一種改進的油中氣隙放電等效電路模型

陳 曦，王 悠

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054；2.國網(wǎng)重慶市電力公司 璧山供電分公司， 重慶 402760)

一種改進的油中氣隙放電等效電路模型

陳 曦1，王 悠2

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054；2.國網(wǎng)重慶市電力公司 璧山供電分公司， 重慶 402760)

傳統(tǒng)的氣隙放電等效電路模型不能準確模擬放電發(fā)展特征，為此，在仿真研究等效電路模型中不同參數(shù)及元件對放電波形影響的基礎上，提出了一種改進的等效電路模型。該模型引入1個受控電流源表示空間電荷對放電的重要影響，并通過2個受控開關分別控制正負半周時的放電時間，2個電壓源分別代表正負半周放電過后的殘余電壓。此外，還將檢測回路中的保護電阻等元件引入改進電路模型中，使之更接近真實局部放電環(huán)境。Simulink的仿真結果表明：改進電路模型仿真波形不同于傳統(tǒng)等效電路模型模擬的鋸齒波，可以更真實地模擬氣隙放電波形，為深入分析和理解局部放電的發(fā)展特性提供了參考。

等效電路；氣隙放電；油紙絕緣；仿真

Abstract: This paper proposes a theoretical analysis and simulation study on the classical equivalent circuits for cavity discharges and the function of components in the circuits using Simulink software. A novel equivalent circuit is proposed and the key parameters related are determined according to the physical behavior of cavity discharges. Simulation result shows a better approximation of simulated signal with real signal by this novel model. This work provides a reference for a further study on the characteristics and mechanisms of cavity discharge in oil paper insulation．.

Keywords: equivalent circuit; air-gap discharge; oil-paper insulation;simulation

在制造、運輸和運行過程中產生的局部缺陷在運行電壓的作用下產生的局部放電現(xiàn)象常常成為高壓電器設備絕緣事故的主要誘因。氣隙放電作為最常見的局部放電類型，國內外學者對其機理和特性進行了廣泛的研究[1-6]。

建立局部放電的準確等效電路模型是了解放電物理特征和暫態(tài)特性的重要途徑，是深入研究局部放電機理的基礎。1932年Gemant和Philippoff[7]首次建立了單氣隙放電的三電容模型，成為表征氣隙放電的等效電路模型雛形。隨后，Whitehead[8]將晶閘管引入電路中，用于設定并控制氣隙擊穿電壓值。Paolleti和Golubev[9]在模型中加入了并聯(lián)電導，以考慮絕緣良好部分和空隙的泄漏電流。陳小林等[10]在改進模型中運用增加氣隙沿面絕緣電通過不同絕緣電阻Ra和Rb在放電過程中的變化函數(shù)實現(xiàn)對絕緣電阻的半導電化過程的仿真。由于放電過程中氣隙電容會因為空間電荷的影響而發(fā)生改變，因此Crichton與Achillides[11-13]分別提出了基于空間電荷電容的改進電路模型。然而以上電路模型的仿真波形與真實放電波形仍有很大差別[14-16]，仿真的鋸齒波并不能真實模擬放電波形的放電重復率、放電幅值以及放電相位等特征的變化特性，因此難以表達放電過程的物理意義。這主要是因為缺乏對關鍵仿真參數(shù)的確定以及不同參數(shù)及元件對放電波形影響的研究。

本文在分析引入元件及參數(shù)變化對傳統(tǒng)電路模型仿真波形的影響后提出了一種改進的電路模型，對變壓器常見油紙絕緣的氣隙放電模型的關鍵參數(shù)進行了確定，得到了與真實放電波形更為接近的仿真結果。

1 基于Simulink的等效電路分析

1.1 仿真電路模型

利用Simulink軟件對經典三電容Gemant等效電路模型進行了仿真計算，并通過增減不同電路元件及參數(shù)變化研究其余等效電路模型局部放電波形仿真的變化。仿真等效電路模型見圖1。

圖1 Simulink仿真等效電路模型

經典電容模型的輸出波形如圖2所示。

圖2 Gemant模型輸出波形

1.2 保護電阻與放電電阻

回路中的保護電阻與電容構成了充電回路，充電時間常數(shù)τc可用式(1)表示。

(1)

忽略空間電荷的影響，放電時間常數(shù)可以表示為式(2)。

τd=Cc·Rd

(2)

通常回路中的保護電阻在放電發(fā)展過程中不會發(fā)生變化，因此充電時間保持在微秒級，而放電時間由于局部放電的發(fā)展導致氣隙放電電阻發(fā)生變化，從而引起單次放電脈沖寬度的變化。在放電初始階段，氣隙放電電阻大，放電重復率低，脈沖寬度為微秒級；放電發(fā)展以后，氣隙放電電阻減小，放電重復率增高，脈沖寬度為納秒級。

電容值計算公式見式(3)，當氣隙很薄時，有Cc>>Cb。

(3)

從圖3中可以看出：在放電初期，放電電阻大，重復率低；隨著放電的進行，放電電阻會減小，重復率變高。由此，可以推測：隨著放電的進行，最終有可能會擊穿氣隙，形成局部放電，從而影響絕緣性能。

圖3 仿真波形隨放電電阻變化趨勢

1.3 絕緣電阻

在電路模型中加入并聯(lián)絕緣電阻以表示在絕緣性能良好條件下的泄露電流特性。仿真結果表明：由于并聯(lián)電阻改變了該支路的容抗，因此并聯(lián)電阻的大小將影響放電波形的相位，如圖4所示。

圖4 增加并聯(lián)電阻后的氣隙放電波形

1.4 起始放電電壓與熄滅電壓

(4)

1.5 空間電荷

在圖5所示的電路模型中，空間電荷對放電過程的影響用與氣隙電容并聯(lián)的電容表示。由電容的定義式(3)可知：空間電荷電容Ck<

2 改進電路模型及關鍵參數(shù)確定

2.1 局部放電物理過程及參數(shù)確定

由于電流的連續(xù)性原理，氣隙和介質中的電場強度Ec、Eb的關系為：

(5)

其中εb、εc分別為氣隙和絕緣介質的相對介電常數(shù)。在變壓器油紙絕緣系統(tǒng)中，εb=2.2，εc=1，因此氣隙中承受場強較高，又因空氣中擊穿電壓低于變壓器油中，所以率先在氣隙中發(fā)生擊穿，周圍的介質仍然保持絕緣特性，無貫穿性通道產生，由此產生局部放電。

圖5 設置起始放電和熄滅電壓后的放電波形

圖6 加入空間電荷電容后的放電波形

2.1.1 局部放電初始條件

氣隙中局部放電產生的初始條件需要有初始電子存在，且需要足夠高的場強促使初始電子發(fā)展成為電子崩。臨界擊穿場強公式如下[18]：

(6)

其中：p為氣隙內的氣體壓強，當氣體為空氣時，(E/p)cr為臨界場強與氣壓的比值常數(shù)，約為25.2 VPa-1m-1；n=1/2，B=8.6 m0.5Pa0.5。假設氣隙為扁平氣隙，高度為a=1 mm，寬度為b=40 mm，氣隙中氣壓為大氣壓即p=1×105Pa，則臨界擊穿場強Estr約為4.69 kV/mm，起始放電電壓為4.69 kV。

2.1.2 殘余電壓

由于氣隙中局部放電物理過程采用流注理論描述，在氣隙兩端電壓為ΔU時，流注所能傳播的最長距離決定了放電后的殘余電壓，殘余電壓計算公式如下：

Ud≈Echa≈γ(E/p)cr(pa)

(7)

其中：γ為流注通道場強與臨界場強的比值，為量綱為一常數(shù)，與氣體種類和流注極性有關，在空氣中正極流注時約為0.2，負極流注時約為0.5。經計算，在本模型中Ur在正流注時約為0.504 kV，負流注時為1.26 kV。

2.1.3 空間電荷

氣隙中的空間電荷大小由氣隙承受電壓與氣隙表面電導率決定，變化公式如下：

(8)

其中：q為空間電荷量；ks為表面電導率；Ea為t時刻氣隙承受的電壓值[19-21]。

假設在某一時刻的表面電導率不變，則氣隙中的空間電荷大小可近似看作一壓控電流源，空間電荷產生電流可以表示為：

(9)

2.2 改進電路模型

根據(jù)以上分析，建立改進的電路模型，如圖7所示。模型的改進主要包括3個方面：① 引入受控電流源Ic表示空間電荷對放電的影響，Ic=KUg；② 利用受控開關Kp和Kn分別控制正負半周時的放電時間，電壓源Urp和Urn分別代表正負半周放電過后的殘余電壓；③ 考慮檢測回路中的保護電阻Rp、濾波器的電感L以及檢測阻抗Rm和Cm，使之更接近真實的局部放電環(huán)境和測量回路。

2.3 仿真結果驗證

改進電路模型的波形仿真結果如圖8所示。從圖中可以看出：隨著放電發(fā)展過程中物理參數(shù)的調整而使放電相位、幅值和放電重復率發(fā)生改變，與真實放電波形更為接近，能更好地模擬真實氣隙放電(圖9)發(fā)展過程中的放電波形變化，有助于增強對氣隙放電發(fā)展過程的理解。

圖7 改進電路模型

圖8 改進等效電路仿真信號

3 結束語

本文對氣隙放電傳統(tǒng)等效電路模型進行了理論和仿真研究，分析了電路中不同參數(shù)元件對仿真波形的影響，計算了局部放電物理過程的相關參數(shù)，提出了一種改進的電路模型。

1) 利用Simulink軟件仿真研究了氣隙放電等效電路模型中不同元件及參數(shù)對仿真波形的影響。仿真結果表明：放電重復率隨放電電阻和放電殘余電壓的變化而改變，放電相位的變化可通過調整分支阻抗來實現(xiàn)；

2) 提出了一種引入受控電流源、受控開關和電壓源的氣隙放電改進等效電路模型，分別表示空間電荷、放電時間和殘余電壓對仿真結果的影響。仿真結果表明：隨著放電發(fā)展過程中物理參數(shù)的調整而使放電相位、幅值和放電重復率發(fā)生改變。該模型可以更好地模擬真實氣隙放電發(fā)展過程中的放電波形變化，有助于加強對氣隙放電物理過程的理解。

[1] BARTNIKAS R.Partial discharges.Their mechanism,detection and measurement[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2002,9(5):763-808.

[2] FUHR J,HAESSIG M.Detection and Location of Internal Defects in the Insulation of Power Transformers[J].IEEE Transactions on Electrical Insulation,1993,28(6):1057-1067.

[3] SAHA T K.Review of modern diagnostic techniques for assessing insulation condition in aged transformers[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2003,10(5):903-917.

[4] 陳新崗,趙陽陽.變壓器油中電暈放電特性及產氣規(guī)律[J].重慶理工大學學報(自然科學),2012,26(1):80-84.

[5] 陳新崗,陳果.基于高壓脈沖的XLPE-SIR界面壓強對擊穿電壓的影響[J].重慶理工大學學報(自然科學),2014(12):113-118.

[6] 劉化龍.變壓器局放超聲檢測和定位技術現(xiàn)狀及發(fā)展[J].重慶理工大學學報(自然科學),2014(7):71-79.

[7] GEMANT A,PHILIPPOFF W V.Die Funkenstrecke mit Vorkondensator[J].Z Techn Phys,1932,13:425- 430.

[8] Whitehead S.Dielectric Breakdown of Solid[M],Oxford,England:Clearendon Press,1951.

[9] PAOLLETI G,GOLUBEV A.Partial discharge theory and applications to electrical systems[C]//IEEE Pulp and Paper Industry Technical Conf.Seattle,WA,USA:IEEE Publication,1999:124-138.

[10] CHEN X L，CHENG Y H，REN C Y． Study on modifying the simulation model and computating the key parameters of partial discharge in single void[J]．Journal of Xi’an Jiaotong University，2004，38(8):815-819．

[11] CRICHTON G C,KARLSSON P W,PEDERSEN A.Partial discharges in ellipsoidal and spheroidal voids[J],IEEE Transaction Electrical Insulation,1989,26(3):537-539,.

[12] MCALLISTER I W.Electric field theory and the fallacy of the void capacitance[J].IEEE Trans Electr Insul,1991,26(3):458-459.

[13] ACHILLIDES Z,GEORGHIOU G,KYRIAKIDES E.Partial discharges and associated transients:The induced charge concept versus capacitive modeling[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2008,15(6):1507-1516.

[14] DANIKAS M G.Discharge studies in solid insulation voids[C]//IEEE Conf.Electr.Insul.Dielectr.Phenomena (CEIDP):IEEE Publication,1990:249-254.

[15] KOLEV N P,GADJEVA E D,DANIKAS M G,et al.Anapproach to develop a partial discharge investigation[C]//IEEE Electr.Insul.Conf.and Electrical Manufacturing and Coil Winding Conf.[S.l.]:IEEE Publication,1999:507-510.

[16] CRICHTON G C,KARLSSON P W,PEDERSEN A.A theoretical derivation of the transients related to partial discharges in ellipsoidal voids[C]//IEEE International Symposium Electrical Insulation (ISEI)[S.l.]:IEEE Publication,1988:238-241.

[17] REN Chengyan,CHENG Yonghong,CHEN Xiaolin,et al.Study on simulation technology of partial discharge in single void based on SIMULINK[J].Journal of Xi’an Jiaotong University,2004,38 (8):824-827.

[18] CHEN X，CHEN W G， GAN D G．Properties and gas production law of surface discharge in transformer oil-paper insulation[C]//Annual Report of IEEE Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena.West Lafayette，USA:IEEE Publication,2010:1-4．

[19] NIEMEYER L.A generalized approach to partial discharge modeling[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,1995,2(4):510-528.

[20] 許中榮.變壓器繞組固體絕緣中微氣泡放電機理與壽命分析[D].重慶:重慶大學.2010.

[21] 郝建.變壓器油紙絕緣熱老化的時頻域介電和空間電荷特性研究[D].重慶:重慶大學.2012.

(責任編輯陳 艷)

AnImprovedEquivalentCircuitforAir-GapDischargesinOil-PaperInsulation

CHEN Xi1， WANG You2

(1.College of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2.Bishan Power Supply Branch of Chongqing Electric Power Company of State Grid Corporation of China, Chongqing 402760, China)

2017-03-01

國家自然科學基金資助項目(51507017，51607019)；重慶市教委科學技術研究項目(KJ17091954，KJ1709195，KJ1709200)

陳曦(1986—)，男，博士，講師，主要從事電力設備在線監(jiān)測與智能診斷技術、能源互聯(lián)網(wǎng)、能源經濟與市場等方面的研究，E-mail:chenxi1986@cqut.edu.cn。

陳曦,王悠.一種改進的油中氣隙放電等效電路模型[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(9):152-157.

formatCHEN Xi，WANG You.An Improved Equivalent Circuit for Air-Gap Discharges in Oil-Paper Insulation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):152-157.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.024

TM411

A

1674-8425(2017)09-0152-06