找準(zhǔn)起點(diǎn)，以“問(wèn)”引“探”

王龍

一、教材及學(xué)情分析

【教材分析】

“平均數(shù)”是義務(wù)教育教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元第1課時(shí)的內(nèi)容。平均數(shù)是在第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分及除法運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。平均數(shù)的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。

【學(xué)情分析】

由于學(xué)生已經(jīng)具備平均分的基礎(chǔ)知識(shí)，大部分學(xué)生能列出算式進(jìn)行計(jì)算，但不代表學(xué)生能理解在生活中的平均成績(jī)、平均產(chǎn)量、平均速度等“平均數(shù)”，所以應(yīng)著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義。

二、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在豐富的具體問(wèn)題情境中，理解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2.在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義。

3.進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

三、教法和學(xué)法

【說(shuō)教法】

在教學(xué)中，我以啟發(fā)式教學(xué)為指導(dǎo)思想，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，運(yùn)用談話法開(kāi)展有效的思考、探索、操作、討論、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中，不斷體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

【說(shuō)學(xué)法】

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，組織引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，在自主探索與合作研究相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知，在討論交流中加深理解知識(shí)，進(jìn)一步掌握知識(shí)。

四、預(yù)設(shè)教學(xué)過(guò)程

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我預(yù)設(shè)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題

1.要想比較中國(guó)男足隊(duì)員和韓國(guó)男足隊(duì)員誰(shuí)的身高更高一些，應(yīng)該怎么比呢？（平均身高）在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域我們把這類數(shù)叫做“平均數(shù)”。（板書(shū)：平均數(shù)）

生活中，你還見(jiàn)過(guò)其他平均數(shù)嗎？

2.關(guān)于平均數(shù)，你有什么想問(wèn)的問(wèn)題？

（二）自主探究，解決問(wèn)題

1.教學(xué)例1，初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。（出示例1情境圖）

（1）從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（3）解決問(wèn)題。

①讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。

②匯報(bào)交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。

方法一：“移多補(bǔ)少”

師：為什么要把小紅的一個(gè)給小蘭，把小明的兩個(gè)給小亮？（為了使他們每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多）

師：像這樣把多的飲料瓶移出來(lái)補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的飲料瓶的數(shù)量同樣多，這種方法叫“移多補(bǔ)少”。這里平均每人收集了13個(gè)，這個(gè)“13”是他們真實(shí)收集到的飲料瓶嗎？

方法二：先合并再平均分的計(jì)算方法

（14+12+11+15）÷4=52÷4=13

先求出總數(shù)，再用總數(shù)除以個(gè)數(shù)，求出平均數(shù)。

像這樣先合并然后再平均分的方法叫做“先合后分法。”（板書(shū)：先合后分）

小結(jié)：無(wú)論是通過(guò)移多補(bǔ)少還是先合后分，其目的只有一個(gè)，就是使原來(lái)幾個(gè)不同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。13就是這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

③對(duì)比觀察，體會(huì)平均數(shù)的取值范圍。

把每個(gè)同學(xué)收集的個(gè)數(shù)和4個(gè)人的平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比，它們之間有什么關(guān)系？

同學(xué)們收集的數(shù)量可能比平均數(shù)小，也可能比平均數(shù)大，初步感知“最小數(shù)<平均數(shù)<最大數(shù)”。

④圖文結(jié)合，加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。

判斷題：

a.李強(qiáng)所在的小學(xué)足球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米，所以李強(qiáng)的身高一定是160厘米。

b.五（1）班足球隊(duì)的5名隊(duì)員在學(xué)校舉行的“定點(diǎn)射門(mén)”游戲中，獲得的平均成績(jī)是17個(gè)。那么，這5名隊(duì)員每人實(shí)際進(jìn)球的個(gè)數(shù)一定都是17個(gè)。

（利用“李強(qiáng)的身高”和“平均進(jìn)球數(shù)”，理解平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來(lái)的一個(gè)“虛擬”的數(shù)。）

2.教學(xué)例2，體會(huì)平均數(shù)的作用。

（1）巧設(shè)矛盾，初步感知平均數(shù)的作用。

五（2）班也參加了這次比賽，現(xiàn)在老師讓你們當(dāng)裁判，比一比哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好？

預(yù)設(shè)：兩種情況。求總數(shù)，85>76，五（1）班成績(jī)好；求平均數(shù)，17<19，五（2）班成績(jī)好。

通過(guò)辯論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)人數(shù)不同時(shí)求總數(shù)“不公平”。逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，在人數(shù)相同的情況下，可以用求總數(shù)的方法比較輸贏，也可以求平均數(shù)的方法；但人數(shù)不相同時(shí)，求平均數(shù)的方法更公平。

同時(shí)明白：計(jì)算和移多補(bǔ)少這兩種方法各有各的長(zhǎng)處，我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)靈活選擇。

（2）借助條形統(tǒng)計(jì)圖（圖略），升華理解。

平均數(shù)能更好地反映一組數(shù)據(jù)的總體水平。它比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，最小的數(shù)大，也可能等于其中的某個(gè)數(shù)。

（三）聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

三（1）班一分鐘口算比賽第一小組的成績(jī)

要想知道男生的口算成績(jī)好，還是女生的口算成績(jī)好，應(yīng)該怎么辦？

觀察這些數(shù)據(jù)，你想對(duì)這個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)些什么呢？

這個(gè)練習(xí)是一道綜合性題目。通過(guò)觀察兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特征選擇不同的方法求平均數(shù)；求出平均數(shù)后與具體數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)平均數(shù)的意義和作用，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，給學(xué)生滲透對(duì)數(shù)據(jù)的合理分析。

（四）解決問(wèn)題，實(shí)踐升華

出示課前問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，使學(xué)生知道一個(gè)人的身高除了和遺傳因素有關(guān)，還和自身的生活習(xí)慣緊密聯(lián)系，合理飲食，加強(qiáng)鍛煉，可以促進(jìn)大家健康成長(zhǎng)。

（五）評(píng)價(jià)反思，感受成功

回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)學(xué)到了哪些知識(shí)？

引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)的意義和作用的理解。

編輯 張珍珍endprint