試論數軸及用途

聶亞林

摘要：數軸在整個初中涉及的范圍比較廣，學生學習時也遇到很多問題，通過對數軸的內涵、畫法知識和運用，讓學生學習數軸一些小技巧。

關鍵詞：數軸的內涵；數軸的畫法；利用數軸

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）07-0234-01

數軸小節內容雖然少，但是在整個初中涉及的范圍比較廣，現結合北師大版教材和多年教學經驗，總結了學習數軸一些小技巧與讀者分享，從而有助于讀者學習。

1.數軸的內涵

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。數軸的概念包括三層含義：①數軸是一條直線，可以向兩方無限延伸；②數軸有三個要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；③原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定都是根據實際需要而定的。關于有理數、無理數、實數等相關知識都可以借助數軸理解，利用數形結合思想，使這些內容形象又直觀。

2.數軸的畫法

結合數軸的內涵，數軸的畫法請注意幾點：①數軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸；②數軸要有三要素；③單位長度由實際確定。

例：下列數軸的畫法正確的是（ ）（七年級內容）

分析：對照數軸的三要素：原點、單位長度、正方向可知，A、B、D都是錯誤的，A點左邊的負數表示的順序標錯了；B中單位長度不統一；D中沒有標出正方向。故選C。

3.在數軸上表示有理數、無理數、實數

任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，同樣無理數也能用數軸表示出來。事實上，每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；……