借助實物比較，建立概念表象

丁德禮

[摘 要]引導學生建立數學概念的表象是概念教學的重點。基于學生的思維特點，借助實物對比能夠更好地達到教學效果。結合“毫米的認識”的教學談如何借助實物估計、實物參照、實物測量，引導學生建立“1毫米”的概念。

[關鍵詞]毫米的認識；實物比較；概念表象

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0029-01

小學生的認知處于形象思維向抽象思維過渡的時期，在概念教學中，教師要引導學生通過實物對比建立抽象概念的表象，這樣才能讓他們對數學概念有深刻的認知與理解。

一、借助實物估計，建立“1毫米”的表象

“1毫米”是一個很小的長度度量單位，學生對于“1毫米”的感知并不是很豐富，引導學生在大腦中形成“1毫米”標準長度的表象是教學的難點。教師在借助直尺讓學生感知“1毫米”的標準長度后，可以引導學生借助實物估計來形成“1毫米”的標準長度表象。

【教學片段1】師（讓學生拿出①號學具袋。學具袋里面有一元硬幣、卡紙（厚度與1毫米接近）、紐扣（約4毫米厚）、一張打印紙）：請你們依據剛剛腦海中所記憶的1毫米，對比一下手上的物品，哪些物品的厚度比較接近1毫米？假如已經記不清楚了，那么請參照尺子上的1毫米，但是不能測量。看一看誰的眼力好。

生1：我覺得卡紙的厚度大約是1毫米。

師：覺得卡紙的厚度大約是1毫米的同學請舉手。（大部學生舉手）請拿尺子量一量。

教師讓學生選取尺子上的1毫米作為參照物，繼而通過估計、測量的方法，幫助學生在大腦里建立起1毫米的表象。

二、借助實物參照，鞏固“1毫米”的表象

在學生建立了“1毫米”的表象后，引導學生以“卡紙的厚度”為參照，對其他學具的厚度進行估測，能夠幫助他們鞏固對“1毫米”的表象的感知。

【教學片段2】師：我們剛才已經確定了卡紙的厚度大約是1毫米，那么能否用卡紙的厚度作為參照，估算一下一元硬幣和紐扣的厚度分別是多少呢？

生1：能。對照卡紙的厚度，我發現一元硬幣的厚度約等于兩張卡紙的厚度，我判斷一元硬幣的厚度大概為2毫米。

生2：我也用生1的方法對紐扣的厚度進行了估計，紐扣的厚度約等于四張卡紙的厚度，應該是4毫米。

生3：我是依據一元硬幣對紐扣的厚度來估的，這枚紐扣的厚度約等于兩枚一元硬幣的厚度，因而紐扣的厚度大約是4毫米。

師：你的方法非常好，看到紐扣比較厚，就立即變換參照物，采用硬幣作為參照物來估，速度會更快。下面請大家進行具體的測量，并將結果填寫在表格中。

讓學生將厚度為1毫米的物品作為參照物，對厚度大于1毫米的物品進行估測，不但能夠加深學生對1毫米的印象，也能提升學生估測的能力。在這個過程中，學生還能夠在大腦中建立2毫米、4毫米的表象，并認識到及時調整參照物可以令估測更快捷和準確。

三、借助實物對比，深化“1毫米”的表象

學生來通常認為1毫米是非常短的距離，為打破這一思維定式，我設計了“估、量幾張打印紙厚度大約是1毫米”的環節。

【教學片段3】師：觀察可以知道，一張打印紙的厚度小于1毫米，那么它的厚度究竟是多少呢？請同學們用手中的尺子量一量。

生1：一張打印紙的厚度和1毫米相差有些大。

生2：打印紙非常薄，和1毫米有著較大差距。

師：請大家估一估，幾張打印紙的厚度加起來大約為1毫米呢？（學生回答略）

師：下面我們一起來檢驗。請大家取出②號學具袋，與同桌進行合作，其中一人負責捏打印紙，另一人負責測量，直到量出1毫米的厚度，然后看看用了幾張紙，在捏紙的過程中注意力度，要捏緊。

生3：我原以為1毫米已經是非常小了，但通過估量發現，和一張打印紙的厚度比起來，1毫米并不小。

師：通過測量得出了大約10張打印紙的厚度有1毫米，但是剛才的問題仍然沒有解決，一張打印紙的厚度是多少呢？

生4：要用比毫米這個單位更小的單位才可以更好地表示打印紙的厚度。

這一環節要求學生對一張打印紙的厚度進行測量，使得學生發現一張打印紙的厚度和1毫米之間的差距，也為之后的“估幾張打印紙的厚度為1毫米”打下基礎。通過這樣的估測，學生對“1毫米”的認識有了質的飛躍。

至此，通過引導學生借助實物估計、借助實物參照、借助實物對比這三個環節，不但有效地幫助學生在頭腦中建立了“1毫米”的表象，還教給了學生認識長度單位的方法，學生在將來遇到新的長度單位時，自然能夠按照這個模式來學習。

（責編 金 鈴）endprint