TMT三鏡縮比系統cradle組件結構設計與分析

姜海波，趙宏超，楊飛

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

TMT三鏡縮比系統cradle組件結構設計與分析

姜海波，趙宏超，楊飛

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

三十米望遠鏡（TMT）三鏡系統具有跟蹤瞄準功能，其結構類似于地平式望遠鏡，其鏡室托架（cradle）功能相當于望遠鏡中的四通組件，其結構設計對系統指標有著直接的影響。以三鏡縮比系統為例，為了提高cradle組件的結構剛度質量比，根據三鏡系統結構特點，提出了桁架拼接式的結構設計，利用有限元方法對其進行了靜力分析和模態分析。結果表明，在重力沿x、y、z方向三種工況下，cradle組件最大變形分別為0.064mm、0.015mm、0.025mm，其一階固有頻率為74.4Hz，利用模態分析儀對cradle組件實物進行了模態檢測，其結果與模態分析前四階結果最大相對誤差為10.2%，顯示所設計結構滿足使用需求。

三十米望遠鏡；縮比系統；鏡室托架；桁架；有限元分析

望遠鏡通光口徑的大小決定其觀測分辨力的高低，隨著對空間目標觀測的分辨力要求的提高，地基望遠鏡的主鏡口徑越來越大，整個系統的尺寸和重量也隨之成倍增加，進而增加整個系統的造價［1,2］。為了控制成本，減小系統加工、運輸和裝配難度，在對望遠鏡的機械結構進行設計時，應在保證結構剛度的同時盡量做到輕量化。

目前用于天文觀測的望遠鏡口徑已達十米級，如三十米望遠鏡（TMT），其主鏡口徑為30米，其三鏡系統具有跟蹤瞄準功能，與地平式望遠鏡相似，三鏡為橢圓形平面反射鏡，尺寸為3594mm×2536mm，三鏡安裝在主鏡中心位置，對其尺寸和重量有著嚴格限制［3-5］，故設計三鏡系統機械部件時，應注意控制重量。TMT三鏡系統的鏡室托架（cradle）功能上與四通相似，由于三鏡為橢圓形平面鏡，cradle與四通在結構上有很大差異。Cradle作為承載鏡室的關鍵組件，需要具有足夠的強度和剛度，保證三鏡在工作時相對位置的變化在設計允許值之內。

本文針對TMT三鏡縮比系統，對其cradle組件進行結構設計，并利用有限元分析軟件進行靜力學分析以及模態分析，為結構設計提供理論依據，并為TMT三鏡全尺寸系統cradle組件設計提供參考。

1 Cradle組件結構設計

TMT三鏡縮比系統尺寸為三鏡全尺寸系統的1/4，縮比系統的三鏡尺寸為898.5mm×634mm。Cradle組件與四通類似，是連接跟蹤架和鏡室的關鍵部件，其左右兩端分別與跟蹤架左右立柱相連，中間通過運動學接口與鏡室相連，因此cradle的剛度對三鏡的指向跟蹤精度有著直接的影響。在望遠鏡中，三鏡系統安裝于主鏡中間位置（如圖1所示），其主要功能是將經次鏡反射的光路進一步折轉至科學儀器終端。因此，在設計cradle時，應注意避免cradle對光路產生遮擋，同時，系統要求三鏡鏡面與跟蹤架俯仰軸重合，故需合理設計cradle左右兩端軸孔與運動學接口安裝面之間的位置關系。

圖1 三鏡系統安裝示意圖

圖2 cradle三維結構圖

根據cradle組件的功能及要求，設計其結構形式如圖2所示。Cradle組件主要為桁架式結構，由鋼板、方鋼和鋼管等焊接而成，與全部由鋼板焊接而成相比，采用方鋼和鋼管能夠提高結構的剛度，同時減小整個組件的重量。為了減小由于焊接應力長期存在導致結構變形的影響，所設計的cradle組件采用焊接與機械連接相結合的方案，即cradle包含幾個焊接組件，每個組件由鋼管等焊接成空間結構，再將這些焊接組件通過螺釘相連接組成cradle。位于cradle中間上部的焊接組件包含三個小平面，用于安裝連接鏡室的接口件，在左右兩側的立板上有與三個小平面有嚴格位置關系的軸孔，分別與跟蹤架左右立柱的軸相連。由于要求鏡面與俯仰軸重合，導致重心偏離俯仰軸，因此在左右兩側的立板上方有用于安裝配重塊的接口。

2 Cradle組件有限元分析

2.1 有限元建模

利用SolidWorks軟件建立cradle組件的三維模型并進行適當的簡化，然后導入Ansys有限元分析軟件，對其進行網格劃分。網格劃分即是將模型進行離散化，以便于后續分析。Cradle由鋼板、方鋼、鋼管等焊接而成，因此采用實體單元Solid185和梁單元Beam88進行網格劃分，其中梁單元用于模擬方鋼、鋼管等結構，左右兩側的斜筋板用三個梁單元模擬，其余采用四面體實體單元劃分，有限元模型如圖3所示。Cradle組件所用材料為16Mn。

圖3 cradle有限元網格

2.2 靜力學分析

靜力學分析用于計算結構在靜載荷作用下所產生的應力和位移等效應，有助于設計者判斷所設計的結構是否滿足要求，是工程分析中的常用手段［6］。三鏡系統在工作過程中跟蹤速度較慢，cradle組件的主要載荷為自身重力以及鏡室組件和配重塊施加在其上的載荷，鏡室通過接口件安裝在cradle中部的三個小平面上，配重塊安裝于左右兩立板上方的平面處。根據cradle的安裝形式以及承載情況，在其左右兩側的軸孔處施加自由度約束，在鏡室安裝面和配重塊安裝面上分別施加等效的質量點，鏡室質量為92kg，配重塊質量為27.4kg。在工作過程中，三鏡系統跟隨主鏡轉動的同時，還要進行跟蹤瞄準，因此cradle在空間中的位置姿態多樣，工況復雜，故分別施加沿x、y、z方向的重力加速度進行分析，其變形云圖和應力云圖如圖4所示。由分析結果可知，cradle組件在重力沿x、y、z方向下的最大變形分別為0.064mm、0.015mm、0.025mm，最大應力分別為10.1MPa、3.8MPa、11.4MPa，均滿足設計要求。選取結構中長的圓管桿件，對其進行特征值屈曲分析，得到其臨界載荷為11457N，遠大于桿件在三種工況下的軸向內力，可見桿件不存在穩定性問題。

圖4 cradle靜力學分析結果

2.3 模態分析

模態分析是確定機械結構振動特性的有效手段，它可以計算結構的固有頻率和振型，有助于在結構設計中避免因剛度不足導致共振的發生，保證系統的動態性能［7,8］。去除約束與負載，對cradle進行模態分析，不考慮前6階頻率為零的模態，得到cradle組件前四階模態云圖如圖5所示。

圖5 cradle前四階模態云圖

Cradle組件模態分析的具體結果如表1所示。低階頻率直接反應結構的剛度特性，可以看出其基頻為74.4Hz，滿足設計要求。

3 模態測試實驗

為了使實驗與有限元分析的邊界條件接近，在測試過程中將cradle通過吊帶吊起，然后使用LMS公司的模態分析儀通過錘擊法進行測量，通過錘頭敲擊產生輸入激勵，由粘接在cradle上的加速度傳感器提取產生的振動信號，如圖6所示。實驗結果利用PolyMax軟件進行擬合，結果如圖7所示。

表1 cradle模態分析結果

圖6 模態測試實驗

圖7 PolyMax擬合結果

將前4階模態的有限元分析結果與實驗測試結果進行對比，如表2所示。其中最大相對誤差為10.2%，這主要是由有限元模型的簡化導致。

表2 有限元分析與實驗結果對比

4 結論

對TMT三鏡縮比系統的cradle組件進行了詳細的結構設計，所設計的cradle為焊接與機械連接相結合的桁架式結構，利用Ansys軟件建立了有限元模型，并進行了靜力分析和模態分析，分析結果表明，在重力沿x、y、z方向三種工況下，cradle組件的最大變形分別為0.064mm、0.015mm、0.025mm，其一階固有頻率為74.4Hz，兩項指標均滿足設計要求，利用模態分析儀對cradle進行模態測試，其結果與有限元分析結果最大相對誤差為10.2%，說明了有限元模型的準確性。通過分析，對縮比系統cradle組件的設計提供了理論依據，并為全尺寸cradle的結構設計提供參考。

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Structure Design and Analysis for Cradle of GSSMP

JIANG Haibo，ZHAO Hongchao，YANG Fei
（Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033）

Tertiary mirror of thirty meter telescope （TMT） has the tracking and pointing capabilities，and its structure is similar to an alt-az telescope.The cradle serves a similar function to the center block of the track frame，its structure directly affects the performance of the system.M3 prototype as an example，a spliced truss structure for cradle is designed to improve stiffness to weight ratio.By using finite element method，the static and dynamic analysis of cradle under different conditions was done according to the working characteristics.The results showed that under the conditions of the gravity vertical along thex、y、z，the maximum deformation of cradle was 0.064mm，0.015mm，0.025mm respectively，and the first modal frequency is 74.4Hz.Modal Analysis Instrument was used for modal testing of cradle and the maximum relative error was 10.2%comparing with the modal analysis results，results showed the structure designed meets the requirement.

TMT；prototype；cradle；truss；finite element analysis

TH751

A

1672-9870（2017）04-0007-03

2017-06-12

國家自然科學基金（11673080）；中國科學院青年創新促進會（2016198）

姜海波（1991-），男，碩士，研究實習員，E-mail：hitjhb@126.com