淺析初中數學解題技巧

謝友良

摘要：初中數學學習難度不大，作為基礎數學的過渡和跳板，是高中數學甚至更專業的數學學習的基石。因此，初中數學的作用是不容小覷的，只有基礎打得好，把數學中基本的原理搞清楚才能為今后的學習夯實基礎。初中數學主要涉及一些數學的基本定理、基本公式、基本概念。這些概念的建立有利于我們初步培養數學思維，只要思維建立起來了，學習就會相應更輕松。老師應該更多的交給學生的是解題方法，解題技巧而不是某一道題該如何解，學生只有在掌握了通用的解題技巧后才能舉一反三，更好的理解其他題目。當然，老師也應該創新教學方法，傳統的教學方法已經不能適應現在的教學水平，在用說教的形式去上課，只會讓學生失去學習的興趣，不能很好地培養起興趣投入到學習中去。

關鍵字：初中數學；解題技巧；代數；幾何

一、有理數和無理數的辨析

初中剛接觸無理數，用根式表達，無理數也是數軸上的一個點，學生總是無法理解，為什么要用根式表達，無理數到底是什么，其實數學的領域是非常廣泛的，除了無理數和有理數的分類以外，還有很多不同的分類，還有我們很多不知道的數，這些其實生活中很難用到，它是數學上的專業術語，根據不同的需要和不同的性質進行的分類，學生只要把它當作一個分類方式和分類符號就行，不必要去專牛角尖。無理數和有理數是有很多不同的，有理數能直接相加減，而無理數不行，因為無理數并不是一個確定的數，只是一個估計數，是不能做加減法的，學生要記住一些特殊的常用的無理數的估計值是多少，幫助今后的估算，無理數的概念不難理解，但也需要過程，老師應該充分給學生時間去消化。還有注意一個問題，根式表達和指數表達的轉化，換底公式的記憶和運用。

二、幾何圖形的解題技巧

初中要學習三角形，平行四邊形，梯形，還要學習一些簡單的立體圖形，三角形不具有穩定性，有很多特殊的性質，也有很多特殊類型的三角形，這一部分也是初中教學的重點，但是圖形圖像對于學生來說太抽象了，老師要注意形象教學，要注意培養學生的抽象思維，空間想象力。開始教學時應該多做一些圖形展示，來吸引學生的注意力，來培養學生的空間能力。幾何圖形的學習要注意培養學生的觀察能力，生活中多進行觀察和想象，來培養空間感，這樣才能有助于后續的學習。還要注意這些圖像特殊的性質，三角形不具有穩定性，平行四邊形具有穩定性，梯形上底和下底互相平行，圓的性質也是非常多，不過初中不涉及很多，只要知道圓周角，圓的周長和面積公式即可，還有扇形的計算，也要去記住公式，弧長，扇形面積等。另外，圖形學習中最重要的是三角形，涉及到一些新的概念，相似三角形，全等三角形，這就需要運用到全等三角形的相應判斷公式，老師不防運用一些實例，來說明哪些是全等三角形，哪些是相似三角形。這也是初中考試中常常出現在證明題中的形式。另外在平行四邊形中進行的一些求解線段，求解角度也是常考的題型，這需要學生做輔助線的能力，一般是由一條平行邊做與之相對應的另一條平行邊的垂線，來構造出三角形，利用直角三角形邊與角之間的關系來進行求解。這又涉及到特殊的三角形，直角三角形，等邊三角形，等腰三角形，老師要要求學生記住各自的性質，三角形中各個邊之間的關系，還有每個角的角度是多少。直角三角形短邊的平方和等于長邊的平方。這是一條非常重要的性質，可以利用這個性質做后續很多的解題。還要通過角與角之間，邊與邊之間的比例關系，來判斷是什么三角形。初中對立體幾何的要求不高，只需要根據圖形會認是是什么名稱就可以了，這一點老師可以借助多媒體，多給學生普及一下不同的圖形，以及他們一些簡單的特點。

三、一元一次、二次方程的結合學習

初中的學生剛接觸方程這個概念，應該先有簡單的講起，一步一步深入挖掘。先從等式出發，引入未知數這個概念，在來講解方程的概念。一元一次方程的求解是最基礎的，接著是一元二次方程，這就需要用到求根公式，進行根的個數的判別，這一部分主要是利用圖像和公式結合起來求解，判斷開口，判斷對稱軸，只有這些準確了，才能保證求解準確。

四、不等式的初步學習

不等式也是在等式和方程的概念上進一步衍生而來的，對于學生來說，總是判斷不出不等式方向是大于還是小于的時候，求解的根應該是大于還是小于，這也是需要結合圖像。初中部分對不等式要求不高，一般只需要掌握一元一次不等式，一元二次不等式情況更多更為復雜，高中會詳細講解。

總之，初中數學主要是學習代數，有理數，無理數，幾何，簡單的概率，軸對稱圖形，一元二次、一次方程，簡單的不等式，分式，整式等。初中數學的教學知識點比較散亂，意在為學生勾勒出一個大致的框圖，建立一個初步的思維導圖。但是初中數學簡單的背后也蘊藏著很多深刻的數學原理，需要學生去深入探究，認真專研。老師只起到一個點撥的作用。老師應該認真備好課，認真為學生梳理知識點，有自己的創新思維和見解，為學生們總結解題技巧。

參考文獻：

[1]王剛.《“多邊形面積計算的整理和復習”教學設計》 ，2012年12期

[2]蹇群.《兩種初中數學教材及其對學生的后續發展的影響的比較研究》2006年2期endprint