借助數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更靈動(dòng)

李曉娟

[摘 要]數(shù)形結(jié)合是抽象性思維和直觀性思維的高度融合。教師巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加靈動(dòng)且充滿活力，使學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合；圖形認(rèn)知；鮮明存在；簡潔線段

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0095-01

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想，也是契合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的一種重要學(xué)習(xí)路徑。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”這就要求教師在教學(xué)實(shí)踐中要想方設(shè)法運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將原本復(fù)雜的問題簡單化、清晰化，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、借助數(shù)形結(jié)合，將煩瑣關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡潔線段

小學(xué)生的思維以形象思維為主，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生這一獨(dú)特的認(rèn)知規(guī)律，借助直觀形象的圖形將看似僵硬、煩瑣的數(shù)量關(guān)系具體化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更簡單，教學(xué)效果更好。

如，解答題目“商場有促銷活動(dòng)，超過1000元的部分可按8折計(jì)算。王阿姨想購買1300元的冰箱，李阿姨要購買600元的電飯鍋，兩人合著買比分開買節(jié)省多少錢？”時(shí)，不少學(xué)生一看見題目，就能快速列出解題思路：先求出兩人分開購買的費(fèi)用，即（1300-1000）×80%+1000+600=1840（元），再求出合起來購買的費(fèi)用，即（1300+600-1000）×80%+1000=1720（元），然后將兩數(shù)相減，解題思路清晰。而一位學(xué)生卻指出：“合著買與分開買，其最本質(zhì)的區(qū)別其實(shí)就在于少花了一個(gè)600×（1-80%），所以可以直接運(yùn)用600×（1-80%）=120（元）。”很多學(xué)生目瞪口呆，但仍舊不能很好地理解。此時(shí)，教師在黑板上畫線段圖（如下圖），學(xué)生在對比的過程中豁然開朗，真正理解了其實(shí)真正省出的部分即為600元的20%。

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該教學(xué)案例中，教師利用畫線段圖的方式，幫助學(xué)生理解數(shù)量間的關(guān)系，將原本復(fù)雜的問題變得直觀形象，便于學(xué)生理解。

二、借助數(shù)形結(jié)合，將隱含關(guān)系展現(xiàn)出來

學(xué)生在綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題時(shí)常常顯得捉襟見肘。這需要教師充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識和圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，將題目中隱含的關(guān)系通過圖示展現(xiàn)出來，提升學(xué)生的思維辨析能力，為培養(yǎng)學(xué)生的綜合性數(shù)學(xué)能力奠基。

如，教學(xué)“長方體的體積”時(shí)，解答“長方體的底面是正方形，高為40厘米，側(cè)面展開圖也是一個(gè)正方形，試求這個(gè)長方體的體積。”時(shí)，很多學(xué)生一開始無從下手，教師見狀，立即提示學(xué)生繪制出這個(gè)長方體的側(cè)面展開圖。學(xué)生借助直觀的圖形尋找題目中的數(shù)量關(guān)系，很快便尋求到解決問題的切入點(diǎn)：底面是正方形，便可知長方體的長與寬相等；另外的四個(gè)面展開也是正方形，因展開后的正方形的一條邊是由原來長方體的兩條長和兩條寬組成，現(xiàn)已知底面周長是40厘米，不難得出長方體的長和寬都是10厘米，根據(jù)公式可計(jì)算出長方體的體積。

該教學(xué)案例中，教師通過提示學(xué)生繪制側(cè)面展開圖，將文字與圖形進(jìn)行了深入鏈接，將原本隱藏的彼此聯(lián)系全部展示出來，取得了較好的教學(xué)效果。

三、借助數(shù)形結(jié)合，將機(jī)械概念轉(zhuǎn)化為圖形認(rèn)知

教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)數(shù)與形的有機(jī)整合，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膱D形將數(shù)學(xué)概念所蘊(yùn)含的本質(zhì)揭示出來，豐富學(xué)生在認(rèn)知環(huán)節(jié)的感性體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)表象特征。

如，教學(xué)“面積的認(rèn)識”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先看看、摸摸、比比生活中相關(guān)物體的面，對面的意義有初步的認(rèn)知，而在隨后的交流中，學(xué)生容易混淆平面圖形的周長與面積概念。針對這種情況，教師可借助多媒體課件呈現(xiàn)出幾個(gè)規(guī)則和不規(guī)則的平面圖形，讓學(xué)生將周圍邊線涂成紅色，而內(nèi)在的面積涂成綠色，最后引導(dǎo)學(xué)生在細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，建構(gòu)面積概念，真正讓學(xué)生形成“周長是線，面積是面”的本質(zhì)認(rèn)知。

該教學(xué)案例中，教師沒有機(jī)械地將教學(xué)內(nèi)容停留在認(rèn)知層面上，而是引導(dǎo)學(xué)生借助生活中常見的事物和已經(jīng)積累的認(rèn)知基礎(chǔ)，幫助學(xué)生形成鮮明的認(rèn)知體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念與圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并引領(lǐng)學(xué)生在觀察、對比、辨析、提煉的思維過程中，較好地理解所學(xué)知識。

總之，數(shù)與形是貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線，數(shù)形結(jié)合既是數(shù)學(xué)的重要思想，更是解決問題的重要方法。在教學(xué)中，教師應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的意識，讓學(xué)生在今后的解題中能更順利，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂更靈動(dòng)且充滿活力。

（責(zé)編 韋 迪）endprint