基于小波包能量譜的微電機故障檢測方法研究

胡文明，陳勝義

（湖南人文科技學院，湖南婁底417000）

基于小波包能量譜的微電機故障檢測方法研究

胡文明，陳勝義

（湖南人文科技學院，湖南婁底417000）

提出了一種基于小波包能量譜的微電機故障檢測方法。測試了微電機在幾種不同故障類型下的振動信號，利用小波包變換的分解和重構算法，計算出各子頻帶的能量譜，并進行歸一化處理。各頻帶信號的能量變化包含著豐富的微電機運行狀態信息，在正常情況和故障情況下，小波包分解后各頻段信號的能量有明顯差異，以頻帶能量譜構造的特征向量可以建立能量變化到故障的映射關系。初步實驗結果表明，小波包能量譜可應用于微電機故障檢測。

微電機；小波包；能量譜；故障診斷

1 引言

微電機振動信號攜有大量的電機運行狀態信息，對其產生的振動信號進行分析處理是電機檢測中最有效、最常用的手段。一般來說，故障振動信號是非平穩信號，其特性和時間有關，故處理這些振動信號必須進行時頻分析。傳統的信號處理方法，如快速傅立葉變換(FFT)，僅能有效地分析平穩信號，從時域或頻域給出信號的平均結果，而無法同時兼顧信號在時域和頻域的局部和整體特性。因此，找到一種既能夠反映頻域特征又能夠反映時域特征的方法是處理非平穩振動信號的關鍵。任何信號都能被小波包分解成一個由小波平移、伸縮而成的一組基函數上，實現信號在不同頻帶、不同時刻合理分離，為信號故障特征頻率的分離、微弱信號的提取提供了高效有力的工具。

2 小波包分解算法

2.1 由正交小波分解推廣到小波包分解

如果由基本小波φ（t)生成的二進制離散小波[3,4,5,6]

構成L2（R）的標準正交基，則有s(t)∈L2（R）的正交小波分解。

式中：J為分解層數，djk為尺度系數,σj,k(t)為基本小波所得的二進制正交尺度函數：

為了進一步推廣二尺度關系，定義下列遞推關系：

式中：hko，hk1,為濾波器系數。

當n=0時，d0(t)=σx和d1(t)=φx，則稱以上所定義的函數為正交尺度函數d0(t)=σx所確定的小波包，這就把正交小波分解推廣到小波包分解。

2.2 小波包能量譜分析

按能量方式表示的小波包分解結果稱為小波包能量譜。

假設原始信號為f(x)，fi,j(tj)為f(x)小波包分解第i層分解點(i,j)的重構函數，根據parseval能量積分等式,其在時域上的能量：

其中，為小波包分解第i層第j節點的頻帶能量，m為采樣點數，為重構信號離散點的幅值。

3 微電機振動信號小波包分析

一般情況下，微電機運行出現故障時，各子頻帶內信號特征會有較大變化，以頻帶能量譜構造一個特征向量建立能量變化到故障的映射關系。將故障信號與正常振動信號在不同頻段重構信號的能量進行比較，分析能量的分布情況，繪出表征故障的能量監測表，確定發生故障的頻段范圍，從而診斷出故障類型。

3.1 微電機振動信號的采集

信號的采集系統由ULT2404/V加速度傳感器、NI公司的USB4431采集卡（含信號調理模塊）和信號處理軟件labview三部分組成，其系統結構框圖如圖1所示。

圖1 系統結構框圖

利用上述系統采集微電機在正常情況、機殼里面含有鐵屑和機殼支架變形三種情況下的振動信號，為微電機故障檢測提供數據支持。

3.2 微電機振動信號的時域分析

通過對采集到的微電機振動信號若干組數據進行分析，借助labview軟件的高級信號處理包對其處理，繪出各種狀況下微電機振動信號的時域波形如圖2所示，其中Sign1為正常電機振動信號，Sign2為機殼里面含有鐵屑的電機振動信號，Sign3為機殼支架變形的電機振動信號。從時域圖中可以看出，雖然各種信號之間有差異，但是并不明顯，所以很難從時域上得出診斷結果。

圖2 各種狀況下微電機振動信號

3.3 微電機振動信號的小波包分析

根據小波包分解原理，利用labview提供的函數對微電機振動信號進行四層小波包分解，采用的分解小波基是db3。圖2到圖4給出了三種信號小波包四層分解后各頻段的重構信號，經過小波包四層分解后各頻段代表的頻率范圍如表1所示（由于信號能量絕大部分都集中在低頻段，故只列出8個節點）。為了便于處理分析，小波包所分析的各種情況下的振動信號均采用采樣頻率為2KHZ，數據長度為2000。

圖3 Sign1四層小波包分解重構信號

表1 小波包分解各節點頻率范圍

為了突顯出故障特征，根據公式（5）將小波包分解后的重構信號進行能量譜分析，16個頻帶的能量形成一個16維向量，為了便于比較不同狀態下各個頻帶能量的所占比率，將各子帶能量歸一化處理后得到故障信號的能量特征向量。表2為前八個子頻帶能量占總能量的百分比。

表2 各頻帶能量占其總能量的百分比

通過對比表2各種情況下重構信號的百分比，可得出如下結論：

（1）Sign2在低頻段S（4，0）子空間（0～62.5kHz）內的能量變化非常明顯。故障信號能量在該頻段所占比例明顯升高，即由4.92%升高到15.87%，說明0～62.5Hz是該故障信號的主要特征頻帶。

（2）其余頻帶的能量在故障前后雖然也有所變化，但由于它們的能量百分比很小，因此不予考慮。

（3）Sign3在S（4，0）子頻帶（0～62.5Hz）和S（4，2）子頻帶（125～187.5Hz）能量明顯變大，而S（4，1）子頻帶能量所占比率下降明顯，說明0～62.5Hz和125～187.5Hz是故障信號的主要特征頻帶。

通過對重構信號能量譜分析，判斷發生故障的頻段范圍，從而判斷微電機是否發生故障以及為何種故障。同時由能量譜作構成的信號特征向量，可為微電機故障斷診斷提供依據。

4 結語

基于小波包分解與重構的分析方法，能夠在不損耗信號能量情況下將振動信號分解到一個由小波伸縮、平移而成的基函數族上，得到分布在不同頻帶內的分解信號，在時域和頻域均具有局部化的分析功能，有利于從復雜振動信號中分離出故障特征。

小波包分解后重構信號的能量譜能夠同時反映信號在特定時間和特定頻帶的信息。利用能量譜可以直觀地識別出故障的特征頻帶，有利于進一步量化分析。

將小波包分解、重構技術與能量譜結合起來的小波包能量譜故障診斷方法可以很好地診斷故障。用該方法對實測微電機振動信號進行處理，實驗結果表明效果良好，可以比較直觀地反應各頻帶能量變化情況。

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［2］王江萍，孫文莉.基于小波包能量譜齒輪振動信號的分析與故障診斷［J］.機械傳動,2011,35（1）：55-58.

［3］何蕓.基于LabVIEW的發動機振動信號采集系統［J］.制造業自動化,2010,32（9）：195-198.

湖南人文科技學院校級青年基金（2015QN01）湖南省教育廳科學研究一般項目（16C0827）。

胡文明（1987-），碩士，主要研究方向：過程裝備的高效節能與可靠性。