讓錯例反思為教學插上雙翅

劉國蘭

【摘要】本文論述了教師引導學生進行反思的策略：培養學生良好的習慣，形成反思意識；指導學生重視錯題資源，及時訂正錯題并自我反思；做好錯題記錄，改進教學；從課前復習舊知、備課、復習課三個方面提高學生的反思意識。

【關鍵詞】錯例 反思 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）07A-0036-02

一、培養學生良好習慣，形成反思意識

及時反思是一種學習能力，也是一個很重要的學習策略，學生必須對自己的學習行動進行自我監控、自我檢查，以診斷和判斷自己在學習中所追求的是否符合自己的目標。因此，良好的學習習慣是很重要的，教師應該指導學生學會課前預習、課中傾聽、認真完成作業并檢查作業、更正作業，還要有善于觀察、善于思考、善于提問、敢于質疑的品質，具備了這些品質，學生就能形成一定的思維習慣和能力，從而會對自己的學習過程進行反思、分析、評價，形成反思的意識與能力。

二、指導學生重視錯題資源，及時訂正錯題

“錯誤是美麗的教學資源”，學生只有真正明白了為什么錯誤，才能更好地理解正確。所以在教學中，教師應重視錯題資源，把錯題的講解和分析過程看成學生再學習的過程，鞏固深化知識，有效提高教學效率。

首先，及時訂正錯題是很必要的。學生訂正錯誤的原則是：知其然，還要知其所以然。學生遇到錯題，要求“趁熱打鐵”，及時糾正，這樣可以起到事半功倍的效果。學生訂正分三種形式：一是在老師的講評下集體訂正，二是自我訂正，三是在“一幫一”小組的幫助下或老師的單獨輔導下訂正。在老師的集體講評下訂正多是錯得比較普遍、有一定難度的錯題。如果錯題比較簡單，學生只是因為粗心或審題不過關而出錯則要求學生自我訂正。為了提高學習不自覺或學習能力欠佳的學生的學習效率，還要老師或同學有針對性地單獨輔導。無論是哪種形式的訂正，都要求學生先反思自己的錯因，避免“改錯”的盲目性。其次是要求寫出正確答案：經過分析錯因以及找出考查的知識點，學生很容易就能寫出正確答案，將正確的答案和錯誤的答案進行對比分析，能夠加深對錯題的記憶。

為了了解學生錯題的原因和其內心真實想法，發揮學生的主觀能動性，除了在課中了解、課后訪談學生外，還可以設計右圖所示的表格讓學生去分析自己作業中的錯誤。

通過這樣靜下心來認真地分析，學生不僅能真正做到“知其然”和“知其所以然”，避免類似錯誤的重犯，而且能培養反思能力，做到知錯、析錯、糾錯，更重要的是，教師能夠獲得反饋信息，暴露出教師教學的不足，為今后的課堂教學提供改進的方向。

其次就是糾錯練習：學生訂正錯題以后，通過相應的變式練習（糾錯訓練）進行強化，可以降低學生錯過的題目再次出錯的可能。糾錯練習的題目可以由學生自己出，也可以讓學生互相出題，或者是家長出題，對于出錯人數比較多的題目，在集體訂正的基礎上，教師還要變換形式、舉一反三列出各種類似的題目來讓學生進行練習。

三、做好錯題記錄，反思改進教學

收集整理批改作業中學生典型的、帶傾向性的差錯，記錄出錯的重點學生名單，以進行針對性的教學。對個別學生出現的錯誤，要求相關學生及時訂正錯題；對較多學生出現的錯誤則要認真分析原因，作集體講評，并及時補救教學中的薄弱環節。通過記錄學生的錯題，教師可以找出學生知識上的盲點、能力上的弱點、方法上的瑕點，不斷反思自己教學中的疏漏，研究解決這些問題的辦法。在今后的教學中，對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區有了預見性，能把問題消滅在課堂上。這樣的反思更有針對性和有意義，教師在教學中才能做到有的放矢，提高教學效率。

以下是筆者對學生錯題的分析：

錯例呈現與描述：

把一根長48厘米的鐵絲圍成一個最大的長方形，長和寬的比是5∶3，這個長方形的長是（30）厘米，寬是（18）厘米。

全班有21名學生做錯這題，而且當老師問到為什么這樣做不對時，許多學生還是不明白其中的道理。

原因分析與思考：

這道題考查的是“比的應用”中按比例分配的問題，它綜合了長方形的周長的知識。解決這道題的關鍵在于要把這個長方形的長和寬的和求出來，“48厘米”是長和寬的和的2倍而不是它們的和。學生在解決這道題時受思維定勢的影響，沒有深入地分析和思考，簡單地認為“48厘米”是長和寬的和，直接拿它進行按比例分配，導致做錯。做錯的原因同時還與老師在第一次課時沒有很好地進行分析、比較及總結歸納有關。

教學改進方法與過程：

一、加強理解按比例分配的內涵。向學生講清楚它的前提是必須拿幾個數的總數來分配，而不是它們總數的2倍或4倍等其他量。

二、對比練習，總結歸納。

在分析時，出示這樣的兩道題讓學生去對比：

（1）長方形的兩條長和寬的和是24厘米，這個長方形的長是（ ），寬是（ ）。

（2）長方形的周長是24厘米，這個長方形的長是（ ），寬是（ ）。

通過具體例子的講解和練習，學生深刻認識到“總數”這個前提的重要性。

三、教給學生通過檢查和驗算去反思自己解題過程的方法，并養成反思的習慣。

我的收獲和啟示：

學生容易受表面現象的誤導，往往沒有充分考慮到知識的本質內涵，導致解題錯誤，可見在課堂中老師引領學生對比、分析的重要性，總結歸納方法的重要性以及跳出例題發現規律的重要性。

四、重視教學方式

在調查研究中發現，學生錯題形成的原因是多種多樣的。雖然教師被動地幫助學生糾錯有成效，但工作量很大，耗費了教師和學生很多的精力和時間。最理想的糾錯策略是，將糾錯意識貫穿在教育教學中，將學生的習題錯誤“糾正”在還沒有發生之前，提高學生的反思能力。endprint

（一）有針對性地指導學生的課前復習

例如：在教學小數除法《小數除以小數》之前，教師指導學生復習以前學過的商不變性質，并讓學生完成下列課外作業：

6÷2= 12÷4=

60÷20= （12÷2）÷（4÷2）=

600÷200= （12×3）÷（4×3）=

這樣的課前預習，不僅能加深學生對舊知識的復習鞏固，還為新知識的導入進行了鋪墊。

（二）有預見性地去備課

教師在備課時，要充分了解自己的教學對象：學生原有的學習基礎、學生對新授內容所需要的知識的準備情況；學生對新授內容的學習可能會產生哪些誤解；新知識的重點是什么、難點是什么，重點是否符合教學目標、難點是否符合學生實際；用什么樣的教學手段，才能突出重點、突破難點。例如在教學《認識時間》一課時，通過研讀新課標和教材、結合學生的前測分析，我們預設到學生學習的困惑點和易錯點會在這兩個方面：（1）剛過幾時的讀寫，學生很容易讀錯分針，建議教師通過鐘面結構的認識來加強對“分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分”的建構。（2）接近整時的時刻，學生最容易讀錯。因此我們巧妙設計了4時55分讓學生認讀，很多學生會認讀為5時55分，也有部分學生根據自己的經驗認讀為4時55分，到底哪種讀法正確？教師可給學生提供思辨的機會。百分之九十的學生認為是5時55分，但認為是4時55分的學生不能清楚地表達自己的想法，所以我們建議教師增加引導學生自己去撥一撥鐘表的環節，體驗接近整時的鐘表狀態，感悟再過5分才到5時，即還沒到5時，應該是4時55分，理解接近整時就是還沒到整時的意義。然后出示相似的鐘面時刻讓學生認讀并說明理由，在單項訓練鞏固強化中，進一步建構新知；教師還可以引導學生用假設的方法，即如果是5時55分，時針應該過5很多了，現在的時針看上去沒到5，所以是4時55分，體現方法多樣化，從而突破了難點。正是由于有了課前的預設，當學生在課堂上真正出現這樣的錯誤時，教師才能夠從容應對，輕松地駕馭課堂、調控課堂，讓教學少走彎路，提高了教學的效率。

（三）有技巧地復習

鞏固復習是為了防止知識點的遺忘，是為了幫助學生整理所學，形成整體概念，加深對知識點的理解。復習不同于新授課的探索發現，它承載著“回顧與整理”“溝通與生長”的獨特功能。教師在指導學生復習時要具有以下意識：1.主體意識；2.整體意識；3.求新意識；4.補差意識。于是，學生在教師的指導下才能全面理解、掌握、鞏固和運用所學知識。如果在這一環節學生還是沒有學好，無論是對學生的自我完善，還是教學上的成績檢測，都是一個缺憾。所以，查漏補缺，是復習的一個重要內容。

總之，數學反思能力的培養滲透在數學教學的全過程。錯例反思可為教學插上雙翅，不僅可使學生通過理性思考，總結成功之處，發現并改進不足，最終收獲一定的反思能力，達到全面發展，而且會促使教師更理性地看待自己教學中的不足，及時總結方法策略，及時調整、改進教學，從而提高教學效率。

（責編 劉小瑗）endprint