滲透數學文化提高數學素養

鄭華

數學文化涉及的范圍比較廣，可以說數學本身就是社會發展的文化產物。數學人文知識、數學在自然與社會中的應用、數學家、數學史、數學美等等，都是值得教師們利用的數學文化素材。

如今，越來越多的學者提倡數學文化走進中小學課堂，使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會生活和數學文化之間的互動。

本期，我們探討教學場景中的數學文化。

數學是一種特殊的文化形態，是人類文化的重要組成部分。數學文化作為教材內容之一，在數學教材中多處呈現。然而，大多數教師只注重數學知識和數學技能的傳授，卻忽視了引導學生對數學本質、數學價值認識與數學文化的滲透，使學生對數學失去了興趣，并慢慢有了厭煩、害怕情緒，很不利于學生的發展。如何在數學課堂中滲透一定的數學文化、提高學生的數學綜合素養呢？筆者認為，應從以下三個方面入手。

一、提高認識，理解數學文化對數學教育的影響

數學是研究數量關系和空間形式的科學。隨著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛地應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。數學對象是人類抽象思維的產物，它的抽象性決定數學就是一種文化。

作為一名數學教師，應靜下心來，重新審視一下這門基礎性課程。作為一個現代人，生活在社會飛速發展的今天，無時無處不在與數學打交道，購物結算、統計分類、建筑設計等都離不開數學。所以，作為數學教師，在平時的教學工作中要提高對數學文化教育的認識，不能僅停留在關注學生數學知識積累和數學技能的培養上，更要關注教學過程中數學文化的滲透。在傳授數學知識的同時，讓學生了解數學與人類社會發展之間的相互聯系，體會數學知識形成的過程和應用價值、人文價值，不僅能開闊學生視野，更能激發學生濃厚的數學學習興趣。學生在潛移默化中接受數學文化的熏陶，從而有效地提高學生的文化感悟和創新意識，為提高學生的數學素養奠定了堅實的基礎。

二、創新方式，滲透符合學生心理認知的數學文化

新課標要求，義務教育階段的數學教學不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并能進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展。

因此，在現代數學課堂教學中，教師應該更新教學觀念，積極調動學生的主觀能動性，不斷調整教學策略，創新方式，設計符合學生特點的教學活動，在活動中滲透有益的數學文化。比如在執教人教版小學《數學》五年級上冊《統計與可能性——游戲規則的公平性》一課時，結合兒童愛玩的天性，筆者用“足球比賽中裁判拋硬幣決定哪一隊先開球公平嗎？”的問題引入新課。學生很感興趣，各抒己見，發表看法，完全投入到新課的學習之中。隨后引導猜測：如果拋24次，你覺得正面朝上的可能是多少次？（生說大約12次）反面呢？（也是12次）那實際情況是不是這樣的呢？接下來我們就來動手拋硬幣驗證一下。給出要求后，學生統計、整理、匯報、分析實驗數據，不難發現出現正面的可能性和出現反面的可能性幾乎相等，都比較接近總次數的[12]。那如果隨著拋硬幣次數的不斷增加，又會怎樣呢？筆者出示歷史上著名數學家做的實驗：

學生們通過觀察、逐一分析，達成一種共識：隨著拋硬幣次數的不斷增加，正面朝上的次數會越來越接近總次數的[12]，反面朝上的次數也會越來越接近總次數的[12]。正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用拋硬幣的方法決定哪一隊先開球是公平的。孩子們不僅對數學實驗活動產生了濃厚的探究興趣，同時體會到概率、統計在數學中的重要地位，更重要的是對數學家嚴謹的治學態度有了深層的了解，為孩子嚴謹治學、認真鉆研埋下一顆種子。

三、操作實踐，讓學生在參與中感受數學文化

新課標中明確指出，教師要讓學生在具體操作實踐活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴交流。教師要善于選擇有價值的問題或意見，引導學生開展討論交流。

比如在認識“軸對稱”現象時，有位教師先讓學生觀看第29屆奧運會（北京）開幕式的精彩照片，欣賞奧運會建筑、奧運五環旗等圖片，讓學生體會感悟對稱之美；隨后請學生課件欣賞中國、韓國、法國、肯尼亞、美國、瑞士、瑞典等國家的國旗，判斷其是否對稱？有的圖案很容易下結論，有的圖案引起了學生的爭議，在爭議中，教師引導學生思考什么樣的圖形是對稱的？對稱有什么特點？接下來教師發放印有京劇臉譜、蝴蝶、天安門和一汽、現代、本田、奔馳、交通標志等圖案的紙片，讓學生小組合作，用對折后是否重疊的方法，判斷各個圖案是否對稱，并表達自己判斷的理由。最后讓學生欣賞自然界中的對稱美，鼓勵學生通過想象設計出美麗的對稱圖案。這樣的教學不僅使學生在操作實踐中體會到對稱的特點，更加深了學生對中華歷史傳統文化、人文文化和數學文化的了解，同時也培養了學生愛祖國、愛數學、愛創造的能力。

再如，教學《使用計算器》一課時，教師打破傳統的教學方式，采用以下教學設計進行，取得了很好的教學效果：教師先讓學生說說所知道的“宇宙黑洞”情況，巧妙過渡到數學中也有類似的黑洞，激起學生探究的興趣；再出示活動規則——任意寫一個四位數（四個數字不要完全重復），將四個數字從大到小排列后，再從小到大排列，然后把兩個數相減，依此類推……你們發現了什么？學生借助計算器進行計算，匯報發現：有學生用8963這個數試的，后來得出6174；還有學生用1234試的，最后算到6174，再算還是6174……通過多次列舉，師生共同發現不管我們試多少次結果都是6174，這就是數學中的“黑洞”。

原本是一節以計算為主的數學課，變成了一節有趣的實踐活動課。活動中教師讓學生在自主探索中發現“數學黑洞”這一現象，學生的學習是積極的、主動的，既對數學這門課產生了很大的興趣，又對如何使用計算器這一技能有了深刻的認識和掌握。其實，數學中類似這樣的現象還真不少，比如圓周率π、循環小數、雞兔同籠、植樹問題等，都可以讓學生動手操作和探索。

總而言之，數學是一門嚴謹的科學，與我們的生活息息相關。教師作為數學教學的組織者、引導者與實施者，必須從自身下功夫，不斷充實數學理論知識，提高數學文化的意識，從生活中規律性現象出發，引導學生透過現象尋本質，領悟數學奧秘，培養科學精神，使學生在掌握數學知識與基本技能的同時，借助數學的文化價值，感受蘊涵在數學課程中的思想方法、價值觀念、審美情趣，接受數學文化的熏陶，使學生在知識技能、過程方法、情感態度價值觀上得到有機和諧的發展，全面提高學生的數學素養。

（作者單位：十堰市五堰小學）endprint