初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)策略探究

戴彬

摘要：“二次函數(shù)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容。其中概念記憶不清、解題方法掌握不牢，是學(xué)生在二次函數(shù)的練習(xí)中出錯(cuò)最多的問題。這些問題阻礙了二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的提高，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。對(duì)此，本文就對(duì)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)策略進(jìn)行一些探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)策略；探究

數(shù)學(xué)是初中課程體系中重要的基礎(chǔ)課程，而二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升具有重要意義。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視二次函數(shù)教學(xué)，并在實(shí)際的教學(xué)中靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。以下，筆者就對(duì)初中初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)策略提出相關(guān)建議。

一、理清概念，明確函數(shù)關(guān)系

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響。但傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，教師通常采用“注入式”教學(xué)方法，將大量的概念知識(shí)強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，并要求學(xué)生對(duì)這些概念進(jìn)行死記硬背。這樣的教學(xué)形式下，學(xué)生容易對(duì)概念混淆、且應(yīng)用效果不佳。為改善這一情況，首先教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解概念知識(shí)，明確函數(shù)關(guān)系。

教師在為學(xué)生講解“二次函數(shù)的數(shù)學(xué)概念”時(shí)，可以借助“圓的面積公式”這一知識(shí)輔助講解。如：教師可以設(shè)置以下問題“張老師家有一個(gè)圓形餐桌，該餐桌的半徑為r，面積為S。請(qǐng)你寫出這個(gè)餐桌的面積計(jì)算公式。”該公式大家都熟悉，故學(xué)生很快可以得出“S=πr2”這一公式。此時(shí)，教師可以為學(xué)生引出二次函數(shù)的一般形式“y=ax2+bc+c（a≠0）”，并將其與“S=πr2”放在一起比較，并引導(dǎo)學(xué)生將圓的面積公式看作是b、c為0的二次函數(shù)。通過這樣的教學(xué)方法，可以很容易讓學(xué)生理解x與y之間的關(guān)系，讓學(xué)生理解x的變化對(duì)y的影響。同時(shí)可以加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的記憶，為學(xué)生之后二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、圖文并茂，發(fā)展學(xué)生思維

通常，二次函數(shù)中蘊(yùn)含大量的二次函數(shù)圖像，這些圖像往往抽象、難懂，故部分學(xué)生通常無法有效掌握二次韓式圖像的形成與相關(guān)的變化規(guī)律，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。對(duì)此，為改善這一情況，教師可以借助多媒體課件將抽象、難懂的圖像以圖文并茂的形式呈現(xiàn)，豐富數(shù)學(xué)資源，增加教學(xué)趣味、降低知識(shí)難度的同時(shí)，可以發(fā)展學(xué)生的思維，進(jìn)而讓學(xué)生更容易把握問題關(guān)鍵。

以“y=ax2+bc+c（a≠0）”這一函數(shù)圖像為例，教師可以讓學(xué)生分析a≠0有幾種情況。當(dāng)學(xué)生答出a>0與a<0兩種情況后，教師可以借助幾何畫板在課堂教學(xué)中分別為學(xué)生畫出a>0與a<0兩種情況的函數(shù)圖像，并傳授學(xué)生畫圖的技巧。圖像完成之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種圖像進(jìn)行對(duì)比（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、xy的關(guān)系以及拋物線有無最高或低點(diǎn)，且x、y的值是多少等）。在學(xué)生掌握以上知識(shí)時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行畫圖練習(xí)。如：可以為學(xué)生布置以下一組公式“y=x2”，y=x2+2，y=x2- 1”讓學(xué)生進(jìn)行畫圖練習(xí)，并在完成圖像后觀察圖像性質(zhì)。通過這樣的形式鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力，可以加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)、理解與應(yīng)用，有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

三、巧設(shè)問題，培養(yǎng)探究能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是為發(fā)展學(xué)生邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。因此，在二次函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)重視問題的設(shè)置。可以根據(jù)不同教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)置不同的函數(shù)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)問題的分析、思考與探究，最終在問題的解決中收獲相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生探究能力，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考與自主學(xué)習(xí)能力的有效提升。

培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力，是為學(xué)生可以將所學(xué)問題應(yīng)用在實(shí)際生活中。因此，在“二次函數(shù)”教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置生活化的數(shù)學(xué)問題。如“某公園準(zhǔn)備建造一個(gè)圓形噴水池，需要工人在水池中央垂直于水面豎一根柱子，并在柱子上安裝一個(gè)噴頭。要求連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8米，且水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，請(qǐng)問：①噴出水流距水平面的最大高度是多少？②如果不計(jì)其它因素，當(dāng)水池半徑為何值時(shí)才能使噴出水流都落在水池內(nèi)？”問題設(shè)置之后，教師可以為學(xué)生留出自主思考與互相討論的時(shí)間，然后要求學(xué)生獨(dú)立完成以上問題。通過這樣的形式發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)探究能力，有助于促進(jìn)學(xué)生解題能力的有效提升。

四、實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)綜合發(fā)展

實(shí)踐活動(dòng)在教學(xué)中占據(jù)重要地位。在教學(xué)中組織學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，可以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)、深化學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的全面發(fā)展。因此，在二次函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)重視實(shí)踐活動(dòng)的開展，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

教師可以以“基礎(chǔ)復(fù)習(xí)——小組討論——拓展訓(xùn)練”的步驟組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生提供合作探索與與交流的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)師生、生生互動(dòng)，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的全面提升。如：教師可以為學(xué)生布置畫出“y=x2- 2x+3”的圖像，讓學(xué)生講一講“此圖像關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？”通過這樣的形式檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)的掌握情況。然后，教師可以為學(xué)生布置基礎(chǔ)題，讓學(xué)生在小組交流、討論中找到解題方法。通過這樣的形式增強(qiáng)師生、生生的有效互動(dòng)，讓學(xué)生之間互相影響、互相促進(jìn)。然后，教師可以為學(xué)生布置一些探究問題，組織學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收、理解與應(yīng)用。

五、結(jié)語

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生將來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展具有重要影響。因此，教師應(yīng)重視二次函數(shù)教學(xué)，采用多樣化的教學(xué)方法不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

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