物理化學(xué)中Clapeyron 方程應(yīng)用于理想雙組分氣液平衡體系初探

劉 興 ，賴 華，屈景年

(衡陽(yáng)師范學(xué)院 化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421008)

物理化學(xué)中Clapeyron 方程應(yīng)用于理想雙組分氣液平衡體系初探

劉 興 ，賴 華，屈景年

(衡陽(yáng)師范學(xué)院 化學(xué)與材料科學(xué)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421008)

本文以理想多組分體系基本熱力學(xué)理論為基礎(chǔ)將原本只適用于單組分兩相平衡體系的Clapeyron 方程推廣到理想二組分氣液平衡體系，這種嘗試對(duì)學(xué)習(xí)、研究(近)理想多組分體系具有重要意義。

物理化學(xué)；Clapeyron 方程；理想二組分體系；氣液平衡

1 Clapeyron 方程

Clapeyron 方程是物理化學(xué)發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生的著名理論，也是物理化學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要方程,其只適用于純物質(zhì)兩相平衡體系，即單組分體系[1-3]。而金明善等[4]將Clausius-Clapeyron 方程用于計(jì)算理想溶液中某組分在一定溫度下的飽和蒸氣壓，并用于解題。前面我們[5]也將該方程用來(lái)描述理想完全互溶雙液系兩個(gè)組分飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系，繪制了理論上的理想完全互溶雙液系氣液平衡相圖，與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的相圖吻合得比較好。

2 推導(dǎo)過(guò)程

受此啟發(fā)，我們嘗試將Clapeyron 方程推廣應(yīng)用于理想雙液系氣液平衡體系(液相是二組分理想液態(tài)混合物)，氣相是理想氣體混合物)，下面給出推導(dǎo)過(guò)程。

設(shè)理想雙液系由A與B組成，一定條件下達(dá)到兩相平衡(用上標(biāo)“l(fā)”、“g”分別表示氣相、液相)，則A、B在兩相中的化學(xué)勢(shì)相等：

對(duì) (1)式進(jìn)行微分，即：

由于

因?yàn)?/p>

所以，

將 (4)、(5) 及(12)式代入(3)式，得

同理，對(duì) (2)式進(jìn)行微分,得

將(13)、(14)式相加，即

所以

事實(shí)上，對(duì)于理想雙液系氣液平衡體系，由于液相是理想溶液，兩個(gè)組分的分子大小及作用力情況與液態(tài)純A、B時(shí)相同；而對(duì)于氣相則是理想氣體混合物，混合氣體中的每種組分與理想氣體A、B單獨(dú)存在時(shí)性質(zhì)、狀態(tài)完全相同。所以，A、B的蒸汽壓與溫度的關(guān)系必然分別服從Clapeyron 方程。

[1] 傅獻(xiàn)彩,沈文霞,姚天揚(yáng),等. 物理化學(xué)[M]. 5版. 北京: 高等教育出版社,2006.

[2] 天津大學(xué)物理化學(xué)教研室. 物理化學(xué)[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社,2001.

[3] 屈景年. 物理化學(xué)[M].北京: 中國(guó)人民大學(xué)出版社,2009.

[4] 金明善,李文佐,宮寶安 等. Clausius-Clapeyron方程在解題中的應(yīng)用[J].大學(xué)化學(xué),2011,26(2): 79-81.

[5] 劉 興,賴 華,周立君 等. 數(shù)學(xué)函數(shù)在物理化學(xué)相平衡教學(xué)中的應(yīng)用[J].化學(xué)教育,2016,37(20): 24-26.

(本文文獻(xiàn)格式：劉 興 ，賴 華，屈景年.物理化學(xué)中Clapeyron 方程應(yīng)用于理想雙組分氣液平衡體系初探[J].山東化工,2017,46(15):164-165.)

Discuss on the Application of Clapeyron Equation in Ideal Two-Component System with Gas-Liquid Equilibrium

LiuXing,LaiHua,QuJingnian

(College of Chemistry and Material Science,Hengyang Normal University,Hengyang 421008,China)

Based on the basic thermodynamical theories of ideal multi-component system,in this paper,the Clapeyron equation,which is originally applies only to single-component system,is extended to ideal two-component system with gas liquid equilibrium. The present attempt is of great significance to learn and research (near-) ideal multi-component system.

physical chemistry;Clapeyron equation;ideal two-component system;gas-liquid equilibriu

2017-07-10

衡陽(yáng)師范學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目(JYKT201512，JYKT201513)

劉 興(1983—)，男，湖南常寧人，博士，講師，從事物理化學(xué)教學(xué)與研究。

TQ013

A

1008-021X(2017)15-0164-02