蝸殼式旋風分離器內部流場空間的渦分析

高助威，王江云，王娟，毛羽，魏耀東

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蝸殼式旋風分離器內部流場空間的渦分析

高助威1,2，王江云1,2，王娟1,2，毛羽1，魏耀東1,2

（1中國石油大學重質油國家重點實驗室，北京 102249；2過程流體過濾與分離技術北京市重點實驗室，北京102249）

為了研究旋風分離器內部空間渦的特性，采用改進的RNG模型對單入口蝸殼式旋風分離器進行氣相流場數值模擬。同時，引入判據識別渦的結構，并做出三維渦等值面，使空間渦的結構更加直觀和具體；結果表明，利用判據做出的渦等值面在筒體上部區域等效直徑較大，沿軸線向下，渦面等效直徑逐漸減小，表明渦攜帶能量逐漸衰減；渦等值面并不是繞中心軸線呈規則圓周分布，而是扭曲的。在邊壁處，因摩擦阻力存在，渦量急劇變小，渦的能量損失加劇。此外，渦核中心偏離幾何中心的變化趨勢，呈現先增大后逐漸減小直至較為平穩的過程，在此過程中，渦迅速發展，甚至破裂，產生動能損失。因此，提高渦結構的平衡，有利于改善旋流的不穩定性，降低能量損失，從而提高分離效率。

旋風分離器；渦結構；判據；渦等值面；渦核中心

引 言

旋風分離器是石油石化行業常用的氣固分離設備。雖然結構簡單，且無運動部件，但其內部為非軸對稱多相強旋湍流流動，十分復雜。在旋風分離器內部流場中，切向速度對分離起主要作用，分布呈Rankine渦結構，即內部為準強制渦，外部為準自由渦[1-3]。渦是流體運動的表述，流體運動會產生渦。旋風分離器內部多相分離過程揭示及其性能改進，與旋風分離器內渦分布及場量的研究密不可分。許多學者對旋風分離器內的流場[4-8]進行了研究。Ter等[9]采用球形畢托管測量了三維流場，發現切向速度從軸心處開始沿徑向逐漸增大，當達到一個最大值后又慢慢減小；Boysan等[10-11]首次運用CFD (computational fluid dynamics) 技術模擬計算了旋風分離器內部流場；Hoffmann等[2]實驗發現入口濃度和入口速度對旋風分離器內部流場影響較大；Yazdabadi等[12]、Stenfen等[13]運用LDV (laser Doppler velocimeter )測量了旋風分離器內部流場，發現排氣管附近存在旋渦的交替脫落現象；Derksen等[14]、Hoekstra等[15]通過實驗和模擬分析了渦核頻率，當渦核與環境共振時，會造成分離器殼體壓力波動，并影響分離效率；吳小林等[16-17]采用PIV (particle image velocimetry )技術分析了旋風分離器內部三維非穩態流場，發現在整個旋風分離器里都存在旋進渦核(precession vortex core，PVC)現象，排塵口及排氣管附近區域最為顯著；王江云等[18-21]運用PDPA(phase Doppler particle analyzer)分析了旋風分離器流場變化，發現改善旋風分離器內部的非軸對稱性，能有效抑制渦核的擺動。但是，前人分析流場時，大多數利用切向速度和軸向速度數據來推測渦的結構，從而來分析旋進渦核等現象，而且針對旋風分離器內部空間渦的運動形態及如何發展，并不明確。在上述基礎上，本文從渦的角度出發，針對單入口蝸殼式旋風分離器，進行單一氣相流場數值模擬計算，同時采用渦判據的方法識別渦的結構，以期得到旋風分離器內部空間渦的運動形態，為旋風分離器的性能改進提供理論基礎。

1 幾何模型及網格劃分

模擬計算對象為單入口蝸殼式直筒型旋風分離器，=140 mm，A=5.63，如圖1所示。模擬計算時，采用笛卡兒三維直角坐標系，坐標原點位于排氣管入口處的幾何中心，軸沿排氣管氣流方向向上為正方向，軸正方向與入口段來流方向相反。旋風分離器模型選擇直筒型、大長徑比，無錐段的影響，可以完整地反映出旋轉流體的旋渦特性[22-23]。采用ANSYS ICEM對其進行完全結構化網格劃分，節點數234610個，如圖2所示。經多種網格密度計算后，目前網格具有較高精度，可以準確刻畫各位置處的渦結構特點。

2 計算模型

2.1 湍流模型及控制方程組

旋風分離器內部流場為非軸對稱三維強旋轉流場。目前，較為常用的3種湍流模型分別為雷諾應力（RSM）模型[24]、RNG-模型、大渦（LES）模型。RNG-模型將湍流視為受隨機力驅動的輸運過程，拋棄了湍流各向同性假設，采用重整化群理論[25]計算標準-模型中的常數[26]。王江云等[27]在RNG-模型的基礎上，通過對模型內部參數進行調整，并對局部區域進行特殊處理，建立了一種改進的RNG-模型，達到了計算精確的目的，但此方法對網格質量要求較高，計算耗費較大。設定流體為單相流，不可壓縮，并且不考慮與外界之間的能量交換，采用改進的RNG-湍流模型，在笛卡兒直角坐標系下的控制方程組如下。

連續性方程

動量方程

(2)

其中，湍流黏度（t）按式（4）計算

(4)

湍動能方程

湍動能耗散率方程

(6)

其中，改進的RNG-模型中出現的常量為：=0.0845，1=1.44，2=1.92，=0.7194，s=0.7194，0=4.38，=0.012。

2.2 算法和差分格式

旋風分離器內部流場是復雜的三維強旋轉湍流流場，壓力速度耦合選擇SIMPLE算法，壓力梯度項采用PRESTO（pressure staggering option）方法進行處理。當網格均為結構化網格時，QUICK格式具有較高的精度，所以各方程對流項采用QUICK差分格式。

2.3 介質和邊界條件

模擬工作介質為常溫常壓下的空氣，密度為1.225 kg·m-3，黏度為1.789×10-4Pa·s。入口段采用速度入口邊界條件，速度設置為10 m·s-1；出口部位采用壓力出口邊界條件，壓力值設置為大氣壓，但在模擬計算時需要對出口管路進行處理，使出口管路延長，保證其充分發展；壁面采用標準壁面函數，設置無滑移邊界條件。蝸殼式旋風分離器初始化時，水力直徑H及入口段的湍流強度分別為

(9)

對計算條件進行整理，如表1所示。

表1 數值模擬計算條件

3 模型的可靠性驗證

模型驗證時，在旋風分離器內設置監測面（圖1），并將模擬結果與文獻[18]中實驗數據進行對比（圖3），結果表明模型計算結果與實驗數據吻合較好，能夠準確地反映旋風分離器內部流場，可以用于旋風分離器內部空間的渦結構分析。

4 計算結果及分析

旋風分離器內流場為復雜的三維湍流流場。流體的變形可以用速度梯度張量來表示，它可以分解成兩部分之和[28]：對稱應變率張量和反對稱渦張量。而流體旋轉必然產生渦，渦存在于渦量集中的區域，且渦核中心處壓力極小[29-30]。因此，研究渦的形成和發展機理以及渦結構的變化趨勢是十分必要的。

4.1 Q渦判據及應用

雖然渦常被提及，但渦卻無嚴格的數學定義。因此Hunt等[31]于1988年提出了判據，認為渦張量貢獻率大于應變率張量的區域就存在渦。由此定義

(11)

其中，|| ||表示張量的二范數。如果渦張量對流體變形的影響大于應變率張量，則>0，表明有渦存在，反之則認為無渦存在。此外，從流體攜帶能量的角度分析，流體流動過程中大尺度流動提供能量，小尺度運動耗散能量，流體脈動運動及能量耗散為湍流模型處理，這里涉及的是大尺度時均流動，實際表示單位質量、單位空間時均流渦旋具有的能量。由于旋風分離器中是強旋流流動，所以值會較高。

圖4為蝸殼式旋風分離器內部空間的三維渦等值面。可以看出，渦等值面并不是繞中心軸線呈規則圓周分布，而是扭曲的，分布較為混亂，說明流體在筒體上部區域湍流作用較強，隨著流體向下運動，流體湍動減弱，最終在旋風分離器筒體下部區域逐漸穩定。從=20000s-2可以看出，渦等值面在筒體上部區域等效直徑較大，沿軸線向下，渦面等效直徑逐漸減小，表明渦攜帶能量逐漸衰減。此外，當值較高時，在排氣管下端一定范圍時，渦等值面呈現劇烈的扭曲，甚至斷裂和間斷的現象，說明渦在此位置迅速發展，甚至破裂，產生動能損失。

4.2 渦量||的分析

從渦等值面云圖中，可以較為直觀地看出渦的運動形態，為了更好地了解渦的結構，從而對渦判據公式中的渦量進行分析。

圖5為蝸殼式旋風分離器內不同高度截面上過中心軸線的渦量沿半徑分布曲線。從圖中可以看出，渦量分布有明顯的規律性。從渦量沿徑向分布來看，在=0處附近，渦量明顯有峰值；在=0～65 mm處，渦量逐漸變小；但在=65 mm處附近渦量有突然變化，之后渦量急劇上升；在=70 mm即壁面處達到極大值。從渦量沿軸向分布分析，=-10 mm處，幾何中心區域渦量的峰值最高，遠高于其他截面，而且從軸負方向向下，渦量峰值逐漸變小，說明渦攜帶的能量在逐漸衰減。而在=-300 mm處，渦量偏移嚴重。在=-900 mm之后渦量曲線穩定，說明在=-900 mm之后渦結構逐漸穩定。

由渦的性質可知，渦存在于渦量集中的區域，故渦量峰值出現的位置可認為是渦核中心。但是渦量峰值出現的位置多數不在幾何中心處，而是有一定的偏移，這說明渦核中心與幾何中心并不重合，渦偏離了幾何中心，形成了旋風分離器內部流場空間的非軸對稱性。此外，在邊壁處附近，因為靠近壁面處有摩擦阻力，渦量急劇變小，說明渦的能量損失主要發生在邊壁附近。

4.3 渦線結構的分析

從上述分析可知=-10 mm和=-300 mm處渦量分布不同于其他截面，故對其進行渦線結構的分析，將渦量等值線映射到所截平面上，形成渦線圖，同時添加渦結構穩定后的=-1700 mm截面進行對比。

圖6為蝸殼式旋風分離器不同高度截面上流場的渦線圖。可以發現，=-10 mm截面因位于氣流進入區域，而且上部即為排氣管，故渦線有明顯的分層特點，類似內外旋流的分布，但界限不明顯。在=-10 mm和=-300 mm截面，存在封閉的渦線（圖中標黃區域為例），說明在此處形成了旋渦且尺度較大，增加了運動流體的能量損失。根據渦的性質可知，渦量集中的地方即為渦核中心，可以發現=-10 mm和=-300 mm截面的渦核中心與幾何中心不重合，存在一定的偏移，=-300 mm截面渦核中心偏移較大，而在渦結構穩定后的=-1700 mm截面，渦核中心與幾何中心幾近重合。此外，=-1700 mm壁面處有渦流，中心區域渦線穩定，但渦核中心處有局部空心區。

4.4 渦核中心的分析

由上可知，局部截面的渦核中心與幾何中心存在一定的偏移。為了更好地理解旋風分離器內部渦的特性，從而對旋風分離器進行渦核中心的分析。根據渦的性質可知，截面的壓力最低點可以認為是渦核中心。模擬計算時，定義D為渦核中心偏離中心軸線的距離，即，將各監測面的渦核中心連接起來，即可得旋風分離器內部渦核中心偏離幾何中心的曲線。

圖7為蝸殼式旋風分離器渦核中心的分布曲線。可以看出，在=0～-270 mm，渦核中心偏離幾何中心距離逐漸增大，說明渦持續擴散，湍動加劇；在=-270～-1250 mm，渦核中心偏離幾何中心程度開始逐漸減小，說明湍動程度慢慢減小，流體攜帶的能量逐漸衰減；在=-1250 mm之后，曲線逐漸平穩，說明渦結構逐漸平衡。

同時，綜合分析圖4中判據的渦等值面以及圖7渦核中心偏離幾何中心的軸向分布，可以發現渦從入口段過渡，在環形空間形成并發展，渦等值面扭曲度變大；在約=-270 mm處達到峰值，此時渦核中心偏離幾何中心達到最大值，渦等值面甚至出現斷裂和間斷現象；之后渦的能量開始衰減，渦等值面扭曲度開始變小，渦等值面的等效直徑減小，渦核中心曲線逐漸平穩。

綜合分析可見，渦核中心的變化趨勢，呈現先增大后逐漸減小直至較為平穩的過程，在此過程中，渦迅速發展，甚至破裂，產生動能損失。同時，因邊壁處摩擦損失的存在，渦的能量逐漸衰減。當渦核中心有較大偏離時，表明此處渦結構較不平衡，旋流的不穩定性較大，能量損失較為嚴重。因此，提高渦結構的平衡，有利于改善旋流的不穩定性，降低能量損失，從而提高分離效率。

5 結 論

（1）引入渦判據識別渦的結構，以此為基礎做出三維渦等值面，使空間渦的運動形態更加直觀和具體。渦等值面在筒體上部區域等效直徑較大，沿軸線向下，渦面等效直徑逐漸減小，表明渦攜帶能量逐漸衰減。流體在筒體上部區域湍流作用較強，隨著流體向下運動，流體湍動減弱，最終在旋風分離器筒體下部區域逐漸穩定。此外，渦等值面并不是繞中心軸線呈規則圓周分布，而是扭曲的。

（2）通過蝸殼式旋風分離器內不同高度截面上過中心軸線處渦量沿半徑的分布，分析了渦量在旋風分離器內部的分布特性，發現渦量在邊壁處急劇減小，原因為靠近壁面處有摩擦阻力，說明渦的能量損失主要發生在邊壁附近。

（3）隨著流體流動的進行，渦核中心偏離幾何中心的變化趨勢，呈現先增大后逐漸減小直至較為平穩的過程。在此過程中，渦迅速發展，甚至破裂，產生動能損失。同時，因邊壁處摩擦損失的存在，渦的能量逐漸衰減。當渦核中心有較大偏離時，表明此處渦結構較不平衡，旋流的不穩定性較大，能量損失較為嚴重。因此，提高渦結構的平衡，有利于改善旋流的不穩定性，降低能量損失，從而提高分離效率。

符 號 說 明

a——入口截面高度，mm b——入口截面寬度，mm C——常系數 D——旋風分離器筒體直徑，mm DH——水力直徑，mm g——重力加速度，m·s-2 H——旋風分離器總高度，mm I——湍流強度 k——湍動能，m2·s2 p——壓力，Pa R——蝸殼入口半徑，mm Sij——對稱應變率張量，s-1 t——時間，s u——流體速度，m·s-1 va——軸向速度，m·s-1 vt——切向速度，m·s-1 dij——Kronecker符號 r——流體密度，kg·m-3 m——動力黏度，Pa·s mt——渦黏系數，kg·m-1·s-1 W——反對稱渦張量，s-1 e——湍流耗散率，m2·s3 下角標 i, j, k——矢量方向

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Vortex analysis in flow field of cyclone separator with single volute inlet

GAO Zhuwei1,2, WANG Jiangyun1,2, WANG Juan1,2, MAO Yu1, WEI Yaodong1,2

(1State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2Beijing Key Laboratory of Process Fluid Filtration and Separation, Beijing 102249, China)

To study vortex characteristics in cyclone separator, advanced RNGturbulence model was applied to numerical simulation of strongly rotational gas flow in cyclone separators with single volute inlet. In addition,criterion was used to identify vortex structure and to plot more obvious and highly detailed 3D iso-surface of vortex structure. The results showed that equivalent diameter ofcriterion iso-surface was large in upper cylinder and became smaller downward along the axis, indicating gradual decay of vortex-carrying energy. The vorticity iso-surface was not distributed regularly but distorted around central axis. Because of friction resistance, vorticity magnitude decreased sharply and energy lost rapidly near the wall. Furthermore, the deviation of vortex core center from geometric center exhibited a trending process of enlarging in the upper cyclone cylinder, decreasing downward along the axis gradually, and stabilizing eventually at the bottom of the cyclone cylinder. In this process, vortex developed rapidly, sometimes even ruptured, which caused loss of dynamic energy. Therefore, measures to enhance balance of vortex structure were conducive to reduce energy loss, to curb flow instability, and to increase separation efficiency.

cyclone separator;vortex structure;criterion; vortex iso-surface; vortex core center

10.11949/j.issn.0438-1157.20170260

TQ 051.8

A

0438—1157（2017）08—3006—08

王江云。第一作者：高助威（1994—），男，博士研究生。

國家自然科學基金項目（21106181）。

2017-03-19收到初稿，2017-05-19收到修改稿。

2017-03-19.

Prof. WANG Jiangyun, wangjy@cup.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (21106181).