紅外投影系統(tǒng)光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)

龐廣寧，王春艷，劉歡，楊帆

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

紅外投影系統(tǒng)光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)

龐廣寧，王春艷，劉歡，楊帆

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

針對(duì)紅外成像系統(tǒng)的檢測(cè)和評(píng)估需求，基于光學(xué)被動(dòng)消熱差原理，設(shè)計(jì)了一套用于中波紅外仿真系統(tǒng)的投影系統(tǒng)。討論了紅外仿真系統(tǒng)所用投影光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法，并對(duì)最終的成像效果進(jìn)行了分析。該系統(tǒng)焦距為250mm，F(xiàn)/2.5，視場(chǎng)角為±2°，總系統(tǒng)長(zhǎng)度500mm。依據(jù)二次成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了100%冷光闌效率，且其調(diào)制傳遞函數(shù)在17lp/mm處接近于衍射極限，能在-20℃～60℃范圍內(nèi)無(wú)需調(diào)焦便可保證成像的穩(wěn)定性，具有分辨率高、均勻性好、可加工性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

光學(xué)設(shè)計(jì)；二次成像；紅外仿真；投影光學(xué)系統(tǒng)

隨著紅外制導(dǎo)、紅外探測(cè)等系統(tǒng)在軍事中的普及應(yīng)用，對(duì)紅外系統(tǒng)的工作性能測(cè)試也變得尤為重要。由于外場(chǎng)實(shí)地測(cè)試費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、可重復(fù)性差，現(xiàn)在更多采用紅外仿真技術(shù)檢測(cè)以提高效率［1］。光學(xué)投影系統(tǒng)作為紅外仿真系統(tǒng)的重要組成部分，需要長(zhǎng)時(shí)間在寬溫度范圍內(nèi)保持像質(zhì)穩(wěn)定。

環(huán)境溫度變化引起的材料折射率、光學(xué)元件的曲率半徑與中心厚度、光學(xué)元件的空氣間隔的變化，會(huì)導(dǎo)致紅外光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生熱移焦，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的像質(zhì)［2］。而且相比于可見(jiàn)光學(xué)系統(tǒng)，紅外光學(xué)材料的折射率隨溫度的變化率遠(yuǎn)大于可見(jiàn)光材料，因此光學(xué)系統(tǒng)更容易受溫度變化的影響，需要進(jìn)行無(wú)熱化設(shè)計(jì)。

目前，無(wú)熱化技術(shù)主要包括機(jī)械被動(dòng)式、電子主動(dòng)式和光學(xué)被動(dòng)式三種。其中，光學(xué)被動(dòng)式結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、尺寸小、質(zhì)量輕、不需供電、系統(tǒng)可靠性好。所以，本文根據(jù)被動(dòng)式無(wú)熱設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)紅外光學(xué)投影系統(tǒng)，在僅使用球面和少量非球面的前提下，保持系統(tǒng)在-20℃～60℃范圍內(nèi)的像質(zhì)穩(wěn)定。

1 設(shè)計(jì)思想

光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)的基本原理是根據(jù)不同光學(xué)材料之間的光學(xué)特性差異，通過(guò)不同材料的匹配以及光焦度的合理搭配，使光學(xué)系統(tǒng)因溫度變化產(chǎn)生的離焦量與機(jī)械結(jié)構(gòu)膨脹產(chǎn)生的離焦量相互抵消，從而實(shí)現(xiàn)熱效應(yīng)的消除［3］。利用光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)有i個(gè)透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)，為了消熱差需滿足下列方程［4］：

光焦度分配需滿足：

消色差需滿足：

消熱差需滿足：

式中，hi為近軸光線在第i個(gè)鏡片入射表面的投射高度；φ為系統(tǒng)總光焦度；φi、ωi、xi分別表示第i個(gè)透鏡的光焦度、消熱差系數(shù)和消色差系數(shù)；αh為鏡筒材料的熱膨脹系數(shù)；L為鏡筒總長(zhǎng)度。

2 投影光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

投影光學(xué)系統(tǒng)作為光學(xué)準(zhǔn)直系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)時(shí)采用逆向設(shè)計(jì)［5］，系統(tǒng)設(shè)計(jì)和二次成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式相同。為消除額外的雜散輻射，需要將光闌置于系統(tǒng)的出瞳位置，以實(shí)現(xiàn)100%冷光闌效率［6］。綜合冷光闌的位置和二次成像的結(jié)構(gòu)特性，可得二次成像系統(tǒng)的示意圖［7］，如圖1所示。

圖1 二次成像系統(tǒng)的示意圖

二次成像系統(tǒng)中物鏡組和中繼鏡組的近軸關(guān)系式［8］為：

式中，f是系統(tǒng)的總焦距；f0是物鏡組的焦距；fR是中繼鏡組的焦距；m是中繼鏡組的近軸放大率；DS是出瞳位置，即冷光闌到像面的距離；L是系統(tǒng)的總長(zhǎng)度。

本光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)采用物鏡組和中繼鏡組分開(kāi)設(shè)計(jì)的方法，根據(jù)上述理論，可以確定兩鏡組的焦距f0和fR，在保證光瞳銜接的條件下再將兩鏡組按照?qǐng)D1拼接，使冷光闌與出瞳位置重合，得到投影光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。

3 物鏡組與中繼鏡組的設(shè)計(jì)方法

本文的投影光學(xué)系統(tǒng)由七片鏡片組成，前鏡組三片，中繼鏡組四片。常見(jiàn)的紅外材料如表1所示，由于可用的紅外材料非常有限，材料的合理搭配就變得尤為重要。

表1 常見(jiàn)紅外材料的參數(shù)

為盡量減小前鏡組的色離焦，采用三種不同的材料，得到三種材料的組合在設(shè)計(jì)要求的波段范圍內(nèi)的平均離焦和絕對(duì)光焦度值［9］：

其中，Pn(λi)=[nn(λ1)-1]/[nn(λi)-1]；φ'為系統(tǒng)的絕對(duì)光焦度；S為設(shè)計(jì)的光波段內(nèi)的平均離焦；φn表示中心波長(zhǎng)下第n片鏡片的光焦度。

通過(guò)式（5）對(duì)各種鏡片組合的計(jì)算和評(píng)定，前鏡組最佳材料組合為Ge/ZnS/Silicon，根據(jù)此材料選擇和光焦度分配方式得到物鏡初始結(jié)構(gòu)；為配合前鏡組校正像差，同時(shí)節(jié)約材料，中繼鏡組的材料組合選用ZnS/Silicon/Ge/Zns。

4 設(shè)計(jì)實(shí)例

由于該系統(tǒng)主要是用于DMD中波紅外仿真系統(tǒng)上，本次所選DMD的尺寸為0.7英寸，由于微鏡的尺寸為13.68×13.68μm，與中紅外波段（3～5μm）相近，因此在紅外波段下需要考慮DMD的衍射效應(yīng)。為提高圖像對(duì)比度，保證投影質(zhì)量，投影系統(tǒng)的衍射極限應(yīng)控制在一個(gè)微鏡范圍內(nèi)，即投影系統(tǒng)的F數(shù)應(yīng)小于2.5。并根據(jù)被測(cè)系統(tǒng)的視場(chǎng)角和成像質(zhì)量要求，確定本次設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)的指標(biāo)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)

DMD作為反射式光調(diào)制器，為避免照明系統(tǒng)和投影系統(tǒng)的光路重疊產(chǎn)生相互干擾，需要在DMD的前空間引入分光系統(tǒng)將兩系統(tǒng)的光路分開(kāi)［10］。因此投影系統(tǒng)的工作距至少為50mm，即冷光闌到DMD的距離為DS=50mm。為保證光學(xué)系統(tǒng)的尺寸合理，確定m=1，根據(jù)式（4）可知，f0=250mm及fR=62.5mm。鏡頭設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 投影光學(xué)系統(tǒng)

該光學(xué)系統(tǒng)在不同溫度下的調(diào)制傳遞函數(shù)如圖3所示，在-20℃～60℃范圍內(nèi)，在空間頻率17lp/mm處，MTF均大于0.6且接近衍射極限。

圖3 系統(tǒng)在-20℃～60℃的傳遞調(diào)制函數(shù)

系統(tǒng)衍射能量分布曲線如圖4所示，在一個(gè)微鏡像元范圍內(nèi)衍射能量的集中度均大于80%，因此該系統(tǒng)的光能利用率非常好。

圖4 系統(tǒng)的衍射能量分布曲線

綜合上述分析，該光學(xué)系統(tǒng)可以在-20℃～60℃內(nèi)保證其投影質(zhì)量的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

根據(jù)光學(xué)被動(dòng)消熱差的原理，設(shè)計(jì)了一種可應(yīng)用于DMD中波紅外仿真系統(tǒng)的投影光學(xué)系統(tǒng)，利用冷光闌有效抑制了雜散輻射；通過(guò)材料和光焦度的合理分配，有效地消除了光學(xué)系統(tǒng)因溫度變化產(chǎn)生的熱離焦；在僅采用少量非球面和未使用衍射元件的情況下，使得該系統(tǒng)在-20℃～60℃內(nèi)無(wú)需調(diào)焦就可以穩(wěn)定成像，并且提高了系統(tǒng)加工的可能性。

［1］張凱，孫嗣良.紅外動(dòng)態(tài)場(chǎng)景目標(biāo)模擬器系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.紅外與激光工程，2011，40（1）：12-16.

［2］Jamesion T H.Thermal effects in optical system［J］.Opt.Eng，1981，20（2）：156-160.

［3］王學(xué)新，焦明印.紅外光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)方法的研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2009，30（1）：129-133.

［4］于洋，蹇毅，潘兆鑫，等.紅外二次成像無(wú)熱化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)測(cè)［J］.紅外與激光工程，2013，42（12）：3180-3184.

［5］董科研，宋延嵩，婁巖，等.紅外場(chǎng)景產(chǎn)生器雙波段光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，35（4）：49-52.

［6］馬小龍，楊建峰，阮萍，等.一種緊湊的具有100%冷光闌效率的中紅外光學(xué)系統(tǒng)的無(wú)熱化設(shè)計(jì)［C］.先進(jìn)光學(xué)技術(shù)及其應(yīng)用研討會(huì)，2009.

［7］羅金平，王合龍，劉欣，等.二次成像光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)［J］.電光與控制，2012，19（4）：85-88.

［8］Cohen J B.First-order analysis of thermal defocus in infrared imaging system［C］.SPIE 3110（1997）：832-837.

［9］付強(qiáng)，張新.中波/長(zhǎng)波雙色紅外光學(xué)系統(tǒng)材料選擇［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（2）：73-79.

［10］顧法權(quán)，張寧，徐熙平，等.基于DMD的紅外目標(biāo)模擬器光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，37（6）：20-22.

Passive Optical Athermalization Design in Infrared Projection Optical System

PANG Guangning，WANG Chunyan，LIU Huan，YANG Fan
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to test and evaluation the infrared imaging system，in this paper，a projection optical system was designed based on the passive optical athermal theory，which can be used in mid-wave infrared scene projector.The design idea and method of projection optical system of infrared scene projector were discussed and the last imaging quality was also analyzed.In this paper，an infrared projection optical system with f=250mm,F/2.5,ω=±2°was designed and it’s total length was 500mm.According to the design method of dual-imaging system，a 100%of cold stop efficiency was realized and MTF was near to diffraction limit at the 17lp/mm.This system could keep imaging stability in the range of-20～60℃ without focusing and had the advantage of high resolution，excellent uniformity，high machinability and so forth.

lens design；re-imaging；infrared simulation；projection optical system

TN21

A

1672-9870（2017）04-0038-03

2017-05-26

龐廣寧（1992-），男，碩士研究生，E-mail：841021180@qq.com

王春艷（1971-），女，博士，教授，E-mail：245044961@qq.com