999精品在线视频,手机成人午夜在线视频,久久不卡国产精品无码,中日无码在线观看,成人av手机在线观看,日韩精品亚洲一区中文字幕,亚洲av无码人妻,四虎国产在线观看 ?

圓外切三角形與圓的關系

2017-09-23 02:02:54王玉珍
初中生世界 2017年35期

王玉珍

圓外切三角形與圓的關系

王玉珍

我們知道,與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心叫做三角形的內心,這個三角形叫做圓的外切三角形.

三角形的內心是三角形三條角平分線的交點,它到三角形的三條邊的距離相等,都等于半徑.

我們如何運用這些知識解決問題呢?我們一起看下面這個例子.

已知1:如圖1,⊙O內切于△ABC,切點分別D、E、F,BC=a,AC=b,AB=c,⊙O的半徑是r.

求證:∠BOC=90°+∠BAC.

圖1

【分析】由題可知,點O是△ABC的內心,要求角的關系,聯想到“三角形的內心是三角形三條角平分線的交點”,再用前面學的角平分線的知識完成.

證明:∵⊙O內切于△ABC,

∴OB和OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,

【總結】通過本小題的解答我們發現,由“⊙O內切于△ABC”得到“點O是內心”進而得到“OB和OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線”這個結論,從而解決了問題.如果我們把題目的條件改為“已知:如圖1,OB和OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線”,解題過程還是一樣的.

【拓展一】已知條件不變,求證:△ABC的面積

【分析】三角形的面積等于底乘高除以2,但題目中沒有告訴高,看到切點聯想到切線的性質“圓的切線垂直于過切點的半徑”,由“⊙O內切于△ABC”得到“點O是內心”,而內心到三角形三邊的距離相等,都等于半徑,想到把這個大三角形分成三個小三角形,進而求出三個小三角形的面積來解決.

圖2

證明:如圖2,連接OD、OE、OF、OA.

因為點D是切點,

所以OD⊥AB,

【總結】本小題考查了切線的性質和內心到三角形三邊的距離相等,利用把大三角形分成三個小三角形解決了問題.

【拓展二】已知條件不變,若∠ACB=90°,求證:

【分析】要證的結論里出現了半徑r,必然想到作輔助線:連接OE、OF,如圖3,由切線的性質得OE⊥BC,OF⊥AC,又∠ACB是直角,那么四邊形OFCE是矩形,而OF=OE=r,所以四邊形OFCE是邊長為r的正方形,由切線長定理可知,AD=AF,BD=BE,所以a+b-c=BC+ACAB=BE+CE+CF+AF-BD-AD=CE+CF=2r,整理之后即可得到答案.

圖3

這幾個問題都借助了圓的外切三角形的知識,有的問題可能只用其中的一個結論就能解決,究竟如何選擇,需要我們開動腦筋思考,前后進行聯系,這樣才能靈活運用相關知識解決問題.

(作者單位:江蘇省連云港市海州實驗中學)

主站蜘蛛池模板: 亚洲制服丝袜第一页| 中文字幕日韩视频欧美一区| 日本三区视频| 国产成人久视频免费| 欧美色综合网站| 国产91在线|中文| 999国内精品视频免费| 91麻豆精品国产高清在线| 国产小视频a在线观看| 91成人在线免费视频| 亚洲无码久久久久| 在线观看免费AV网| 一级毛片免费不卡在线 | 亚洲三级电影在线播放| 性做久久久久久久免费看| 成人免费午夜视频| 91小视频在线播放| 一区二区欧美日韩高清免费| 九九久久精品国产av片囯产区| 色婷婷在线影院| 国产精品第页| 91久久国产热精品免费| 亚洲精品成人片在线播放| 亚洲成人黄色在线| 亚洲自偷自拍另类小说| 国产草草影院18成年视频| 无码丝袜人妻| 91免费国产高清观看| 456亚洲人成高清在线| 91蜜芽尤物福利在线观看| 久久综合伊人77777| 亚洲无码在线午夜电影| 成人字幕网视频在线观看| 午夜影院a级片| 高清免费毛片| 欧美中文字幕在线播放| 色综合狠狠操| 亚洲综合第一页| 日本在线免费网站| a在线亚洲男人的天堂试看| 国产导航在线| 国产91熟女高潮一区二区| 国产午夜一级淫片| 精品欧美一区二区三区久久久| 国产精品毛片在线直播完整版| 亚洲区欧美区| 欧美a在线视频| 天天摸夜夜操| 亚洲欧美在线看片AI| 99热精品久久| 国产香蕉97碰碰视频VA碰碰看| 国产福利在线免费观看| 毛片在线播放网址| 毛片网站在线看| 国产91成人| 欧美一区二区三区香蕉视| 色欲色欲久久综合网| 国产91在线|中文| 国产精品无码翘臀在线看纯欲| 国产三级a| 毛片在线区| 色婷婷电影网| 国产色爱av资源综合区| 日韩成人在线视频| 曰AV在线无码| 亚洲热线99精品视频| 久久精品人人做人人综合试看 | 色综合天天娱乐综合网| 国产一级无码不卡视频| 国产人在线成免费视频| 在线国产综合一区二区三区| 欧美日韩国产高清一区二区三区| 国国产a国产片免费麻豆| www.狠狠| 丁香五月激情图片| 日韩欧美成人高清在线观看| 第一页亚洲| 国产一级妓女av网站| 久久婷婷色综合老司机| 亚洲第一天堂无码专区| 亚洲三级色| 亚洲欧美日本国产综合在线 |