加氫空冷器注劑T型管內(nèi)氣-液流動特性的數(shù)值模擬

金浩哲， 劉文文， 偶國富， 陳小平， 李鵬軒

(1.浙江理工大學 流動腐蝕研究所， 浙江 杭州 310018； 2.杭州市特種設備檢測研究院， 浙江 杭州 310003)

加氫空冷器注劑T型管內(nèi)氣-液流動特性的數(shù)值模擬

金浩哲1， 劉文文1， 偶國富1， 陳小平1， 李鵬軒2

(1.浙江理工大學 流動腐蝕研究所， 浙江 杭州 310018； 2.杭州市特種設備檢測研究院， 浙江 杭州 310003)

以加氫反應流出物空冷器(簡稱加氫空冷器)系統(tǒng)前的工藝注劑T型管為研究對象，分析其工藝過程，基于工藝注劑T型管的幾何特征建立結(jié)構(gòu)離散模型，選擇Mixture模型和Realizablek-ε模型對其在操作工況下的流動特性進行計算流體動力學(CFD)模擬，考察不同注劑T型管結(jié)構(gòu)的管內(nèi)水相分率、湍動能、剪切應力等流體動力學參數(shù)的分布規(guī)律，揭示氣-液兩相流動作用下注劑T型管段的沖蝕減薄現(xiàn)象的形成機理。研究結(jié)果表明：水相分率及剪切應力最大的位置，即橫坐標x位于-0.15～-0.26 m之間，管道易發(fā)生穿孔泄漏。超聲波測厚儀測試獲得的管道剩余壁厚與數(shù)值預測的結(jié)果基本吻合。

加氫空冷器； 注劑T型管； 多相流； 數(shù)值模擬； 失效分析

Abstract： In order to reveal the erosion thinning formation mechanism with the action of gas-liquid two-phase in the injection T-tube section before the hydrogenation reaction effluent air cooler (REAC) system, the process injection T-tube was taken as the study object, the relevant technical process was analyzed and the discrete model of structure based on its geometric feature was built. Subsequently the Mixture model and Realizablek-εmodel were chosen in this computational fluid dynamics (CFD) simulation for researching flow characteristics under operation condition, including water phase fraction, turbulent kinetic energy, wall shear stress and other parameters’ distribution.The results indicated that: at the position of maximum value in water phase fraction and shear stress, i.e. betweenx=-0.15 m andx=-0.26 m, the pipe is prone to blockage and leak, which reasonably agrees with the distribution of pipe remaining wall thickness obtained by using ultrasonic thickness gauges.

Keywords：hydrogenation air cooler; injection T-tube; multiphase flow; numerical simulation; failure analysis

加氫反應流出物空冷器(Reactor Effluent Air Coolers)(簡稱加氫空冷器)是石油化工、煤化工等流程型工業(yè)的重要裝備系統(tǒng)，長期承受高溫、高壓、臨氫工況，運行過程中的風險極高[1-2]。特別是在裝置大型化、原料劣質(zhì)化和工況苛刻化的發(fā)展過程中，加氫空冷器系統(tǒng)普遍出現(xiàn)了因流動腐蝕引發(fā)的管束穿孔、泄漏等事故[3-5]，不僅嚴重影響企業(yè)的生產(chǎn)計劃，而且嚴重威脅著節(jié)能、環(huán)保與安全。

原料油富含N和S的化合物，并含有少量的氯化物，經(jīng)加氫反應生成NH4Cl和NH4HS，隨著溫度的降低，銨鹽直接由氣相冷凝成固相并迅速堵塞管束[6-7]。金浩哲等[8-9]基于熱力學推導的方法，建立了銨鹽的結(jié)晶溫度平衡曲線。為避免銨鹽結(jié)晶堵塞空冷管束，美國石油學會(API)給出了推薦性的加氫空冷器系統(tǒng)設計、制造、運行和檢驗標準API 932-A[10]，API 932-B[11]，并建議在加氫空冷器前設置工藝注劑(注水)點對銨鹽進行溶解洗滌。由于工藝注劑T型管道內(nèi)的介質(zhì)組成復雜，氣-液流動過程中的流體動力學參數(shù)分布不均，極易引發(fā)注劑T型管道的穿孔泄漏[12]。因此，建立工藝注劑T型管道的氣-液流動特性評價方法，并進行針對性的設計和操作優(yōu)化是學術(shù)界關(guān)注的焦點之一。當前，與工藝注劑T型管道氣-液流動特性相關(guān)的研究成果主要包括：Wang等[13]針對天然氣領域三通管道的腐蝕失效問題，基于流體動力學的方法指出，流動沖刷和電偶腐蝕的協(xié)同作用是三通管道失效的危害源；偶國富等[14]針對葉片式靜態(tài)混合器內(nèi)的多相流動特性進行了數(shù)值模擬，建立了流速與湍流強度的對應關(guān)系；Costa等[15]測試獲得了90° T型三通內(nèi)的壓降，并揭示了三通相連位置的邊緣效應對流動特性的影響；Zhu等[16]基于CFD和流固耦合相結(jié)合的方法，通過求解RANS方程獲得了石油輸運過程T型三通內(nèi)壓力和流速的分布規(guī)律。

為了進一步揭示注劑T型管道內(nèi)的氣液運動規(guī)律，筆者以加氫空冷器上游的工藝注劑T型管為研究對象，根據(jù)實際工況(管道結(jié)構(gòu)、多相流介質(zhì))進行建模，采用流體動力學軟件，分析注劑T型管道內(nèi)流體動力學參數(shù)的分布規(guī)律，研究注劑T型管道的沖蝕失效形成機理。本研究有望為加氫空冷器系統(tǒng)的優(yōu)化操作、優(yōu)化運行提供指導意義，并為工藝注劑T型管段的設計優(yōu)化提供理論支持。

1 加氫空冷器計算流體力學模型

1.1加氫空冷器工藝流程及注劑T型管結(jié)構(gòu)

某企業(yè)的加氫空冷器系統(tǒng)的工藝流程示意圖見圖1。加熱后的原料油與催化劑在加氫反應器反應后生成反應流出物從反應器底部流出，反應流出物依次經(jīng)換熱器、空冷器后進入高壓分離器，經(jīng)高壓分離器分離出循環(huán)氫、高分油和含硫污水。其中，循環(huán)氫可返回至反應器循環(huán)利用，高分油再進入低壓分離器繼續(xù)進行三相分離。

圖1 加氫空冷器系統(tǒng)工藝流程示意圖Fig.1 Process flow diagram of hydrogenation REAC system

根據(jù)API 932-B標準的規(guī)定，在空冷器前的管道上設置工藝注劑(注水)點(見圖1中的A)。注劑T型管的幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示，其主流管徑(d1)和支流管徑(d2)分別為φ170 mm和φ40 mm。定義主流和支流管徑軸線的交點為坐標原點(O)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，v1為主流管道多相流流速，v2為支流管道注劑流速。為使進出口多相流達到充分發(fā)展狀態(tài)，主流管道和支流管道的管道長度分別延長至24d1和50d2。

運用ICEM對注劑T型管進行網(wǎng)格劃分；考慮到網(wǎng)格質(zhì)量與計算結(jié)果的準確性直接相關(guān)，建模過程采用分區(qū)劃分網(wǎng)格的方法，并對模擬計算過程進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，計算得到各網(wǎng)格密度下注劑T型管主管的進出口壓力差，如表1所示。由表1可知，相對于8×105的網(wǎng)格密度，隨著網(wǎng)格密度的逐漸增加，進出口壓力差的相對變化值均小于1%，認為已經(jīng)達到網(wǎng)格無關(guān)性要求。最終確定工藝注劑T型管的網(wǎng)格數(shù)量為826300個。

圖2 注劑T型管的幾何模型示意Fig.2 Geometric modeling of injection T-tube

GridnumberPressuredrop/PaRelativevariation/%8×105156.510×105156.10.2612×105155.90.38

1.2湍流控制方程及湍流模型

加氫反應流出物的多相流介質(zhì)含氣、油、水等組分，工藝注劑沖洗水經(jīng)支流管道與主流管道介質(zhì)混合后，構(gòu)成氣-液多相流，故采用Mixture模型描述主流管道與支流管道內(nèi)流體介質(zhì)的氣-液混合過程，流體運動的連續(xù)性方程和動量方程分別表示為：

(1)

(2)

第α相的體積分數(shù)方程：

(3)

(4)

考慮主流管道與支流管道內(nèi)的多相流介質(zhì)混合效果及邊緣漩渦效應，氣液相間存在圓柱射流狀態(tài)，故選擇Realizablek-ε湍流模型對動量方程進行封閉求解。湍動能和湍流耗散輸運方程為：

(5)

(6)

式中：k為湍動能，ε為耗散率，μi為i方向的速度分量，xi、xj分別為i、j方向上的坐標分量，μt為湍流黏度，GK為速度引起的湍動能生成項，Gb為浮力引起的湍動能生成項，YM表示可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率影響；αk、αε分別為湍動能及其耗散率的湍流普朗特數(shù)，分別取值1.0、1.2；C1ε、C2ε為常數(shù)，取值1.44、1.9。C3ε亦為常數(shù)，當浮力應力層中速度方向與重力方向相同時，其值為1；當浮力應力層中速度方向與重力方向垂直時，其值為0。

1.3邊界條件及求解格式

計算域采用速度作為進口參數(shù)，氣、油、水為主流管道入口介質(zhì)，水相為支流管道入口介質(zhì)。出口邊界為自由出流，按照充分發(fā)展管流條件處理，變量在出口截面的法向梯度上為零，為此模擬過程中將主流管道和支流管道的管路加長，以保證流動充分發(fā)展。壁面邊界采用無滑移邊界條件，近壁網(wǎng)格采用標準壁面函數(shù)進行處理。求解過程使用有限體積法實現(xiàn)計算區(qū)域和控制方程的離散化，體積相分率、湍動能、動量和湍流耗散率采用一階迎風格式進行離散，壓力項采用Standard格式，壓力-速度耦合方程的求解采用SIMPLE方法。通過選擇加氫空冷器典型工況和操作參數(shù)，運用工藝仿真軟件Aspen獲得注劑T型管主管入口的多相流介質(zhì)組成及物性參數(shù)，其結(jié)果見表2。

表2 加氫空冷器注劑T型管道進口物性參數(shù)Table 2 Inlet physical characteristics of injection T-tube in the hydrogenation air cooler

2 注劑T型管數(shù)值模擬結(jié)果與討論

考慮注劑T型管道內(nèi)多相流混合過程的復雜性，數(shù)值模擬過程作如下基本假定：1)流場內(nèi)輸運的流體為牛頓流體；2)注劑T型管道內(nèi)部溫度恒定，不考慮多相流介質(zhì)的傳質(zhì)傳熱。采用流體動力學軟件進行數(shù)值計算，并對數(shù)值計算結(jié)果進行網(wǎng)格自適應處理，模擬結(jié)果及分析如下。

2.1注劑T型管內(nèi)流動特性的分布規(guī)律

圖3為三維坐標系中z=0 m的平面內(nèi)90° 注劑T型管內(nèi)的水相分率及流線圖。支流管道注水之前，主流管道內(nèi)的介質(zhì)基本被氣相所占據(jù)，在主流管道油、氣相的橫向剪切作用下，部分水相被湍流核心區(qū)域流速相對較高的氣相拖曳輸運，垂直向下射入的水相區(qū)域出現(xiàn)偏移，其最高位置出現(xiàn)在支流管道左側(cè)區(qū)域。由圖3可以清楚的看出，在x=-0.2 m至x=-0.7 m區(qū)域的主流管道底部流線較為集中，隨著主流管道下游流體的充分發(fā)展，氣相和水相充分混合，靠近出口邊界區(qū)域水相分率逐漸降低至0.05左右。與z=0平面內(nèi)湍動能的分布規(guī)律(見圖4)對比分析可知，在注水點的下游，主流管道內(nèi)的氣-液混合相湍動強度顯著增加，其中湍動能較高的區(qū)域主要對應于水相分率較高和流線發(fā)生突變的部位。

圖5為沿x軸負方向不同截面的T型管內(nèi)水相分率分布圖。由圖5可知，在x=-0.10 m的橫截面上，由于主流管道湍流核心區(qū)域氣相速度的橫向剪切及豎直向下注水速度的聯(lián)合作用，水相分率分布較高的區(qū)域基本上位于主流管道的中心位置，其分布形態(tài)為沿x-y平面對稱分布；在x=-0.25 m的橫截面上，水相在橫截面上的擴散效應顯著增強，較x=-0.10 m截面的水相分率相比，水相分布區(qū)域擴大，且漸漸靠近至管道底部區(qū)域，但其峰值已由0.25逐漸降低至0.15左右；在x為-0.50、-0.75、-1.00 m區(qū)域，水相分率均為沿x-y平面對稱分布，但隨著氣-液相交界面相間質(zhì)量和動量的交換，受相間曳力的影響，油-氣-水多相流的混合效應明顯，相間速度梯度逐漸降低，水相分率的峰值與前者相比相對減小且呈現(xiàn)先向橫截面周向擴散然后又向管道底部匯聚的趨勢。

圖3 z=0 m截面T型管內(nèi)水相分率與流線分布Fig.3 Water phase fraction distribution andstreamline in section z=0 m

圖4 z=0 m截面T型管內(nèi)湍動能與流線分布Fig.4 Turbulent kinetic energy distribution andstreamline in section z=0 m

圖5 注劑T型管主流管道不同橫截面水相分率分布Fig.5 Water phase fraction contour in different cross-sectionsof injection T-tube mainstream area

為對比呈現(xiàn)注劑T型管內(nèi)的流動情況，圖6給出了上述5個橫截面以及x=-1.25 m處的水相分率等值線圖。由圖6(a)可知，在x=-0.1 m橫截面上，水相集中在面域的核心區(qū)域，原因在于：油氣相與水相間速度梯度相對較高，多相流混合效應不顯著；核心區(qū)域邊緣部分由于水-氣相界面的存在，水相分率由核心區(qū)域的最高值0.25降低至0.09左右；受主流和支流管道結(jié)構(gòu)特征的影響，水相沿z=0平面對稱分布。由圖6(b)可知，在x=-0.25 m 橫截面上，由于水相從支流管道進入時具有噴射作用，以及在主流管道介質(zhì)的橫向剪切作用，水相分率分布較高的區(qū)域逐漸向橫截面底部遷移，同時氣液相混合效應相應提高，水相分率的峰值降低至0.14左右，其中管道底部近壁面水相分率約為0.12，分布區(qū)域約占管道橫截面周長的1/3。由圖6(c)可知，在x=-0.50 m截面區(qū)域，水相分率已從湍流的核心區(qū)域逐漸向整個面域內(nèi)擴散，峰值進一步降低至0.10左右，同時水相分率沿管道周向的分布區(qū)域有所擴大，占管道橫截面周長的3/4以上。由圖6(d)、(e)、(f)可知，隨著多相流介質(zhì)向管道下游流動，水相的噴射作用減弱，徑向速度逐步減小，水相分布漸趨均勻，峰值在0.07左右，標志著氣液相進入充分發(fā)展區(qū)域。

圖6 注劑T型管主流管道不同橫截面水相分率等值線分布Fig.6 Water phase fraction contour in different cross-sections of injection T-tube mainstream area(a) x=-0.10 m； (b) x=-0.25 m； (c) x=-0.50 m; (d) x=-0.75 ml; (e) x=-1.00 m; (f) x=-1.25 m

對比分析圖6(a)～圖6(f)可知，在x為-0.25～-0.50 m區(qū)域內(nèi)，主流管道底部的水相分率相對較高，若管內(nèi)存在結(jié)晶反應析出的NH4Cl晶體，銨鹽顆粒易溶解于水并對管壁造成腐蝕。

2.290°注劑T型管內(nèi)流動特性變化規(guī)律

為豐富流動的研究，進而選擇瞬態(tài)求解器對90° 注劑T型管內(nèi)流動特性變化規(guī)律進行更進一步的研究，設置時間步長為0.002 s，時間步最大迭代20次，瞬態(tài)研究結(jié)果經(jīng)后處理后，得到流動的不同時刻主流管道下游不同橫截面上的水相分率云圖，如圖7所示，且圖7中各截面位置與圖5各截面位置相同。由圖7可知，4s過后，在截面x=-0.1 m和截面x=-0.25 m處水相分布已經(jīng)穩(wěn)定，與穩(wěn)態(tài)計算所得的結(jié)果已經(jīng)一致；6 s過后，對比圖7(d)與圖5可知，整個注劑T型管的主流管道內(nèi)水相分布已和穩(wěn)態(tài)計算的水相分布一致。

圖7 注劑T型管主流管道不同橫截面水相分率發(fā)展過程Fig.7 Development of water phase fraction contour in different cross-sections of injection T-tube mainstream areaTime step/s： (a) 2; (b) 3; (c) 4; (d) 6

2.3注水的入射角度對流動特性的影響

圖8為入射角度為90°時，注劑T型管主流管道底部近壁面的水相分率及剪切應力分布圖。由圖8 可知，壁面剪切應力分布最大的區(qū)域分布在區(qū)域①內(nèi)，約為x為-0.15～-0.75 m之間，峰值約0.9 Pa；而沿x軸正方向的管道近壁面區(qū)域，由于主流管道多相流中氣相占比達98%，壁面剪切應力僅為0.2 Pa。主流管道底部近壁面水相分率分布最大的區(qū)域為區(qū)域②，約為x為-0.12～-0.26 m之間；其中近壁面剪切應力分布最大的區(qū)域①與水相分率最大的區(qū)域②交集為x為-0.15～-0.26 m之間，在該區(qū)域內(nèi)，水相分率高，易使結(jié)晶的銨鹽溶解形成腐蝕溶液對管壁形成腐蝕，剪切應力大則易引發(fā)腐蝕基礎上的沖蝕失效[18]。

圖8 主流管道下部壁面剪切應力和水相分率分布(入射角90°)Fig.8 Wall shear stress and water phase fraction distributionat the bottom of main pipe with merging angle of 90°

圖9為入射角度為75°時，注劑T型管主流管道底部近壁面水相分率及剪切應力分布。由圖9可知，隨著水相注入，受氣、液相混合黏度及相間速度梯度的影響，主流管道近壁面剪切應力較注水點前增加了2倍以上，剪切應力較大的區(qū)域分布在x為-0.25～-1.9 m之間(見圖9中的區(qū)域③)，其峰值約為0.85 Pa；相應地，主流管道近壁面的水相分率較注水點前增幅更為顯著，其最大值出現(xiàn)在區(qū)域④，約在x為-0.7～-1.0 m之間，與入射角度為90°的注劑T型管相比，由于水相射流沿主流管道的徑向速度分量減小，水相分率在主流管道下部近壁面的峰值由x=-0.25 m逐漸后移至x=-0.78 m 處。

圖9 主流管道下部壁面剪切應力和水相分率分布(入射角75°)Fig.9 Wall shear stress and water phase fraction distributionat the bottom of main pipe with merging angle of 75°

圖10為入射角度為60°時，注劑T型管主流管道底部近壁面水相分率及剪切應力分布。由圖10可知，在注水點后的區(qū)域⑤，對應于x為-0.35～-0.80 m 之間，出現(xiàn)剪切應力峰值(1.18 Pa)；水相分率較高的位置位于區(qū)域⑥。其中對應水相分率和剪切應力均較大的區(qū)域約為x為-0.35～-0.80 m。對比圖8可知，隨著入射角度的減小，剪切應力峰值出現(xiàn)逐漸向主流管道下游移動的趨勢。

當入射角為45°和30°時，主流管道下部壁面剪切應力和水相分率的分布規(guī)律分別如圖11和圖12所示。由圖11可知，水相分率的峰值約為0.28，約位于x=-0.13 m截面，剪切應力的峰值約為2.0 Pa，約位于x=-0.24 m截面；當入射角進一步降低至30°時(見圖12)，主流管道近壁面剪切應力的峰值增加至2.2 Pa。對比圖11、圖12可知，水相分率和剪切應力的分布趨勢、峰值出現(xiàn)的位置基本相似。與高角度入射角相比，低角度入射時主流管道底部水相分率和剪切應力峰值出現(xiàn)的位置基本重合，當存在NH4Cl顆粒時，更易出現(xiàn)溶液腐蝕基礎上的沖蝕失效。因此，應對x為-0.13～-0.24 m 之間的主流管道底部區(qū)域重點關(guān)注，定期監(jiān)測其剩余壁厚，防止突然穿孔泄漏引發(fā)非計劃停工事故。

圖10 主流管道下部壁面剪切應力和水相分率分布(入射角60°)Fig.10 Wall shear stress and water phase fraction distributionat the bottom of main pipe with merging angle of 60°

圖11 主流管道下部壁面剪切應力和水相分率分布(入射角45°)Fig.11 Wall shear stress and water phase fraction distributionat the bottom of main pipe with merging angle of 45°

圖12 主流管道下部壁面剪切應力和水相分率分布(入射角30°)Fig.12 Wall shear stress and water phase fraction distributionat the bottom of main pipe with merging angle of 30°

通過分析以上5種不同入射角注劑T型管的流體動力學參數(shù)分布情況，可以幫助選取最優(yōu)的入射角度，優(yōu)化注劑T型管結(jié)構(gòu)的設計，使工藝設備能夠長周期、穩(wěn)定、安全運行。

2.4入射角為90°時注劑T型管超聲波測厚驗證

含氯原料油加工過程中，出現(xiàn)工藝注劑T型管穿孔泄漏的現(xiàn)象，采用ECHOMETER1076超聲波測厚儀(精度為0.01 mm)對實際運行工況下的入射角為90°時注劑T型管進行剩余壁厚檢測。測厚點

位置劃分如圖13所示，將主流管段自左向右間隔20 mm劃線，沿周向進行角度劃分定位，其中165°～195°之間標記為主流管道的底部區(qū)域。測量經(jīng)線和緯線交點的剩余壁厚，檢測結(jié)果見圖14。

圖13 泄漏區(qū)域測厚方案示意Fig.13 Schematic diagram of thickness measurementin leakage area

圖14 泄漏區(qū)域注劑T型管剩余壁厚分布(入射角為90°)Fig.14 Distribution of remaining wall thickness in leakage area with merging angle of 90°

超聲波測厚數(shù)據(jù)表明：穿孔泄漏的位置位于經(jīng)向角度165°～195° 間，位于90° 注劑T型管主流管道的底部，軸向位置位于x=-0.10 m±0.02 m，且穿孔泄漏位置的兩側(cè)均有不同程度的壁厚減薄。由數(shù)值模擬獲得的水相分率及剪切應力分布規(guī)律(圖8)對比分析可知，水相分率及剪切應力較大的位置，即x為-0.15～-0.26 m之間的區(qū)域，這一數(shù)值模擬結(jié)果與實際管道發(fā)生穿孔泄漏的位置基本吻合。

3 結(jié) 論

(1)建立了氣-液流動的數(shù)理模型，基于數(shù)值模擬獲得了注劑T型管內(nèi)的氣-液流動特性，獲得了氣-液相的流體動力學參數(shù)分布規(guī)律，其中水相分率和剪切應力大的位置與注劑T型管穿孔泄漏的位置基本吻合，驗證了加氫空冷器注劑T型管內(nèi)氣液流動特性預測方法的正確性。

(2)工藝注水點下游區(qū)域，在較高氣相速度橫向剪切作用下，在x為-0.15～-0.26 m橫截面，90°注劑T型管主流管道下部近壁面區(qū)域，水相分率較高，若存在NH4Cl結(jié)晶顆粒，易形成腐蝕性水溶液，在近壁面高剪切應力的作用下，易對該區(qū)域的主流管道壁面產(chǎn)生沖蝕失效。

(3)與90°注劑T型管相比，入射角60°、75°注劑T型管內(nèi)主流管道下部近壁面的最大剪切應力峰值均向流體下游移動；入射角30°、45°注劑T型管內(nèi)的氣液流動特性基本相似，水相分率和剪切應力最大區(qū)域基本重合，在x為-0.13～-0.24 m間的主流管道下部區(qū)域存在沖蝕失效風險。

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NumericalSimulationofGas-LiquidPhaseFlowCharacteristicofInjectionT-tubeinHydrogenationReactorEffluentAirCoolerSystems

JIN Haozhe1, LIU Wenwen1, OU Guofu1, CHEN Xiaoping1, LI Pengxuan2

(1.TheInstituteofFlow-InducedCorrosion,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou310018,China,2.HangzhouSpecialEquipmentInspectionandResearchInstitute,Hangzhou310003,China)

2016-10-14

國家自然科學基金委員會-神華集團有限公司煤炭聯(lián)合基金(U1361107)、浙江省自然科學基金(LY17E060008)、浙江省科技計劃項目(2017C01070)、浙江省公益技術(shù)應用研究計劃項目(2015C31013)和浙江理工大學研究生創(chuàng)新研究項目(YCX16029)資助

金浩哲，男，副教授，博士，主要從事多相流沉積與沖蝕的研究；E-mail：haozhe2007@163.com

1001-8719(2017)05-0910-09

TQ022.4

A

10.3969/j.issn.1001-8719.2017.05.013