，弄清角與角之間的相互關(guān)系，對所需要的三角形進(jìn)行做輔助線，將各個三角形之間的角進(jìn)行余弦與正弦的轉(zhuǎn)換，最終得到正確的答案，是做三角函數(shù)題所應(yīng)具備的基本能力。

3、布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，延伸課堂教學(xué)

高中三角函數(shù)的教學(xué)不僅僅局限于課堂上，課后的學(xué)習(xí)和鞏固也是掌握相關(guān)知識點的重要途徑，因此，教師在高中三角函數(shù)的教學(xué)中應(yīng)該注重課堂教學(xué)與課后的鞏固，給學(xué)生布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，讓課堂教學(xué)得到延伸。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師教給學(xué)生的只是一般方法、基本原理，而能否更有效的學(xué)習(xí)知識關(guān)鍵在于學(xué)生自身的能力，學(xué)生要不斷地培養(yǎng)對概念的理解能力、思維能力以及對相關(guān)知識的拓展，結(jié)合實際生活，增加對三角函數(shù)學(xué)習(xí)的深刻印象。在這個過程中，教師也要盡可能將三角函數(shù)知識融入高中整個教學(xué)體系中去，從而使課堂效率得到有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]於秋靜.《高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)問題有效教學(xué)策略探析》 .《語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育）》，2013年9期.endprint