基于量綱理論的分裂導線集成載流量綜合性研究

余虹云，倪國燦，王嘉晶，葉成（國家電力器材產品安全性能質量監督檢驗中心（國家電網公司電力器材安全性能檢測技術實驗室），杭州310015）

基于量綱理論的分裂導線集成載流量綜合性研究

余虹云，倪國燦，王嘉晶，葉成
（國家電力器材產品安全性能質量監督檢驗中心（國家電網公司電力器材安全性能檢測技術實驗室），杭州310015）

隨著分裂導線的應用越來越廣泛，線路容量的問題越發不可忽視。然而，分裂導線載流量計算與單根導線存在一定的差異，無法依據現有的導線載流量計算公式得到結果。通過分裂導線的載流量試驗，模擬分裂導線實際運行，使用量綱分析，對分裂導線的集成載流量進行研究，得到了在實驗室環境下分裂導線的實際載流量值，得出了分裂導線集成載流量與單根導線載流量的數學關系，為線路設計和改造提供了有力的技術支撐。

分裂導線；載流量；試驗；量綱分析

0 引言

隨著社會經濟的發展和科學技術的進步，社會用電量不斷提高。電網容量需要適應日益增長的電能需求，在這種背景下，分裂導線應運而生。而在進行新線路設計或老線路改造成分裂導線時往往需要考慮線路容量。

目前線路設計時架空導線的載流量依據現有的導線載流量計算公式取得，應用于分裂導線時，分裂子導線的載流量采用導線單獨運行時的載流量值。但由于分裂導線之間存在鄰近效應和熱效應的影響，因此分裂導線的集成載流量（集成載流量即為分裂子導線的載流量之和）可能不等于分裂導線的根數乘以導線單獨運行時載流量的計算值。如果以現有的計算方式得出的集成載流量大于實際載流量，會影響線路安全；如果小于實際載流量，可以對線路進一步擴容，增加經濟效益。因此開展分裂導線集成載流量的研究有著重要意義。以下通過模擬分裂導線實際運行方式進行分裂導線的載流量試驗，并根據量綱分析的原理研究分裂導線集成載流量與單導線載流量的相關數學關系。

1 架空導線載流量影響因素

1.1 影響導線載流量的內部因素

導線自身的屬性是影響電纜載流量的內部因素，增大線芯面積、采用高導電材料、減少接觸電阻等都可以提高電纜載流量。

1.1.1 導線截面積

線芯面積（導線截面積）與載流量呈正相關，通常安全載流量銅線為5～8 A/mm2，鋁線為3～5 A/mm2。

1.1.2 導電材料電阻率

所用導線材料電導率越高，載流量越高。如采用銅線替換鋁線，同等規格下能提升30%載流量。在某些高要求場合甚至使用銀線。

1.1.3接觸電阻

接觸電阻是最容易忽視而實際中又是最易引起災害的一條內因。由于同根導線電流是既定的，發熱最嚴重的地方就是接線柱等導線連接處，這里成了實際應用中提升導線載流量的薄弱點。

接觸電阻主要由收縮電阻和表面膜電阻兩部分組成。其中鋁制導線由于表面膜電阻較大，導致鋁線的接觸電阻是銅線的10～30倍。需要高可靠應用的場合采用鍍金、銀插頭的原因，也是為了減少接觸電阻。減少接觸電阻的措施：銅芯線纜采用絞接時應進行錫焊處理；鋁線不應采用鉸接，而是用焊接或壓接；銅鋁相接應采用銅鋁過渡接頭。

1.2 影響導線載流量的外部因素

架空輸電線路載流量是由輸電線導體溫度確定的，外界環境因素的改變都會使得輸電線導體溫度場分布發生變化。對于架空輸電線，其導體溫度場分布受環境溫度、日照強度、風速等因素的影響。

1.2.1 環境溫度

環境溫度是影響架空輸電線載流量的重要因素。環境溫度越高，輸電線導體與其周圍冷卻空氣的換熱能力越差，其散熱能力越差，架空輸電線載流量也隨之降低，反之越高。

1.2.2日照強度

日照強度是影響載流量的另一個重要因素。當日照強度增大時，輸電線導體表面日照吸收熱功率越大，輸電線載流量隨之降低，反之越高。

1.2.3 風速

風速直接影響架空輸電線導體表面的對流換熱系數，從而輸電線導體散熱，是影響架空輸電線路載流量的主要因素之一。當風速較大時，熱量能很快被輸電線導體周圍冷卻空氣帶走，導體對外散熱能力增強，載流量隨之增大，反之減少。

1.2.4 分裂間距

多條導線并敷時會形成鄰近效應和集膚效應，使電荷集中在導線截面局部，降低了導線允許載流量。而且多條并敷導致熱量集聚，也會降低載流量。

2 架空導線載流量理論計算

摩爾根公式基于架空導線的熱平衡方程，是計算架空導線載流量的代表性方法之一，它反映了載流量與環境溫度、風速、日照強度、導線外徑、導線溫度的關系。

在摩爾根公式中，

將式（2），（3），（4）代入式（1）中，則

式中：θ為架空線的載流溫升；v為風速；D為架空線外徑；ε為架空線輻射系數，光亮新線取0.23～0.46，發黑舊線取0.90～0.95；S為斯蒂芬-玻爾茲曼常數，S=5.67×10-8W/m2；Ta為環境溫度；?s為架空線吸熱系數，光亮新線取0.23～0.46，發黑舊線取0.90～0.95；RT為架空線溫度為T時單位長度的交流電阻；Is為日照強度。

外界風速為零，用摩爾根公式計算時，架空線對流散熱功率為0，這顯然與實際不符，因當外界無風時，架空線外表面仍存在自然對流散熱。為了能夠計算風速為零時的線路載流值，考慮風速v=0時的自然對流散熱，對摩爾根公式進行了修正。

結合實驗室時的情況，日照強度取50 W/m2，輻射系數、吸熱系數取0.46，表1為修正后在27℃環境溫度下，JL/G1A-630/45鋼芯鋁絞線外表面不同溫度時的載流值。

表1 鋼芯鋁絞線外表面不同溫度時的載流值

3 分裂導線集成載流量試驗

在此研發了一套分裂導線固定裝置，結合原有設備，可夾持多分裂導線進行拉力負荷施加，模擬分裂導線實際運行工況。

開展了鋼芯鋁絞線JL/G1A-400/35、JL/G1A-630/45的集成載流量試驗，試驗布置如圖1和圖2所示（由于試驗較多，只列出有代表性的試驗）。將載流量試驗結果數據進行匯總（見表2、表3）。

然后將不同運行溫度時的分裂導線子導線載流量除以單導線的載流量，此比值設定為系數K，然后制成圖表（見表4、表5）。為了便于更直觀地觀察和研究得到的系數K，將表4、表5中數據制成折線圖（見圖3、圖4）。

圖1 鋼芯鋁絞線JL/G1A-400/35在不同分裂型式下的試驗現場布置

圖2 鋼芯鋁絞線JL/G1A-630/45在不同分裂型式下的試驗現場布置

表2 JL/G1A-400/35鋼芯鋁絞線不同分裂型式在不同運行溫度時的載流量試驗值A

表3 JL/G1A-630/45鋼芯鋁絞線不同分裂型式在不同運行溫度時的載流量試驗值A

表4 JL/G1A-400/35不同分裂型式在不同運行溫度時的分裂導線集成載流量系數

從圖3、圖4中可以看出，分裂導線子導線載流量小于導線單獨運行時的載流量。分裂導線的分裂間隔相同而分裂數增加時，分裂導線集成載流量系數K減??；分裂導線的分裂數相同而分裂間隔增大時，K增大。

表5 JL/G1A-630/45不同分裂型式在不同運行溫度時的分裂導線集成載流量系數

圖3 JL/G1A-400/35分裂導線集成載流量系數K

圖4 JL/G1A-630/45分裂導線集成載流量系數K

4 分裂導線集成載流量與單導線載流量數學關系

4.1 主要物理量

根據量綱分析理論，影響單導線載流量與分裂導線載流量關系主要影響因素有導線電阻、子導線分裂間距、風速、導線溫度、分裂子導線載流量、單導線載流量。其相應的基本量綱為

（1）導線直流電阻。

電阻單位歐姆（Ω）是流過1 A電流時，端電壓為1 V時的電阻，其基本量綱為V·A-1=kg·m· s-3·A-2，導線電阻的單位為Ω/km，則其基本量綱為kg·m·s-3·A-2，記為M·L·T-3·I-2。

（2）子導線分裂間距。

子導線分裂間距是指所使用分裂導線之間的間距，其單位為m，記為L。

（3）風速。

風速是指導線周圍的風的相對速度，其單位為m/s，記為L/T。

（4）導線溫度。

導線溫度是指導線運行時導線內部的溫度，其單位為℃，記為Q。

（5）分裂導線子導線載流量。

分裂子導線載流量是指分裂導線運行時各子導線的載流量，其單位為A，記為I。

（6）單導線載流量。

單導線載流量是指相同工況下單導線試驗時的載流量，其單位為A，記為I。

根據實際情況及現場試驗分析，子導線直徑相對于分裂間距相差一個數量級，對結果影響不大，暫不予以考慮；導體面積該參數的影響已經反映在導線電阻中，因此該影響因素可以排除。綜上所述，實際最終考慮的物理量包括導線直流電阻、子導線分裂間距、風速、導線溫度、分裂導線子導線載流量、單導線載流量，所涉及的基本量綱包括長度、質量、時間、電流、熱力學溫度5個。

4.2 載流量量綱分析

根據量綱分析理論，可得載流量量綱分析方程為：

式中：R為導線20℃直流電阻；D為子導線分裂間距；T為導線溫度；V為風速；I1為單導線載流量；I為分裂導線子導線載流量。

在國際MKSA單位制中可列出這6個物理量的量綱表如表6所示。

表6 相關影響因素量綱

根據Π定理，由6個影響因素及5個基本量綱，可構建1個無量積Π。

解代數方程組：

得到：

于是，可以得到

4.3 數據分析

通過試驗數據可以看出，不同工作溫度下的分裂導線子導線載流量主要隨著分裂數的增多，呈緩慢下降的趨勢，下降幅度不大。分裂導線集成載流量與單導線載流量在不同分裂數的情況下，隨著分裂數的增大，其系數呈減小的趨勢。因分裂數量綱為0，因此在量綱分析的過程中，分裂數的影響無法運用到量綱分析中，因此，分裂導線集成載流量與單導線載流量的系數按照不同分裂數的情況進行分析。

根據量綱分析結果可以得出，在不同分裂數的情況下，分裂導線子導線載流量與單導線載流量呈線性相關。

同時，結合表2、表3所得到的數據，可以得到，在不同分裂數的情況下，分裂導線子導線載流量與單導線載流量呈線性相關，不同分裂數情況下，系數不同，隨著分裂數的增加，呈逐漸減小的趨勢。如表7所示。

5 結論

通過研發分裂導線固定裝置成功模擬了線路上分裂導線的受力情況和導線排布方式，解決了只能進行單導線載流量試驗而不能進行分裂導線集成載流量試驗的問題。

基于試驗研究及量綱分析的結果，取得了分裂導線子導線載流量與單導線載流量數學關系，并得出了以下結論：

（1）分裂導線子導線載流量小于導線單獨運行時的載流量。

（2）分裂導線集成載流量與單導線載流量呈線性相關。

（3）不同分裂數情況下的分裂導線集成載流量系數不同，隨著分裂數的增加而逐漸減小。

（4）分裂導線的分裂間隔相同而分裂數增加時，分裂導線集成載流量系數減小。

（5）分裂導線的分裂數相同而分裂間距增大時，分裂導線集成載流量系數增大。

[1]胡仁喜，張秀輝.熱力學、電磁學、耦合場分析[M].北京：人民郵電出版社，2013.

[2]馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導論[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3]楊世明，陶文銓.傳熱學[M].北京：高等教育出版社，2005.

[4]賈力，方肇洪，錢興華.高等傳熱學[M].北京：高等教育出版社，2003.

[5]徐海寧，史令彬，盧志飛，等.柔性直流輸電電纜溫度場建模及載流量分析[J].浙江電力，2015，34（11）∶52-55.

[6]何整杰，李震彪，梁盼望.輸電線溫度及載流量的ANSYS計算方法[J].浙江電力，2010，29（8）∶1-5.

[7]陳錫陽，劉洋，馬燕鵬，等.輸電線溫度及載流量ANSYS計算方法及修正因數[J].電力科學與工程，2015，31（4）∶1-5

[8]周象賢，蔣愉寬，李特.高壓輸電線路載流量計算軟件的開發[J].浙江電力，2015，34（8）∶9-12.

（本文編輯：陸瑩）

Comprehensive Research of Integrated Current-carrying Capacity of Overhead Bundled Conductor Based on Dimensional Theory

YU Hongyun，NI Guocan，WANG Jiajing，YE Cheng
（National Quality Supervision&Inspection Center of Electrical Equipment Safety Performance（SGCCTesting Technology Lab of Electrical Equipment Safety Performance），Hangzhou 310015，China）

With the extensive application of bundled conductor，the problem of line capacity cannot be ignored.However，there are some differences in current-carrying capacity calculation between bundled conductor and a single conductor.The current-carrying capacity of bundled conductor cannot be calculated by the existing calculation formula.This paper simulates the actual operation of bundled conductor by current-carrying capacity test and uses dimensional analysis to investigate the integrated current-carrying capacity of bundled conductor.The research obtains the actual current-carrying capacity in the laboratory environment and mathematical relationship of the current-carrying capacity between bundled conductor and a single conductor，providing a powerful technical support for design and reconstruction of lines.

bundled conductor；current-carrying capacity；test；dimensional analysis

表7 分裂導線子導線載流量與單導線載流量系數

10.19585/j.zjdl.201708003

1007-1881（2017）08-0013-05

TM751

A

國網浙江省電力公司科技項目（5211DS14004W）

2017-06-16

余虹云（1964），女，教授，長期從事電力器材的檢測研究工作。