大規模MIMO系統中基于用戶分類的動態導頻分配

張進彥，金鳳，尹禮欣

（重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065）

大規模MIMO系統中基于用戶分類的動態導頻分配

張進彥，金鳳，尹禮欣

（重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065）

針對大規模MIMO系統導頻污染問題，提出一種基于用戶分類的動態導頻分配策略。根據目標小區用戶信號強度的方差設置合理的用戶信號強度臨界值，將目標小區用戶分為中心用戶和邊緣用戶。中心用戶采用最大載干比算法分配導頻，以最大化中心用戶總信道容量。邊緣用戶采用貪婪算法分配導頻，以提高每個邊緣用戶的信干噪比。仿真結果表明，所提策略在提高邊緣用戶信干噪比的同時能夠有效提高系統的信道容量。

大規模MIMO；導頻污染；導頻分配；用戶分類

1 引言

近年來，無線通信終端數量不斷增加，網絡數據量爆炸式增長，傳統LTE技術已無法滿足日益增長的用戶需求[1]。高數據傳輸率的5G移動通信技術成為當前重點研究方向[2,3]。大規模MIMO在基站端配置大量天線，很好地利用了空間維度的優勢[4]，大幅度提高系統頻譜效率與信道容量[5]，成為 5G移動通信的關鍵技術之一[6]。

大規模 MIMO系統獲取信道狀態信息（channel state information，CSI）的方式分為兩種，其中一種為在頻分雙工（frequency division duplexing，FDD）模式中采用的反饋模式，但由于反饋模式所需的時間與基站天線數成正比，這樣會大幅度增加反饋負荷和反饋時延。針對上述問題，當前大規模 MIMO系統主要是基于時分雙工（time division duplexing，TDD）模式[7]，根據TDD模式上下行信道互易的特點，在一個相干時間內基站根據用戶上行導頻進行信道估計獲得上行CSI，再通過互易性獲得下行CSI。

大規模 MIMO系統中使用正交導頻進行信道估計，由于系統相干時間限制了導頻序列的長度，系統所能提供的正交導頻數量是有限的，所以通常在不同小區中復用相同的導頻。當不同小區中采用相同導頻的用戶同時發射導頻信號時，會導致基站不能夠識別出目標用戶的導頻信號，造成信道估計不準確，不能夠獲得準確的上行CSI，這種現象叫做導頻污染。根據隨機矩陣分析可得[8]，基站的天線數很大時，小區內干擾以及噪聲對用戶性能產生的不利影響將會大幅度減弱，但因導頻污染造成的小區間干擾卻不能隨著天線數的大幅增加而得到有效改善，導致信道容量隨著基站天線的增多逐漸趨于飽和。導頻污染已經成為制約大規模 MIMO系統性能的主要問題，采取行之有效的導頻分配策略減輕導頻污染刻不容緩。

針對大規模 MIMO系統中的導頻分配策略，參考文獻[9]采用導頻時移的方式，將系統中的小區分類，不同類小區導頻發射時隙與數據發射時隙相互重疊。此方案能夠有效減輕導頻污染，但同時也會導致不同類小區用戶數據信號與導頻信號的相互干擾。參考文獻[10]提出軟導頻復用分配方案，根據用戶的信號強度將小區用戶分為中心用戶和邊緣用戶，相鄰小區的中心用戶分配相同的導頻，邊緣用戶則分配相互正交的導頻。此方案可以大幅度提高小區邊緣用戶的信號與干擾加噪聲比（signal to interference and noise ratio，SINR），但系統正交導頻開銷較大且用戶分類方式也不夠準確。參考文獻[11]提出一種基于貪婪算法的智能導頻分配方案，通過給小區中信道質量較差用戶分配小區間干擾較小的導頻來最大化小區邊緣用戶（信道質量較差用戶）的SINR，但由于貪婪算法的局限性導致系統容量未得到明顯提高。參考文獻[12]提出一種基于用戶地理位置信息的導頻分配方案，當兩個用戶的信號到達角度（angle of arrival，AOA）不重疊時，就不會產生小區間干擾，可以分配相同的導頻，但該方案需要對用戶信號到達角進行復雜準確的檢測。參考文獻[13]提出一種根據小區間干擾信號強度與有用信號強度之間的差值將用戶分類的導頻分配方案，此方案通過小區間協作顯著提高了系統容量，但此方案對于中心用戶的分配采用隨機導頻分配方式，未能最大化系統容量。

本文利用小區間協作，根據目標小區中不同用戶的信號強度不同以及干擾小區中分配相同導頻序列的用戶產生的小區間干擾不同的特點，提出一種基于用戶分類的動態導頻分配策略。首先，根據目標小區中所有用戶信號強度的方差設置合理的信號強度臨界值將目標小區分為中心用戶和邊緣用戶。然后，中心用戶采用最大載干比導頻分配算法，邊緣用戶采用貪婪算法分配導頻。仿真結果證明，所提策略能夠顯著提高邊緣用戶的下行 SINR以及系統的信道容量。

2 系統模型

大規模MIMO系統模型如圖1所示，系統包括 L個蜂窩小區，每個蜂窩小區包括一個基站和K個單天線用戶。其中，每個基站配置M根天線。

圖1 大規模MIMO系統模型

假設系統中存在不同小區中使用相同導頻的用戶在同一時刻進行上行信道估計，第 j個小區用戶發送長度為τ的正交導頻序列進行信道估計，其中，， IK表示K階單位矩陣。若第l小區是目標小區，則第l小區基站接收到的導頻信號可以表示為：

其中，ρpilot表示導頻發射功率表示加性高斯噪聲。，其中：

式（2）表示第j小區內第k個用戶到第l個小區基站天線的信道向量。其中，hl,j,k∈CM×1表示第j個小區內第k個用戶到第l個小區基站M根天線的小尺度衰落向量。βl,j,k表示第j個小區內第k個用戶到第 l個小區基站天線的大尺度衰落因子。由于基站上兩根天線之間的距離相對于用戶到基站之間的距離可以忽略不計，可以認為每個用戶到基站上不同天線的大尺度衰落因子都是相同的。第l個小區基站采用匹配濾波器（matched filtering，MF）信道估計算法得到本小區內第k個用戶的上行信道估計向量為：

從式（3）容易看出，第l個小區內第k個用戶的上行信道估計向量l,l,k包括干擾小區中與目標小區內第 k個用戶使用相同導頻的用戶到目標小區基站的信道向量，這就是導頻污染產生的原因。

根據TDD系統上下行信道互易的特性，導頻污染造成基站無法獲取準確的下行 CSI，影響小區內用戶的下行預編碼。MF預編碼通常用于下行數據傳輸，其預編碼矩陣為，其中，若第l個個小區基站向本小區內第 k個用戶發送的數據信號為經過預編碼后信號變為則在下行數據傳輸階段，第l個小區內第k個用戶接收到的信號為：

dl高斯噪聲。若采用MF檢測算法檢測下行信號，則第k個用戶檢測到的信號為：

基站天線數很大時，可以將式（6）簡化為：

相應地，第l小區內第k個用戶的平均下行傳輸速率為：

很明顯可以看出，當基站天線數趨于無窮大時，熱噪聲以及小尺度衰落對于用戶下行傳輸速率的影響被平均掉，然而，由于導頻污染的存在，導致用戶受到的小區間干擾不能隨著天線數的不斷增加而消失，影響了用戶下行傳輸速率的提高。采取合理的導頻分配策略來減輕導頻污染是提高用戶下行傳輸速率的一條重要途徑。

3 導頻分配

為簡化問題，僅考慮目標小區l的導頻分配，假設每個小區可分配的正交導頻數S等于用戶數K。傳統導頻分配方式是將正交導頻隨機地分配給用戶，不考慮用戶的信道質量及小區間干擾，無法消除導頻污染的影響。本文提出的導頻分配策略要同時考慮用戶的信道質量及小區間干擾，根據目標小區用戶信號強度的方差將目標小區用戶分類，對不同類用戶采用不同的導頻分配算法。

3.1 用戶的分類

傳統的用戶分類方式是根據用戶到基站的距離將用戶分為中心用戶與邊緣用戶，這種分類方式雖然簡單易行，但用戶信號強度的衰減是由用戶到基站間信道的路徑損耗以及陰影衰落決定的，僅根據用戶位置來確定用戶的信號強度進而將用戶分類是不準確的。參考文獻[10]提出根據用戶到基站的大尺度衰落因子定義用戶的信號強度，進而將用戶分類，提高了用戶分類的準確性。但參考文獻[10]在設置用戶分類的信號強度臨界值時，簡單地采用了一個固定值，沒有考慮小區中用戶的分布情況，而小區中用戶的分布情況是不斷變化的，因此采用固定臨界值將用戶分類也不夠準確。

針對上述問題，本文提出一種根據目標小區所有用戶信號強度的方差，動態地設置臨界值將用戶分類的方法。用戶分類的信號強度臨界值設定為：

其中：

3.2 不同類用戶導頻分配

小區用戶分類后，針對每一類用戶分別進行導頻分配。邊緣用戶信道質量差且易受到嚴重的導頻污染，而中心用戶則正好相反。針對不同類用戶的特點，本文提出對不同類用戶采用目的性不同的導頻分配算法。

由于中心用戶信道質量好、信號強度大，且不易受到導頻污染的影響，因此給中心用戶分配對目標小區用戶產生導頻污染較大的導頻序列，而將產生導頻污染較小的導頻序列分配給邊緣用戶。這樣可以避免邊緣用戶分配到導頻污染較大的導頻序列，能夠有效提高邊緣用戶的下行傳輸速率，從而能夠提高整個系統的容量。

針對中心用戶的特點，對中心用戶采取能夠使系統容量最大化的最大載干比導頻分配算法。最大載干比算法的缺陷是沒有考慮用戶的公平性，會導致邊緣用戶的通信性能嚴重下降。但本文所提導頻分配策略中最大載干比導頻分配算法只針對中心用戶，故可以有效避免算法缺陷。本文所提導頻分配策略對每一個中心用戶采用最大載干比算法來分配導頻。若某時刻可以用來分配給中心用戶的導頻集合為，根據傳統最大載干比算法思想，使中心用戶集合中第 k個用戶的下行SINR較大的導頻被選擇的優先級更高，則此時被選擇的導頻為：

由于邊緣用戶傳輸速率的下降會嚴重影響系統容量的提升，提高邊緣用戶的傳輸速率變得尤其重要。為使每個邊緣用戶取得較好的通信性能，本文所提策略針對邊緣用戶的特點，將邊緣用戶導頻分配問題建模為：

模型的意義是最大化邊緣用戶中信道質量最差的用戶的下行 SINR。根據式（12），通過給每一個邊緣用戶分配當前產生導頻污染最小的導頻序列來降低小區間干擾，從而達到最大化邊緣用戶下行 SINR的目的。由于小區中信道質量最差的用戶其信號強度最小且最容易受到導頻污染，因此針對邊緣用戶的導頻分配首先從信道質量最差的用戶開始，按照用戶信號強度增加的順序依次分配。針對模型P′，利用貪婪算法為所有邊緣用戶分配導頻。綜上所述，本文所提導頻分配策略的具體步驟如下。

步驟3 計算目標小區所有用戶信號強度 Sk的方差μ2。

步驟 4 用戶分類：根據方差μ2計算臨界值若用戶 uk信號強度Sk＞λ，則為中心用戶，存入中心用戶集合UC中；反之，存入邊緣用戶集合UE中。

步驟5 計算集合UE中用戶數量N，對UE中的N個用戶根據信號強度降序排列，重新排列后的邊緣用戶集合；將UC中的K-N個用戶根據信號強度降序排列，重新排列后的中心用戶集合

步驟6 計算各干擾小區內使用導頻 φs的用戶對目標小區用戶的小區間干擾強度之和。根據導頻 φs的干擾強度和對S個導頻序列進行降序排列，重新排列后的正交導頻集合

步驟7 對分類后的用戶進行導頻分配。邊緣用戶導頻分配：采用貪婪算法，將排序后的導頻集合ψ'中后 N 個導頻依次分配給目標小區邊緣用戶集合中的各個用戶。中心用戶導頻分配：將導頻集合ψ′的前 S-N個導頻存入集合ψC′中，ψC′中的導頻用來分配給UC′中的用戶。首先，對UC′的第一個用戶uc1，采用最大載干比算法分配導頻，將導頻分配結果存入集合中，其中，a( k, s)表示將導頻 φs分配給中心用戶。將已經被分配的導頻存入集合ψC′H中，則對下一個中心用戶進行導頻分配時，可用來分配的導頻集合。然后，根據UC′中的用戶順序依次對其余用戶采用最大載干比算法分配導頻，直到所有中心用戶都分配到相應導頻。

4 仿真分析

本節對所提基于用戶分類的動態導頻分配策略進行了仿真驗證，仿真結果證明，本文提出的導頻分配策略能夠有效減輕導頻污染。具體的仿真參數見表 1。其中，大尺度衰落因子βl,j,k可以表示為：

其中，zl,j,k為陰影衰落，滿足為第j小區內第k個用戶到第l小區基站的距離。

表1 仿真參數

圖2是關于本文所提導頻分配策略與傳統導頻方案以及參考文獻[11,13]中導頻分配方案系統下行可達和速率的對比。從圖2中可以看出，隨著基站天線數的增多，系統下行可達和速率不斷提高，而且由于導頻污染的影響，其增長幅度逐漸減小。本文所提導頻分配策略與傳統方案以及參考文獻[11]相比，系統下行可達和速率有了大幅度的提高，參考文獻[11]所提導頻分配方案未對用戶進行分類，對小區中所有用戶采用貪婪算法分配導頻，由于貪婪算法極易產生局部最優值，得不到整體最優值，所以未能顯著提高系統容量。而本文所提導頻分配策略對小區用戶進行了合理的分類，雖然對邊緣用戶也采取了貪婪算法分配導頻，但是對數量較多的中心用戶卻采用能夠使中心用戶整體容量達到最大值的最大載干比分配算法分配導頻，因此相對于參考文獻[11]所提方案系統容量有了大幅提升。另外，本文所提策略與參考文獻[13]方案相比也有了一定程度的提高。參考文獻[13]所提方案同樣對用戶進行了分類，由于其對中心用戶采用隨機導頻分配方式，雖然系統容量相對參考文獻[11]也有了大幅提升，但未能最大化中心用戶的整體容量，從而導致其系統容量低于本文所提導頻分配策略。

圖2 系統下行可達和速率隨基站天線數的變化

圖3對比了在基站天線數為128時，不同導頻分配方案系統下行鏈路SINR的累積分布曲線，從圖 3中曲線易得，本文所提策略的下行 SINR與傳統導頻分配方案相比提高了0.8 dB，而與參考文獻[13]方案相比也有了較小程度的提高。

圖3 系統下行SINR的概率分布函數

圖4比較了在基站天線數M=512時，本文所提導頻分配策略中心用戶和邊緣用戶最小下行SINR與其余導頻分配方案中用戶最小下行 SINR的累積概率分布曲線。從圖4中可以看出，本文所提策略的邊緣用戶最小SINR與參考文獻[11]所提方案大體相當，因為本文所提策略對于邊緣用戶采取了與參考文獻[11]相同的貪婪算法來分配導頻。與中心用戶相比大約提高了0.2 dB。這是由于中心用戶所用最大載干比算法沒有考慮用戶公平性，未能提高部分中心用戶的下行SINR。但由于中心用戶的信道質量相對較高，其用戶最小SINR仍然比參考文獻[13]所提方案及傳統導頻分配方案中用戶最小SINR有了明顯提高。傳統導頻分配方案和參考文獻[13]中對于中心用戶的分配方式都采用了隨機導頻分配方式，這會導致信道質量較差的用戶分配到產生導頻污染較強的導頻序列的概率增加，從而導致用戶最小下行SINR下降。

圖4 最小下行SINR的概率分布函數

圖5為本文所提用戶分類方式與傳統用戶分類方式及參考文獻[10]所提用戶分類方式下都采用本文所提導頻分配策略時系統下行可達和速率的對比曲線。其中，參考文獻[10]中根據經過仿真迭代得到的最佳臨界值（最佳參數δ=0.1）將用戶分類；傳統用戶分類方式下，設置中心用戶到基站的最遠距離為0.8倍的小區半徑。從圖5中可以看出，本文所提用戶分類方式系統性能明顯優于傳統分類方式，且相對于參考文獻[10]所提利用固定臨界值將用戶分類的方式也有了一定程度的提高。參考文獻[10]通過仿真得到的最佳臨界值是經過多次仿真得到的平均值，但對于每一次仿真不一定是最佳臨界值。由于參考文獻[10]未考慮小區用戶的分布情況而將小區用戶分類，可能出現兩種用戶分類不合理的情況：第一種是當小區中用戶分布比較分散，邊緣用戶大幅增加時，但仿真得到的最佳臨界值相對較小，未能將信號強度較小的用戶劃分到邊緣用戶集合中；第二種是當小區用戶分布過于集中（都集中分布于小區中心）時，但仿真得到的最佳臨界值相對較大時，也會造成用戶分類的不合理。這兩種情況都會影響后續的導頻分配，從而導致系統容量的下降。而本文所提分類方式能夠根據用戶信號強度方差動態地估計用戶在小區中的分布情況，從而能更準確地將用戶分類。

圖5 不同用戶分類方式系統可達和速率對比曲線

圖6為在基站天數M=128，小區用戶數為16時，信號強度臨界值控制因子γ在[0,1]范圍內取值時系統邊緣用戶數的變化曲線以及系統下行可達和速率的變化曲線。從圖 6(a)可以看出，隨著信號強度臨界值控制因子γ不斷增大，邊緣用戶數也不斷增加。這是因為隨著控制因子不斷增大，用戶信號強度的方差也不斷增大，導致小區中用戶分布愈發分散，邊緣用戶增多。但從圖6中可以看出在控制因子大于0.8后，邊緣用戶數不再增加而趨于穩定。這說明控制因子γ的取值主要集中在0～0.8之間。從圖6(b)可以看出，隨著信號強度臨界值控制因子γ不斷增加，系統下行可達和速率不斷下降，這是因為隨著控制因子不斷增大，邊緣用戶也逐漸增多，而邊緣用戶易受到嚴重的導頻污染，導致系統下行可達和速率不斷下降。然而，由于邊緣用戶在控制因子大于0.8后不再增加，所以系統下行可達和速率也逐漸趨于穩定。

圖6 不同信號強度臨界值控制因子γ下邊緣用戶數與系統下行可達和速率變化曲線

5 結束語

本文提出一種基于用戶分類的動態導頻分配策略，有效減輕了大規模MIMO系統的導頻污染。通過計算目標小區所有用戶信號強度的方差估計用戶在小區中的分布情況，進而根據方差設置合理的用戶信號強度臨界值將用戶分為中心用戶以及邊緣用戶。根據干擾小區用戶所用導頻對目標小區用戶的干擾程度分別對目標小區不同類用戶采用不同的導頻分配算法。中心用戶采用最大載干比算法以最大化系統容量，邊緣用戶采用貪婪算法以提高每個用戶的SINR。仿真結果表明，本文所提導頻分配策略能夠有效提高邊緣用戶的SINR以及系統容量。

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Dynamic pilot assignment in massive MIMO system based on user classification

ZHANG Jinyan, JIN Feng, YIN Lixin
Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China

Aiming at the problem of pilot contamination in massive MIMO system, a dynamic pilot assignment strategy based on user classification was proposed. The target cell user was divided into the central user and the edge user based on the variance of target cell user signal intensity. The central user used the maximum C/I algorithm to assign pilots to maximize the channel capacity of the central user. The edge user used greedy algorithm to assign pilots to improve the signal to interference and noise ratio of each edge user. Simulation results show that the proposed strategy can improve the channel capacity of the system while improving the signal to interference and noise ratio of the edge user.

massive MIMO, pilot contamination, pilot assignment, user classification

TN929

：A

10.11959/j.issn.1000-0801.2017212

張進彥（1990-），男，重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室碩士生，主要研究方向為大規模MIMO中的導頻污染。

金鳳（1993-），女，重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室碩士生，主要研究方向為大規模MIMO中的信道估計。

尹禮欣（1993-），男，重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室碩士生，主要研究方向為大規模MIMO中的資源分配。

2017-03-30；

：2017-06-29