基于CDIO理念的工科概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革研究

嚴(yán)彥文

【摘要】文章基于CDIO教學(xué)理念，深入研究概率統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)，包括教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)模式，教學(xué)方法，目的是提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，以“學(xué)生成長(zhǎng)”為中心，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，特別是知識(shí)的運(yùn)用能力、動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】CDIO；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)目標(biāo)；開放式教學(xué)

【中圖分類號(hào)】：O21-4

【基金】：中國(guó)石油大學(xué)（北京）2011重大教改項(xiàng)目“基于石油石化數(shù)理素養(yǎng)教育教學(xué)平臺(tái)的CDIO人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新與探索”（2012zdjgxm001）

1 引言

CDIO是國(guó)外高等工科教育的一種創(chuàng)新模式，其具體目標(biāo)是為工程教育創(chuàng)造出一個(gè)合理的、完整的、可概括的教學(xué)目標(biāo)。CDIO代表著構(gòu)思（conceive）、設(shè)計(jì)（design）、實(shí)施（implement）、與運(yùn)行（operate），是當(dāng)前高等工程教育的一種人才培養(yǎng)理念，培養(yǎng)學(xué)生的工程能力，該能力不僅包含個(gè)人的學(xué)術(shù)知識(shí)，還包含著學(xué)生的終生學(xué)習(xí)的能力，團(tuán)隊(duì)交流能力和系統(tǒng)掌控能力【1】。此理念是麻省理工學(xué)院、瑞典皇家工學(xué)院等首先創(chuàng)立的。國(guó)內(nèi)一些高校正在進(jìn)行學(xué)習(xí)、改革。

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的一門學(xué)科，它幾乎在科學(xué)的各個(gè)分支都有重要的應(yīng)用。因此，概率統(tǒng)計(jì)被列為工科院校多數(shù)專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課。但目前高等院校工科概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)存在的問(wèn)題是：教學(xué)內(nèi)容部分和中學(xué)階段的重復(fù)，前沿性不突出，教學(xué)手段和方法單一。我們?cè)诟怕式y(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中基于CDIO教育理念制定了概率統(tǒng)計(jì)課程能力培養(yǎng)大綱及新的教學(xué)目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，增加了教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并在試驗(yàn)中探尋知識(shí)及團(tuán)隊(duì)精神。對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面進(jìn)行了改革探索，特別是增強(qiáng)概率實(shí)驗(yàn)，開展小班討論以及開放式教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高了教學(xué)效果。

2 加強(qiáng)教材建設(shè)，制定基于CDIO教育理念的概率統(tǒng)計(jì)課程能力培養(yǎng)大綱及新的教學(xué)目標(biāo)，刪除和中學(xué)相重復(fù)的教學(xué)內(nèi)容

概率統(tǒng)計(jì)課程是工科大學(xué)生必修的數(shù)學(xué)課程之一。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件、隨機(jī)變量、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念、基本理論和基本方法有清晰的理解。但多年來(lái)，教材一直是沿用傳統(tǒng)的教材內(nèi)容體系，古典概率在教材中占有很大的比例。事實(shí)上，中學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)接觸到古典概型，因此，在大學(xué)教學(xué)中，我們已簡(jiǎn)化這部分內(nèi)容，利用一次課的時(shí)間回顧一下中學(xué)所學(xué)過(guò)的排列組合，古典概率等內(nèi)容。我們的重點(diǎn)在于放在如何描述和表達(dá)隨機(jī)性及隨機(jī)變化的過(guò)程上，即學(xué)習(xí)描述隨機(jī)現(xiàn)象的模式，形成概念，抽象出共性并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。同時(shí)，在教材中適當(dāng)滲透近代數(shù)學(xué)的思想，最新的發(fā)展成果以及前沿的科學(xué)知識(shí)。制定了基于CDIO教育理念的概率統(tǒng)計(jì)課程能力培養(yǎng)大綱及新的教學(xué)目標(biāo)。

另外，在概率統(tǒng)計(jì)課上，增加數(shù)學(xué)史內(nèi)容，會(huì)使課程的來(lái)龍去脈十分清晰，有助于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。按照歷史順序，介紹一下概率論的發(fā)展史，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和整體把握。如1654年，概率產(chǎn)生于賭博，即博弈論。1713年，伯努利提出大數(shù)定律，產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)概率。1777年，蒲豐通過(guò)投針，建立幾何概率。1812年，拉普拉斯給出當(dāng)時(shí)概率最好的定義：古典定義【2】。而今天我們所學(xué)的知識(shí)是前蘇聯(lián)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家柯爾莫果洛夫在1933年提出概率公理化的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)研究的。因此，給學(xué)生的第一課，先介紹一下概率論的發(fā)展簡(jiǎn)史，讓學(xué)生對(duì)概率有個(gè)系統(tǒng)的了解，從心理上接受概率。

3 改革教學(xué)方法，豐富教學(xué)手段，開展開放式教學(xué)活動(dòng)

傳統(tǒng)的教學(xué)方法一般都是“填鴨式”[3]，這種教學(xué)方式，造成了學(xué)生在實(shí)踐中遇到實(shí)際問(wèn)題束手無(wú)措，無(wú)法運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中必須轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，更新教育觀念。 CDIO模式教學(xué)主張用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得經(jīng)驗(yàn)和技能，由此支撐并鼓勵(lì)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，進(jìn)行創(chuàng)造性的思考。因此，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，將CDIO模式靈活貫穿到教學(xué)活動(dòng)中，更多的采用討論式、參與式、問(wèn)題式等方法，通過(guò)案例激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、開拓思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

在教學(xué)中樹立“以學(xué)生為主”的思想，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索、猜測(cè)、修正等，所以在教學(xué)過(guò)程中我們通常將討論式、問(wèn)題式教學(xué)方法，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)之中，使教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，將學(xué)科知識(shí)與學(xué)習(xí)方法巧妙地結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。實(shí)現(xiàn)以教師為中心向以學(xué)生為中心轉(zhuǎn)變；以課堂單一教學(xué)形式向以圖書館、實(shí)驗(yàn)室、科學(xué)實(shí)踐多種教學(xué)形式轉(zhuǎn)變；開展開放式教學(xué)活動(dòng)，小班討論等教學(xué)模式。 目前，網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)平臺(tái)和環(huán)境，我們把部分課程內(nèi)容放到網(wǎng)上，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的渠道，特別是一些實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生課下學(xué)習(xí)SAS，MATLAB等軟件。

在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)描述實(shí)際現(xiàn)象的能力。比如我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，引入“多次投硬幣”的案例，讓學(xué)生感受到頻率和概率的關(guān)系；并且通過(guò)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以親自體驗(yàn)使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)建模的全過(guò)程，加深“概率統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的理解，進(jìn)一步增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。

4 基于CDIO理念，改革課程考核評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的考試方法通常只是出一份試卷，閉卷進(jìn)行筆試。評(píng)分方式簡(jiǎn)單，考試成績(jī)和學(xué)生平時(shí)作業(yè)成績(jī)綜合作為最終成績(jī)。實(shí)踐證明，這種單一的考試模式往往忽視了學(xué)生多方面的素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，很難做到全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生的能力。我們基于CDIO的先進(jìn)教學(xué)理念，用全面的、發(fā)展的眼光來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生。對(duì)概率統(tǒng)計(jì)采取多樣化的考核方法，除常規(guī)考試方法外，讓學(xué)生撰寫和本課程相關(guān)的小論文，如概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，概率統(tǒng)計(jì)建模等，計(jì)入到平時(shí)成績(jī)。此外，在教學(xué)過(guò)程中，為了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，我們會(huì)結(jié)合專業(yè)知識(shí)讓學(xué)生做一些小項(xiàng)目，小課題，并計(jì)入考核中。

總之，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，要想在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面有所突破，必須打破原有的單一的講授式的教學(xué)形式，探索和嘗試一些新的教學(xué)模式?；贑DIO教育理念的概率統(tǒng)計(jì)改革，豐富了教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)

[1]顧佩華，沈民奮，陸小華。重新認(rèn)識(shí)工程教育—國(guó)際CDIO培養(yǎng)模式與方法。高等教育出版社，2012

[2]郭貴春，宋尚瑋。對(duì)概率論起源的思考?？茖W(xué)技術(shù)與辯證法 2006 （4） Vol.23， No.2，89-93

[3] 祁蕾茜。研究性學(xué)習(xí)理念指導(dǎo)下的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)初探。徐州教育學(xué)院學(xué)報(bào)2008（9）Vol.23，No.3，132-133