高中數(shù)學三角函數(shù)解題方法總結(jié)

石家莊市第15中學高三十班 王辰飛

高中數(shù)學三角函數(shù)解題方法總結(jié)

石家莊市第15中學高三十班 王辰飛

三角函數(shù)作為高中數(shù)學課程中一類常見的題目，占有很大比重。我們一定要不斷培養(yǎng)自身的思維創(chuàng)新能力，在學習數(shù)學的時候必須集中精力，開動全腦思考，充分運用數(shù)學三角函數(shù)理論知識，經(jīng)歷反復思考、認真總結(jié)、積累經(jīng)驗的數(shù)學探索過程，不斷提高做題效率，通過研究三角函數(shù)問題探究新方法，強有力地鍛煉自身的數(shù)學思維邏輯。本人根據(jù)學習經(jīng)驗，對三角函數(shù)的學習方法和課堂學習技巧做一些探究和分析。

高中數(shù)學；三角函數(shù)；解題技巧；學習方法

數(shù)學科目的學習講究自覺和自主的過程，我們要在課堂中加入理性思維和合情推理的學習內(nèi)容，認識到自己是學習的主體，靈活運用所學的三角函數(shù)知識提出問題和探究問題，解決實際困擾，把公式算法帶入到實際問題中反復思考，不斷探究，構(gòu)造解題思路，經(jīng)歷一個循序漸進的過程，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣，鞏固數(shù)學基礎(chǔ)。

一、注重三角函數(shù)概念知識，加強數(shù)學課堂學習反思

首先，我們要注重三角函數(shù)概念知識，加強數(shù)學課堂學習反思，不遺漏教師講過的每一個知識重點，認真做好課堂筆記，經(jīng)常鞏固和復習，不斷提高，其次，想要解答復雜的高等三角函數(shù)的問題，必須通過不斷地練習，選取合適的學習素材，利用各種各樣的題型擴展自己的思維能力。最重要的是，高中三角函數(shù)的公式定理是復雜多變的，我們一定要牢記公式定理，可以根據(jù)“定義法”的步驟來進行解答，經(jīng)常理解記憶，對三角函數(shù)的題按定義的內(nèi)容進行推理和證明，遇到不懂的問題及時向老師尋求幫助，從而解答。必要的時候也可以采用“結(jié)合法”，即通過構(gòu)思和想象，把有關(guān)于三角函數(shù)的理論知識結(jié)合在一起解題，多方位思考，有效分析，這樣才能達到高效的解題效果，提高做題速度。

二、探究三角函數(shù)解題思路，完善數(shù)學課堂學習內(nèi)容

三角函數(shù)的題型包含許多復雜的三角度數(shù)和函數(shù)概念，需要我們掌握的知識點就有正弦、余弦、正切、反正弦、反余弦、反正切等復雜的構(gòu)成要素，往往需要用到推理能力，經(jīng)常鞏固和復習，才能達到學以致用的效果。在利用三角函數(shù)習題鞏固數(shù)學知識的時候，一定要“專題專用”，不能胡亂地“投機取巧”，更不能馬虎了事，必須針對自身的學習進度彌補知識缺漏，通過不斷練習鍛煉自身的思維能力，從而適應多變的信息化時代，了解日漸發(fā)展的科技社會，形成嚴密的思想，在學習數(shù)學的過程中逐漸取長補短，發(fā)現(xiàn)數(shù)學理論，理解數(shù)學價值，提高自身的數(shù)學素質(zhì)。

在求解有函數(shù)圖像的題目時，要全面分析。比如，已知∠α的終邊經(jīng)過點P(3a，-4a)(a＜0，0°≤α≤360°)，求解α的三個三角函數(shù)值，圖像如下。根據(jù)題意，我們可以首先算出x和y的函數(shù)解析式，即其中a＜0,再求出因此如此輕而易舉地得出結(jié)果。

我們要知道，數(shù)學解答的過程實質(zhì)就是構(gòu)造一個嚴密模式的過程，而且數(shù)學是一門特別注重邏輯思維的學科，我們一定要小心謹慎，加強三角函數(shù)內(nèi)容的學習，緊跟教師課堂步驟，把數(shù)學知識有效地結(jié)合到日常生活中進行分析，全面提高。

三、總結(jié)三角函數(shù)理論例題，保證數(shù)學課堂學習質(zhì)量

解答三角函數(shù)類型的習題時，分析好題目含義之后，選取正確的解題方案，一定要結(jié)合與三角函數(shù)相關(guān)的理論知識，才能“對題取材”，才能理清解題思路，充分構(gòu)思和理解數(shù)學知識，看到題目關(guān)鍵的本質(zhì)，合理地進行解答，保證數(shù)學課堂學習質(zhì)量。我們在學習的過程中，要充當一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、自覺者、探索者的角色，盡量避免解題失誤，關(guān)于三角函數(shù)的題型也就能輕松地解答。既然選擇了合適的例題，就要認真仔細地閱讀題目內(nèi)容，不能忽視任何一個已知條件，弄清題意之后，方可規(guī)劃解題步驟，選取知識點進行解答，才能有整道題的解題思路。我們要掌握一定的學習方法和技巧，在課堂上嚴謹認真，練習時根據(jù)數(shù)學邏輯合理推斷，結(jié)合課堂筆記和三角函數(shù)的理論內(nèi)容找到解題突破口，合理發(fā)揮解題技能，看清題目意圖，敢于創(chuàng)新、敢于推理，有效規(guī)劃解題思路。

另一方面，對于一些特殊角度的三角函數(shù)值，我們一定要深刻地記住，必要的時候結(jié)合表格進行理解和記憶。此外，在解答過程中，我們要充分發(fā)揮想象力，回憶教師課堂上講授的內(nèi)容，及時弄懂錯題中的理論知識，把三角函數(shù)問題運用到實際問題中進行解答，提高做題效率，從而培養(yǎng)自身嚴密的思維能力和豐富的解題技巧，有效地篩選出有價值的三角函數(shù)解題材料，以便在高中的數(shù)學學習中鞏固扎實的基礎(chǔ)，全方面地展開思維空間和分析模式，為今后更高級的數(shù)學知識的學習做準備。

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總而言之，我們在學習高中三角函數(shù)時，一定要踏踏實實地上好每一節(jié)課，通過合作學習的方法取長補短，注重三角函數(shù)概念知識的學習，加強數(shù)學課堂學習反思，并探究三角函數(shù)解題思路，完善數(shù)學課堂學習內(nèi)容，總結(jié)三角函數(shù)理論例題，保證數(shù)學課堂學習質(zhì)量，充分發(fā)揮思維能力，擴展想象空間，學好三角函數(shù)，提升數(shù)學素養(yǎng)。