張家界旅游優(yōu)劃經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)

張慧媛

【摘要】隨著生活水平和收入的提高，我國(guó)旅游業(yè)正處于蓬勃發(fā)展?fàn)顟B(tài)。越來(lái)越多的人選擇利用假期時(shí)間出游，基于旅行團(tuán)和導(dǎo)游亂象的環(huán)境，很多人選擇自助游，因此對(duì)于旅游線路，資金，時(shí)間等的規(guī)劃尤為重要。本文首先建立滿意度經(jīng)濟(jì)模型并利用0-1規(guī)劃方法進(jìn)行求解，根據(jù)游客滿意度計(jì)算出可用游玩時(shí)間，應(yīng)游玩景點(diǎn)。再將景點(diǎn)之間的距離進(jìn)行查找計(jì)算，轉(zhuǎn)化為TSP（旅行商）問題，求遍歷每個(gè)景點(diǎn)的閉合回路，引入修改圈近似算法并利用MATLAB軟件編程求解，得最優(yōu)旅游路線為：火車站→天門山→土家風(fēng)情園→武陵源森林公園（標(biāo)志門→十里畫廊→水繞四門→袁家界→天下第一橋→老屋場(chǎng)→天子山→楊家界→黃石寨→金鞭溪→標(biāo)志門）→寶峰湖→五雷山→火車站，并畫出線路圖，經(jīng)模型計(jì)算的出：總游玩時(shí)間為40小時(shí)，游客滿意度為90%。

【關(guān)鍵詞】旅游線路優(yōu)劃 滿意度經(jīng)濟(jì)模型 0-1規(guī)劃 TSP問題 修改圈近似算法

一、數(shù)據(jù)的搜集

我通過查詢張家界旅游官網(wǎng)，和攜程網(wǎng)，去哪兒網(wǎng)等一些國(guó)內(nèi)知名旅行網(wǎng)站搜集了張家界較著名的全部旅游景點(diǎn)及各自游玩時(shí)間分別是：武陵源森林公園（28小時(shí)）黃龍洞（3小時(shí)）寶峰湖（3小時(shí)） 天門山（4小時(shí)） 老道灣（2.5小時(shí)） 土家風(fēng)情園（3小時(shí)） 土家老院子（1小時(shí)） 普光禪寺（0.5小時(shí)） 張家界大峽谷（2小時(shí)）五雷山（2小時(shí)）袁家寨子（1.5小時(shí)）。

二、模型一：滿意度經(jīng)濟(jì)模型

（一）滿意度經(jīng)濟(jì)模型的建立

出游的景點(diǎn)只有兩種情況，去或不去，在其中條件已知約束下，我們考慮用到0-1模型，去的景點(diǎn)為1，不去即為0。因?yàn)橐骖櫽慰蜐M意度和金錢。

定義旅游滿意度為：

■

（1）模型的假設(shè)：吃飯與住宿的費(fèi)用共為300元；景點(diǎn)間往來(lái)的路程時(shí)間6小時(shí)；旅游時(shí)間為三天兩夜且睡眠時(shí)間為14小時(shí)；路費(fèi)花銷100元；每個(gè)景點(diǎn)的游玩時(shí)間是完整游完該景點(diǎn)的最大時(shí)間。

（2）符號(hào)說(shuō)明。Ai：描述i景點(diǎn)是否去的0-1變量；Bi：i景點(diǎn)的游玩時(shí)間；Ci：i景點(diǎn)的全部游玩時(shí)間.

（3）目標(biāo)函數(shù)。游玩總時(shí)間：t=■AiBi，（求其最大值.）；花費(fèi)金錢數(shù)：■AiCi。

（4）約束。滿足要求：因?yàn)槌鲂锌倳r(shí)間與攜帶金錢數(shù)是有一定限制的，因而有約束：■AiBi≤40

綜上所述，建立數(shù)學(xué)模型如下：

max=t=■AiBi

s.t.■AiBi≤40 i=1…11■AiCi≤1000 i=1…11

（二）滿意度經(jīng)濟(jì)模型的求解

用Lingo軟件求解后得出游玩的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)，分別為：武陵源森林公園 寶峰湖 天門山 土家風(fēng)情園 五雷山。

三、模型二：修改圈近似算法的建立與求解

（一）修改圈近似算法的建立

在上一模型中我們利用0-1規(guī)劃已經(jīng)得到了計(jì)劃要游玩的景點(diǎn)。經(jīng)過查閱資料，可以找出張家界全部景點(diǎn)兩兩之間的距離。考慮在已知景點(diǎn)個(gè)數(shù)的前提下，引進(jìn)TSP問題的思想，將火車站作為起點(diǎn)，計(jì)算從火車站出發(fā)，遍歷所有景點(diǎn)的最短路徑。利用修改圈近似算法，得出確定景點(diǎn)的最優(yōu)游玩路線。

Step1.對(duì)于1≤i

Cij=v1v2…vivjvj-1vj-2…vi+1vj+1vj+2…vnv1

它是由C中刪去邊vivi+1和vjvj+1，添加邊vivj和vi+1vj+1而得到的。

若

w（vivj）+w（vi+1vj+1）

則以Cij代替C，Cij叫做C的改良圈。

Step2.轉(zhuǎn)Step1直至無(wú)法改進(jìn)，停止。

（二）修改圈近似算法利用MATLAB編程計(jì)算結(jié)果如下：

最優(yōu)旅游線路為：

火車站→天門山→土家風(fēng)情園→武陵源森林公園（標(biāo)志門→十里畫廊→水繞四門→袁家界→天下第一橋→老屋場(chǎng)→天子山→楊家界→黃石寨→金鞭溪→標(biāo)志門）→寶峰湖→五雷山→火車站。

求解出的這個(gè)線路，除去假設(shè)中的時(shí)間，總的游玩時(shí)間為40小時(shí)，達(dá)到了最大，即顧客滿意度已經(jīng)達(dá)到了最高：（40+14）/60 =90%。

參考文獻(xiàn)：

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