“空間與圖形”考點(diǎn)分析

王耘聰

中國分類號(hào)：G633.6

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間短任務(wù)重，如何在有效的時(shí)間內(nèi)搞好初中階段所有數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)，是值得我們所有數(shù)學(xué)老師思考的問題。仔細(xì)品味近幾年中考試題，了解中考命題動(dòng)向，研究中考復(fù)習(xí)策略可以幫助我們指引復(fù)習(xí)課方向，提高復(fù)課效益。下面我就對(duì)近幾年“空間與圖形”領(lǐng)域考點(diǎn)分析如下：

（-）相交線與平行線

“相交線與平行線”主要借助角來研究平面內(nèi)兩條直線之間位置關(guān)系.“兩條直線的位置關(guān)系與相關(guān)角之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換，或角度的計(jì)算”是這一部分的基礎(chǔ)性內(nèi)容.

1、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)

2、垂線、垂線段的概念，垂線段最短的性質(zhì)

3、平行線的性質(zhì)和判定

相交線、平行線是初中平面幾何的基礎(chǔ)，近年中考都有所考查，且以基礎(chǔ)題為主，所以對(duì)于的考查仍以此形式為主，對(duì)于角的考查主要以余角、補(bǔ)角、角平分線的計(jì)算出現(xiàn)；對(duì)于線的考查主要以平行線的判定與性質(zhì)、垂線、中垂線為主要出題點(diǎn)。

（二）三角形

1、同一個(gè)三角形中個(gè)元素之間的關(guān)系（邊之間的關(guān)系、角只間的關(guān)系、邊與角之間的關(guān)系），以及有關(guān)的重要線段：高線、中線、角平分線、中位線。

2、兩個(gè)三角形之間的全等關(guān)系（性質(zhì)與判定）

三角形部分，三角形的概念、分類及性質(zhì)近幾年幾乎沒有考，特殊三角形會(huì)以等腰三角形的性質(zhì)為主要考查對(duì)象；全等三角形的判定與性質(zhì)是宜賓中考的一個(gè)熱點(diǎn)，近年在選擇題、填空題或簡答題中均有考查，而且出現(xiàn)簡答題的頻率較高，所以將會(huì)作為一個(gè)必考考點(diǎn)出現(xiàn)；對(duì)于解直角三角形主要與四邊形、圓等相結(jié)合進(jìn)行考查，也常與實(shí)際問題相結(jié)合進(jìn)行考查，估計(jì)2015年考查不會(huì)有太大變化，實(shí)際應(yīng)用一般包括測量高度、距離或角度，題型可能是填空題，也可能是簡答題。

（三）四邊形

四邊形是平面幾何研究的主要對(duì)象，四邊形的知識(shí)是平行線和三角形知識(shí)的應(yīng)用和深化

1、考查特殊四邊形的性質(zhì)和判定，注重靈活運(yùn)用

2、考察探究與推理，注重聯(lián)系和綜合

四邊形部分在中考中所占比例較大，平行四邊形及特殊四邊形的考查是必考內(nèi)容，考查形式多樣，可能是單獨(dú)考查某一圖形的性質(zhì)，也可能是結(jié)合三角形、圓、相似、三角函數(shù)及函數(shù)等知識(shí)一起出現(xiàn)，以考查考生的分析理解能力和綜合運(yùn)用能力，考查題型可能是選擇題、填空題，也可能是解答題，還可能結(jié)合探究開放性與分類討論性。

（四）圓

1、圓的有關(guān)感念和性質(zhì)，弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系

2、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系

3、與圓有關(guān)的計(jì)算

與圓有關(guān)的證明或計(jì)算部分：圓的切線與切線的性質(zhì)在近幾年陜西中考中都有出現(xiàn)，且結(jié)合其他性質(zhì)綜合考查，并都以解答題形式考查，所以在2015年中考中仍以這種形式考查幾率較大；點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系，近幾年也常考查，題型主要以簡單的選擇、填空為主；圓的基本性質(zhì)一般結(jié)合圓的對(duì)稱性及圓內(nèi)接三角形一起考查，題型以選擇、填空為主，所以2015年中考會(huì)繼續(xù)以此形式出現(xiàn)，結(jié)合垂徑定理或圓周角定理考查，還可能以實(shí)際問題為背景材料考查其運(yùn)用；圓的有關(guān)計(jì)算及弧長計(jì)算，扇形面積計(jì)算近幾年考查較少。

（五）視圖與投影

1、考查幾何體的三視圖

2、利用幾何體的展開與折疊考查空間觀念

3、密切聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)平行投影與中心投影的考查

視圖與投影已成為中考的一個(gè)熱點(diǎn)，近幾年考查較多，且考查形式多樣，但題型主要以選擇、填空為主，因此2015年出現(xiàn)的幾率很大，應(yīng)該比較簡單；投影在近幾年都與相似結(jié)合考查，其中以實(shí)際問題為背景，以測量為目的考查較為多見，應(yīng)該引起大家重視。

（六）軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)這三種變換刻畫了“兩個(gè)全等圖形”的特定位置關(guān)系

1、圖形折疊中的計(jì)算與證明

2、利用軸對(duì)稱性質(zhì)解決最短路線問題

3、借助網(wǎng)格或坐標(biāo)系，進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的作圖

4、以旋轉(zhuǎn)為前提，考查學(xué)生的探究能力

對(duì)于平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的認(rèn)識(shí)在近幾年中考中沒有單獨(dú)考查，但對(duì)于平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及運(yùn)用可能會(huì)在中考中出現(xiàn)，且在選擇或填空題中出現(xiàn)的可能性較大；同時(shí)中考命題注重問題的操作性及學(xué)生的識(shí)圖能力與圖形設(shè)計(jì)和動(dòng)手操作能力，所以應(yīng)該加以重視。

（七）相似形

突出“雙基”，靈活考查三角形相似的判定與性質(zhì)。

1、應(yīng)用相似三角形測物高、測距離

2、與圓相結(jié)合，求線段的長

（九）圖形與坐標(biāo)

“圖形與坐標(biāo)”是將圖形放入平面直角坐標(biāo)系里，以通過量化的方式來研究圖形和圖形之間的關(guān)系，體現(xiàn)了形與數(shù)的統(tǒng)一。它是許多幾何圖形問題與代數(shù)問題相結(jié)合的紐帶和橋梁。

（十）圖形與證明

“證明”的表現(xiàn)和運(yùn)用，不僅僅在要求證明的題目中，而是滲透和應(yīng)用在幾乎對(duì)所有的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)及運(yùn)用的過程之中。掌握和運(yùn)用證明是一個(gè)漸進(jìn)、長期的過程，體現(xiàn)在諸多章節(jié)的學(xué)習(xí)之中。 近幾年中考體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：1、單純演繹推理的題目難度降低，位置前移，且數(shù)量大大減少。2、將合情推理與演繹推理有機(jī)融為一體加以考查。3、操作、開放、探究性問題與證明結(jié)合，考查學(xué)生的綜合能力。

在復(fù)習(xí)中，遺漏的知識(shí)要補(bǔ)充；模糊的知識(shí)要明晰；零散的知識(shí)要整合；初淺的理解要深化。關(guān)注基礎(chǔ)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建立，應(yīng)建立在具體問題的概括上、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上、“薄書讀厚，后書讀薄”的過程中、有主要線索不斷細(xì)化有基本形不斷完善的環(huán)節(jié)中。另外要防范錯(cuò)誤，建立病歷檔案、錯(cuò)題集、在訓(xùn)練中設(shè)計(jì)。

總之，要以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基點(diǎn)、以知識(shí)的基礎(chǔ)為基點(diǎn)，以課本為主，以課標(biāo)為本，從而提高中考復(fù)習(xí)效率。endprint