公共債務規模與經濟增長關系的經驗研究

常 盛，柏滿迎

(北京航空航天大學 經濟管理學院，北京 100191)

公共債務規模與經濟增長關系的經驗研究

常 盛，柏滿迎

(北京航空航天大學 經濟管理學院，北京 100191)

本文選取來自IMF的世界經濟展望數據庫(WEO)中G20集團全部國家及地區在2001—2016年的實際人均GDP增長率、國家財政赤字或盈余率和公債規模占GDP比率三個變量，對其做平穩性檢驗、協整檢驗以及Granger因果檢驗，其結果顯示公共債務與經濟增長雙向互為Granger原因，更重要的是二者的這一因果關系主要表現在長期經濟發展中。同時，本文對20個國家資本形成總額、實際人均GDP、公共債務負擔率、實際人均GDP增長率、人口增長率、私營部門信貸總額占GDP的比率、老年人撫養比率、城市人口占總人口的比率以及資本形成額占GDP的比率等變量對經濟增長的影響進行橫截面及面板回歸，結果顯示公共債務規模對經濟增長存在負效應。

公共債務規模；經濟增長；G20集團；協整檢驗；Granger因果檢驗

一、引 言

公共債務與經濟增長的內在聯系長久以來一直是眾多學者樂于討論與研究的熱點。公共債務對于生產資本具有侵蝕作用這一想法就曾經被斯密[1]提出。李嘉圖[2]雖然在某種程度上也贊同斯密的觀點，然而對于強調政府不應該大量舉債的原因他有著不一樣的看法，他提出了政府增加稅收和發行公債在社會產生的經濟效應其實是相似的甚至相同的，而這一觀點被人叫作“李嘉圖定價”或者也叫作債務中性理論。但是在20世紀30年代的經濟蕭條之后，加之凱恩斯[3]對于政府干預對經濟積極作用的大肆推廣，對于政府是否應該舉債，學者們的看法也發生了很容易被察覺到的轉變，從以往的國債危害論抑或說國債無用論變為將重點放在國家公共債務對于一個國家宏觀經濟的積極作用上。

鑒于現今學術界對于公共債務規模和經濟增長的關系仍舊存在爭議，本文擬采用G20的宏觀經濟數據對于二者的關系進行研究。研究結果可以說明當今經濟狀況下公共債務對經濟增長影響的具體方向，亦有利于中國下一步發展方向以及制定合理債務規模。

二、文獻綜述

在理論研究方面，Greiner[4]通過從理論上研究公共債務與經濟增長之間的關系是否可以用一個逆U型函數形式表示來對二者之間的關系進行探究，以Checherita-Westphal和Rother[5]提出的包括公共資本以及公共債務在內的內生增長模型為基礎的研究顯示,經濟增長與公共債務之間的駝峰型關系對研究起到了啟發作用。Greiner[1]強調了產生這一結果的運行機制以及通過提出更具一般性的公共債務政策來概括這一模型在實際應用中起到的重要作用,通過論述二者之間的非單調關系，他提出只有當財政赤字能夠保持穩定且正好在每一時期都等于公共投資時，這種關系才能穩定存在。同時，利用更加具有一般性的公共債務政策，也可以得出較低的財政赤字以及較低的公共債務水平，可以帶來更高的穩定的經濟增長率，因此，政府可以在財政赤字與公共投資相等的情況下盡可能地降低財政赤字來提高長期經濟增長率。朱文蔚和陳勇[6]認為在理論分析上公共債務對經濟增長的促進作用存在較大爭議，主要集中于是否存在債務閾值以及如何準確描述政府債務規模等問題，大多數學者都主張公共債務與經濟增長的關系尚不確定，更準確地說這一關系更多地取決于經濟周期以及其他經濟因素的共同作用，而現如今對于二者的關系探究越來越偏向實證研究，在債務閾值的臨界值問題上很多學者對萊因哈特提出的90%這一數字持有懷疑態度，雖然這一問題眾說紛紜，但毋庸置疑的是這一問題還要根據不同國家的具體情況進行具體分析。

在經驗研究方面，公共債務對經濟增長的影響方向具有爭議性，對二者關系系統的研究比較少并且得出的結果存在較大差異。Schclarek[7]新興國家以及工業化國家的面板型變量作為研究對象，提出公共債務對國民經濟持續發展的影響要分新興國家和發達國家來考慮，對于發展中國家，二者存在明顯的負相關關系，而這一結果與Patillo等[8]的相關結論具有相似性。對于發達國家及地區，國民經濟發展與政府公共債務水平二者間可能并沒有恒定不變的因果聯系，這也就是說在較為發達的國家，較大規模的公共債務并不能保證對國民經濟發展起到阻礙效應。Presbitero[9]以面板數據為研究對象進行估計分析，得出公共債務水平會對經濟發展造成阻礙作用的結論。Mehrotra和Peltonen[10]就歐盟中幾個具有代表性的國家進行分析發現，適度降低公共債務的水平對整個社會的經濟發展具有積極作用。趙志耘和郭慶旺[11]則將重點放在了與公共債務息息相關的一個變量——財政赤字對經濟增長的影響，研究表明排擠作用并不存在于中國較為積極的財政政策所帶來的赤字中。齊紅倩等[12]通過數理分析以及實證研究，對公共債務水平對國家人均產出持續增加趨勢的作用方向進行了研究，選取的樣本是28個發達國家及地區以及欠發達國家從2001—2013年的平行數據，利用面板平滑門限回歸模型得出了二者的影響具有非線性特征的結論，同時，這種關系存在著門限效應且門限值穩定在百分之一百五十左右，異質性問題也存在于此模型中，除此之外，通過對動因的分析，提出影響系數也由投資、通脹率決定。他們認為中國現階段的公共債務規模較為合理，但部分地方債務的快速發展可能存在潛在風險值得關注。

三、公共債務與經濟增長因果關系的經驗研究

(一)研究方法及基本框架

在對于公共債務規模與經濟增長的實證研究方面， VAR模型曾經被采用于探究二者的數量關系，這種方法能夠充分考慮政府負債與經濟增長關系的內生性，但是因為有著待定系數的不同國別的線性約束導致體系內的研究結果不是非常準確，同時回歸研究以及時間序列協整法也被用來研究二者之間的聯系，本文擬采用協整法以及Granger檢驗探究二者是否互為Granger原因。可以通過以下表達式表示公共債務規模與經濟增長之間可能具有的因果聯系：

(1)

(2)

其中，i表示不同的國家編號，n表示滯后期，t表示不同時期，μi,t、νi,t均服從獨立同分布，ZZi,t表示不同國家在不同時期的經濟增長率，GZi,t表示不同國家在不同時期的公共債務規模。當要檢驗ZZ與GZ之間是否互為因果關系時，等同于檢測方程(1)中的H0:αk=0，?k∈[1,n]，?i∈[1,N]；H1:αk≠0，?k∈[1,n]，?i∈[1,N]。以及方程(2)中的：H0:λk=0，?k∈[1,n]，?i∈[1,N]；H1:λk≠0，?k∈[1,n]，?i∈[1,N]。此方法的基礎是受約束的F檢驗，原假設H0表示GZ并非是ZZ的Granger原因，單獨計算包括與不包括GZ滯后項的線性回歸分析，用RSSU表示考慮GZ滯后項時的殘差平方和，RSSR則表示不包括GZ滯后項的殘差平方和，計算F統計量：

(3)

其中，p表示GZ的滯后項數，Q表示樣本觀測數，k表示涵蓋了常數項以及除核心變量外的變量不存在約束條件的研究框架下的待估計參數數量。當F統計量超過給定顯著性水平下F分布的臨界值時，原假設不成立，即GZ可以作為ZZ的Granger因素。

(二)數據說明

本文數據均來自IMF的世界經濟展望數據庫(WEO)，為保證面板數據的平衡，選取的國家是G20集團中的全部國家以及地區在2001—2016年的960個觀測值。通過考察數據庫中能夠得到的數據以及研究中需要用到的變量，本文使用實際人均GDP增長率(ZZ)表示經濟的增長速度，而表示公共債務規模的變量本文選取兩個，其中一個是財政赤字或盈余率(CZ)，這一比率通過計算財政余額占實際國內生產總值的比率得到；另一個變量是公債規模占GDP比率(GZ)，這一變量通過計算國家凈債務額度占實際國內生產總值的比率得到。本文使用的計量軟件是Eviews7.0。

(三)檢驗結果及分析

1.面板數據平穩性檢驗

非平穩數據未列入Granger檢驗剛出現時的考慮范疇是因為當時其沒有得到充分重視，如果數據為非平穩數據，則該統計量的分布將不再服從傳統的F分布，這會使檢驗結果不準確，這也是在Granger檢驗的步驟中加入數據平穩性檢驗的原因。但因為這種檢驗方法對樣本容量有一定的要求，所以二者在應用中存在一定的局限性，而面板數據具有克服多重共線性的特點，使其比時間序列數據在操作中更為簡便，且面板數據可以通過同時在時間以及截面兩個緯度提供信息的方式提升估計速度，比其他種類數據有著更強的可操作性及廣泛性，對其進行平穩性檢驗有很多不同方式，考慮到排除各個方式自身存在的問題可能給研究結果帶來的負面影響，本文選取LLC-T、BR-T、IPS-W、ADF-FCS以及PP-FCS五種方法對實際人均GDP增長率、公債規模占GDP比率以及財政赤字或盈余率進行單位根檢驗。檢驗結果如表1所示。

表1 面板數據單位根檢驗

注：*、**和***分別表示在10%、5%和1%顯著性水平下拒絕原假設，Δ表示一階差分。下同。

從表1結果可以得到經濟增長指標ZZ以及財政赤字或盈余率CZ的數據序列在五種方法中均能夠在大于或等于5%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設，即二者均為平穩序列，可表示為I(0)；而另一個變量公債規模占GDP比率GZ則因為無法拒絕原假設所以為存在單位根，其一階差分能夠在5%顯著性水平下拒絕原假設所以其為一階單整，可以表示為I(1)。因此，ZZ與CZ可能存在長期均衡關系，即協整關系，但ZZ是否與ΔGZ存在協整關系，要通過進一步的協整檢驗才能確定。

2.面板數據協整檢驗

面板數據由時間序列數據以及橫截面數據組成，檢驗是否具有長期均衡關系的理論基礎是將兩組數據組成方程后檢驗形成的殘差序列是否平穩來判斷長期均衡關系的存在與否，具體方法雖然很多但基本可以分成兩類：一類是以EG兩步法為基礎的檢驗方法；另一類是以向量自回歸為基礎的Johanson檢驗及其衍生的檢驗方法。這兩種方法推廣到面板數據領域之后也得到了廣泛應用，Pedroni[13]就指出，標準化的統計量的共同特點是趨于服從正態分布，Pedroni協整檢驗的原假設為變量間不具有協整關系，所以本文采用Pedroni[13]使用的面板數據協整檢驗方法對三組面板數據進行協整檢驗，因為這種檢驗方法具有處理帶有截距以及時間趨勢樣本的能力，并且也能夠用來處理非平衡面板數據。具體結果如表2所示。

表2 ZZ與CZ、ZZ與ΔGZ之間的協整檢驗

方 法ZZ與CZ檢驗ZZ與ΔGZ檢驗統計量P值統計量P值v面板統計-2.23750.9874-0.82750.7960rho面板統計-5.85380.0000-5.11010.0000PP面板統計-9.68550.0000-8.66790.0000ADF面板統計-8.87560.0000-5.23060.0000rho組統計-2.90330.0018-2.75310.0030PP組統計-15.17640.0000-10.87970.0000ADF組統計-9.93510.0000-5.76200.0000

從表2可以看出，七種方法的共同點是原假設均為變量間不存在不變的協整關系，若拒絕原假設則表示二者有著不變的長期均衡關系，區別在于前四種方法的備擇假設是同組內的變量存在相同的自回歸系數，而后三種的備擇假設則是不同組之間存在相異的個體自回歸系數，從檢驗結果來看ZZ與CZ的協整檢驗結果中不包括v面板統計的其余方法得到的統計量均指出了二者存在協整關系，而ZZ與GZ的一階差分的協整檢驗結果顯示二者同樣也是不包括 v面板統計的其余所有統計量都顯示了二者存在協整關系，所以從水平來看，ZZ與CZ、ZZ與ΔGZ兩組變量之間均具有協整關系，即長期均衡關系。

在此基礎上，因為變量之間存在較強協整關系，還需要考慮到不同國家存在異質性的問題，通過運用全面修正的普通最小二乘法檢驗是否存在個體效應差異，得到表3的回歸結果。

表3 回歸結果

由表3可知，不同國家間存在異質性，有個體效應存在于變量的回歸結果中，同時由于回歸結果良好，可以在1%的顯著性水平下拒絕自變量系數為零的原假設，可以得出CZ與ZZ有著較強的正相關關系，而財政赤字或盈余率與經濟增長有較強的統計上的負相關關系。

3.面板數據Granger因果檢驗

Granger提出，如果兩組變量數據在統計上顯示出長期均衡特征即協整關系，則二者至少存在著一方是另一方的Granger原因，而這一結論在面板數據中同樣成立。本文通過運用Eviews7.0對實際人均GDP增長率、財政赤字或盈余率以及公債規模占GDP比率分組進行Granger因果檢驗，導出了如表4的檢驗結果。

表4 Granger因果檢驗結果

從表4可以看出，無論是實際人均GDP增長率與財政赤字或盈余率還是公債規模占GDP比率之間均有著明顯的雙向因果關系，但是這種雙向因果關系在短期來看并不明顯，影響的效果需要較長時期才能表現出趨勢。同時這一研究結果也證實了Granger對于協整關系以及Granger因果關系之間聯系的結論，經濟增長與財政情況以及經濟增長與債務變動情況的協整關系確實反映在了雙向的因果關系中。

四、公共債務對經濟增長影響的經驗研究

(一)估計方法和數據說明

1.估計方法

近些年回歸分析逐漸增多，其中不乏有著明顯缺陷的回歸分析，而缺乏穩健性是主要問題所在，用潛在的變量作為經濟增長的解釋變量越來越受到詬病，因為參數的估計值很可能對變量本身變化較為敏感，正因如此，為了解決類似的問題，Bosworth和Collins[14]提出保持已經證明與被解釋變量有著密不可分關系的變量不變，作為被解釋變量的核心變量，通過不斷地加入其他待評估變量觀察回歸結果是否顯著來判斷待估計變量對被解釋變量的重要性，而下文正是運用了這種方法以求探究公共債務規模以及其他變量對經濟增長的影響大小以及影響方向，在考察影響經濟增長的核心變量之外，經濟增長及高負債的互相影響也應該納入考慮之中，這其中也包括研究經濟增長與公共債務規模的共同決定因素是否存在等問題，通過考慮解釋變量的初始狀態，內生性問題也得到解決，公共債務規模以及經濟增長速度均有可能由外生變量共同決定，通過采用混合最小二乘法以及固定效應回歸法排除了個別回歸方法的局限性，保證了回歸結果的普適性。

2.數據說明

本文選取G20集團中的全部國家及地區從2001—2014年的數據，選擇的原因一方面是代表性問題，一方面是為了數據的完整性，某些數據在近兩年的統計結果并不完全，所以不做考慮，樣本中的國家及地區都基于數據的可獲得性選取。其中，資本形成總額以及實際人均GDP均以2005年美元為計量單位，目的在于排除通貨膨脹對研究結果的影響，單位為百分號的變量有公債負擔率，即公債規模占GDP的比率(de)、實際人均GDP增長率(ZZ)、人口增長率(pop)、私營部門信貸總額占GDP的比率(cred)、老年人撫養比率(old)、城市人口占總人口的比率(urb)以及資本形成額占GDP的比率(cap)，其中除了公共債務負擔率來自國際貨幣基金組織世界展望數據庫(WEO)之外，其他數據均來自世界銀行官方網站數據庫，分析軟件為Eviews 7.0。

(二)計量分析

1.橫截面數據回歸分析

增長模型以經濟增長速度作為被解釋變量，以各個變量的初始數值作為解釋變量，用人均GDP的增長率表示經濟增長速度，解釋變量包括初始資本額、初始人口數量增長率以及初始人均GDP的自然對數，組成條件收斂方程，目的在于探究公共債務對經濟增長的影響，所以公債負擔率也被納入方程中，作為解釋變量中的核心變量，橫截面數據回歸模型表示如下：

g2012=α+βln2008+γde2008+δcap2008+θpop2008+μZ2008+ε2008

(4)

其中，g表示經濟增長率，用實際人均GDP增長率的數據計算，ln為2008年起始人均GDP的對數，取對數的原因在于保持數量級的一致，使系數的位數更加標準以方便觀察回歸結果；de表示公債規模占GDP的比率，由政府債務余額占國內生產總值的比率計算；pop表示人口增長率；cap表示資本形成額占GDP的比率；Z表示在回歸中會用到的其他變量，包括城市人口占總人口比率urb、老年人撫養比率old以及私營部門信貸總額占GDP的比率cred，ε2008表示可能產生的隨機誤差；α表示常數項。

從表5的回歸結果可以看出，公債負擔率(de)對經濟增長的影響在六個方程中系數均為負數，結果是較為穩定的，也都在10%的顯著性水平下拒絕了原假設，回歸結果較為顯著，這一結果可以說明在控制了本文提到的對經濟增長速度可能造成影響的變量后，公債負擔率(de)與經濟增長呈負相關關系，即公共債務會對經濟增長造成負向影響(其中絕對值最大是0.0820，極小值為0.0216，平均值為0.0348)，可知，公債負擔率變動1%，經濟增長率的平均變化值為0.0348%，且二者變動方向相反。

除了能夠得出公共債務規模對經濟增長的影響效應，表5結果中還可以看出，人口增長率(pop)對經濟增長的影響具有負效應，說明人口增長速度加快會阻礙經濟增長，這對于人口基數較大、人口增長速度較快的發展中國家可以起到警示作用；老年人撫養比率(old)對經濟增長同樣存在拖拽效應，減緩經濟增長的速度；資本形成總額占GDP的比率(cap )能夠對經濟增長起到促進作用，加快資本的積累速度可以成為國家經濟增長的原動力。公共債務規模加大造成經濟增長減緩的影響途徑可能與私營部門的債務負擔有緊密聯系，私營部門的債務負擔越重，公共債務對經濟增長的負向影響也就越大，雖然無法通過分析私營部門債務初始數據來驗證這一推斷，但是私營部門信貸總額對經濟增長的影響可以在一定程度上說明這一問題，cred對經濟增長的影響從結果來看是負值，也就是說信貸總額會加劇公債規模對經濟增長的降低作用。

因為發達國家與發展中國家的國情不同，在研究時考慮不同國家之間的異質性是必要的，所以通過引入國家是否為發達國家這一虛擬變量力求解決以及探究不同國家類別是否對經濟增長與公債規模之間的關系造成影響，首先引入類別變量d，對于發達國家d=1，而對于發展中國家d=0，其他變量保持與式(3)相同，將虛擬變量d與公債負擔率de的乘積作為新的虛擬變量xn放入最后的橫截面回歸分析中，從表5結果可以看出，發展中國家的公共債務規模對經濟增長的負向影響比發達國家要大0.0631，這一結果在5%的顯著性水平下拒絕原假設，具有較好的回歸效果。上文的橫截面回歸結果是針對2008年這一較為具有代表性的年份進行的分析與探究，由于橫截面數據本身的局限性使得這一研究結果可能在代表性問題上有爭議，所以下文采用面板數據回歸分析進一步說明公共債務規模與經濟增長存在的影響。

表5 橫截面數據回歸結果

注：括號內為P值。

2.面板數據回歸分析

本部分對G20集團中20個國家的2001—2014年樣本數據進行分析，考慮到發展中國家與發達國家的具體情況不同，國家與國家之間存在異質性問題。因此，采用面板數據，回歸結果如表6所示。

表6 人均GDP增長率的面板數據回歸結果

從表6可以看出，兩種方法下公共債務規模對經濟增長的影響均為負值，說明公共債務規模增大對經濟增長有阻礙作用，且這種影響會隨著時間的推移逐漸趨于明顯且長期存在，從結果看，政府在選用公共債務手段調節經濟時要尤為謹慎，盡量避免出現始料不及的效果。

五、結論與建議

本文通過單位根檢驗驗證了變量的平穩性，進而通過協整檢驗及Granger因果檢驗，證明公共債務與經濟增長存在長期的均衡關系且存在雙向因果關系，進而引入資本形成總額占GDP比率、實際人均GDP的對數、債務率、人口增長速率、私營部門信貸總額占GDP的比率、老年人撫養比率以及城市人口占總人口的比率等變量作為公共債務這一核心變量的輔助變量對經濟增長率進行橫截面回歸、面板數據分析，結果表明無論是在2008年經濟危機背景下的橫截面回歸結果還是面板數據分析結果都證明了公共債務對經濟增長有著持續的負效應，這種負向影響顯著且能夠反映在長期的經濟發展中，無論是發展中國家還是發達國家都存在這種負向效應。通過引入區分發達國家及發展中國家的虛擬變量進行回歸分析，結果表明公共債務對經濟增長的負向效應在發展中國家更加顯著，因為線性回歸效果較為顯著，也否定了理論分析部分二者存在非線性關系的結論，但是這兩種結論實際也不沖突。通過前人的研究結果不難發現公共債務與經濟增長可能呈倒U型分布，所以可能存在公共債務對經濟增長影響的轉折點，本文選取的數據可能正是處于曲線的下降部分，沒有橫跨駝峰型曲線的最高點，研究結果并未表現出明顯的公共債務與經濟增長的非線性關系，二者的線性回歸效果較為顯著也足以說明以上觀點，這也印證了單純的面板數據回歸存在一定的疏漏，數據的局限性導致分析結果所推得的結論可能是片面的，要得到更加有說服力的結果需要結合理論分析與經驗研究從而完善得到的結論。

在國家的經濟活動中，公共債務與經濟增長的這種雙向因果關系對政府決策以及制定財政政策具有指導意義，公共債務對經濟增長的影響長久以來都頗具爭議，但是考慮經濟增長可以反過來影響公共債務的研究卻不多見，本文認為，正是因為這種雙向因果關系的存在使得從近年來的宏觀數據研究得到的結果表明李嘉圖定價模型的債務中性論已經無法使用，高水平的債務規模使得民眾對政府的財政狀況有著較差的預期，私人投資比率較低導致儲蓄率的升高，使得經濟增長放緩。正因為這種潛在的復雜的負反饋調節的存在，使得政府的財政政策特別是對債務使用方面的態度直接影響了國家的經濟發展趨勢，政府在選用或積極或消極的債務政策時都需倍加謹慎，合理控制公共債務規模是一個國家健康發展經濟必須要考慮的問題。

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(責任編輯：巴紅靜)

F810.5

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：1000-176X(2017)09-0067-07

2017-06-15

常 盛(1993-)，男，遼寧大連人，碩士研究生，主要從事金融市場與投資研究。E-mail：csheng@yahoo.com 柏滿迎(通訊作者)(1962-)，男，安徽宣城人，教授，博士生導師，主要從事金融經濟學研究。E-mail： baimy@buaa.edu.cn