巧用畫圖策略，解決數學問題

【摘要】解決問題是數學課程的一個重要目標，而解決問題需要相應的策略。解決問題的策略是尋找解題思路的指導思想，它是為了實現解題目標而采取的指導方針。小學生在解題過程中常出現以下情形：有時面對數學問題卻無從下手，焦頭爛額，一籌莫展；有時明明思路很清楚，可就是卡住解不出來；有時解題到一半卻是 “山窮水盡”等等。這些困惑可歸結為沒有掌握解題的策略。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，迅速地找到問題的思考點和突破口，而正確地解決問題。數學問題的解決有多種策略，在具體的問題中有時要多種解題策略同時運用，因此并不存在解題策略的高低優劣之分。不同的問題有不同的解決策略，我在教學實踐中對學生巧用畫圖策略解決數學問題有一定的關注，獲得了一些初步的體驗。下面單從巧用畫圖策略解決數學問題談談我的一些看法。

【關鍵詞】數學問題；策略；方式；方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）05-0146-02

一、巧用畫圖法策略解決數學問題，能刪繁就簡、化難為易

學生一看，馬上議論紛紛，甚至有學生高叫，“這么難，還不算死人？”短暫的喧嘩后，學生們回歸安靜，有的學生在冥思苦想，有的學生在奮筆疾書，有的學生抓耳撓首，學生們神態各異，不一而足。突然有聲音石破天驚地傳來，“我做出來啦！我做出來啦！”只見有一個學生激動得情不自禁地站了起來。其他學生疑惑地望著他，有個別學生嘀咕“這么快？”我請這位學生介紹自己的解題思路，他在講臺前興奮地講道：“這道題分母太大，我不想通分，那太麻煩了！我想應該有其他辦法，于是我用畫圖的方法試試看，”他邊說在黑板上畫了一個正方形，“這是1”，他又畫了一條線，把正方形平均分成兩份，“1減去，還剩下”。他邊畫邊介紹：“剩下的減，得，……”，“減去多少，就剩下多少。最后減去，也就還剩下”，他總結似地說。右面是他畫的圖：

同學們看著他畫的圖，聽著他的講解，一個個茅塞頓開、恍然大悟。一道復雜的分數計算題，巧用畫圖策略，就這么迎刃而解了！

二、巧用畫圖策略解決數學問題，能激發興趣、拓寬思維

學生學習的最大動力就是興趣，任何一門課程，想要學生學好，都必須保持和激發學生的學習興趣，這已經成為教學過程中的重中之重。畫圖策略就是根據相關反應的原理將相對應量關系圖繪制出來，再根據圖像來對問題進行分析。在小學數學教育教學過程中，畫圖策略已經成為一種十分重要的解題方法。因此，我們可以在小學數學教學過程中，留下部分時間來為學生進行畫圖策略的引導、講解和示范，讓學生擁有強烈的學習興趣和欲望的同時，還可以樹立學生的自信心。例如北師大版小學數學五年級上冊“雞兔同籠”問題，“雞兔同籠，有9個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？”教材上出示的列表法，讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程。教材的意圖是通過這一載體，讓學生借助列表法，體驗進行嘗試與猜測的解題策略。在實際的教學中，我在讓學生體驗了用列表法進行嘗試與猜測的解題策略后，我還有意識地引導學生體驗用畫圖策略解題。先畫出9個圓圈，代表雞、兔共9個頭，因每只雞、兔至少都有2條腿，所以在每個頭下面畫2條線段表示2條腿共畫18條腿，剩余的8條腿肯定是兔的，只要逐一添上，2條腿的為雞，4條腿的為兔，就能很快地發現雞與兔的數量。如圖：

該方法十分形象、直觀地反映出雞、兔的頭與腿之間的相互關系，能夠使解題更加迅速和巧妙。畫圖策略巧、靈、小、精以及表現力強等優勢使畫圖策略具有比較高的應用價值，因為畫圖策略形象、直觀、簡明易懂，學生學得興趣盎然。巧用畫圖策略、解決數學問題，使學生的創造才能得以展現，學生體驗到發現和的喜悅，這樣的情感體驗能使學生從紛繁復雜問題中選擇合適的解題方法，拓寬學生的思維，從而有效激發學生學習的積極性。

三、巧用畫圖策略解決數學問題，能數、形結合，化抽象為具體

數學是一門語言準確、邏輯嚴密、知識抽象的學科。要使學生切實掌握抽象的數學知識，就要采取多種教學手段，從多種解題策略中選擇適當的解題策略，化抽象為具體。下面結合教學經驗談談巧用畫圖法解題，化抽象為具體的例子。北師大版小學數學六年級上冊“比的應用”中有一道題，“如果有140個橘子，按3：2分給大班和小班，應該怎樣分？”解決此題的策略很多，可以用列表法、分數的意義法、列方程法以及畫圖策略。其中畫圖策略最為學生所欣賞。大家請看圖。畫圖策略把比的知識轉換為學生熟悉的、簡單和直觀具體的整數知識，在轉換的過程中，使其原有認知結構中的有關知識、經驗及表象得以喚起，從而利用有關知識與經驗去“同化”或“順應”當前學習到的新知識，達到對新知識的建構。巧用畫圖策略解決數學問題的例子在小學數學教材中不勝枚舉。如分數的認識，分數的加、減、乘、除，百分數應用題相對應量之間的關系等等。再舉一個例子，教學二年級數學上冊“6是2的多少倍”時，這道題看起來非常容易，但對于二年級第一學期第一次接觸“倍”的小學生來說并不簡單。如果先讓學生畫出6個圓表示6，然后2個2個地圈起來，就能達到把抽象的知識具體化，成為一些看得見甚至摸得著的東西，學生可以從具體的學習活動中發現數學的原理，從而理解知識的形成過程。

小學生年齡小，生活經驗和知識都是有限的，因此在解題時難免會遇到困難。巧用畫圖策略解題，讓小學生在紙上涂涂畫畫，比較符合小學生形象思維較強的特點。在教學中我們要適當加強解題策略的指導，讓學生認識并體會到巧用畫圖解題策略的優越性，并能夠自覺地在解題過程中加以運用，從而開拓學生的視野，啟迪學生的智慧，提升學生的思維素養，為學生的終身發展奠定基礎。

參考文獻

[1]張明偉 淺析巧用圖片解決數學中的問題 《課堂研究》2016.12.

作者簡介：盧明輝，女，1974.7.18，湖南省臨湘市人，本科，研究方向：小學數學教學。endprint