高職高等數學課上課下互動教學探索

【摘要】高職高等數學的教學，隨著時間的推移，伴隨著不同學生群體的不斷更替，在教與學兩個方面，呈現出新的問題：教學難度在加大，學生對高等數學課堂教學的“口味”越來越重了，課下輔助學習的方式方法如果不去改變，很難適應新形勢下的教學要求。只有課上與課下有機的結合起來，才會促進教學相長。本文就以上兩個方面展開論述。

【關鍵詞】高數；課上課下；互動教學

【中圖分類號】O1-4 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）06-0252-01

一、課堂教學要精心設計，每堂課不拘一格，保持靈活，有吸引力

1.新概念講述。如果概念描述很長，盡量減少板書，如果有多媒體，可以忽略不計。教師主要任務是解讀概念內涵，理清概念框架。

2.定理的講述。盡可能的描述定理的內涵，避免繁瑣的證明。盡可能的描述定理的功能。例如，極值必要性定理，作用是幫助我們鎖定極值的范圍。極值充分性定理的作用，是幫助我們判斷極值點的性質。

3.公式的講述。首先要闡明公式的結構，記憶方法和使用技巧，同時，要注意公式適用的雙向性。例如，導數公式的左側是原函數類別，右側就是導數。對五大基本初等函數的導數規律進行適當描述。例如，冪函數的導數一般為降冪，三角函數的導數，一般為的余函數，對數函數導數變為冪函數，指數函數導數仍然為指數函數。

4.典型例題的講述。對典型例題的講述，實際上就是對定理公式的應用。例題的講述應本著簡單易懂，代表性強的目的進行選題。其次，講授過程中，應反復總結，對關鍵步驟進行重復。另外盡可能的在講授的過程中，讓學生有機會進行同步練習，可以讓學生上黑板進行版演。針對版演進行案例教學。不過，畢竟學生的做題能力有局限性，課堂應適當保護學生的學習自尊心，不應過分渲染。

5.圖像、教具輔助教學。高等數學的教學，圖像輔助教學十分重要。教師應該盡可能的對概念，定理進行圖像化描述，從而增加理解和記憶。圖一所示，A點為連續而不可導點（不間斷不光滑），B點為可導點（連續且光滑）

6.課堂歸納。每一個知識點的講授，都要配合一定的課堂歸納和總結。特別要善于文字性總結。也就是說盡量的把數學知識點轉化成易懂的文字。盡量避免符號化總結，盡量做形象化描述。另外，還應該調動學生的思維積極性，鼓勵他們用自己的理解去總結，老師注意歸納和提煉，往往會收到意想不到的效果。

7.激勵措施。每堂課，都要根據學生的聽課情況，做出必要的記錄。特別是那些表現突出的，例如，搶答問題快，回答得好，聽課表現突出的同學，要給予適當的成績獎勵，以此激勵同學的學習熱情。

8.科學性趣味性的結合。講授中穿插必要的本學科趣味性教育和素質教育。單純的知識講授會顯得乏味和單調，不容易調動學生的聽課積極性。適當的穿插與學科相關的既有知識性，又有趣味性的小知識、小故事會提升課堂氣氛。附帶必要的素質教育，讓課堂變得豐富多彩，具體的方式方法要根據教師自己的偏好做出課堂設計。

9.作業布置。作業布置要適量，多了給學生造成學習負擔，少了起不到復習鞏固的效果。在題型上，盡量涵蓋重點知識點，以有例題參照的類型為最佳。

二、課下教學

許多人也許會對課下教學的說法產生異議，以為既然下課了，怎么還會有教學的說法。實際上，包括課下作業，課后練習，課后看書，課后復習和預習，課下輔導答疑等等，都屬于課下教學的范疇。組織好課下教學，會良好的促進課堂教學。

1.首先教給學生課前、課中和課后的時間比例要控制在合理的范圍內。最佳比例為0.3：1：0.5，有條件的時候，也可以是0.3：1：1。雖說大學生的學習時間是自由安排的，讓學生養成課前預習，課后鞏固的習慣也很重要。從記憶曲線走向看，重復學習多么重要，它可以促使記憶力走向恒定。這就是為什么要按時做作業的原因了。

2.課后筆記的整理。鼓勵學生，課后及時整理課堂筆記，最好把聽課內容進行再加工，形成自己的特色，易懂，易記。

3.課后作業。鼓勵學生獨立完成作業，當天的作業當天完成。建立班級監督制度，杜絕抄作業現象的發生。同時，作業不以量取勝，關注質量，對學習能力稍微欠缺的同學，作業數量上可以適當放寬，交作業的時間上可以適當滯后。這樣，可以有效消除抄作業現象。

4.輔導答疑。課后輔導答疑的渠道有很多，可以固定時間和地點集中答疑，也可以利用網絡建立輔導答疑群，既可以視頻答疑，也可以用聊天或者郵件的形式答疑。

5.作業的批改。為了增加教學互動性，批改作業的時候，可以采用當面批改，也可以不當面批改。但是，二者比較來說，以當面批改的效果最佳，通過當面交流，可以增加師生共同討論的機會，也能及時發現學生學習上存在的問題。

6.學生助教制度。鼓勵優秀學生參與到助教隊伍中來，協助任課教師的輔助教學活動。例如，輔導答疑，作業示范，題目講解等等。實際上，學生助教在時間上更能靠得住，在語言上能更接近學生自身的需求。同時，建立學生助教的成績獎勵制度。

7.學習小組團體學習制度。建立以學習小組為基本學習單位的學習模式。包括成績的評定，也以小組為單位計算，這樣，有助于發揮小組的集體作用。

總之，課上課下教學教學過程中的重要組成部分，它們是是相互制約，相互促進的。課堂教學的效果如何，直接影響著課后再學習，同時，課后的輔助學習效果，也決定著課堂學習的質量。教者有法，教無定法。具體實施的效果如何，要根據任課教師和學生層次的需求情況來決定。基本要領就是，課堂引領課下，課下促進課堂，二者有機結合。

參考文獻

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[2]周金才等，《數學的過去現在和未來》，中國青年出版社，1980年.

[3]蔣術亮，《中國在數學上的貢獻》，山西人民出版社，1984年.

[4]姜啟源，《數學建模》，高等教育出版社，2003年.

作者簡介：戴興波，男，1962.2月出生，山東青島，漢族，山東職業學院副教授，繼續教育與社會服務處副處長，學士學位，大學本科，研究方向：數學與應用數學。