上海地區房屋的價格影響因素

吉宇恒+賈德錚

摘要：隨著我國經濟的高速發展，房價尤其是以一線城市為代表也隨之有了飛速的抬升，以上海為例，過去的二十年內上海市的房價幾乎是以翻倍的速度增長，時至今日也絲毫沒有停止增長的態勢。而本文就將對上海地區房屋價格影響因素進行分析。本文隨機抽取了40間房屋的樣本數據，從面積，地段，年限等十四個變量進行分析，使用eviwes軟件對數據進行整理得出多元線性回歸模型，并對其賦予經濟意義。

關鍵詞：房屋價格橫截面數據多重線性回歸

Research on impact of Shanghai Districts housing price

Abstract： With the rapid development of China's economy，especially in the first-tier cities as the representative also has a rapid uplift.Taking Shanghai as example，in the past twenty years，the price of house have almost doubled，and still keeping increasing today.In this article， we randomly selected 40 samples.By analying 14 different variables like house area，location，floor life and so on，useing the eviwes softwore to organie the data and get the multivariate regression model.And give the model economic significance.

Key words：housing price； multiple linear regression； cross-sectional data

1.文獻綜述

在過去的近十年內，隨著中國經濟的飛速發展，中國一線城市的的房價也同樣處于飛速發展的態勢。而其中最具有代表性的城市無疑是上海了。在過去2005年到2015年間，上海的房價每年都在以震蕩式的速度增加，從2005年的平均每平米8164元，到2014年平均每平米26980元，十年間增長了3倍多，造成這一現象的直接原因是上海住房資源處于嚴重的供不應求狀態。國家頒布了建設用地紅線，在2020年之前上海建設用地不得超過3185平方公里，但是在2016年就已經達到了3124平方公里，僅剩61平方公里。這意味著在未來的幾年內上海幾乎不會再有新的土地供應，只能依靠城市拆遷改造獲得新的土地資源，這無疑增加了原本就十分高昂的土地成本。所以房價還會繼續上漲。對于大多數人而言，新房的性價比顯然不高。就是在房價這飛速發展的近十幾年內，盡管二手房起步較晚，但是發展卻非常的迅速。因此本次筆者的調查選取的數據都是采用的上海地區的二手房的數據。本文在此并未考慮影響二手房價格的宏觀因素，而是建立在特征模型的基礎之上，僅僅把房屋看成一種商品，考察房屋自身的屬性對于其價格的影響。對房屋的單價進行多元線性回歸，并對結果進行統計檢驗。除此之外我們將得出影響二手房價格的主要因素，讓消費者的選擇更加具有目的性。鑒于我們分析的對象是二手房，在鏈家網掛牌的上海地區二手房有將近9萬套，適合作為統計總體。

高文林[1]（2012）在《二手價格評估的影響因素及方法選擇》一文中將二手房的評估因素分為四類，區位因素，建筑因素，房屋征收因素以及經濟環境因素。其中將區位因素以及建筑因素認為是影響二手房房屋價格的最重要的因素。除此之外則是宏觀調控和大環境等因素對二手房價格產生波動。

丁戰、孫國慶[2]（2007）在《剖析選購二手房的影響因素》一文中，在不考慮宏觀經濟因素的條件下，單獨分析二手房的特征。將影響因素分成了房屋自身，周邊環境以及中介三個方面。利用判斷矩陣對于所有得到的數據進行排序，認為方便的地段會便于年輕人日常工作和休閑出行。

朱壽佳、甄封。秦蕭、何伊伊[3]（2015在）《基于核密度估計的南京二手房活躍度特征及影響機制研究》一文中提及到，未來研究居住空間熱點主要集中在居住空間社會視角，住宅郊區與土地資源及居民住宅區位選擇的微觀機制方面，其中，居民選擇新房、二手房、租房的住房類型行為則較為復雜。因而，單從一種住房類型（如二手房）下手，能較為深入研究住房選擇行為。選取數據時，通過網絡數據研究二手房更能反映住房市場狀況。

2.變量的選擇

我們在鏈家網上隨機選取了40組二手房的數據，而收集到的關于價格影響因素的變量大致分為以下幾種。

2.1第一類為房屋的地段

根據前文提到的參考文獻，人們選擇房屋的時候首要考慮的因素是房屋地段，一個優良的地段往往能給房屋帶來很高的增值。而我們重點關注的與地段相關的因素主要分為以下幾個方面：（1）第一是房屋所處地到達市中心的距離。這里使用南京東路作為市中心，因為這個地段被認為是上海地區最為繁榮的地段。房屋距離市中心越近人們出行會方便許多，出行時間也會相應的縮短。（2）第二是房屋所處環線，在上海地區，環線將城市分為了幾個部分。內環以內屬于市中心城區，中環以內屬于城市快速通道，外環的是屬于免費通行的高速公路。同樣是可以確認的是環線越內出行越方便，出行花費的時間越少。（3）作為一線大都市，上海市最為重要的交通工具非地鐵莫屬。有句話說到好，‘上海地區地鐵停運一個白天，整個上海完全陷入癱瘓狀態。在這樣的大環境下產生地鐵房這一特殊的房屋類型，同樣區段的房屋，與地鐵站距離越近的，出行會方便很多。

2.2房屋的自身因素

第一個大類中的因素主要是人們根據自身的出行需要對房屋的要求，這些因素是房屋所處地段所帶來的外界因素，并不屬于房屋本身的因素。而除此之外最重要的因素則是房屋本身所具備的屬性，即房屋的建筑性因素。我們搜集到的數據主要將房屋的建筑性因素分為以下幾類：（1）第一類因素是房屋的面積，衡量一間房屋自身的因素最為重要的便是房屋的面積。根據邊際效用遞減理論，當人們對于房屋面積的需求沒那么緊迫時，更大的面積帶來的效用偏低，因此當人們不需要那么大的面積時，往往會更偏向于選擇較小的房屋。（2）第二類因素是房屋的戶型，房屋的戶型主要是以房屋的客廳數目與臥室數目進行衡量，該因素與房屋的面積有很大程度上的掛鉤。因此我們在整理數據時，都使用的是臥室的數目來衡量戶型這一變量。（3）第三類因素是房屋所在樓層的高度，這一屬性對房屋價格的影響毋庸置疑，房屋所處的樓層偏高，對于人們的日常出行會造成諸多的不便，且這種情況在沒有電梯的樓層將會更加的顯著。而除了日常出行之外，在人們遭遇意外事故或者災難比如火災或者地震時，較低樓層的住戶肯定比較高樓層的住戶更容易逃生，遭受的經濟損失通常也更少。因此我們幾乎可以預見較低樓層的房屋價格會高于較高樓層的房屋價格。（4）第四類因素是房屋的朝向，在我們可以搜集到的數據中，房屋朝向一共分為東西南北和南北通五個大類，其中南北通類房屋因為其采光良好，通風流暢，在同等條件下會優于前四種類型。（5）第五類因素是房屋的年限，一棟樓層它的使用年限越久，樓層中出現各種問題的可能性就會增加，同樣的我們還需要更多的花費進行維護。因此在同等條件下，人們會更傾向于選擇一棟年限較短的房屋。（6）鑒于我們搜集的數據全部來源于二手房，因此數據中會存在一些新房不具備的屬性，第六類因素是二手房的裝修程度。眾所周知，一棟房屋必須是要經過裝修才能入住，勢必是裝修程度越好，房屋價格越高。

2.3第三類為房屋的附加屬性

第二個大類中的屬性是所有房產幾乎都通用的特性。而第三大類中包含了房子一些附加的屬性。（1）房屋使用年限。當我們選擇二手房時，滿二和滿五經常出現在房屋的特性中，滿五即房屋使用滿五年，滿二同理。滿五的房屋可以減免營業稅（后改為增值稅）和個人所得稅，而滿二則只減免營業稅，個人所得稅依舊需要上交。（2）有無電梯，根據前文提到的房屋樓層對于住戶的影響，對于樓層較低的住戶而言有無電梯影響較小，但是對于樓層較高的用戶電梯會顯得十分重要。（3）有無鑰匙，該條件主要是涉及到房屋的安全防盜問題。（4）是否有陽臺，陽臺一般會使房屋采光較好，且有許多其他方便的功能。

3.數據的整理以及模型的建立。

根據上文的描述，我們對變量進行了整理，如表1

對于定量變量我們都直接采用了鏈家網上面給定的數據，而對于定性變量，我們將其根據不同的水平進行評級打分進而將其量化。比如房屋裝修水平我們分為01234五個水平進行評級，而房屋戶型我們則直接以臥室的數量進行衡量。而房屋朝向我們則以南北通為3分，朝南為2分，朝其他方位為1分進行評判。我們選取的數據中一共存在有十四組變量，因此最終的模型中會存在明顯的多重共線性，我們在采取了逐步回歸的方法之后一共剩余了房屋樓層，房屋所在環線，房屋與市中心距離，裝修程度，樓層年限5個變量。5個變量的描述統計結果如表2。

我們利用eviews軟件對數據進行回歸分析（設定顯著性水平為10%），在此選擇了簡單線性回歸模型，半對數回歸模型和雙對數回歸模型三種，比較判斷后選擇了擬合優度較高的半對數回歸模型。接著我們對得到的模型進行懷特檢驗，懷特R2統計量P值等于0.4191，遠大于顯著性水平的0.1，因此模型不存在異方差。最后對模型進行DW檢驗，結果DW統計量為1.754006，查閱DW統計量臨界值表，k=5，N=40時，dL=0.997，dU=1.652。1.754006>1.652，因此模型不存在誤差序列相關性。最終模型的回歸結果如下：

經過了數據分析之后我們發現方程的決定系數R2等于0.772，調整系數為0.738，模型擬合度較為良好。所有變量的p值均小于顯著性水平的10%，各個變量的t檢驗通過，F統計量p值遠小于10%，說明模型的設立和變量的選擇均具有較高的準確性。最終結果進入模型的變量有：樓層區間，房屋到市中心距離，房屋所處環線，裝修程度和樓層年限。得出的回歸方程為：Y=110837.1-2812.009Z3-601.7194X1-9477.875X3+1627.385Z6-5437.188lnZ5

4.對模型以及變量的解釋

4.1 房屋地段

在回歸模型中我們可以發現，我們得到的結果中房屋到市中心的距離以及房屋所處的環線這兩個因素的相關性較高。但是房屋到地鐵站的距離這一因素卻相關性很低。造成這一現象的原因可能是，我們使用的數據房屋到達地鐵站的距離，但是同等條件下距離地鐵站距離相近的同等類型房屋之間區別度很小，而地鐵房與非地鐵房之間區別度又很大，因此最終我們進行線性回歸時到地鐵站距離這一項的相關性十分低，最終從模型中剔除。我們從模型中可以看出，房屋到市中心的距離每增加一公里，房屋的價格會減少約601元每平方米。而環線這一因素我們搜集到的數據一共有四種類型，分別是內環內，內中環，中外環，外環外。我們將四個類型分成四個級別按照1234進行打分評級，回歸結果顯示，房屋地段每往外延伸一個環線級別，房屋的價格會減少9477每平方米。從上述結果我們可以看出，房屋地段對于房屋價格具有非常顯著的影響，與參考文獻中提到的區位因素作為影響房價最為重要的因素相符合。造成該現象的原因筆者認為主要有以下幾點：一、首先上海作為國際大都市，整個上海的面積是十分巨大的，因此通暢的交通對于人們而言非常的重要，當然出行的花費也同樣的因為發達的交通而水漲船高。舉一個最簡單的例子，在這樣的條件下，越靠近市中心的房屋日常交通開銷會越少，自然會因此對房價產生很大的影響。二、即便上海市的交通系統已經到達了非常發達的地步了，但是由于其本身土地面積較大的緣故，導致地域間跨度十分大。例如地鐵9號線，該站的起點站到終點站之間需要花費兩個小時左右的車程，如果存在換乘可能還會花費更長的時間。而地鐵已經是作為最方便的交通出行工具了，如果換成其他的交通工具那么還將會花費更多的時間。即越遠離市中心的地區，出行所花費的時間會越長。三、同樣也是因為交通的緣故，盡管地鐵系統已經非常的發達，可以做到覆蓋很大一部分市區，但是還有更大一部分地區處在地鐵無法覆蓋的地區，這些地方除了私家車之外最主要的交通工具就是公交車。這些地區的交通會因為沒有地鐵顯得十分的擁堵，私家車出行也經常會受阻，而公交車也因為出行人數過大，在早晚高峰期會非常的擁擠，便利性遠遠比不上地鐵。總而言之，在越遠離市中心的地區，出行的難度也會隨之直線上升。因此最終我們得出的結論是，同樣的房屋條件下，房屋距離市中心越近，房屋越靠近內環，勢必房屋的價格會上升的越厲害。而對于地鐵房這一特殊類型，地鐵房自然會比非地鐵房價格高出一大截，但是同等區位條件下的，即同為地鐵房或同為非地鐵房時，與地鐵站的距離并不能對房屋的價格造成多大的影響。

4.2 房屋的基本屬性

我們在搜集數據時，尋找了戶型，面積，樓層年限，裝修程度，樓層高度以及房屋朝向6組變量，而最終得出的方程中，樓層高度，樓層年限以及裝修程度的相關性較高。我們現在對這六組變量進行分析。首先是通過檢驗的變量（1）關于樓層年限，房屋的基礎屬性當中，樓層年限是影響程度最高的變量。我們最終的模型中得出的數據是，樓層年限每增加百分之一，房屋價格下降約5437元每平方米。采用對數模型的原因是由于相近年限下的房屋價格差異過小。大數據表明，房屋年限在大于二十年之后會存在明顯的貶值，而我們搜尋的數據中價格較高的房屋樓層年限幾乎都是在二十年以下的。房屋年限增加，樓層基礎設施勢必會存在老化的問題，維護費用將是一筆不小的數目，但是還遠不及此，有的基礎設施容易維護，比如墻壁電燈水管，但是有的基礎設施維護難度較大，比如電路。維護難度較大的設施使用年限過長的話肯定會導致安全性下降，所以多數人都更加中意年限較短的。另一方面，城市規劃往往是偏離較老的城區的，即樓層年限較長的房屋多數會更遠離新建設開發的地區，導致地段偏差。在這里不采用簡單線性回歸的重要原因是滿二與滿五這一特殊因素的存在，該因素雖然最終沒有進入回歸方程，但是肯定會影響房屋價格，并該影響的趨勢是年限越長價格越高，與樓層年限的影響趨勢恰好相反。因此最終選擇半對數模型。（2）房屋樓層這一因素由于不同的樓層高度不同，因此如果直接采用具體樓層數目作為原始數據進行回歸顯然不合理。所以我們并沒有直接將樓層的高度作為原始數據，而是最后將樓層數據按低區中區高區三個區段按照一級二級三級進行評級。回歸結果顯示，樓層每上升一個區段，房屋價格下降約2812元每平方米。這一結果顯然在情理之中，無論是日常起居，購置家電，以至于搬家等活動，樓層越高，上述行為操作起來的難度就會越大，這種現象特別是存在于沒有電梯的樓房，操作難度更是直線攀升。同樣的還有之前提到的意外事故發生時，較低的樓層往往更容易脫離危險，且遭受的經濟損失往往也比較高樓層的住戶更少。（3）結果顯示裝修程度越高，房屋價格越低，我們使用01234五個等級對于房屋裝修程度進行評級，結果數據表明，評級每上升一個等級，房屋價格上升約1627元每平方米，原因可想而知，裝修是房屋入住的基本條件，而裝修程度越高，入住后相應的裝修花費就會越少，甚至于不用裝修即可入住。所以房屋的價格也隨著裝修程度的提高而提高。。再來是我們剔除的變量進行分析（1）房屋面積作為房屋最為重要的屬性，在前文的分析中，看似理應成為重要的解釋變量之一，但是我們選取的數據在上海地區，存在一個很重要的影響因素。在上海地區的房價毋庸置疑是全國最高的，且多數地段的價格也已經遠遠高出了很多非上海本地人可以接受的程度，最為直觀的數據就是，在我們搜集的40組數據當中，最便宜一套房產的價格也達到了36674元每平方米，較之于一般的中小型城市每平米幾千元的價格也是遠遠超出。因此房價過高必然會導致房貸壓力重，最直接的影響就是人們購房是多數會選擇較小的戶型，我們搜集到的數據中最后得到的平均面積也只有不到80平米。同樣的，在綜述中提到的上海市土地建設用地紅線，僅剩的61平方公里幾乎無法利用，土地資源已經到達了極為緊張的地步，因此多數房屋都是屬于小戶型房屋。我們在鏈家網上可以尋找到掛牌的近9萬套二手房產里面，小于90平米的房屋占據了一半以上。同樣的我們選取的40組數據也是多數在小于90平米。而小于90平米的房屋對于一般的三口之家而言只能算是夠用而不是充裕，則不會存在前文數據搜集中筆者提到的由于房屋面積偏大而產生的邊際效益遞減現象。因此我們最終得到的結果里面不同數據之間區分度較小，導致最終的模型中房屋面積這一項的相關性較低，因此將該變量剔除。（2）我們研究戶型時采用的是用房間數目對于這一變量進行衡量。毫無疑問戶型該變量與房屋面積具有很高的相關性，而最終結果這一變量和房屋面積一樣相關性較低。因為同樣的原因，我們搜集到的平均面積在80平米左右的房屋，多數的數據都是兩室一廳，因此最終該變量也同樣的因為不同數據之間區分度過低剔除。（3房屋朝向這一因素最終沒有進入我們的回歸模型當中，同樣是因為不同數據之間區分度過小的原因，鏈家網上近9萬所房產，朝南和南北通的房屋分別是3.4萬與3.8萬，同樣也反應在我們的數據當中，我們選擇的數據也幾乎沒有朝東西北的房屋，因此最終剔除該變量。

4.3 房屋的附加屬性

在我們最終得到的模型中，該大類并沒有數據進入回歸方程內。主要原因是，在我們找到的40組數據當中，幾乎都是滿五的房屋。因此在我們的樣本之中很難界定出滿五滿二對于房屋價格的影響。同樣的現象還發生在另外幾個附加屬性上，多數房產都有鑰匙，多數房產都有陽臺。而關于有無電梯該變量，該變量對最終結果有一定程度上的影響，但是最終由于T檢驗不合格剔除。造成該現象的原因筆者認為主要是不同高度樓層的住戶對于電梯的需求度有很大的不同。誠然對于高層住戶而言電梯是生活必備條件，但是對于多數低區住戶而言，電梯的有無對于生活的影響微乎其微。因此最終該變量盡管對被解釋變量有一定程度的影響，但是由于內部條件存在一定的矛盾使得結果誤差偏離較大，導致最終的T檢驗未通過，因此從模型中剔除。

5.結語

本文基于特征分析方法以及多元線性回歸模型分析了影響上海地區房屋價格的因素，總結為以下幾點：

首先是房屋的地段，從模型中我們可以看出，房屋地段類因素對價格影響最大。而其中影響程度最高的是房屋所在環線。即現代人對房屋的需求開始轉變，即日常生活以及休閑出行。

其次是房屋自身的基本屬性，樓層高度和樓層年限占主要影響因素，在除了房屋的區位因素之外，可以看出人們選擇房屋更偏向于房屋的安全性和便利性。除此之外因為是二手房，所有裝修程度不可避免的成為了重要影響因素之一。而關于房屋朝向等影響人們日常生活舒適性的因素在如今快節奏的生活背景下開始顯得沒有那么重要。

關于房屋的一系列附加因素，這些因素或許會對房屋價格有一定的影響，因為這些附加因素多數房屋都涵蓋了，并不能成為優勢因素存在。以及電梯這一因素，由于自身存在一定的矛盾性因此也沒有成為決定性因素。

參考文獻：

[1]高文林.二手房價格評估的影響因素及方法選擇[J]中國房地產2012.08

[2]丁戰、孫國慶.剖析選購二手房的影響因素[J]經濟論壇2007.02

[3]朱壽佳、甄封。秦蕭、何伊伊.基于核密度估計的南京二手房活躍度特征及影響機制研究[J]地球信息科學報2015.06

[4]繆格、李英冰、袁菲.基于多元回歸法的武漢市二手房價格影響因素的研究[J]城市勘測2017.01