復合系統的動態協同演化分析
——以保險、信貨與股票金融復合系統為例

任 騰，周忠寶

(1. 中南林業科技大學物流與交通學院，湖南 長沙 410018；2. 湖南大學工商管理學院，湖南 長沙 410082)

復合系統的動態協同演化分析
——以保險、信貨與股票金融復合系統為例

任 騰1，周忠寶2

(1. 中南林業科技大學物流與交通學院，湖南 長沙 410018；2. 湖南大學工商管理學院，湖南 長沙 410082)

從系統論的視角出發，在保險、信貸與股票市場相互作用理論分析的基礎上，將協同理論與基于動態鄰居和局部搜索的粒子群算法(DNLPSO)相結合，構建了保險、信貸與股票金融復合系統動態協同演化模型，并運用此模型構建復合系統有序度計算公式，然后利用DNLPSO算法對模型進行求解，并對模型進行穩定性分析。模型既考慮了系統之間的非線性關系，同時加入結構變化參數和滯后參數以描述重大事件和系統的滯后影響。基于省際面板數據，利用該模型對我國2004-2013年保險、信貸與股票市場復合系統的協同演化現狀進行了實證研究。實證結果表明，該模型能夠很好地反映了各子系統的滯后項和2008年金融危機對復合系統協同演化進程的影響，完整地體現了該復合系統的局部競爭合作關系和長期趨于穩定性的整體特征，為三復合系統協同演化分析提供了一個研究范式。

動態協同演化；穩定性分析；DNLPSO算法；復合系統

1 引言

目前，在社會各領域都廣泛存在著由三個或三個以上具有內在聯系的子系統共同組成的復合系統，如由保險、信貸、股票組成的金融復合系統，由生態、經濟、社會組成的生態經濟復合系統。以本文的研究對象為例，作為金融市場的重要組成部分，保險、信貸與股票市場三者之間具有各自獨特的經濟作用卻又彼此關聯。首先，保險市場的風險補償和轉移功能為金融機構管理和控制自然風險提供了途徑，進而有助于信貸市場規模的擴張。同時完善的銀行信貸體系所具備的有效結算能力為保險市場的發展提供了保障。其次，股票市場為保險公司提供了融資平臺，有助于保險公司規模的擴大，促進保險市場的快速發展。與之對應的是，保險市場中壽險、養老保險等人身保險產品的發展將減少居民預防性儲蓄，使得更多閑置資金流入股票市場，有利于股票市場的發展。最后，股票市場投資環境的惡化將使得居民閑置資金更多轉化為儲蓄，從而有利于銀行信貸業務的發展。

另一方面，信貸市場的本質是將儲蓄資金從盈余單位向赤字單位有效的轉移，而部分人壽保險產品也具有這種資本配置和轉移功能，兩者相互競爭。此外，股票市場的集聚資金和提高資金配置效率的經濟作用對信貸市場的發展有一定的抑制作用。綜上可知，保險、信貸和股票市場都是金融市場的重要組成部分，三者之間既有統一的一面，也有對立的一面，同時存在合作與競爭，三者之間的合作與競爭是金融協同形成的關鍵，同時也是金融市場發展的內在動力，深入探討三大市場的相互作用是擴大金融協同效應的客觀前提。在不完善的金融市場背景下，深入研究我國保險、信貸與股票市場之間的協同演化現狀對于政府改革金融市場具有重大的指導意義。

然而，當前針對保險、信貸與股票市場競爭合作關系的研究鮮見，已有研究主要集中于探討三者在經濟增長進程中的競爭合作關系[1-4]，而將三者作為獨立系統并對其協同演化進程進行刻畫的研究尚處于空白。進一步，當前對于復合系統協同演化的相關研究大多集中在企業系統內部之間的相互作用關系和協同演化機理[5-10]，其基本思想是將企業系統抽象為兩個或者三個序參量，結合協同論學基本理論對企業系統進行定量描述。關于彼此獨立復合系統的協同演化研究很少，且主要集中于兩系統的協同演化[11-14]，真正運用協同演化模型把三個及以上具有內在聯系的復合系統聯合研究的文獻更為少見。范斐等[15]構建了社會、經濟與資源環境三系統的協同演化模型，崔強等[16]構建了包含鐵路、公路、水路和航空的交通運輸復合系統的動態演化方程，但上述兩個文獻存在如下不足：一是對于數據的要求為時間序列，導致雖然數據收集難度不大，但因為數據樣本較小使得測算精度較低；二是基于單一的AHP方法建立的有序度測算模型大多只關注了基于個人偏好的決策者評分，而往往忽視了相關數據呈現的特征；三是由于有序度的相關數據具有時間序列的基本屬性，而保險、信貸與股票市場三者間的相互作用關系是否具有滯后性這一問題在現有研究中鮮有涉及；四是現有模型無法模擬仿真有關重要事項對協同演化的影響。在現實生活中，保險、信貸與股票市場之間的相互影響時常存在滯后性，而有關重要的社會事件、經濟事件都將影響金融市場的運行過程。因此，在分析保險、信貸和股票市場三者之間的協同演化過程時，須考慮三者之間相互作用的滯后性以及重要社會事件、經濟事件對演化過程的影響。

基于上述分析，本文主要從理論層面與實證層面進行試探性的創新。理論層面的貢獻在于：首先，在面板數據的條件下，利用DEAHP方法構建了系統的有序度模型，從而使得指標權重兼顧了主觀偏好和數據特征的重要性。其次，充分考慮系統之間的滯后影響和重大經濟事件的影響，建立了由保險、信貸和股票市場三者共同組成的三復合系統協同演化模型，在對該模型進行穩定性分析的基礎上，結合DNLSPO算法給出了模型參數求解方法。一方面，該模型既考慮了系統間相互影響的時滯性，又引入了結構參數，有助于宏觀經濟政策、外部沖擊時間對復合系統的影響；另一方面，該模型不僅適用于時間序列，亦可應用于面板數據，拓展了動態演化模型的適用范圍。實證層面的貢獻在于：利用我國各省區2004-2013年間省際面板數據建模，對保險、信貸與股票系統的協同演化現狀進行了實證研究，分析了三者之間的相互作用、長期穩定性及2008年金融危機對復合系統協同演化進程的影響。

全文結構安排如下：第二部分回顧協同學基本理論，并基于DEAHP方法構建有序度分析模型；第三部分構建由保險、信貸和股票三者共同組成的三復合系統協同演化模型，對模型整體進行穩定性分析，并給出相應求解方法；第四部分為實證研究與分析；第五部分總結全文。

2 協同學基本理論與有序度模型

2.1 協同學的基本理論

協同學是研究協同系統由無序狀態到有序狀態的演化過程、演化規律的一種交叉型綜合學科，是由聯邦德國理論物理學家哈肯于20世紀70年代初創立[17]。所謂協同，是指為了實現符合系統的總目標復合系統內部各個子系統之間的相互協作、相互作用的現象。而協同學則是對復合系統在內部子系統相互作用和外參量的驅動力共同作用下，達到系統有序的狀態過程中所需的演化規律、臨界條件。在研究中，學者們用一組狀態參量來描述復合系統的協同狀態，當系統在協同演化過程中接近于從量變到發生質變的臨界點時嗎，變化較慢的狀態參量會出現數量較少的現象，而這種變化較慢的狀態參量一般被稱為序參量。與之對應的，變化速度加快、數量較多的狀態參量則受序參量的支配和影響，最終被其消除。作為協同學中最基礎、最經典的原理，這樣的演化機理被命名為支配原理。

有上述論述可知，協同學是研究復合系統由無序狀態到有序狀態的演化過程、演化規律。對于社會進步和經濟發展過程中出現的系統系統的協同進化過程是指復合系統與環境產生物質、能量和信息的交流，歷經誕生、成長、成熟、衰退、死亡的進化過程，最終形成某種發展水平的均衡狀態。[18]由于它們的演化軌跡屬于S型曲線，因此可運用經典的Logistic增長模型對復合系統的協同進化過程進行描述刻畫，如式(1)所示：

(1)

其中，X為復合系統的序參量，α為復合系統的增殖系數，而方程右邊X為動態因子，(1-X)則為減速因子。

2.2 復合系統的有序度分析

設變量ui(i=1,2,3)為保險系統F1、信貸系統F2與股票系統F3的序參量，uij為第i個序參量的第j個指標，其值用Xij(j=1,2,…,n)表示，αij,βij則分別為系統序參量的上限值和下限值。據此，保險、信貸與股票市場三個子系統對復合系統有序的貢獻系數uij可由(2)表示：

uij=(Xij-βij)/(αij-βij)

(2)

uij=(αij-Xij)/(αij-βij)

(3)

其中，式(2)適用于效益型指標，式(3)適用于成本型指標；uij則為變量對子系統Fi的貢獻大小。據此，上式構造的貢獻系數呈現以下特征：uij將反映各指標達到目標的滿意程度，uij在趨近0時為完全不滿意狀態，而uij趨近1為完全滿意，因此有0≤uij≤1。同時，因為保險、信貸和股市市場是三個持續相互作用的子系統，因此它們內部各指標對復合系統整體序參量的總貢獻則可以運用加權集成的方式來表示。本文擬運用線性加權的方法，具體如下：

(4)

式(4)中，ui為子系統對總系統有序度的貢獻，λij為各個參序量的權重。

現有研究中關于權重的確定已有多種成熟的理論方法，其中DEA方法注重對每一個決策單元進行優化，而層次分析法則偏向于注重決策者對于不同評價指標的偏好。因此，近年來將上述兩種方法進行結合進行權重的方法已成為決策領域形成的一個共識。

近年來，Ramanathan[18]最早建立了一種將DEA方法和AHP方法相結合的DEAHP方法。然而，Wang Yingming等[20]指出該方法在比較矩陣不連續的情況下不能保證得到合理的權重，并舉例說明了該問題。為了解決此問題，Wang Yingming等[21]又在前人基礎上提出了一種全新的DEAHP方法，同時該方法不需要對比較矩陣進行標準化。因此，本文擬運用Wang Yingming等[21]提出的方法對保險、信貸和股票市場三個子系統內部各個指標的權重進行確定。具體模型如下：

給定一n×n階互補比較矩陣A，該DEAHP模型具體為：

(5)

其中，aij為比較矩陣的元素；zj為待估計的指標權重。

3 動態協同演化模型的構建

考慮到保險、信貸與股票市場之間的相互影響過程中存在滯后性，而有關重要的社會事件、經濟事件都將影響金融市場的運行過程，因此在構建保險、信貸與股票金融復合系統的動態協同演化模型時既要考慮各子系統間相互作用影響的滯后性，又要考慮相關重大社會事件、經濟事件的影響。

3.1 模型的構建

設F1,F2,F3分別代表保險系統、信貸系統和股票系統，為了細致刻畫這三個子系統演化進程中的相互競爭作用，引入參數βij(i,j=1,2,3)，即系統j對系統i的競爭影響參數。而針對于相關滯后項的確定，則采用廣義向量自回歸模型[22]。此時，保險、信貸與股票市場動態協同演化模型具體步驟分兩步實現：

第一步，檢驗保險、信貸與股票市場三個子系統序參量的平穩性，依次確定其最大的單整階數d和滯后階數p，并將p+d期的滯后影響納入到考慮范圍。

第二步，構建保險、信貸與股票金融復合系統的動態協同演化模型，具體如下所示：

(6)

其中，θ1、θ2、θ3分別為重大社會事件、經濟事件對三個子系統F1、F2和F3的影響；m表示發生重大社會事件、經濟事件的年份。當t≤m時，則表示三個子系統沒有受到重大社會事件、經濟事件的持續影響，此時θ1=θ2=θ3=1；當t≥m+1時，三個子系統受到重大社會事件、經濟事件的持續影響，此時θ1、θ2及θ3的大小需要估計得到。模型所模擬的實際情況為，重大社會事件、經濟事件對某一個子系統的動態因子產生了直接影響，因此也不可避免地對三個子系統之間的相互作用關系產生了間接的影響。

進一步，因為保險、信貸與股票市場三個子系統的內部結構各不相同，因此不能僅運用上述三個參數對重大社會事件、經濟事件對子系統的影響進行描述。因此，本人采用根據Balcilar等(2010)[23]的觀點，將子系統j對子系統i的綜合影響效果用式(7)表示：

(7)

3.2 模型穩定性分析

模型(6)給保險、信貸與股票市場三系統動態協同演化模型既考慮了重大經濟事件對協同演化的影響，又考慮了相關影響具有滯后性的特點。其中，第一個演化方程刻畫了信貸系統和股票系統對保險系統的影響效應是依靠參數β12r,β13r(r=0,1,…,p+d)表達的，無論是信貸市場的變化還是股票市場的變化均會對保險市場的有序度水平造成影響。而第二個演化方程則反映了保險系統和股票系統對信貸系統的影響是通過參數β21r,β23r(r=0,1,…,p+d)起作用的，保險市場和股票市場改善或者惡化都會為信貸業務發展起到促進或制約作用。第三個方程則呈現了保險系統和信貸系統對股票系統的作用是通過影響參數β31r,β32r(r=0,1,…,p+d)起作用的，因而無論是保險市場的變化還是信貸市場的變化也均會對股票市場的有序狀態造成影響。

3.2.1 演化方程的穩定點

根據克萊姆法則，Q5點的坐標為：

(8)

微分方程平衡點Q5(X10,X20,X30)是否穩定的判別準則為：

(9)

(10)

(11)

其中，

當p<0,q<0,r<0時，平衡點Q5(X10,X20,X30)穩定；當p≥0時，平衡點Q5(X10,X20,X30)不穩定。

按照以上方法，可以計算出其他四個平衡點，計算公式如表1所示。

3.2.2 穩定點分析

系統的發展狀態將隨著時間的變化而變化，最終趨于穩定狀態，而穩定點則代表系統的發展方向。首先，我們判斷Q1(0,0,0)是不穩定點，因為在該點三個子系統都是完全無序狀態，不可能發生穩定狀態。Q2(0,0,q2)，Q3(0,q3,0)，Q4(q4,0,0)三個點分別為保險、信貸和股票市場的極值點，在極值點狀態下三個子系統為了達到自身的最大值須以損害其他兩個子系統為代價，任何一個子系統達到最優狀態時另外兩個子系統將處于滅亡狀態。因此，Q2(0,0,q2)，Q3(0,q3,0)，Q4(q4,0,0)這三個點均為保險、信貸與股票金融復合系統的完全獨立狀態。平衡點Q5(X10,X20,X30)則對應三個子系統都在進行協同演化的狀態。對此平衡點進行深入分析，能夠發現出協同進化狀態的兩種情形：

第一種是部分競爭合作共存狀態。這種狀態相對應的穩定點是Q5(X10,X20,X30)，三個子系統之間的相互作用、相互影響程度不是均等的。在這種狀態下，保險、信貸與股票金融三個子系統之間既存在著相互競爭的關系，又存在著相互合作的關系。當滿足某種特定條件時，復合系統將達到最優狀態，即三者可以實現協同進化，直到達到最優狀態Q5。

3.3 基于DNLPSO的模型參數求解

當前研究中一般采用極大似然估計法和最小二乘法對模型的參數進行求解。而本文所構建的保險、信貸與股票金融復合系統協同演化模型屬于非線性模型，上述兩種常規方法在對此類模型的參數進行求解時精度往往較低。鑒于此，本文擬借鑒前人的研究經驗，運用改進型粒子群算法對模型參數進行求解[24]。這種基于局部性搜索和動態鄰居的改進型粒子群算法不僅可以規避傳統粒子群算法常常陷入局部最優解的不足，還具有計算總量較小、精度較高的優點。

表1 判別平衡點穩定性的計算公式

4 實證研究與分析

4.1 保險、信貸與股票市場復合系統的有序度分析

根據系統協調性院長，考慮數據的可獲得性及我國實際情況，選取指標共20項。其中，保險系統指標分別為機構個數(家)、人員數(人)、原始保費收入(億元)、原始人身保費收入(億元)、原始人身保費占比(%)及賠付率(%)等6個指標；信貸系統指標分別為機構個數(家)、人員數(人)、存款總額(億元)、人民幣存款占比(%)、個人儲蓄存款占比(%)、貸款總額(%)、人民幣貸款占比(%)、短期貸款占比(%)等8個指標；股票系統指標分別為上市公司個數(家)、股票總股本(萬股)、股票首發數量(萬股)、股票籌資額(億元)、股票開戶數(萬戶)及股票交易(億元)等6個指標。本文選取了2004-2013年間北京、天津、內蒙古、湖北、湖南、廣東、遼寧、甘肅、寧夏、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、重慶、四川、貴州、安徽、福建、江西、山東、廣西、河北、山西、海南、云南、陜西、青海、新疆等30個省、自治區及直轄市作為樣本，共300個觀測值。由于西藏自治區和臺灣地區的數據資料缺失過多，故被排除在外。各指標數據均來源于各省區歷年《統計年鑒》。

結合選擇好的指標體系和DEAHP方法，根據有序度計算公式(2)、(3)和(4)可以得到各省區2004-2013年間保險市場、信貸市場和股票市場的子系統有序度。進一步，利用簡單加權平均法得到全國保險、信貸與股票系統的有序度水平，具體見圖1。

圖1 全國保險、信貸與股票有序度變動趨勢

由圖1可以得到如下信息：(1)在2004-2013年間，保險、信貸與股票三個子系統的有序度均處于低下水平，這表明雖然我國保險、信貸與股票市場遠離餛飩狀態，但還存在很大的提升空間以實現完全有序狀態。(2)2004-2013年間三者都呈現上升趨勢，這說明我國保險、信貸與股票市場近年來都得到了長足發展。(3)從曲線的斜率變化來看，2008年之后保險系統的有序度上升趨勢強勁，上升速度明顯高于2008年之前，這說明金融危機對我國保險系統的發展有明顯的推動作用。同時，2008年之后信貸和股票系統的有序度上升緩慢化，上升速度明顯低于2008年之前，這說明2008年金融危機對我國信貸和股票系統的發展造成了一定的沖擊。(4)在我國，股票市場的有序度水平最低，2010年之前信貸市場有序度略高于保險市場，隨后被趕超，且呈現差異擴大化趨勢。

4.2 保險、信貸與股票市場復合系統競爭合作關系分析

在2004—2013年間影響我國金融市場的事件有發生在2008年的全球性金融危機，因此有必要此次金融危機對我國保險、信貸與股票市場復合系統的協同進化產生的影響。因此，令m=2008。首先對有序度進行單位根檢驗，在此采用LLC、B-t、IPS、ADF及PP五種方法。考慮到有序度存在時間趨勢，在此同時允許存在截距項和趨勢項。結果顯示，保險、信貸與股票系統的有序度均是一階單整的，即d=1。進一步，利用LR、AIC、SC、HQ及FPE五種判別準則對傳統VAR模型的滯后階數進行確定，結果表明p=1。此時，p+d=2，即需要考慮三系統之間的2階滯后影響。

進一步對得到的序參量指標進行一階差分，此時DNLPSO模型目標函數為

表2 模型參數估計結果

(12)

(13)

(14)

利用前文提到的改進型粒子群算法求解模型參數，具體結果見表2。

不難發現，α1>α2>α3>0，這說明保險系統、信貸系統和股票系統都處于進化狀態，且保險系統的進化速度最快，依次是信貸系統和股票系統。這說明近年來我國在保險、信貸和股票市場均取處于增長狀態，尤其是近年來由于各方面因素導致通貨膨脹壓力逐步增加，政府則運用積極的財政政策來對宏觀經濟進行調控，通過深度拓展保險市場，優化資本市場投資環境，使得信貸市場和股票市場更加有序化。同時，由θ1>1>θ3>θ2>0可知，2008年的全球金融危機確實對保險、信貸與股票系統的協同演化進程產生了一定影響。金融危機時期金融投資環境質量下降也給保險市場的發展提供了空間，金融危機對保險系統的進化有顯著的促進作用；相反地，正是由于投資環境的惡化導致信貸系統和股票系統發展進化受到一定的抑制，但未改變兩者進化的狀態。進一步，根據系統之間滯后項的參數可知，保險系統、信貸系統與股票系統之間的滯后影響確實對彼此的發展有重要影響。同時隨著時間的推移，三者之間的競爭合作關系也發生了顯著改變。

進一步，利用公式(7)得到保險系統、信貸系統與股票系統之間的累計相互作用關系，具體結果見表3。

表3 三者之間的競爭合作關系

利用表2和表3中的參數分別對Q1、Q2、Q3、Q4、Q55個平衡點的穩定性判別值進行求解，結果如表4所示。

表4 平衡點穩定性判別值表

對上述5個平衡點所對應的穩定性判別值進行分析，可以得到以下結論：即只有Q5滿足p<0、q<0、r<0時，它屬于穩定點，其穩定點坐標是Q5(0.818,0.811,1.138)，表示保險、信貸與股票系統有序度在目前條件下的極值。隨著復合系統的不斷發展，保險系統、信貸系統與股票系統將處于一種協同進化狀態。現實生活中，系統內部的協同演化不僅推動著復合系統整體朝著穩定點Q5不斷發展，也推動著我國保險、信貸與股票系統三者各自的變化與發展，由此推動保險、信貸與股票金融復合系統朝著更高水準的穩定點不斷地協同演化。

5 結語

作為金融市場的重要組成部分，保險、信貸與股票市場之間相互作用，構成一個復合系統。考慮到金融市場之間的滯后影響和重大經濟事件影響是其重要特征，基于協同進化理論，本文建立了由保險、信貸和股票市場三者組成的復合系統協同動態演化模型，并對模型的穩定性進行了分析，同時給出了平衡點穩定性判別值表。隨后，結合DNLPSO算法給出了模型參數求解方法。最后，利用2004-2013年間省際面板數據，對當前我國保險系統、信貸系統和股票系統的協同演化現狀進行了實證研究。主要結論有：

(1)根據各省區有序度測算結果可知，2004-2013年間各省區保險、信貸與股票系統的有序度都呈現上升趨勢，這說明我國保險、信貸與股票市場近年來得到了長足發展。然而，我國保險、信貸與股票系統有序度仍舊處于低下水平，這表明雖然我國保險、信貸與股票市場遠離混沌狀態，但還存在很大的提升空間以實現完全有序狀態。此外，2008年金融危機后保險市場有序狀態提升加速，而股票和信貸市場有序狀態提升減速。

(2)由模型參數估計結果可知，當前我國保險、信貸與股票系統均處于進化狀態，子系統的滯后項和2008年金融危機對復合系統的協同演化進程造成了重要的影響。其中，金融危機促進了我國保險系統的發展，在一定程度上抑制了信貸系統和股票系統的發展，但沒有改變兩者的演化方向。進一步，保險、信貸與股票系統之間同時存在競爭與合作，且滯后影響隨著時間的推移發生了顯著變化。三系統的累積作用顯示，當前我國保險系統與信貸系統處于雙輸關系，信貸系統與股票系統同樣處于雙輸關系，而保險系統和股票系統處于輸贏互補關系。

(3)隨著復合系統的不斷發展，保險系統、信貸系統與股票系統將處于一種協同進化狀態，三者之間的競爭演化、合作發展將推動我國保險、信貸與股票系統的協同演化進程，并向著穩定點演化。

本文提出的模型為金融系統的動態協同演化分析提供了一個研究范式，同時該模型也可以推廣到其它復合系統的協同演化研究，比如社會、經濟與資源環境組成的生態經濟系統。由于該模型建立在Logistic增長方程的基礎上，因而不適用于演化軌跡不符合S曲線的情形。同時，以外生沖擊的形式將重要經濟事件引入本文模型，如果復合系統內部發生結構性變化，則難以無法刻畫。總之，三系統協同演化研究在國內尚處于起步階段，因此如何結合復合系統自身特征構建更加接近現實的模型有待于進一步的深入研究。

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Co-evolutionary Analysis on the Composite System of Insurance,Credit and Stock Markets

REN Teng1, ZHOU Zhong-bao2

(1.School of Logistics and Transportation, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410018，China;2. School of Business Administration, Hunan University, Changsha 410082, China)

The co-evolution analysis is critical for managers to understand the internal mechanism of composite system, without exception to financial system with insurance, banking and stock markets. There are only few researches on the issue of the composite system with two subsystems using time series, and how to assess the dynamic relationship of the composite system with three or more subsystems is underestimated. Especially, the lag effect across different subsystems is very common in the real world, and some economic and management policy as well as major events have remarkable effects on the operation of composite system. Furthermore, considering the fact that the sample in time series is always ineffective to estimate the coefficients in the co-evolutionary equation, it is necessary to propose a new method which can be applied to panel fata. To overcome the three drawbacks, in this paper, a general framework is built.

Based on the theoretical analysis of the linkages among insurance， credit and stock markets, combining synergistic theory and the improved PSO based on dynamic neighbor topology and local search (DNLPSO), a dynamic co-evolution model is proposed for analyzing the development process of three opening multiplexed system. The computation method for order degree is constructed on the basis of DEAHP, and then the corresponding computational approach is given based on DNLPSO algorithm. Further, the stability analysis of the new co-evolutionary model is given. With the nonlinear relationship among differentsubsystems taken into consideration, the parameters of structural change and lag structures depict the impact of major events and lag effects. Using provincial penal data, the empirical study of coordination evolves in insurance, credit and stock composite systems covering 2004-2013 is unfolded. Results indicate that this model reflects the effects of lag structures and the 2008 financial crisis well, and manifests this complicated system’s partial relevance and the whole evolution trends stable completely, and puts forward a basic paradigm for empirical analysis on co-evolution of three composite systems.

dynamic co-evolution；stability analysis；DNLPSO algorithm；composite system

1003-207(2017)08-0079-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.08.009

2016-02-21；

2017-02-15

國家自然科學基金資助項目(71371067)；教育部人文社科基金項目(16YJC630101)；湖南省社科基金項目(15YBA407)；湖南省教育廳優秀青年基金項目(14B188)

任騰(1988-)，男(漢族)，湖南常德人，中南林業科技大學物流與交通學院講師，管理學博士，研究方向：金融工程與風險管理、系統優化與決策,E-mail:chinarenteng@163.com.

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