關(guān)注“前概念”，找準(zhǔn)生長(zhǎng)點(diǎn)

陽(yáng)金香

[摘 要]從錯(cuò)誤的成因進(jìn)行分析，可知“前概念” 形成的心理內(nèi)因：頑固的生活經(jīng)驗(yàn)、舊概念的副作用、曲解語(yǔ)義等。從數(shù)學(xué)教學(xué)角度來(lái)看，應(yīng)對(duì)策略主要有：通過(guò)推測(cè)與調(diào)查讓學(xué)生的“前概念”顯露出來(lái);通過(guò)分析對(duì)比找準(zhǔn)“前概念”中的錯(cuò)誤成因;以實(shí)例論證、多維詮釋、辨析鑒真等方式矯枉糾偏。以“垂直與平行”的教學(xué)為例，探討如何消除“前概念”對(duì)新概念的形成產(chǎn)生的不良影響。

[關(guān)鍵詞]“前概念”;垂直與平行;新概念

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）26-0030-01

一般來(lái)說(shuō)，教師想了解學(xué)生的“前概念”，主要手段是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和理論，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行判斷，這雖然有一定的理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)依據(jù)，但也往往容易出錯(cuò)。因此，要了解學(xué)生的“前概念”，在主觀推斷的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)進(jìn)行科學(xué)的調(diào)查。

一、“前概念”的相關(guān)調(diào)查

根據(jù)知識(shí)的遷移性和學(xué)習(xí)行為的自動(dòng)類比性，以往的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、習(xí)慣等都會(huì)影響學(xué)生對(duì)新概念的學(xué)習(xí)。比如，對(duì)于“平行”這個(gè)概念，學(xué)生勢(shì)必會(huì)自動(dòng)與“平行四邊形”進(jìn)行關(guān)聯(lián)，根據(jù)判別“平行四邊形”時(shí)對(duì)平行的直觀印象來(lái)理解“平行”……盡管已有的知識(shí)基礎(chǔ)能夠?yàn)樾赂拍畹睦斫馓峁├碚撝危且灿锌赡芷鸬椒醋饔谩?/p>

對(duì)學(xué)生“前概念”的調(diào)查不是為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，而是通過(guò)學(xué)生的答案了解學(xué)生的意識(shí)形態(tài)。因此，設(shè)置的題型多為主觀問(wèn)答題。

二、“前概念”的分類與分析

測(cè)試題的靈活性與開(kāi)放性，會(huì)使答案呈現(xiàn)多樣性。教師要善于從不同的答案中找到學(xué)生思維的交匯點(diǎn)和分歧點(diǎn)。如對(duì)“平行”的“前概念”的測(cè)試存在三種答案：

這三位學(xué)生的表達(dá)方式雖然各不相同，但都體現(xiàn)了“不交叉、不重疊”的特征，與“平行”的數(shù)學(xué)定義基本一致，因此屬于“正確描述或繪畫(huà)”。以此為標(biāo)準(zhǔn)，“平行”的“前概念”有三類：正確描述或繪畫(huà)、平行是水平的線、平行只出現(xiàn)在平行四邊形中。

為什么有的學(xué)生只能理解平行是水平放置的一組“平行線”？這主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)平行的觀察視角局限于平面，難以識(shí)別傾斜的平行線。教師只需引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換觀察角度，對(duì)比得出平行的本質(zhì)特征后，學(xué)生就會(huì)自動(dòng)糾正“前概念”，建立新概念。

三、對(duì)教學(xué)的啟發(fā)

通過(guò)了解學(xué)生的“前概念”，教師可以改進(jìn)教學(xué)方案，優(yōu)化課程，做到因材施教，有的放矢。

對(duì)于“平行”的“前概念”，有35%的學(xué)生認(rèn)為“平行”只出現(xiàn)在“平行四邊形中”，是一個(gè)附屬概念，就像“上底”和“下底”只是梯形的子概念一樣。這時(shí)，教師就要從三年級(jí)上學(xué)期的“初步認(rèn)識(shí)平行四邊形”入手。

下圖是人教版“認(rèn)識(shí)平行四邊形”的教材內(nèi)容。顯然，學(xué)生能夠根據(jù)生活中的伸縮門(mén)認(rèn)知到平行四邊形的概念，但是對(duì)平行是否是平行四邊形的子概念還是不清楚。因此，在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的概念后，教師可設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題：（1）為什么叫平行四邊形？（2）“平行”是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)整體概念的基礎(chǔ)上，對(duì)定義概念的關(guān)鍵特征“平行”作進(jìn)一步探究。

不同版本的教材對(duì)于同一板塊的內(nèi)容的安排順序也不相同。通過(guò)分析學(xué)生的“前概念”，教師可以對(duì)先教什么后教什么做出合理的安排。如“垂直與平行”這一章節(jié)，人教版教材先提出概念，再教作圖方法;北師大版教材則先安排平行的概念與作圖，再安排垂直的概念與作圖。北師大版教材的編排更有利于學(xué)生在作圖的過(guò)程中理解概念，但對(duì)“兩直線位置關(guān)系”概念的完整性和銜接性造成了破壞。

如對(duì)于“垂直”，學(xué)生并不認(rèn)同“垂直”與“相交”的從屬關(guān)系，這時(shí)教師就可以按北師大版教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)。綜合“同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系”的內(nèi)容，教師可以把教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整為“平行與相交”“垂直與距離”兩個(gè)部分，具體如下：

這樣，綜合兩個(gè)版本的優(yōu)點(diǎn)，就能使教學(xué)過(guò)程更合理。

綜上所述，不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)概念提出之前，探查學(xué)生的“前概念”形態(tài)，可以真切地掌握學(xué)生的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)，準(zhǔn)確定位新概念教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

（責(zé)編 童 夏）endprint