“嘗試—發現”模式下數學課堂的有效提問

馬俊欽

摘 要：課堂提問是教學的重要環節，教師恰當有效的提問能夠激起學生思維的火花。然而，目前的教學提問經常在問題設置、提問時機、師生互動提問、提問后的評價上把握不夠到位。“嘗試—發現”模式下如何進行有效提問，對此進行研究，通過轉變師生觀念、創設問題情境、制造問題懸念、發現問題、“嘗試”提問、教師示范引領、授予學生提問知識與方法等幾個方面，以期營造更加和諧的課堂氛圍。

關鍵詞：嘗試—發現；有效提問；能力

陶行知先生曾說：“做學問就是要學要問，光學不問，只能做到一半，光問不學，也只是一半，又學又問，才是完整的學問。”“發明千千萬，起點是一問。”這些都精辟地闡釋了提問在學習活動中的重要性。隨著普通高中新課改的穩步推進，新課程改革的理念更加注重學生的主體地位和合作探究能力，讓學生在解決問題的過程中學數學。那么，教師作為課堂的主導者要實現有效課堂提問，對提高課堂效率尤其重要。

在數學課堂教學中，所謂“有效”活動，是指學生能夠主動思考、踴躍交流，積極參與教學活動。有效的數學課堂提問，主要是指通過教師在課堂中的提問，促進學習、調控教學，并使學生能夠獲得進步，實現個體的發展。那么，怎樣進行數學課堂的有效提問呢？筆者認為可以從以下幾個方面進行嘗試。

一、轉變師生觀念，培養學生的提問能力

我們不難發現，在平時的教學中，教師喜歡什么、重視什么，他班上的學生也會跟著有相同的愛好。教師喜歡滿堂講，學生便喜歡邊聽邊記；教師喜歡提問，學生就學會了思考；教師喜歡提問的學生，學生可能也就學會了提問。對于部分習慣于自己講或者是自己提問學生回答的數學教師來講，要提高學生提問能力首先得轉變自身的觀念，認識到提問能力的提升對于學生終生學習數學的重要性。然后再把這種觀念傳輸給學生，幫助學生樹立起勇于提問的觀念，這樣才有利于“嘗試—發現”課堂模式的貫徹和實施。筆者在平時的數學教學中也以能不能提問以及能否提出有效的問題作為學生平時成績的一個主要考核點，以此幫助學生認識到提問的重要性并激勵他們進行提問訓練。

二、創設問題情境，挖掘學生的探究能力

匈牙利數學家波利亞提出：問題就是意味著要去尋找適當的行動，以達到一個可見而不立即可及的目標。問題設計就是設計一個（或一組）問題，讓學生在解決問題的過程中“做數學”“學數學”，增長知識，發展能力。那么，該如何設計問題呢？

筆者認為問題設計首先要側重其基礎性和方向性。問題過于簡單，幾乎不存在任何障礙，學生不思考就能得到答案，難以激發學生的學習動機，而問題過于復雜，學生不僅不能順利解決問題，而且自信心還容易受挫，不利于長時間地保留學生的興趣。只有那些與學生已有知識經驗密切聯系，需要經過努力思考才能解決的問題才是最適度的問題，也就是說，問題設計要有一定的思維容量和強度。另外，問題設計要有明確指向，即問題具有較強的目的性和針對性，使學生在思考問題時抓住要點，思維呈現出明顯的方向性。

如果不用提問的方式，而是由教師平鋪直敘講解，效果顯然就差多了。其實有時候學生很容易在某個地方出錯，即使教師一再強調也無濟于事。此時教師不妨別急著講解，讓學生自己思考并經歷一次“失敗”。“失敗”后再分析原因，學生可能對這一塊知識會記憶更深刻。

其次筆者認為問題設計要有一定的梯度性，要是過分的簡單，就不容易抓住學生的思維，學生會感到“沒意思”而不積極思考，喪失聽課的激情。因此，教師在課堂教學設計時注意設計問題的內容、形式、情景，以能充分利用問題的價值，激發學生的學習興趣和探究的動機，引導學生走上“發現之路”，充分挖掘學生的探究能力。

又如：在判斷軌跡方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是不是一個圓的時候，教師可設計以下問題：

①當D2+E2-4F>0時，點的軌跡有什么變化？

②當D2+E2-4F<0時，點的軌跡有什么變化？

③若D2+E2-4F是常數0時，點的軌跡又是什么？

這些有梯度性和擴展性問題的設計，既能充分調動學生動手探究的欲望，又能幫助學生更好地理解概念的本質，充分挖掘學生的探究能力。

三、制造問題懸念，激發學生的學習激情

“懸念”作為一種學習心理機制，是由學生對所解決問題的未完成感和不滿足感而產生的，而教學中，適時地創設“懸念”，將會使教學過程成為一種學生渴望不斷探索、追求知識的心理需求。

新課教學的第一環節是引入，尤其在新一章的第一節課。例如在講“幾何概型”第一節課時，從實例引入：（1）某人欲從某車站乘車出差，已知該站發往各站的客車均每小時一班，求此人等車時間不多于10分鐘的概率？那么這個人達到車站的時間可能是這個小時內的任何一個時刻。（2）往一個方格中投一個石子，求石子落在方格中的概率？那么石子可能落在方格中的任何一點……這些試驗可能出現的結果都是無限多個的。

這幾個問題一下子吸引了學生的注意力，他們想知道結果是什么，這就為引入幾何概型設下懸念，充分調動學生好奇心，激發學生的學習激情。

在判斷本題時，筆者先讓學生自己仔細觀察解題步驟，發現絕大多數學生比較茫然，問他們找到了哪一個是錯誤的？好像感覺兩個都是對的。于是筆者設計了如下幾個問題：

問題1：分子分母同時乘以一個什么數，才使得這個分數還是原來的分數？

問題2：cosa-sina，cosa+sina有沒有可能為零呢？

學生這時才發現解法1要求cosa+sina≠0。所以在此解題過程中縮小了定義域的范圍，因此解法1是錯誤的。就這樣教師抓住有利時機，設置一個又一個懸念，激發學生的求知欲望，使課堂氣氛一步步走向高潮，最后達到解決問題的目的，達到課堂提問的有效性。

四、“發現”問題，“嘗試”提問，培養學生的發散思維endprint

葉瀾教授認為：一堂好課應該是一堂生成性的課。課堂教學不能完全提前設計好，在老師與學生面對面交流中，一切的問題都有可能收獲意想不到的回答。如果課堂上學生的回答出乎意料，我們應隨機應變，利用好這些意外，變成上課的資源。

例如在上排列組合時有一道題：分配甲乙丙丁戌5人分別擔任5種不同的工作，若甲不擔任第一種工作，乙不擔任第二種工作，共有多少種不同的分工方法？

問題提出后就有學生回答：先選5人去擔任5種不同的工作有A55種方法，而如果甲擔任第一種有A44種，乙擔任第二種有A44種，所以最后用排除法得出答案A55-A44-A44=72種，當他說出這個答案后有學生贊同，也有覺得不妥的，而我沒說對也沒說不對，只是引導學生思考：甲擔任第一種有A44種（此中有可能乙擔任了第二種工作），而乙擔任第二種有A44種（此中也有可能甲擔任了第一種工作），實際上這兩種情況是不是一樣的呢？那你減掉了兩個A44，是不是減多了呢？

此時學生也發現問題所在——重復計算，都懷著急切的心情想知道正確的解法，教師這時可以提示：我們減掉了兩個A44發現減多了，那么把減多的部分加回來不就行了嗎？學生這時便能得到正確答案A55-A44-A44+A33=78。通過利用這個意外的答案，加深大部分學生對這類問題處理方法的理解，比直接給出正確解法要深刻得多。

又例如，在教學“雙曲線及其標準方程”時，筆者先復習了一個數學實驗：通過實物演示到兩個定點距離等于定長的點的軌跡（橢圓），吸引學生的注意力和興趣后，再提問學生：若是把繩子換成一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，筆尖所經過的軌跡又是什么呢？在這種時候提問是適時的，可想而知，學生的好奇心和求知欲都被激發了，他們肯定要利用手中的實物演示剛才提到的實驗，甚至有的學生會不止一遍地去做這樣的實驗。在學生基本都作出雙曲線的一支時，不妨再提問：在剛才的實驗中，你能不能再畫出雙曲線的另一支呢？有什么要注意的嗎？讓學生理解雙曲線定義中的“距離差的絕對值等于常數”這一條件。這樣的課堂提問適時適度，留給學生適宜的思考時間與空間，引導學生思考，注重學生思維的發散，教學效果肯定是比較理想的。

五、教師示范引領，帶領學生提出問題

學生提問能力的培養，主要靠自己對問題的深入思考，但也少不了教師的示范作用。試想，如果授學生以道的教師自己都提不出有效問題，又如何能要求學生提出有效問題呢？學生的很多行為都是以教師作為榜樣，從教師身上學會的。教師只有自己具備提問的精神，敢于大膽地對傳統觀念持懷疑態度，并把這種思考過程展示出來給學生觀摩，學生在潛移默化中會受益匪淺的。

以上經過教師的不斷引領示范，學生更加深了對運用基本不等式求最值時限制條件的理解，此例題在教師與學生的真誠互動中，使孩子們的感悟更加豐盈，使課堂教學更加活潑有效。既激發了學生的創新潛能，又培養了學生的創新思維。

六、授予學生提問的知識與方法，關注提問后的評價

筆者通過觀察發現，如今的大多數學生不是不敢提問題，而是提不出有質量的問題。究其原因，主要是學生沒有掌握提問的相關知識和方法，為完成老師的任務不得已而為之。教給學生相關的知識和方法后，也要對學生的提問能力進行強化訓練。可以通過課前預習、課堂提問等多種形式來對學生的提問能力進行強化訓練。

但長期以來，我們數學教師在教學過程中，一般只是關注數學知識的傳授與數學技能的提高，而對屬于非智力因素的數學情感卻很少關注。數學情感教育是數學學習的認知根本，因此我們在教學活動中要有意識地關注學生的情感變化，從而激發學生學習數學的熱情。在課堂提問中，一些學生在正確回答老師的提問受到表揚后，心里會感到很自豪、很自信，接下來的課會聽得特別認真；而一些學生不會回答老師的提問或回答錯誤的時候，自信心會受到一定的打擊，坐下來后會一直低著頭，無心聽課。因此，在課堂提問中，個別提問學生后，要注意學生情感的變化。對于后一種學生，教師可以稍作引導，讓其繼續回答下去；或不經意地說一句：沒關系的，下面認真聽講就行了，從而樹立他的自信心。所以不管哪種形式，學生所提的問題都應交給老師評價或交給學生相互評價，并及時反饋評價的結果。

課堂提問是一種教學方法，更是一門教學藝術，要掌握好這門藝術，我們就應該勤思考、多分析，努力提高課堂提問的有效性，“問”出學生的思維，“問”出學生的激情，“問”出學生的創造。

參考文獻：

[1]王德昌.數學課堂教學中的問題設計[J].中學數學，2008（4）.

[2]陳愛苾.課程改革與問題解決教學[M].首都師范大學出版社，2004.

注：此論文屬廣州市南沙區教育科學“十三五”規劃2016年度立項課題，課題號NSKY2016005。endprint