關注“前概念”，找準生長點

陽金香

[摘 要]從錯誤的成因進行分析，可知“前概念” 形成的心理內因：頑固的生活經驗、舊概念的副作用、曲解語義等。從數學教學角度來看，應對策略主要有：通過推測與調查讓學生的“前概念”顯露出來;通過分析對比找準“前概念”中的錯誤成因;以實例論證、多維詮釋、辨析鑒真等方式矯枉糾偏。以“垂直與平行”的教學為例，探討如何消除“前概念”對新概念的形成產生的不良影響。

[關鍵詞]“前概念”;垂直與平行;新概念

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0030-01

一般來說，教師想了解學生的“前概念”，主要手段是依據經驗和理論，結合學生的學情進行判斷，這雖然有一定的理論基礎和現實依據，但也往往容易出錯。因此，要了解學生的“前概念”，在主觀推斷的基礎上，教師還應進行科學的調查。

一、“前概念”的相關調查

根據知識的遷移性和學習行為的自動類比性，以往的知識、經驗、習慣等都會影響學生對新概念的學習。比如，對于“平行”這個概念，學生勢必會自動與“平行四邊形”進行關聯，根據判別“平行四邊形”時對平行的直觀印象來理解“平行”……盡管已有的知識基礎能夠為新概念的理解提供理論支撐，但是也有可能起到反作用。

對學生“前概念”的調查不是為了調查學生的學習水平，而是通過學生的答案了解學生的意識形態。因此，設置的題型多為主觀問答題。

二、“前概念”的分類與分析

測試題的靈活性與開放性，會使答案呈現多樣性。教師要善于從不同的答案中找到學生思維的交匯點和分歧點。如對“平行”的“前概念”的測試存在三種答案：

這三位學生的表達方式雖然各不相同，但都體現了“不交叉、不重疊”的特征，與“平行”的數學定義基本一致，因此屬于“正確描述或繪畫”。以此為標準，“平行”的“前概念”有三類：正確描述或繪畫、平行是水平的線、平行只出現在平行四邊形中。

為什么有的學生只能理解平行是水平放置的一組“平行線”？這主要是因為學生對平行的觀察視角局限于平面，難以識別傾斜的平行線。教師只需引導學生轉換觀察角度，對比得出平行的本質特征后，學生就會自動糾正“前概念”，建立新概念。

三、對教學的啟發

通過了解學生的“前概念”，教師可以改進教學方案，優化課程，做到因材施教，有的放矢。

對于“平行”的“前概念”，有35%的學生認為“平行”只出現在“平行四邊形中”，是一個附屬概念，就像“上底”和“下底”只是梯形的子概念一樣。這時，教師就要從三年級上學期的“初步認識平行四邊形”入手。

下圖是人教版“認識平行四邊形”的教材內容。顯然，學生能夠根據生活中的伸縮門認知到平行四邊形的概念，但是對平行是否是平行四邊形的子概念還是不清楚。因此，在學生初步掌握了平行四邊形的概念后，教師可設計兩個問題：（1）為什么叫平行四邊形？（2）“平行”是什么意思？引導學生在認識整體概念的基礎上，對定義概念的關鍵特征“平行”作進一步探究。

不同版本的教材對于同一板塊的內容的安排順序也不相同。通過分析學生的“前概念”，教師可以對先教什么后教什么做出合理的安排。如“垂直與平行”這一章節，人教版教材先提出概念，再教作圖方法;北師大版教材則先安排平行的概念與作圖，再安排垂直的概念與作圖。北師大版教材的編排更有利于學生在作圖的過程中理解概念，但對“兩直線位置關系”概念的完整性和銜接性造成了破壞。

如對于“垂直”，學生并不認同“垂直”與“相交”的從屬關系，這時教師就可以按北師大版教材的編排順序進行教學。綜合“同一個平面內兩條直線位置關系”的內容，教師可以把教學結構調整為“平行與相交”“垂直與距離”兩個部分，具體如下：

這樣，綜合兩個版本的優點，就能使教學過程更合理。

綜上所述，不難發現，在數學概念提出之前，探查學生的“前概念”形態，可以真切地掌握學生的認識起點，準確定位新概念教學的生長點。

（責編 童 夏）endprint