啟發式教學方法在經濟數學教學中的應用

時耀敏

摘要：啟發式教學法體現出的實踐性，在發學生學習數學和應用數學的興趣和積極性發揮了很大的作用。本文圍繞這個方法，通過實際課堂案例，探討了啟發式教學方法在高職經濟數學教應用。

關鍵詞：啟發式教學；高職；經濟數學；期望與方差

目前，在高職院校經濟數學的課堂教學中，由于課時量的限制，“滿堂灌”的情況是到處存在的。但是，經濟數學抽象、嚴密的邏輯、復雜的運算和傳統的教學方法，使越來越多的學生失去了學習的興趣。同時在“培養應用型技能人才”的培養目標下，有的學校甚至認為“經濟數學”是“可有可無”的課程。如何激發學生學習數學和應用數學的興趣和積極性，很值得授課教師思考。

啟發式教學是教師根據教學目標和教材的實際，從學生的知識基礎、心理特點和接受能力出發，通過教與學的互動作用，發揮雙方的積極性和各自的特殊作用，充分調動學生的主動性、創造性，在教師的啟發誘導下，引導學生按科學的方法去主動學習、積極思考，從而促進學生全面發展的一種教學思想。我們在教學實踐中體會到，將啟發式教學思想貫穿于教學活動全過程，根據教學目的、學科特點、教學內容和學生實際，選擇適當的教學方法，并將其優化組合和靈活運用，對培養和提高學生綜合素質具有重要意義。

一、啟發式教學法內涵

1、學生興趣的啟發。興趣是學習最重要的動力，不僅在一開始接觸經濟數學時要創設情景，激發學習興趣，變好奇為興趣。在學習中，在學生遇到障礙與困難，甚至挫折時，更需要進一步激發學生的學習興趣。當然還要培養一定的意志，使意志作用于克服矛盾之中。但引起興趣不是盲目地，主要是為了發掘學習中的新問題。

2、學生想象力的啟發。經濟數學學習的過程離不開想象。在經濟數學教學中，只有通過靈活運用各學科的知識、進行探究性、綜合性的教學活動，有意識地挖掘和培養學生的想象力，才能夠取得良好的教學效果。經濟數學的教學內容中存在著大量的數學模型，從經濟假設到抽象化的數學模型，需要思維加工過程，為此要讓學生通過發揮自己的想象力來理解那些抽象的經濟學模型。

3、學生創造性思維和創造能力的啟發。課堂教學在培養學生的創造意識，養成學生的創造思維和促進學生創造能力的發展等方面，有著獨特作用。培養學生創新能力、創造性思維，就是用心營造一個良好的氛圍，培養他們的創新意識；細心點撥引導，培養他們的創新精神；積極鼓勵質疑問難，培養他們創新能力；采用不同方式啟發、引導求異，逆向思維，因勢利導，啟發大膽想象，培養他們創造性思維。

4、學生實踐能力的啟發。啟發式教學把發展學生思維、培養學生創新能力和實踐能力作為教學的核心內容，它突出了思維過程，展現了思維策略。經濟數學的教學目標是要培養學生具有運用數量分析方法和現代技術手段進行社會經濟調查、經濟分析和實際操控的能力。

二、教學設計

引例

甲、乙二人同時加工同一種零件，兩人每天加工的零件數相等，所出的次品數分別為X和Y，它們的分布列分別為

試為甲乙兩人的技術進行比較。

啟發：在社會主義市場經濟體制下，分配制度效率優先，兼顧公平。因此，針對甲乙兩人的技術進行比較，關系到甲乙兩人的績效分配。如果你是工廠老板，如何比較？

引入隨機變量期望與方差

這部分內容較簡單且屬于基本概念，知識點，可提問差等生，觀察學生掌握情況。之后，再回到剛開始引入的例題中：

EX=0×0.6+1×0.1+2×0.3=0.7

EY=0×0.5+1×0.3+2×0.2=0.7

通過比較平均水平，發現甲乙二人平均水平一樣。但是為了體現效率，在利用方差比較二人的技術水平。

DX=EX 2-（EX ）2=1.3-0.49=0.81

DY=EY 2-（EY ）2=1.1-0.49=0.61

通過比較二人的方差，相對而言，乙的差錯水平要低，相應，就能判斷出來，乙技術水平比較高。

三、分小組討論交流

（1）分組方法。對班級同學進行分組，在原位置的基礎上自由組合，以5-10人一組比較合適。對于差生比較集中的地方，老師要做好合理的分配，可以對其進行重新分組，使得各個小組的水平有層次化，這樣以好帶差可以更好的調動整個班級的學習氛圍。

（2）討論交流。通過引例，讓學生自由討論，老師不參與。老師做好觀察者和督促的作用即可，要鼓勵每個學生參與其中。老師旁聽，觀察每個小組情況，并選出有代表性的小組，等待討論差不多時進行活動小結。

（3）小組發言。討論完畢，讓有代表性的小組推出人選進行發言，講明本小組的討論結果及思想方法，同時回答同學的質疑，此時本小組同學可以代發言。

老師在整個過程中，擔任組織者的作用，不參與討論，但要密切關注討論方向，爭議要點。在本過程中，主要發揮中上等同學的優勢，同時帶動差等生主動探討的積極性。

活動小結

（1）小組總結。每個小組發言完畢，同學心中會對問題有更深一步的了解，此時讓小組進行小結。老師觀察結果，看差別在哪里？思想是否一致？

（2）老師總結。上面引例只是期望與方差在經濟上一個簡單應用，我們學習經濟數學的主要目的就是讓數學成為我們工具，養學生具有運用數量分析方法和現代技術手段進行社會經濟調查、經濟分析和實際操控的能力。為此，再次引入經濟學上一個重要的理論—博弈論

四、拓展提高

期望方差在博弈論中的使用

博弈論（Game Theory），亦名“對策論”、“賽局理論”，屬應用數學的一個分支，博弈論已經成為經濟學的標準分析工具之一。博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用。是研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法。博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，并研究它們的優化策略。

案例：囚徒困境（prisonersdilemma）

囚徒困境講的是兩個嫌疑犯作案后被警察抓住，分別被關在不同的屋子里受訓。警察告訴他們：如果兩個人都坦白，各判刑8年；如果兩個都抵賴，各判刑1年（或許因證據不足）；如果其中一個坦白另一個人抵賴，坦白的放出去，不坦白的判刑10年（這有點“坦白從寬·抗拒從嚴”的味道）。

在這個例題中，老師只是簡單舉例，說明該例子，然后啟發引導學生去思考，囚徒該如何選擇。如果再相應的給出一些條件，比如說囚徒A，坦白和抵賴的概率給出，囚徒B就要考慮自己的期望效用等。按照上面分組，自由討論，再引導學生去學習博弈論知識，在提高學生學習興趣基礎上，拓展他們專業知識，提高分析能力。endprint