盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

李強(qiáng)

（中鐵十六局集團(tuán)有限公司,北京市 100088）

盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

李強(qiáng)

（中鐵十六局集團(tuán)有限公司,北京市 100088）

盾構(gòu)機(jī)是隧道施工過(guò)程中常用的一種工程機(jī)械，在施工過(guò)程中盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性對(duì)施工有比較大的影響。通過(guò)建立盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)分析模型，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。研究證明，通過(guò)提高液壓缸無(wú)桿腔活塞面積、降低調(diào)速閥流量增益、降低液壓阻尼比可以提升盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

盾構(gòu)機(jī)；液壓推進(jìn)系統(tǒng)；穩(wěn)定性

0 引言

在盾構(gòu)機(jī)作業(yè)過(guò)程中，盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)可以根據(jù)施工場(chǎng)地水土壓力的變化情況、各施工地層土質(zhì)情況，將盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)過(guò)程中可能遇到的各種阻力和障礙克服掉，實(shí)現(xiàn)對(duì)盾構(gòu)姿態(tài)、轉(zhuǎn)彎、偏差的控制，最后按照設(shè)計(jì)好的線(xiàn)路前進(jìn)。為了保證盾構(gòu)機(jī)順利作業(yè)，對(duì)盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析具有重要意義。

1 案例介紹

某盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)活塞直徑d=160 mm，A1（液壓缸有、無(wú)桿腔活塞面積）為0.038 m2，p1=30 MPa(p1為液壓缸有、無(wú)桿腔壓力)，液壓缸直徑為220 mm，行程S=1.5 m,液壓缸進(jìn)油腔的體積V1為0.057 m3；負(fù)載及活塞折算到活塞上的總質(zhì)量 mt=2 200 kg，負(fù)載和活塞的粘性阻尼系數(shù)Bp=105N·s/m；液壓缸泄露系數(shù)（Ctp）為1.16×10-5m5/（N·s），流量增益Kqt為0.002 76 m3/s，作用到活塞上的任意外負(fù)載力（Kf）為20 275 200 N/m，溢流閥型號(hào)為 DBET-50/315G24K4M，溢流閥型號(hào)為2FRE10-40/25LBK4M。

2 盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)介紹

盾構(gòu)機(jī)是一種適合在軟土層中進(jìn)行施工的隧道技術(shù)，表面帶有金屬保護(hù)殼，保護(hù)殼的下部裝有配套裝置和盾構(gòu)主上機(jī)。在保護(hù)殼的保護(hù)下盾構(gòu)可以向前安全前進(jìn)，并進(jìn)行土體的開(kāi)挖、軟化、排運(yùn)和管片拼裝等工作[1]。利用盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行隧道的開(kāi)挖，可以有效降低地層沉降，保證交通和地面建筑物不受影響，具有成形速度快、自動(dòng)化程度高、受氣候環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前，在人口密集城市地區(qū)進(jìn)行隧道的開(kāi)挖施工時(shí)，盾構(gòu)機(jī)施工是非常經(jīng)濟(jì)的一種施工方法，具有較高的可靠性和安全性。盾構(gòu)機(jī)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是可以根據(jù)不同的需求和地質(zhì)條件進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，可以適應(yīng)各種不同的地形結(jié)構(gòu)，具有較高的可靠性。盾構(gòu)機(jī)不僅可以在砂性地質(zhì)和粘性地質(zhì)中運(yùn)用，還可以在軟巖地質(zhì)、砂礫地質(zhì)等復(fù)合地質(zhì)環(huán)境中應(yīng)用，應(yīng)用前景廣闊。液壓推進(jìn)系統(tǒng)作為盾構(gòu)機(jī)中非常重要的一個(gè)組成部分，其原理簡(jiǎn)化圖如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)在進(jìn)行作業(yè)時(shí)，將三位四通電磁換向閥3處在右位工作狀態(tài)，變量泵1會(huì)泵出油箱中的油，然后通過(guò)比例調(diào)速閥2和換向閥3將油輸送到液壓缸中的無(wú)桿腔，進(jìn)而推動(dòng)液壓缸運(yùn)行[2]。在液壓缸無(wú)桿腔上安裝的壓力傳感器會(huì)將檢測(cè)到的工作壓力信號(hào)和遺留閥中設(shè)定的壓力信號(hào)進(jìn)行分析和比較，然后將對(duì)比后得到的信號(hào)反饋至4號(hào)比例溢流閥。在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，可以對(duì)液壓缸無(wú)桿腔的壓力大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。將多出的液壓油利用比例溢流閥4流回到油箱中，保證該值能夠達(dá)到需要的設(shè)定值。另外，在液壓缸內(nèi)安裝的位移傳感器會(huì)將檢測(cè)到的位移信號(hào)及液壓推進(jìn)速度反饋到比例調(diào)速閥2,然后達(dá)到對(duì)自動(dòng)控制比例調(diào)速閥2中的節(jié)流閥再度進(jìn)行調(diào)整。

3 盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)穩(wěn)定性分析模型

3.1 液壓缸數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行建模之前，先假定管道中不會(huì)出現(xiàn)壓力損失的情況，液壓缸中所有工作腔中的壓力都是均等的，并且體積彈性模量和油溫為一個(gè)常數(shù)。液壓缸的內(nèi)部泄露主要表現(xiàn)為層流動(dòng)，向外并沒(méi)有出現(xiàn)泄露。按照負(fù)載和液壓動(dòng)力平衡方程可得：

液壓缸流量連續(xù)方程如下：

在式（2）中，xp指活塞產(chǎn)生的位移量，m，βe指有效體積彈性模量，Pa，Ctp指液壓缸泄露系數(shù)，m3/s·Pa；V1指液壓缸進(jìn)油腔的體積，m2；qL指流入到液壓缸無(wú)桿腔的流量，m3/s。對(duì)公式（1）和公式（2）進(jìn)行拉氏變換后得到下述公式：

3.2 比例調(diào)速閥數(shù)學(xué)模型

通過(guò)分析電控比例調(diào)速閥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，使用下述公式對(duì)從電液比例調(diào)速閥節(jié)流口流過(guò)的流量進(jìn)行計(jì)算：

在式（5）中，x指調(diào)速閥閥芯產(chǎn)生的位移量，m；d指調(diào)速閥閥口周向開(kāi)度直徑，P2指定差減壓閥出口初定壓力，Pa。采用線(xiàn)性化處理的方法對(duì)公式進(jìn)行處理后得：

在式（6）中，Kqt指流量增益，Kqt=?qt/?x；Kpt指壓力增益，Kpt=?qt/?（pt-pL）。

考慮到定差減壓閥具有壓力補(bǔ)償?shù)淖饔茫梢员３謕2-pL不發(fā)生變化，即Kpt=0，對(duì)式（6）進(jìn)行拉斯變換后可以得到：

綜上所述，采用等體積浸漬、二乙醇胺輔助負(fù)載及低溫空氣氣氛下活化制備得到的活性炭基脫氯劑具備更優(yōu)的微量氯脫除性能，特別適合于丙烯氣流中深度脫氯。

3.3 傳遞函數(shù)模擬

通過(guò)利用公式（3）、公式（4）和公式（7）可以將液壓缸無(wú)桿腔輸出位移計(jì)算出來(lái)：

在式（8）中，ωn指液壓的固有頻率指液壓阻尼比

當(dāng)FL（s）=0時(shí)，以比例調(diào)速閥中節(jié)流閥閥芯位移量作為輸出，那么液壓缸活塞位移即為輸出的傳遞函數(shù)：

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：

在式（10）中，Kv指開(kāi)環(huán)放大系數(shù)，Kv=kqt/A1。

4 系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法

當(dāng)外界干擾影響消失后，如果推進(jìn)系統(tǒng)能夠恢復(fù)到原始平衡狀態(tài)，則認(rèn)為液壓推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定性良好；如果無(wú)法恢復(fù)到原始的平衡狀態(tài)，則認(rèn)為液壓推進(jìn)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。對(duì)于一個(gè)反饋控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，不僅要考慮盾構(gòu)機(jī)械液壓推進(jìn)系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性，而且還需要考慮盾構(gòu)機(jī)械液壓推進(jìn)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，只有系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定和絕對(duì)穩(wěn)定能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)時(shí)，則認(rèn)為液壓推進(jìn)系統(tǒng)處于比較穩(wěn)定的狀態(tài)。

4.1 系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性分析

液壓推進(jìn)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定問(wèn)題又叫做穩(wěn)定程度問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)，推進(jìn)液壓系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性主要是由穩(wěn)定裕量決定的[3]。而穩(wěn)定裕量又是利用增益裕量和相位裕量來(lái)進(jìn)行表示的，可以根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特點(diǎn)得到這兩個(gè)參數(shù)。主要通過(guò)觀察開(kāi)環(huán)增益增大倍數(shù)或相位滯后角度來(lái)分析系統(tǒng)是否已經(jīng)從穩(wěn)定的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕R界穩(wěn)定的狀態(tài)中。

（1）相位裕量γ。根據(jù)繪制出來(lái)的開(kāi)環(huán)頻率特性圖，相位裕量指的是幅拼特性增益L=0處所對(duì)應(yīng)的相位角φ（ωc）和180°的和值，即：

在式（11）中，ωc指增益交界頻率，ras/s，當(dāng)γ＜0時(shí)為負(fù)相位裕量，當(dāng)γ＞0時(shí)為正相位裕量。

（2）增益裕量Kg。根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性，當(dāng)相頻特性φ（ωc）=-180°時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的幅頻特性增益L（ω1）的相反數(shù)為增益裕量，即：

在式（12）中，ω1指相位交界頻率，ras/s，當(dāng)Kg＜0時(shí)為負(fù)增益裕量，dB，當(dāng)Kg＞0時(shí)為正增益裕量，dB。

系統(tǒng)處于最小相位時(shí)，增益裕量Kg＞0或者γ＞0時(shí)無(wú)法完全說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定性良好，只有增益余量和相位裕量均大于0時(shí)，才能說(shuō)明系統(tǒng)是相對(duì)穩(wěn)定的，并且增益裕量和相位裕量值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越好。此外，開(kāi)環(huán)幅拼特性的倒數(shù)也為增益裕量，如果系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，那么就有：

即：

4.2 系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定性

盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性主要是使用系統(tǒng)特征方程系數(shù)值來(lái)分析系統(tǒng)是否處在絕對(duì)穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)下，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：

對(duì)于三階段系統(tǒng)，為了保證系統(tǒng)處在絕對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，就需要達(dá)到下述要求：

5 盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果

（1）將有關(guān)參數(shù)帶入到系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)公式（10）中，然后將系統(tǒng)的bode圖繪制出來(lái)，如圖2所示。從圖中可以看出，γ=180°-89.7°φ（ωc）= 90.3°＞0；Kg=-L（ω1）=-（-39.4）=39.4dB＞0，由此可以看出系統(tǒng)處于良好的相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 傳遞函數(shù)bode圖

（2）根據(jù)公式（10）、（15），將案例中的數(shù)據(jù)帶入到公式（16）中進(jìn)行計(jì)算分析后得到以下結(jié)果：

b0=0.000 108 6＞0，b1=0.007 3784 8＞0，b2= 1＞0，b3=0.023 0372 4＞0，b1b2-b0b3=0.007 359 8＞0，由此可以得出該盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)是絕對(duì)穩(wěn)定的。

（3）從得出的系統(tǒng)bode圖以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷依據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和流量增益系數(shù)、液壓缸無(wú)桿腔活塞面積、液壓阻尼比、液壓推進(jìn)系統(tǒng)的固有頻率有比較大的關(guān)系。當(dāng)液壓缸無(wú)桿腔活塞面積確定的情況下，如果流量增益系數(shù)變大，會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，反之如果流量增益系數(shù)變小，那么盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)得到提升。當(dāng)流量增益系數(shù)確定時(shí)，如果液壓缸無(wú)桿腔活塞面積變大，根據(jù)阻尼比和盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)固有頻率表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的相應(yīng)頻率會(huì)隨之提升。而阻尼比會(huì)隨之變小，系統(tǒng)穩(wěn)定性也會(huì)隨之提升。另外，因?yàn)樽枘岜葘?duì)系統(tǒng)相頻特性和幅頻產(chǎn)生比較大的影響，如果盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)工作過(guò)程中阻尼系數(shù)增大，會(huì)直接導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

所以，在設(shè)計(jì)時(shí)，要盡量保證阻尼比值盡可能大一些，并且阻尼值要保持恒定。由于液壓固有頻率值直接對(duì)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的響應(yīng)速度造成影響，因而可以采用降低液壓油缸體積、增大液壓缸活塞面積、降低作用到液壓缸活塞上的折算質(zhì)量來(lái)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度得到快速提升。此外，盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)液壓固有頻率受系統(tǒng)有效體積的彈性模量影響也比較大，并且和系統(tǒng)工作壓力、液壓固有頻率、水分含量、液壓油中的空氣有一定的關(guān)系，通過(guò)增加系統(tǒng)凈化液壓油液重點(diǎn)空氣和水分、增大系統(tǒng)工作壓力等方法也可以使系統(tǒng)的響應(yīng)速度增大。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，盾構(gòu)機(jī)液壓推進(jìn)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，可以通過(guò)對(duì)液壓缸進(jìn)油腔的體積大小、流量增益系數(shù)、有效體積彈性模量、活塞機(jī)負(fù)載粘性阻尼系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性、相頻特性、幅頻特性和響應(yīng)頻率。在系統(tǒng)工作過(guò)程中，當(dāng)阻尼比產(chǎn)生較大的變化時(shí)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響。所以，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)要盡量保持阻尼比值盡量大，并保持恒定。

[1]胡國(guó)良，龔國(guó)芳，楊華勇，等.盾構(gòu)模擬試驗(yàn)平臺(tái)液壓推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].機(jī)床與液壓，2005，23(2):92-94．

[2]劉友元.提高我國(guó)掘進(jìn)機(jī)月平均進(jìn)尺的探討[J].建筑機(jī)械，2002 (3):48-53．

[3]謝群，楊佳慶，高偉賢.土壓平衡盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].機(jī)床與液壓,2009，37(6):98-101.

U455.3

A

1009-7716（2017）08-0317-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.099

2017-04-07

李強(qiáng)（1979-）,男，山東青島人，工程師，本科，從事工程管理工作。