塑料套管混凝土樁塑料套管分析及計算

許春虎，齊昌廣，左殿軍

(1. 浙江省錢塘江管理局勘測設計院，浙江 杭州 310016；2. 寧波大學 建筑工程與環境學院，浙江 寧波 315211；3.交通運輸部天津水運工程科學研究所 巖土工程研究中心，天津 300456；4.河海大學 巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098)

塑料套管混凝土樁塑料套管分析及計算

許春虎1，齊昌廣2，左殿軍3,4

(1. 浙江省錢塘江管理局勘測設計院，浙江 杭州 310016；2. 寧波大學 建筑工程與環境學院，浙江 寧波 315211；3.交通運輸部天津水運工程科學研究所 巖土工程研究中心，天津 300456；4.河海大學 巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098)

塑料套管混凝土樁(簡稱TC樁)是由預先打設在地基中的塑料套管內澆注混凝土組成的，在TC樁施工和工作期間，塑料套管將承受超靜孔隙水壓力、擠土壓力和振動等作用，因此，利用有限元分析，結合塑料套管的基本參數和實際應用情況，對塑料套管的受力特性擬定了5種計算方案，并對塑料套管外側的波紋形狀的選擇進行了探討。分析結果表明：塑料套管的最大應力發生在沉管上拔初期；在同一壁厚情況下，塑料套管的波高/波距=0.38時最優；建議不宜采用圓形波紋或大波角的塑料套管，而梯形或弧形的塑料套管較合理。

巖土工程；塑料套管混凝土樁；有限元分析；環剛度

0 引 言

塑料套管混凝土樁(簡稱TC樁)是在傳統沉管灌注樁工藝的基礎上加以改進發展而成的，是一種承載力高、不會由于振動擠土斷樁、成樁質量可靠、對周圍環境影響小、施工快速方便的地基處理方法[1-3]。TC樁、墊層、水平加筋體及路堤共同構成TC樁樁承式加筋路堤系統，如圖1。

從工藝可以看出TC樁采用先打設塑料套管后澆注混凝土的方式，在塑料套管打設后、混凝土澆筑前這段間歇期內(工程中一般為1～2周)，塑料套管將單獨受力，沉管拔出后土體先是自重作用下回土或部分回土接觸塑料套管，在本根樁成樁過程以及相鄰樁打設過程中，塑料套管將受到回土壓力包括超靜孔隙水壓力，擠土、地基隆起、振動等作用，存在水平力、上拔力等，如圖2。這些作用力將會引起塑料套管的變形甚至破壞[4-5]。

圖1 TC樁加筋路堤系統Fig.1 TC pile reinforced embankment system

圖2 套管施工過程中受力示意Fig.2 Forcing diagram in the construction of tube

從目前的施工過程來看，針對所試驗的地基路段，對于打設深度比較淺的路段按照上述工藝施工時，環剛度4級的普通的單壁PVC管約可以打設10 m左右，環剛度7級以上的套管可以打設14～15 m左右，在軟土中基本可以保證套管不損壞，超過這個深度，其套管往往容易損壞和回帶，特別是在軟硬土層交接的部位更容易損壞，而且多發生在拔管或臨管打設的瞬間，在相鄰樁打設的過程中產生的擠土應力也會引起套管的損壞。因此保證套管的打設質量是決定最終成樁后樁體質量的關鍵。

套管在施工階段的受力是一個相當復雜的過程，波紋管的形式也是多變的，對于如何根據不同的工程地質特點，合理經濟的選擇波紋管類型需要做進一步研究，已保證套管打設質量及充分發揮成樁后的性能[5]。筆者研究的目的主要是為經濟合理選擇和確定TC樁所采用的塑料套管提供依據和參考，針對不同的工程設計中提出塑料套管的型號、規格和工程要求，確定TC樁成樁形狀，改進減少塑料套管壁厚和環剛度的施工工藝，以降低成本。

1 環剛度

在評價埋地塑料管的性能時，一般以環剛度[6-7]作為指標。管材管件在承受外壓負載時，在管壁中產生的應力比較復雜(在埋設條件比較好時，由于管土共同作用，管壁內主要承受壓應力；在埋設條件比較差時，管壁內產生彎矩，部分內外壁處承受較大的壓應力或拉伸應力)，設計時主要考慮的是環向剛度問題。如果環向剛度不夠，管材管件將產生過大的變形(引起連接處泄漏)或者產生壓塌(管壁部分向內曲折)。

對于承受外壓負載的管材管件環向剛度是最重要的性能，各國對于塑料管環向剛度有不同的定義和標準，本研究采用國際標準ISO9969熱塑性管材—環剛度的確定和ISO13966熱塑性管材管件—公稱環剛度。

ISO標準對于管材的環向剛度稱為環剛度，其物理意義是一個管環斷面的剛度，可以用式(1)、式(2)進行近似計算

(1)

(2)

式中：K為環剛度，(kN/m2)；E為材料的彈性模量，(N/m2)；I為慣性矩，m4；D為管環的平均直徑，m；te為波紋管的等效壁厚，m。

由式(1)可得波紋管等效壁厚計算公式為

(3)

因為環剛度用計算方法計算不夠準確，所以ISO標準規定環剛度是通過試驗結果計算出來的。按ISO9969試驗方法，將規定的管材試樣在兩個平行板間按規定的條件垂直壓縮，使管材直徑方向變形達到直徑的3%。根據試驗測定造成直徑3%變形的力F來計算環剛度，計算公式為

(4)

式中：K為環剛度，kN/m2；di為管材試樣的內徑，m；F為產生3%徑向變形時施加的力，kN；l為試驗件的長度，m；y為試件的變形量，m。

ISO13966標準規定，產品的環剛度應按下列公稱環剛度SN分級：2、(2.5)、4、(6.5)、8、(12.5)、16、32(注：括號內是非優選值)，標志時用SN后加數字。我國的國家標準GB/T 9647—2003中測定環剛度的試驗方法基本上和ISO9969相同，環剛度的分級為2、4、8、16。

2 材料參數

土層參數是根據南京243省道工程地質資料和常泰高速地質資料綜合而成，可反應一般軟土的基本指標，如表1。

表1 土層參數

注：Hi為層厚；γ為重度；φ為內摩擦角；c為黏聚力；E為壓縮模量。

塑料波紋管彈性模量取為3 000 MPa，泊松比為0.3，比重γ=1.380 g/cm3，許用應力為[σ]=12.5 MPa(安全系數為1.5，此值為國外取值，所以僅供參考，文中所有內容均不考慮此項)。外開口長度和內開口長度的定義如圖3。波角θ通常取12°，文中未具體說明的均取此值。

圖3 外開口長度和內開口長度Fig. 3 Length of external and internal openings

3 計算方案和計算結果分析

波紋塑料套管的基本技術參數有波高、波距、壁厚、波角及內外開口間距，筆者結合實際應用情況，擬進行下列5種計算研究方案：

1)計算方案1：針對小開口波紋管，研究不同波距、波高、壁厚時，在不同土層中的受力情況。

2)計算方案2：計算大開口波紋管環剛度、等效壁厚。

3)計算方案3：為了簡化波紋管計算而進行的預研究，研究波紋管埋入20 m土層中的拔套管時的受力情況。

4)計算方案4：研究不同結構尺寸的波紋管在埋入20、16、10 m土層中的拔套管時最危險的受力情況。

5)計算方案5：研究波紋管波角改變時的受力情況及環剛度。

在下列表格中，即第一主應力σ1(MPa)，單位體積的應力σV(MPa)，環剛度K(kN/m2)，等效壁厚δ’(mm)，徑向位移ur(mm)，按第三強度理論計算的最大應力S3(MPa)，按第四強度理論計算的最大應力S4(MPa)，壁厚δ(mm)，內開孔長度為ln(mm)，外開口長度為lw(mm)，套管長度L(mm)，波高h(mm)，波距S(mm)，套管上拔位移uu(mm)。

3.1 計算方案1

計算方案1用于計算小開口波紋管在土層作用下的受力情況，又分為如下3種具體計算工況，如表2～表4。

表2 方案1的模擬方案、套管參數及計算結果表(波高取為7 mm，外徑為160 mm)Table 2 Simulation program, tube parameter and calculation resultsof scheme 1 (wave height for 7mm, outside diameter for 160 mm)

成果分析：對小開口波紋管，當波紋管外徑和波高不變時：總體上壁厚越大，從受力角度來講，其單位體積應力越小，即材料利用率越小，因此從材料節約角度來說是不利的；而在同一壁厚下，波距越大，從受力角度來講，其單位體積應力越大，材料利用率越高，當波高/波距=7/18.6=0.38時最優。

表3 方案2的計算結果(波高為8 mm，外徑為160 mm)Table 3 Calculation results of scheme 2 (wave height for8 mm, outside diameter for 160 mm)

成果分析：當波紋管外徑和波高不變時：同一壁厚下，由內開口增大引起的波距越大，從受力角度來講，單位體積應力越大，材料利用率越高，這與表2所得出的結論相吻合。

表4 方案3的計算結果(外徑為160 mm)

總體評價：雖然壁厚越小、波高越小、波距越大，材料利用率越好，但從破壞角度來講，不能依此作為依據，下面將詳細說明。

3.2 計算方案2

實際工程應用中考慮到澆注混凝土后與塑料套管的連接，及樁土間咬合摩擦作用的發揮，內、外開口長度均大于10 mm。計算方案2是用于計算大開口波紋管的環剛度及等效壁厚，參數選取原則是內開口盡量大，又分為如下4種具體計算工況，如表5～表8。

表5 方案1的計算結果(波高為7 mm，外徑為160 mm)Table 5 Calculation results of scheme 1 (wave height for 7 mm,outside diameter for 160 mm)

成果分析：當波高和外徑一定時：在同一壁厚條件下，外開口長度不變時，內開口變大(波距變大)，環剛度及等效壁厚都降低，但降低幅度都不大；總體上看，壁厚變大可提高環剛度且均明顯。

表6 方案2的計算結果(波高為8 mm，外徑為160 mm)

成果分析：計算結果表明，在波高和外徑不變時：隨著壁厚的增大，環剛度顯著增大，等效壁厚也有一定增大。

表7 方案3的計算結果(波高為9 mm，外徑為160 mm)

成果分析：表7的計算結果與表6一致，即在波高和外徑不變時：隨著壁厚的增大，環剛度顯著增大，等效壁厚也有一定增大。

表8 方案4的計算結果(波高為10 mm，外徑為160 mm)

成果分析：表8的計算結果同表6、表7，同時從表5～表8總體上可以看出，波高的增大對環剛度的提高相當的顯著。表7和表8的數據對工程實際均最有利。

3.3 計算方案3

對于大開口波紋管，在土層作用下，為保證計算精度，選擇8節點六面體單元需42萬個自由度，計算十分困難、耗時，為了簡化計算，必須進行預研究。計算方案3就是預研究，研究對象選擇具有典型壁厚的圓形直管來研究，直管外徑為160 mm，壁厚為5.2 mm。計算方案3用于計算直管埋入土層20 m時的徑向位移、按第三強度理論計算的最大應力、按第四強度理論計算的最大應力。主要模擬拔沉管時的受力情況，分塑料套管內注水和不注水兩種情況。其模型參數如下：①直管外徑為160 mm，壁厚為5.2 mm，長度為20 m，內部無水。套管上拔位移分別為1、2、3、4、6、8、10、12、14、16 m時直管的受力情況；②直管外徑為160 mm，壁厚為5.2 mm，長度為20 m，內部有水。套管上拔位移分別為1、2、3、4、6、8、10、12、14、16 m時直管的受力情況，計算結果見表9。

表9 方案3的計算結果Table 9 Calculation results of scheme 3

成果分析：由于塑料套管內注水增大了套管打設后樁身的重量，同時在一定程度上平衡了內外壓力，所以拔沉管時產生的徑向位移和最大應力都小于套管內無水時的計算值；無水時最大徑向位移發生在上拔3 m時，有水情況發生在上拔6 m時，但計算結果顯示沿直徑方向的位移均很小，可以不考慮徑向變形；按不同強度理論計算的上拔沉管時的最大應力均發生于上拔初期，上拔1 m時產生的應力最大，當上拔超過3 m時，受力顯著減小或趨于穩定，所以在研究破壞時，只要研究上拔1 m時管的受力情況即可；無水時計算應力值明顯大于有水的情況，有水時，至少可以降低第三強度理論所得應力的29%及第四強度理論所得應力的27%，說明套管內注水打設的方式是保證套管打設質量的有效措施；計算發現僅僅在土層作用下時，套管的受力相當于上拔沉管16 m時的結果，所以不會出現危險。

3.4 計算方案4

本工況針對波紋管在土層作用下的破壞分析，計算對象為大開口波紋管，僅僅研究套管上拔1 m時的受力情況。計算方案4用于計算波紋管埋入土層時受土層作用而產生的徑向位移、按第三強度理論計算的最大應力S3、按第四強度理論計算的最大應力S4，分為如下3種具體計算工況，如表10～表12。

成果分析：根據表10～表12的計算結果表明，波高越大越安全，波高對套管安全性的影響較大，不同波高時的強度計算值差別較大；埋深10 m以內，采用壁厚1.0 mm的波紋管即可；埋深16 m以內，在10 m～16 m區間必須采用壁厚1.5 mm的波紋管偏于安全；埋深20 m以內，在16～20 m區間必須采用壁厚2.0 mm的波紋管偏于安全；計算得到的徑向位移均很小，可忽略；上述計算結果都是針對套管內無水時的計算值，目前實際施工中都采用注水打設的方式，因此計算結果偏于安全的。

表10 方案1的計算結果Table 10 Calculation results of scheme 1

表11 方案2的計算結果Table 11 Calculation results of scheme 2

表12 方案3的計算結果Table 12 Calculation results of scheme 3

3.5 計算方案5

上面計算的工況都是針對梯形波紋管波高、波距進行分析，而對圓形和波角θ超過12°的工況未進行分析。對于圓形波紋管，在采用有限元計算時，圓形部分是采用多段直線模擬的，與梯形波紋管相比，圓形波紋管的波角θ偏大。為此，只要研究波角θ較大的梯形波紋管，即可以查看大波角情況，也可以近似模擬圓形波紋管。計算方案5用于計算波紋管波角θ變為15°時的波紋管的環剛度、埋入土層中的徑向位移、按第三強度理論計算的最大應力S3、按第四強度理論計算的最大應力S4，分為如下兩種具體計算工況，如表13和表14。

表13 方案1的計算結果Table 13 Calculation results of scheme 1

成果分析：同一波高時，隨壁厚的增大、波距減小，環剛度增大，這與前述計算結果是一致的；不同波高對環剛度影響明顯，波高越大，環剛度增大；對比兩種不同波角的計算值，同等條件下，隨著波角的增大，θ=15°時環剛度小于θ=12°時的環剛度，減小2%～4%左右。

表14 方案2的計算結果(波高為7 mm)Table 14 Calculation results of scheme 2 (wave height for 7 mm)

成果分析：計算結果表明波角θ變大，受力略差，徑向位移略優；按前述各計算結果確定的不同深度處波紋管形狀參數的取值，在表14中的計算結果是偏安全的，說明前述計算分析結論是可取的。

4 優化波紋形狀探討

根據上述計算分析結果，從防止波紋管破壞的角度來講，波高越大越好、壁厚越大越好，但從材料節約角度來講，波高越小越好、壁厚越小越好。下面給出的波紋參數選取原則：采用小波角，最優波紋的波高與波距之比為0.5～0.7、且盡量采用寬波峰a的波紋，如圖4及表15～表17。

圖4 波紋形狀及尺寸(單位：mm)Fig. 4 Wave shape and size

δ/mmh/mmS/mma/mmb/mmln/mmlw/mmS3/MPa選擇性1.0724.614.0814.910.610.9★★★★1.0823.012.0813.411.010.5★★★1.0923.412.0813.811.410.1★★1.01023.812.0814.211.89.79★

表16 埋深16m時的波紋形狀參數(θ=12°)Table 16 Wave shape parameter in depth of 16 m (θ=12°)

表17 埋深20 m時的波紋形狀參數(θ=12°)Table 17 Wave shape parameter in depth of 20 m (θ=12°)

表15～表17為根據上述各工況的計算分析結果，得到的不同埋設深度時最終建議選取的波紋形狀，表中最后一列的選擇性星級為考慮節約材料時的評價，若從考慮安全角度來講，上述選擇正好相反。

5 結 論

1)塑料波紋管的最大應力發生在沉管上拔初期，上拔1 m時產生的應力最大，當上拔超過3 m時，受力顯著減小或趨于穩定。

2)小直徑塑料波紋管在同一壁厚情況下，波高/波距=0.38時最優。

3)波角θ變大，環剛度降低，受力狀況變差，故不宜采用圓形波紋管或大波角波紋管，采用梯形或弧形波紋管是合理的。

4)埋深10 m以內，采用壁厚1.0 mm的波紋管即可；埋深16 m以內，在10～16 m區間必須采用壁厚1.5 mm的波紋管偏于安全；埋深20 m以內，在16～20 m區間必須采用壁厚2.0 mm的波紋管偏于安全。

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(責任編輯：朱漢容)

AnalysisandCalculationonPlasticTubeOutsideofPlasticTubeCast-in-PlaceConcretePile

XU Chunhu1, QI Changguang2, ZUO Dianjun3, 4

(1. Reconnaissance and Design Institute, Qiantang River Administration of Zhejiang, Hangzhou 310016, Zhejiang, P.R.China;2. Faculty of Architecture, Civil Engineering and Environment, Ningbo University, Ningbo 315211, Zhejiang, P.R.China;3. Geotechnical Engineering Research Center, Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering of MOT, Tianjin 300456, P.R.China; 4. Geotechnical Research Institute, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, P.R.China)

Plastic tube cast-in-place concrete pile (TC pile) is composed of pre-driven plastic tube filled with concrete. During the period of construction and work of TC piles, the plastic tubes were going to be subjected to the excess pore water pressure, soil compaction pressure and vibration, et al. Therefore, combining with the basic parameters and practical application of the plastic tubes, five calculation schemes were figured out for the mechanical characteristics of plastic tubes by employing the finite element analysis, and the selection of outer corrugated shapes of plastic tubes were also discussed. The analysis results show that the maximum stress of plastic tubes occurs in the early stage of plastic tube extraction; in the case of the same wall thickness, it is optimal for plastic tubes as the wave height divided by wave distance is 0.38; it is suggested that the plastic tubes with circular ripple or big wave angle should not be adopted, whereas the trapezoidal or curved plastic tubes are more feasible.

geotechnical engineering; plastic tube cast-in-place concrete pile; finite element analysis; ring stiffness

TU473

：A

：1674-0696(2017)09-055-06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.11

2016-01-07；

：2016-02-17

浙江省自然科學基金青年基金項目(LQ15E080002)；國家自然科學基金項目(51508282)

許春虎(1986—)，男，江蘇南京人，工程師，主要從事水工結構、堤防等水利工程設計工作。E-mail：xuchunhu307@sina.com。