關(guān)于應(yīng)用降維方式進(jìn)行雷擊情況的分析研究

曾昌健+曾尚德+李麗

【摘要】本文建立了最小二乘法降維雷擊電氣幾何分析方法，在對架空電力線路進(jìn)行雷擊防控施工時(shí)，應(yīng)該配合現(xiàn)場的實(shí)際情況，切實(shí)執(zhí)行有效的防雷措施。新的雷擊樣本大小和原樣本大小相似。基于新樣本數(shù)據(jù)回歸方程應(yīng)用及逐步回歸使用的方法，準(zhǔn)確評估運(yùn)行線路直擊雷害風(fēng)險(xiǎn)高低，對雷擊保護(hù)的針對性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性提供重要依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】降維方式 雷擊 分析

福建城際泉州分區(qū)所轄110kv臨漳變10kv象峰線長約81km，根據(jù)文獻(xiàn)福建城際2011年 7、8月雷雨天氣共跳閘66次，其中缺陷影響36次，饋線30次，兩者之比1.2 ：1。為驗(yàn)證本文模型及算法，以此為例分析110kv臨漳變10kv象峰線其復(fù)線直擊雷跳閘率對沿線地區(qū)雷擊風(fēng)險(xiǎn)防治的影響，并提供相應(yīng)的事故特征性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算方式的比對分析。

雷電在夏天這個(gè)季節(jié)最為活躍，到了冬天低溫后，雷電數(shù)量出現(xiàn)了較低的頻率。雷電在赤道附近活動(dòng)最為活躍，最少的情況出現(xiàn)在極地。在緯度逐步升高后，雷電出現(xiàn)的情況逐步減少。運(yùn)用最小二乘計(jì)算方式，在雷擊點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)通過大量雷電流接入大地時(shí)出現(xiàn)的電力設(shè)備與接地體間有效連接的情況具體進(jìn)行記錄。重新整理排序原始數(shù)據(jù)，在排序結(jié)果中，與個(gè)體變量或成分變量相結(jié)合并提取內(nèi)在的物理意義，在局部評價(jià)所得數(shù)據(jù)結(jié)果中進(jìn)行所有步驟的降維計(jì)算，可以從各組評價(jià)中得出由雷擊引起的線路跳閘對線路運(yùn)行的影響結(jié)果。

多個(gè)自變量相對于一個(gè)因變量的變化規(guī)律，這個(gè)問題是很多多元統(tǒng)計(jì)回歸應(yīng)該考慮解決的，在現(xiàn)場情況中，多因變量對于多自變量的問題還有很多情況體現(xiàn)。例如，不利因素或線路周圍環(huán)境（獨(dú)立變量）對于雷擊的影響， 考慮一些電路結(jié)構(gòu)本身這些往往是影響雷擊率的重要因素，但是雷電參數(shù)的多重相關(guān)性很強(qiáng)，而各種相關(guān)的雷電參數(shù)就是是因變量。在二叉樹降維計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)化后的原始故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，降維后的每一個(gè)過程的計(jì)算，都是根據(jù)雷擊電氣幾何組成變量提取的，使用偏最小二乘回歸方法有機(jī)地綜合了多種多元統(tǒng)計(jì)方法包括典型相關(guān)分析、主成分分析和多元回歸等，其中很多輔助分析技術(shù)是由算法過程中推導(dǎo)產(chǎn)生的，這些方法極大的促進(jìn)輔助分析技術(shù)對分析和解釋數(shù)據(jù)的作用。以下進(jìn)行這些方法介紹：

1.在雷擊保護(hù)貢獻(xiàn)率或累計(jì)解釋能力中提取的主成份信息

（1）單純的主成分分析提取的主成份。

提取的主成份主要來自于單純的主成份分析，經(jīng)過從原始數(shù)據(jù)抽取若干個(gè)主成份后，成功實(shí)現(xiàn)了原數(shù)據(jù)的降維處理

（2）當(dāng)提取的主成分是在偏最小二乘回歸分析中時(shí)，在提取的主成分中，自變量集的變量信息要在主成份中盡可能多的體現(xiàn)，變量集也要與主成分盡可能多的相關(guān)，相比單純的主成分分析中提取的主成份，其解釋意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)更多。

2.主成分所包含的意義

（1）結(jié)合每個(gè)主成分的提取，給出了合理適當(dāng)?shù)奈锢硪饬x是最好的結(jié)果。然而，主成分的提取是難以解釋的。在主要組成部分進(jìn)行合理的解釋的，以下幾個(gè)因素需要考慮：需要對分析的問題有一個(gè)深入了解，并具備相應(yīng)專業(yè)背景。解釋主成分分析提取的主要組件，包括組合系數(shù)、向量系數(shù)在內(nèi)每個(gè)組件的的符號和大小；

（2）偏最小二乘回歸分析對主成分的解釋價(jià)值意義，使主成分提取的信息正好對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮侠矸诸惢蛑亟M。所有主要成分是原始數(shù)據(jù)信息的一部分，但并不是對所有主成分提取信息準(zhǔn)確進(jìn)行分類的原始數(shù)據(jù)或重組。

基于局部變量降維的二叉樹降維方法是由綜合主成分分析，核主成分分析、相關(guān)分析和知識的二叉樹所提出的。使用二叉樹降維方法，如果用雷擊值值表現(xiàn)兩個(gè)變量相關(guān)性的大小時(shí)。那么整個(gè)降維二叉樹提取的成分結(jié)點(diǎn)權(quán)值將表示為排序降維二叉樹。為適應(yīng)新增加的樣本，數(shù)據(jù)量應(yīng)有所擴(kuò)大，二叉樹需做出相應(yīng)的調(diào)整。增加數(shù)據(jù)的方式有兩種：一是增加樣本大小；第二個(gè)是增加相應(yīng)的變量。增加樣本容量，尺寸，需要做的是對所有的時(shí)間序列相關(guān)性進(jìn)行二叉樹降維后，確定二叉樹的節(jié)點(diǎn)的位置并調(diào)整為二叉樹。

降維方法基于二叉樹來評估提出了降維方法，介紹了如何利用降維步驟進(jìn)行計(jì)算，并對二叉樹進(jìn)行評價(jià)使用降維二叉樹對發(fā)展水平進(jìn)行了評價(jià)，并把求得的評價(jià)結(jié)果和因子分析發(fā)評價(jià)結(jié)果和因子分析發(fā)評價(jià)結(jié)果、主成份分析評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，最后介紹了二叉樹評價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。回歸模型的降維方法由偏最小二乘回歸或其他回歸方法建立，而因變量和自變量的線性或非線性回歸模型則做為基礎(chǔ)部分。用逐步回歸方法對回歸模型進(jìn)行降維分析，以最小化線性或非線性項(xiàng)的回歸模型在盡可能少損壞或損失原始模型的情況下擬合精度，簡化精煉模型降維方法的目的。計(jì)算回歸模型并設(shè)定原始參數(shù)組合項(xiàng)集，這里簡稱非線性項(xiàng)為自變量集中的某一自變量或其組合項(xiàng)，但不能是線性組合。N出現(xiàn)較大值，產(chǎn)生非常復(fù)雜的回歸模型，可以考慮是否存在非線性項(xiàng)對最終模型的較小影響情況。即解釋能力很小，那么從模型中刪除，則解釋能力無明顯的減弱變化，仍舊使用以前建模時(shí)使用的原樣本數(shù)據(jù)則解釋能力沒有明顯的降低差異，依然使用原來的樣本數(shù)據(jù)用于原來的建模，再一次計(jì)算轉(zhuǎn)換為新的變量，原始樣本也要經(jīng)過相同的計(jì)算而轉(zhuǎn)換為新的樣本。轉(zhuǎn)換后的模型變?yōu)樾碌木€性回歸方程。

計(jì)算三種擬合回歸模型的因變量的殘差，自變量殘差集殘差都一樣，是在后面的分析中會(huì)把上面的3個(gè)殘差分別加到因變量中。求出因變量的殘差矩陣及線型回歸模型的因變量殘差，在二次對象回歸模型因變量的殘差中將指數(shù)回歸模型的因變量標(biāo)準(zhǔn)化為自變量集殘差。通過實(shí)證分析、案例分析的二叉樹降維方法、使用評估方法的降維二叉樹，可以看出二叉樹是一種降維方法自局部的降維，逐漸擴(kuò)展到全部降維的一種降維方法。

通過逐步回歸方法對模型進(jìn)行降維，應(yīng)用減少項(xiàng)的方法提高模型和各系數(shù)的顯著水平。降維模型的逐步回歸，減少相應(yīng)值的數(shù)量方法應(yīng)用，提高了模型系數(shù)的顯著水平。標(biāo)準(zhǔn)化樣本數(shù)據(jù)建立了簡化的線性回歸模型，從計(jì)算模型擬合效果看，優(yōu)于逐步回歸線性模型之前大多數(shù)高水平回歸系數(shù)的意義， 通過t檢驗(yàn)。調(diào)整值高于逐步回歸之前。把真實(shí)樣本觀測曲線（實(shí)線）、簡化前的線性回歸方程擬合點(diǎn)和簡化后的線性回歸方程坐在同一張圖上，可以看出，簡化后的模型曲線和簡化前的擬合效果圓點(diǎn)基本吻合，但簡化后的模型更加簡單、精練，各回歸系數(shù)更加顯著。實(shí)際樣本前觀察曲線（實(shí)線），簡化的線性回歸方程擬合點(diǎn)和簡化的線性回歸方程描繪到在相同的圖中。可以看到，曲線的簡化模型和簡化點(diǎn)前的擬合效果基本一致，但簡化后的模型更簡單，簡潔，回歸系數(shù)也是更加顯著的。endprint