基于多目標模型的防浪林優化布局設計*

任 杰 董增川** 徐 偉 王建婷 周 悅 孫 飚,2

（1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.黑龍江省水利廳，哈爾濱 150040）

基于多目標模型的防浪林優化布局設計*

任 杰1董增川1**徐 偉1王建婷1周 悅1孫 飚1,2

（1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.黑龍江省水利廳，哈爾濱 150040）

在灘地種植防浪林,可以減少風浪在堤防的爬高，是有效的生態護岸措施。為合理設計防浪林優化布局、提高防浪林的消波效果，提出了基于模糊熵權法的防浪林布局優選模型。在考慮防浪林的排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度多種消波影響因素作用的前提下，以在提高消波效果的同時減少經濟成本和減少占地面積為目標進行多目標評價決策。以嫩江干流同盟水文站附近堤段為例，采用模糊熵權法優選出防浪林優化布局，推薦行株距2.5m、林帶寬度40m的等邊三角形排列作為嫩江干流防浪林的優化布局。

防浪林；優化布局；模糊熵權法；嫩江干流

在汛期，很多大型河流的中下游段來水量大，水面寬闊，風速較快，易產生較大的風浪，對堤防以及堤防保護區內人民的生命財產安全造成嚴重威脅。目前，在灘地種植防浪林，是一項可以有效降低風浪爬高、滯洪導流、延長堤防壽命、減少水毀工程的生態護岸措施[1]，并在我國大江大河大湖以及海濱等地段得到廣泛應用[2-7]。防浪林的植被布局是一個復雜的多目標問題，既需要考慮多因素影響下防浪林的消波效果，又要考慮到植被場的種植面積與種植成本。目前，關于防浪林的研究主要集中于對植被消波機理的研究，多采用控制變量法研究單一因素對防浪林消波效果的影響[8-11]，而對于防浪林的種植布局缺乏科學的規劃和定量分析。合理的植被布局可以極大地提高防浪林的消波效果，因此，研究各消波影響因素組合條件下的優化布局，對提高防浪林消波效果、加強生態護坡建設具有非常重要的實際意義。

熵，是熱力學中表征體系混亂程度的參量之一，由Shannon[12]首次引入信息論中，現已在徑流分析、水資源配置、水文水資源不確定性分析等多個領域得到廣泛應用[13-16]。其主導思想是：在多指標的評價決策體系中，某一指標的變化程度越大，則該指標越重要，其權重也越大。筆者基于模糊熵權思想，提出了多目標防浪林布局優選模型，并應用于嫩江干流同盟段的防浪林優化布局設計。

1 研究區域概況

嫩江干流同盟段位于黑龍江省齊齊哈爾市東陽鎮，有良好的水文資料。同盟水文站附近堤段示意圖如圖1所示。堤段全長均分布有雨淋沖蝕溝，堤前分布有遠近不一的汊流河道，部分堤段汊流緊鄰堤腳，易產生近堤急流，直接破壞迎水堤坡，形成堤面洪水沖蝕破壞，局部有滲漏、脫坡現象；除護坡堤段外，其它堤坡坡面植被稀疏。在這些險工堤段種植防浪林，可以起到消減波浪、固土護堤的作用。同盟段現狀防洪標準為平均10年一遇，局部最低5年一遇，預計黑龍江省嫩江干流治理工程治理后的防洪標準可達到50年一遇。研究區水面寬約5 km，風區長度為5 300m，計算風速為11.87m/s，風向為東南，與法線夾角為5°。按設計來水頻率為50年一遇計算，研究區設計洪水水深為1.8m。

圖1 嫩江干流同盟段示意圖

2 方案與方法

2.1 嫩江干流同盟段防浪林布局方案集

目前，已有國內外學者對防浪林消波機理、消波效果進行了研究。綜合已有的研究成果，選擇排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度為防浪林消波影響因素。課題組于2016年7月25日至2016年8月25日對嫩江干流已種植的現有防浪林進行了實地勘察，測得研究區現有防浪林各影響因素的參數值，沿岸各地防浪林各現狀布局方式參數見表1。并根據章家昌公式[7]計算出各種現狀布局條件下（共25個方案）防浪林消波系數（表1）。

表1 現狀防浪林方案集

2.2 模糊熵權法

根據Shannon信息熵的基本思想，一個指標的熵值越大，則各方案在這一指標下的變異程度越大，說明該指標越重要，所對應的權重也就越大。據此計算多目標評價決策體系中各指標的權重，可以得到加權綜合評價下的最優方案。熵權法[17-18]主要有以下4個步驟：

（1）原始數據矩陣進行標準化

由于各指標數據的量綱、數量級有很大差異，各指標對于優的定義也相去甚遠，故需對原始數據進行標準化處理，使數據取值都在0～1之間。可以利用相對隸屬度對每一指標進行標準化。指標的優劣程度是一個模糊的概念，在實際決策中，通常用模糊集理論中的隸屬度函數進行計算，常見的指標對優的相對隸屬度計算公式為

越大越優型：

越小越優型：

式中：ximax——方案集中指標i的最大特征值；

ximin——方案集中指標i的最小特征值。

根據相對隸屬度公式，可將評價指標特征值矩陣X標準化為各方案在各指標下對該指標優的相對隸屬度矩陣R=(rij)m×n。

（2）計算熵值

指標的熵值可以按如下公式計算

（i=1,2,L,m;j=1,2,L,n）

（3）定義熵權

根據式（3）得到第i個指標的熵值之后，可以得到該指標的熵權。傳統的熵權公式為

但是，當指標體系中有幾個指標的熵值Hi→1（i=1,2,L,m）時，這幾個指標的熵值之間只有微小的差別，而根據傳統熵權公式計算出的熵權卻出現了成倍數的變化[17]，因此本研究采用改進的熵權公式

（4）計算優屬度向量

在待評價決策的n個方案中，定義現有方案中的理想最優解和最劣解分別為

優屬度向量中，數值最大的分量對應的方案即為最優方案，對所有分量根據數值大小進行排列，可以得到所有方案由優到劣的排序。

3 考慮多目標的嫩江干流防浪林布局優選

防浪林布局問題是一個多目標決策問題，需要綜合考慮多個影響因素對防浪林消波的影響。出于經濟和占地面積的考慮，希望可以用較少的植被棵數和較小的防浪林種植寬度，達到較大的消波效果。這3個目標可以用消波系數、植被密度和林帶寬度3個指標來表示。定義密度表示單位面積上植被的棵數，防浪林排列方式和行株距的不同，均會導致防浪林密度的變化，根據表1中的25個方案，計算每個方案的植被密度（表1最后一列）。采用模糊熵權法對方案進行優選排序，優選時采用3個目標條件：（1）林帶寬度越小越好；（2）消波系數越大越好；（3）植被密度越小越好。

采用熵權法對25個方案、3個指標進行矩陣計算，得到每一個方案的優屬度，將所有方案按優屬度從高到低進行排序。

3.1 計算相對隸屬度矩陣R

根據25個方案的種植寬度、消波系數、植被密度數據，得到本問題的相對隸屬度矩陣，繪出各方案的密度和消波系數散點圖（圖2）。根據散點分布可以看到，密度多集中在0.2～0.6的區域中，消波系數多集中于70%～85%；又由于防浪林寬度超過70m后，消波效果增長不明顯，因此可以分別定義3個約束條件的隸屬度函數如下：

圖2 方案特征值散點圖

防浪林林帶寬度隸屬度函數：

防浪林消波系數隸屬度函數：

防浪林植被密度隸屬度函數：

計算得到標準化矩陣如下：

3.2 計算熵值向量H

根據式（3）計算出的林帶寬度、消波系數和植被密度的熵值分別為：

3.3 計算熵權向量W

根據式（5）計算出的林帶寬度、消波系數和植被密度的權重分別為：

3.4 計算優屬度向量U

根據式（8）計算出的所有方案在優選目標條件下的優屬度為：

統計分析所有方案優屬度取值的分布（圖3），本研究選取0.9作為優選閾值，從中選擇優屬度大于0.9的方案作為較優方案，并將這4個方案列于表2，做進一步分析。

圖3 各方案優屬度取值分布

表2 防浪林方案優選

通過基于模糊熵權法的多目標防浪林布局優選模型優選出的4個較優方案中，防浪林行株距均為2.5m，排列方式均為等邊三角形，這是由于在行株距為2.5m、排列方式為等邊三角形時，密度達到最低。優選方案的防浪林寬度為40m或50m，未見有方案的寬度是30m，說明雖然在目標中加入了“防浪林寬度越小越好”的約束，但防浪林寬度對防浪林消波具有極大的影響作用，對寬度的變化較敏感。防浪林消波效果對樹干半徑和樹冠半徑的變化不明顯，對樹干半徑的變化尤其不明顯，總體隨樹冠和樹干半徑的增大而增大。可以根據當地樹種供應情況選擇種植，在保證植被正常生長的前提下保持樹冠半徑盡可能大。

4 結論

4.1 通過基于模糊熵權法的多目標防浪林布局優選模型計算，推薦“防浪林行株距2.5m，林帶寬度40m，排列方式等邊三角形”為嫩江干流防浪林優化布局方式，該布局方式可以在較小的防浪林寬度和較少的植被棵數的前提下，達到較高的消波效果。

4.2 嫩江干流同盟段的應用實例證明，本研究提出的基于模糊熵權法的多目標防浪林布局優選模型，求解過程受主觀因素影響小，切實可行。該方法可以為其他地區生態護岸工程的防浪林優化布局設計提供指導和借鑒。

［1］ 張寶森，王仲梅.黃河鄭州段種植500m寬防浪林可行性研究［J］.華北水利水電大學學報(自然科學版),2005,26(3):71-73.

［2］ 張茂章，宋正明.不同林相結構防浪林的消波性能計算［J］.水利水電科技進展,2013,33(6):40-43.

［3］ 李錫泉，吳敏，湯玉喜.洞庭湖區防浪林林分林冠結構的研究［J］.湖南林業科技,2007,34(1):5-7.

［4］ 張敏，劉洪林，張立師.洪澤湖大堤生物防護模式的實踐［J］.人民長江,2008,39(3):54-56.

［5］ 劉達，黃本勝，邱靜，等.華南沿海防浪林帶種植寬度對消浪效果影響的試驗研究［J］.水利水電技術,2015,46(9):109-114.

［6］ 劉逸詰，李國慶，田曄林，等.近30年來山東半島東部沿海防護林動態變化研究［J］.林業科技，2017，42（2）：56-59.

［7］ 張茂章.影響淮河中游防浪林建設的因素分析及樹種選擇［J］.中國水利,2015(9):22-24.

［8］ 章家昌.防波林的消波性能［J］.水利學報,1966(2):49-52.

［9］ Moller I,Spencer T.Wave dissipation over macro-tidal saltmarshes:Effects of marsh edge typology and vegetation change［J］.Journal of Coastal Research,2002,36(4):506-521.

［10］ 黃本勝，吉紅香.植物護岸對大堤波浪爬高影響試驗初探［J］.水利技術監督,2005,13(3):43-46.

［11］ 吉紅香，黃本勝，邱秀云，等.植物護岸對波壓力的影響試驗研究［J］.廣東水利水電,2006(2):17-19.

［12］ Shannon C E.The Mathematical Theory of Communications,I and II［J］.Bell System Technical Journal,1948,27(3):379-423.

［13］ 湯瑞涼，郭存芝，董曉娟.灌溉水資源優化調配的熵權系數模型研究［J］.河海大學學報：自然科學版,2000,28(1):18-21.

［14］ 李磊，賈磊，趙曉雪，等.層次分析-熵值定權法在城市水環境承載力評價中的應用［J］.長江流域資源與環境,2014,23(4):456-460.

［15］ 王遠坤，李建，王棟.基于多尺度熵理論的葛洲壩水庫對長江干流徑流影響研究［J］.水資源保護,2015,31(5):14-18.

［16］ 張繼國，劉新仁.水文水資源中不確定性的信息熵分析方法綜述［J］.河海大學學報：自然科學版,2000,28(6):32-37.

［17］ 崔坤明.近岸剛性植被水域波浪傳播的數值模擬分析［D］.大連：大連理工大學,2016.

［18］ 周惠成，張改紅，王國利.基于熵權的水庫防洪調度多目標決策方法及應用［J］.水利學報,2007,38(1):100-106.

［19］ 閆文周，顧連勝.熵權決策法在工程評標中的應用［J］.西安建筑科技大學學報：自然科學版,2004,36(1):98-100.

（責任編輯：潘啟英）

Abstract Anti-wave forest isan effectivemeasure to reduce thewave runup and protect the embankment.In order to optim ize the layoutof anti-wave forestand improve thewave damping effectof anti-wave forest,an optimized layoutmodelbased on fuzzy entropymethod isproposed.The aim of thisselectionmodel is to improve the elim ination effectwhile reduce the economic input and planting area,considering the factors such as forest arrangement,row spacing,trunk radius,crown radius,and forestw idth.Taking the adjacent section of Tongmeng Hydrological Station in Nenjiang River as an example,the fuzzy entropy method is used to optim ize the layout.It is recommended that theequilateral trianglearrangementw ith spacing of2.5m andw idth of40m beused as theoptimal layoutof theanti-wave forestofNenjiang River.

Key words Anti-wave forest;Optimal layout;Fuzzy entropymethod;Nenjiang Rivermainstream

Optim ized Layout Design of Anti-wave Forest Based on M ultiple Targets

REN Jie
（College of Hydrology and Water Resources,Hehai University,Jiangsu Nanjing 210098）

S 759.2,TV 871.2

A

1001-9499（2017） 05-0038-05

* 黑龍江省應用技術研究與開發計劃項目（GZ16B031，GZ16B035）

第1作者簡介：任杰（1994-），女，博士研究生，主要從事水文水資源、生態水利方面的研究。通訊作者：董增川（1963-），男，教授。

2017-07-12