基于高速公路養護的石料場規劃研究

張爭奇，李卓琳，李衛勇，郭寒萍

(1. 長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；2. 陜西省高速公路建設集團公司，陜西 西安 710065；3. 西安中交遠洲工程勘察設計有限公司，陜西 西安 710064)

基于高速公路養護的石料場規劃研究

張爭奇1，李卓琳1，李衛勇2，郭寒萍3

(1. 長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；2. 陜西省高速公路建設集團公司，陜西 西安 710065；3. 西安中交遠洲工程勘察設計有限公司，陜西 西安 710064)

為了解決我國高速公路養護管理中料場隨意布設、生態環境破壞嚴重、各種小型石料場的不良競爭，而難以保證養護所需石料質量的問題，基于陜西省石料場的分布和資源特性，研究了石料場和養護站點的關系；將石料場的布置簡化為離散選址問題，建立了混合整數規劃模型，運用Dakin分支定界法進行求解；闡述了石料場規劃布局的原則和影響因素；應用混合整數規劃模型和Dakin分支定界法對陜西省關中地區的高速公路養護石料場進行了規劃布局。結果表明：應用混合整數規劃模型和Dakin分支定界法進行石料場布局可以得出合理的石料場布設方案。

道路工程；石料場規劃；養護站點；混合整數規劃模型；Dakin分支定界法

0 引 言

隨著經濟的快速發展和現代化建設的穩步進行，我國高速公路事業的發展也突飛猛進、取得了豐碩的成果，短短幾年里，高速公路通車總里程從2002年底的2.51萬公里增加到2015年的12萬公里，而隨著高速公路投入運營，道路的維修養護工作[1，2]逐漸成為道路管理部門的重要任務。

目前，我國的高速公路養護臨時性養護站點場地較小，難以儲備足夠數量的養護石料，一般都是在養護工程發生后臨時找石料來源，隨用隨找，造成了一些小采石場的出現和養護石料的隨意開采，難以達到養護的要求，并對生態環境造成破壞[3-4]。同時，由于各種小型石料場的不良競爭，難以保證養護維修所需石料的質量，嚴重影響道路養護維修的效果。因此，養護石料場的規劃布局對高速公路養護運營管理工作的總體效益至關重要。

石料場布點是高速公路養護運營管理的主要內容之一，是影響養護工程效率和效益的一個重要因素。石料場的隨意開設和濫采濫挖不僅給高速公路養護工程的質量埋下隱患，而且對生態環境造成了嚴重的破壞。然而一直以來，石料場布局這一問題在高速公路的養護管理工作中沒有引起重視，也就是說，石料場所引起的道路養護和經濟、環境等方面的問題沒有被關注。這就使得高速公路養護管理工作中的某些弊端一直沒有得到改善。因此，有必要從全局角度統籌考慮基于高速公路養護的石料場規劃，保證石料場布局合理。

筆者在前期研究[5]的基礎上，調查了陜西省現有石料場的分布與資源特性，研究了陜西省的石料場與養護站點的關系，建立了陜西省的石料場和養護站點的混合整數規劃模型，并通過Dakin分支定界法進行求解。研究成果可以指導陜西省基于高速公路養護的石料場規劃布局，實現石料場的統籌規劃與按需生產。

1 基于高速公路養護的石料場規劃布局

1.1 陜西省高速公路養護石料場的分布與資源特性

我國地域廣闊，由于各區域的地理位置和自然環境不同，各地的礦山分布和巖石特性也有很大的區別。筆者主要對陜西省高速公路沿線的石料資源進行調查和分析，調查區域分別為關中、陜北和陜南，調查的指標有料場位置、材料儲藏量、石料的巖性及工程特性、運輸條件。主要的料場分布及資源特性見表1。

表1 陜西省石料場分布與資源特性

分析表1可知：

1)關中地區石料資源儲藏量豐富，分布廣泛，盡管適合高速公路養護的石料分布不均勻，但由于關中地區交通發達，所以材料運輸方便且成本較低。

2)陜北地區石料多為砂巖，由于砂巖不適用于高速公路路面的建設和養護，且當地交通不發達，因此高速公路的養護較為困難。

3)陜南地區的石料場分布較為廣泛，但當地的石料若要用于高速公路面層，需進行嚴格的實驗篩選，以保證高速公路養護工程的質量。

1.2 高速公路養護石料場規劃與養護站點的關系

隨著我國交通運輸事業的高速發展，我國道路的整體發展趨勢已由“建設期”逐漸跨入了“建養并重”的時代。而養護站點布局與石料場規劃是養護工程的兩個重要方面。這兩個問題看似獨立，其實本質相同，且相互影響和制約，任何一方面的工作的不到位都會影響養護工作的質量和效率。

根據規模和功能將養護站點分為3個等級：

1)一級養護站點處于公路養護網的樞紐位置，規模最大，一級站點存放的原材料和設備齊全，并負責一定區域內養護資源的調度與管理，為二、三級養護站點提供養護設備和路面修補材料。

2)二級養護站點是公路養護網中具有一定規模的中轉站，二級站點的養護針對性較強。二級站點一般只存儲少量的養護設備，主要憑借一級站點運送的養護原材料進行較小范圍的公路日常養護、小修任務及突發狀況。

3)三級養護站點養護規模最小，處于公路養護網的末端，一般只存儲用于日常巡查、清掃、綠化和處理突發事件的少量設備，養護范圍最小。

因此，養護站點的位置、規模和功能與石料場的規劃布局有很大的關系，也進一步驗證了石料場與養護站點的重要聯系。同時，養護站點的隨意布設會導致石料的進貨渠道不穩定，養護站點的規模較小時又不能存放足夠的石料，使得在養護站點的周圍會有一些新開的石料場，這就造成了石料場的濫采濫挖。石料場的隨意布設和不良競爭又會使石料的質量下降，有的石料場故意壓低價格進行出售，難免會有“魚目混珠”的現象，難以保證養護質量，也會影響道路工程的社會和經濟效益。

石料場規劃與養護站點的關系可以從以下3點進行說明：

1)連接石料場與養護站點之間的紐帶是公路網，路網的分布情況決定著當地的交通便利與否，影響著石料場到養護站點的運輸條件和運輸方式。良好的運輸條件會使石料的運輸更加方便，以及提高發生緊急情況時石料運輸的時效性，提高養護工程的效率。

2)石料場是為養護站點提供料源的，根據不同級別養護站點的養護規模和功能，對石料的要求也不同：規模大、功能多、養護任務繁重的一級養護站點對石料的需求量較大，而規模較小的三級養護站點的任務量較少，基本上不需要儲存石料。

3)每個站點的石料配置要有側重點，即石料的配置不僅要考慮養護站點的規模和功能，還要結合養護站點養護轄區內的路面病害類型，有針對性的配置所需石料。另外，各養護站點石料配置也要與鄰近站點相互補充、協調，做到養護資源的統籌調度和充分利用。

因此，石料場的規劃要考慮養護站點的位置、規模和功能，分析石料場和養護站點的關系，才能建立與養護站點配套的石料場，做到有“有目標，有計劃”的進行建立和開采，從而提高養護工程的質量和效率、最大限度地保護生態環境。

2 基于高速公路養護的石料場規劃布局理論

石料場的規劃布局涉及料場的分布、石料的開采和加工以及運輸等問題，而石料場的開采和加工費在石料場規劃布局所需的費用中占有重大的比例，且石料的過度開采會造成嚴重的環境破壞。因此，要綜合考慮各方面影響因素，在保證養護任務工程性要求的基礎上使生產成本最低，即可以在滿足養護站點所需石料量和交通便利的基礎上使石料場的開采和加工費用最低，以進一步減少石料的開采，從而在保證養護工程經濟性的同時提高環保性能。

石料場的設置費、石料場與養護站點之間的運輸費是影響公路養護成本的兩個主要因素。由于養護站點所需原材料主要存放在一級養護站點，二級養護站點只存放少量的材料，三級養護站點幾乎不存放，因此，石料場的規劃布局就是在路網中合理選擇位置布設石料場，為一、二級養護站點提供穩定、優質的料源。

在高速公路養護中，從理論上說，石料場的選址可以看作是“連續面狀”的選址問題。但在實際道路網中，石料場最好布設在多條公路的交匯處，以增大石料場的輻射范圍，提高石料場的利用率，這樣問題就轉化為“連續線性”問題。為了更好地進行運算，將“連續線性”問題進行合理離散，即將連續的石料場備選點離散成相鄰的離散點。

因此，筆者將石料場的布置簡化為離散選址問題，且石料需求點的位置是相對固定的。首先應用混合整數規劃知識建立石料場規劃模型，再應用Dakin分支定界法對該模型進行求解，從而對石料場的位置進行合理規劃。

2.1 混合整數規劃模型理論

設石料場可選場集為I={1，2，…，m}，一、二級養護中心場址集J={1，2，…，n}[6，7]。料場規劃的費用包括料場建設費、石料的開采、加工和運輸費用，以經濟性為直接指標建立總成本最低的目標函數[8-10]：

(1)

Xij≥0,yj≥0,ζj為正整數

ηi、ξj={0,1}

ηi=0,則Xij=vi=ui=0

式中：Z為石料場規劃總費用，萬元；Cij為石料從料場i到養護站點j的單位體積運輸費用，元/m3；vi為料場i開采單位體積石料費用，元/m3；ui為料場i的單位體積石料加工費用，元/m3；Xij為從料場i運輸到養護站點j的石料量，萬m3；Ki為料場的初期投資，如料場占地費、場內清理費等，萬元；ηi為料場選址的0-1變量；rj為養護站點j棄料費用單價，元/m3；yj為養護站點j棄料總量，萬m3；Di為料場i的砂石料有效儲量，萬m3；Ej為篩分加工系統一套設施的加工能力，m3/套；ζj為在養護站點j建設篩分加工設施的套數，套。

對于混合整數規劃問題的求解，Dakin分支定界法既適用于純整數規劃，又可適用于混合整數規劃，因此，筆者采用此方法按照圖1進行石料場的位置求解。

圖中：①～⑥石料場備選點 ★ 一級養護站點■ 二級養護站點 ▲ 三級養護站點圖1 陜西省關中地區高速公路網的石料場可選位置布局Fig. 1 Optional location layout of stone fields in the highway network in Guanzhong region of Shaanxi province

由于石料場最好布設在多條公路的交匯點上，所以將咸陽、涇陽、高陵、藍田、戶縣等5處設置為石料場備選點。又因為位于寶雞的一級養護站點和位于陳倉的二級養護站點離公路交匯點較遠，考慮到運輸費用的問題，因此，將眉縣也設置為石料場備選點。計算簡化模型如圖2。圖2中的養護站點為圖1中陜西省關中地區的所有一、二級養護站點。

圖2 計算簡化模型Fig. 2 Simplified calculation model

2.2 Dakin分支定界法

分枝定界法常以一般線性規劃法中求解問題的最優解為起始點，然后根據起始點是否為整數的情況進行求解[11-13]。具體的求解步驟如下：

1)若所得最優解的各分量恰好是整數，則這個解也是原整數規劃的最優解，計算結束；

2)若松馳問題無可行解，則原整數規劃問題也無可行解，計算結束；

3)若松馳問題有最優解，但其各分量不全是整數，則這個解不是原整數規劃的最優解，轉下一步；

4)從不滿足整數條件的基變量中任選一個x1進行分枝，它必須滿足x1≤[x1]或x1≥[x1]+1中的一個，把這兩個約束條件加進原問題中，形成兩個互不相容的子問題(兩分法)。

需要注意的是，定界是把滿足整數條件各分枝的最優目標函數值作為上(下)界，用它來判斷分枝是保留還是剪枝；剪枝是把那些子問題的最優值與界值比較，凡不優或不能更優的分枝全剪掉，直到每個分枝都查清為止。

3 基于高速公路養護的石料場規劃布局

石料場布設是高速公路養護的重要問題，一方面，石料場的布設就是要建立與養護站點協調配套的石料場，為養護站點提供穩定、優質的料源，保障養護工程的質量；另一方面，石料場的隨意開設和濫采濫挖會對生態環境造成破壞且浪費資源。因此，有必要根據養護站點對石料的要求，并加以保護環境的理念提出合理的石料場布設方式。

3.1 石料場規劃布局的原則

石料場的規劃布置要從各地儲藏的實際情況出發，考慮石料的巖性和路用性能，根據高速公路的養護需求和經濟性進行規劃[14，15]。石料場的布局要遵循以下原則：

1)就地取材、服務當地；

2)提高石料質量、保證養護工程質量和效率；

3)統籌調度、降低養護工程成本；

4)合理開采、保護環境、減少污染。

3.2 石料場規劃布局影響因素

石料場規劃布局的影響因素主要有：

1)路網分布形式。路網分布形式主要影響著石料場和養護站點間的運輸成本，以及遇到緊急情況時石料送達的時效性。

2)石料的儲量、資源和可加工性。高速公路養護任務的不同，所需要的石料也不同。因此，儲備與養護需求相應的石料非常重要，充足和路用性能良好的養護石料可以保證養護工程的質量，并且也能減少不必要的開采，達到盡量保護生態環境的目的。

3)養護站點的位置及功能。石料場的規劃布局要考慮養護站點的位置和規模、分析石料場與養護站點的關系，以建立與養護站點協調配套的石料場。

4)交通狀況和運輸條件，即兩個地區進行人員來往和物質交流的方便程度。良好的交通狀況和運輸條件需要車輛、運輸通道的完美結合，筆者研究默認車輛各方面良好，主要研究將運輸通道發揮最大效力。

3.3 石料場的規劃布局

高速公路養護石料場要根據養護站點和高速公路路網進行布設，并滿足工程性、經濟性和環保性進行建立和開采。良好的布設形式能夠降低材料的運輸成本，并能為養護站點提供優質的石料，減少不必要的石料開采，進而保證養護工程的質量、保護生態環境。

根據混合整數規劃理論建立石料場規劃模型，通過Dakin分支定界法對選址模型進行求解。數據資料如表2～表6。

表2 各養護站點j所需石料量

表3 料場技術經濟指標

表4 石料單位體積運輸費用Cij

表5 各養護站點篩分加工系統套數ζi

表6 其他數據

經過計算，在眉縣、戶縣、藍田、涇陽和高陵布設石料場時總成本最低，開采和加工費用為11 595.68萬元，運輸費用為2 961萬元，建設費用為158.56萬元，棄料運輸費用為4.25萬元，總費用Zmin=14 719.44萬元。初步給出了陜西省關中地區的石料場布局，如圖3。

圖3 基于陜西省關中地區高速公路網的石料場布局Fig. 3 Stone fields layout based on highway network in Guanzhong region of Shaanxi province

在圖3中，石料場都分布在高速公路網上，并且較均勻分布在一級和二級養護站點的周圍，這樣的布設具有以下優點：

1)石料場分布在公路交匯點上，石料運輸方便。

2)石料場布設在一級和二級養護站點附近，保證石料場在最少運輸費用下為一、二級養護站點提供穩定、優質的料源。

3)石料場的數量得到了控制，集中為幾個較大的石料場，避免了隨意開設石料場，能夠最大限度的保護環境，且質量易于控制。

4)計算時以經濟性為直接控制指標，在保證經濟性的同時，使石料的開采和加工費用在滿足工程性和運輸便利的條件下取最低值，從而間接減少了石料的開采，提高了開采的環保性。

4 結 論

筆者根據我國高速公路養護石料場的現狀和弊端，對養護石料場的合理布局進行研究，得出以下結論：

1)合理布設的養護石料場能夠提高養護工程的質量、節約養護成本、保護生態環境。

2)將石料場布設簡化為離散選址問題，應用混合整數規劃知識建立石料場規劃模型，并應用Dakin分支定界法對該模型進行求解，可得到石料場的布設形式。

3)闡述了石料場規劃布局的原則，研究了影響石料場規劃的因素，應用混合整數模型和Dakin分支定界法對陜西省關中地區的石料場進行了初步規劃布局。

4)在滿足石料供應量和交通便利的前題下，以經濟性為石料場布設的直接指標，同時間接地考慮了環保性的要求。

5)對陜西省關中地區高速公路網的石料場布局圖及環保性的分析表明，該石料場的布局形式是合理的。

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(責任編輯：田文玉)

StoneFieldPlanningBasedonExpresswayMaintenance

ZHANG Zhengqi1, LI Zhuolin1, LI Weiyong2, GUO Hanping3

(1. Key Laboratory of Highway Engineering in Special Region of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064,Shaanxi, P.R.China; 2. Shaanxi Provincial Expressway Construction Group Co., Xi’an 710065, Shaanxi, P.R.China;3. China Road Engineering Survey and Design Co., Ltd. of Xi’an, Xi’an 710064, Shaanxi, P.R.China)

In order to solve the problems of expressway maintenance management in our country, such as the random layout of the material field, the serious damage to the ecological environment, the bad competition among various small stone fields, the difficulty to ensure the quality of the stone demanded in the maintenance, the relationship between stone fields and maintenance sites was studied, which was based on the distribution and resource characteristics of stone fields in Shaanxi Province. Firstly, the layout of stone field was simplified to the problem of discrete location, and the mixed integer programming model was established. Then to solve the problem, the Dakin branch and bound procedure was used and the principle and influencing factors of stone field layout were expounded. Finally, the plans and layout of the expressway maintenance stone field in the Guanzhong region of Shaanxi province were carried out by the mixed integer programming model and Dakin branch and bound procedure. Research shows that the mixed integer programming model and Dakin branch and bound procedure can be used to obtain the reasonable layout of the stone field.

highway engineering; stone field planning; maintenance site; mixed integer programming model; Dakin branch and bound procedure

U416.2

：A

：1674- 0696(2017)09- 044- 06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.09

2016-10-28；

：2017-03-09

國家自然科學基金項目(51008031)；陜西省交通科技項目(2014-01K)

張爭奇(1967—)，男，陜西扶風人，教授，博士生導師，主要從事路面工程方面的研究。E-mail: z-zhengqi@126.com。

李卓琳(1993—)，女，內蒙古赤峰人，碩士研究生，主要從事瀝青路面方面的研究。E-mail: 3375124794@qq.com。