數形結合思想在高中物理解題中的應用分析

姜宏潮

摘 要：實際教學與應用中，數學主要是針對空間形式與數量關系之間的聯系進行研究，而數形結合的思想即是將某一物體的空間形式與數量關系融合起來，進行相關解題考察，通過數與形的相互對應與轉化來解題，實質上就是將較為抽象的數學語言、數量關系等內容與較為直觀的圖形結合，便于高中生在物理學科學習中解決一些難題，本文著重分析有關數形結合思想在高中物理解題中的運用。

關鍵詞：數形結合思想 高中物理 解題 應用

數形結合在現今的高中物理解題中是一個非常重要的方法，此種解題方法的可以運用能夠有效解決高中物理題中部分與圖像相關的問題，并將其解題過程簡單化，提升解題的精準率。但在解題過程中要想把空間圖形與數量關系很好的結合起來，既需要對物理題有較好的解讀，也需要理順空間、數量之間的邏輯關系，如此方能在復雜的題型中找到解題線索，順利解答物理難題。本文從數形結合思想出發，研究數形結合思想在高中物理解題中的運用方式，以供參考。

一、數形結合思想概述

物體存在于空間中，總是以某一種形態來表明自身的價值，可能是圖形、也可能是數字，而數形結合的思想便是將闡述物體所在的兩種方式數字與圖形進行結合，合理利用數字與圖形之間的聯系來解決實際中的問題。此種方式的實質是將較為抽象難懂的數學符號等與表達更為直觀的圖形相結合，發揮抽象思維與形象思維的協調作用，進而達到解決問題的目的。在數形結合思想里，其一就是“以形助數”，相對來說，圖像要更為詳細、具體一些，也更易尋找出問題中的規律于線索，從而將解題過程簡單化；其二是“以數解形”，即在數字將圖形精準詳細闡述過后，利用數字解決問題找出最終結果。

數形本身即為相對辯證的一體，其自身有其自身的優點與特征，通常來說，選用數字的表達方式是相對精確、多變、總結的描述，而選用圖形來對問題進行闡述的話，則更為直觀，所以數形結合，是將數和形二者優勢進行互補，共同解決難題的一種方式。

二、數形結合思想于高中物理解題中的具體運用

（一）以形表數

以形表數即是指在解題過程中從“形”著手，仔細觀察圖形，將抽象的圖形與具體形象相結合，把抽象圖形轉為直觀圖形，觀察更為簡單，也更易尋找規律；同時在物理問題中間，借助于一些受力分析等草圖，尋找未知量與已知量的關系，列出方程式或者物理公式對問題進行解答。

1.合理利用物理分析草圖

在物理現象、概念等的具體闡述中既能選用文字語言，也能選用數學與物理語言，實際的高中物理題中多數選用文字來描述問題，而在解決問題時，則需把這些文字轉換成物理或數學語言，如此即簡單直觀也能更好的尋找解題方式，比如某一物體的受力分析圖等等，從圖中尋找出未知量與已知量的聯系，進而建立相應的方程式解答問題。

2.方程式中代入數學進行計算，解決問題

在一些高中物理題中，若直接選用數學方式計算的話，則運算過程相對復雜，因此可以將其數學運算的過程轉化為圖形，運用圖形來解決問題，相對來講解題效果會更好。

（二）以數解形

同理，以數解形則要從“數”開始，把一些與圖形有關的問題轉變為數學或數量關系來進行分析，如此分析要更為精準，也更能對圖形有直觀、準確的了解。

1.轉換圖形，代入數學處理問題

在高中物理題中會出現一些已知圖形，也就是已知物體，對其在某一種運動狀態的過程進行描述，或是出示其運動示意圖，運動規律的示意圖都可，而在這類問題的解決方式中，僅僅依靠已知圖形解決難度極大，因此學生需要通過詳細的研究與分析，忽視部分物理過程，不斷轉換其原有圖形，找出其在某種運動過程中任何一個狀態的圖形，進而把圖形問題合理轉化為代入數學的問題，找到求解物理量與已知量之間的聯系，設立物理方程式，解決問題。

2.仔細閱讀圖形，尋找圖形規律

某些物理問題，為表述方便，多用圖形來表達有關問題的信息，圖像描述的優勢在于直觀，但缺點是缺乏精準度，而在問題處理過程中，需要充分詳細的信息，因此唯有不斷挖掘圖像中可能會出現的信息，依據圖形與物理量之間的聯系，分析圖形中所存在的物理規律，進而精準解決問題。

三、適用數形結合方法的物理題題型

物理題型中有關圖形的選取、描述、分析與運算等最是常見，在這些題型中比較適合運用數形結合思想的題型有下面幾種：

（一）圖形選擇類題型：要想解決此類問題最為實用的方式便是對“排除法”與“對比法”的合理運用，做題時學生自己首先依據題目要求畫出草圖，再和題型中所給出的圖形做詳細對比，尋找出最為相似的圖形，也就是正確圖形，同時掌握好圖形本身的特征，運用物理量之間的函數關系解決問題。

（二）作圖類題型：此類題型要學生合理運用數與形之間的聯系，在經過對題目與物體物理運動過程有了充分了解之后，建立數形模型，研究與分析各個物理量之間的關系，同時畫圖期間要注意物理量的函數關系，精準標注題目中的單位與坐標。

（三）圖形轉換類題型：此類問題主要通過找到圖形中函數之間的關系，把題目中的物理圖形轉換為函數，進而達到解題過程簡單化的目的。

（四）圖形運用類題型：這類問題通常需要合理運用圖像表達較為抽象的物理量與物理運用之間的關系，將較為抽象的問題轉換為幾何圖形類，使之可以直觀詳細的研究問題中所存在的規律。

四、結語

通過上述的整體分析發現，在高中物理解題中合理運用數形結合思想，可以將較為復雜的物理難題簡單化，較為抽象的物理問題詳細化，進而運用簡單、詳細的解題思維找到解決問題的思路與辦法，而數與形結合的思想在高中物理解題中的應用有很多，本文只做了簡單的歸納，數與形結合運用得當的話，可以直接對一些物理概念、規律包括之間的聯系與變動進行詳細闡述，如此，才能在高中物理解題中快速的找到問題的解決辦法，提升學生做題效率。

參考文獻

[1]王丹陽.數形結合思想在高中物理解題中的應用[J].科學大眾（科學教育），2016，（01）：22. [2017-08-09].

[2]顧敏潔.數形結合思想方法在高中物理教學中的應用研究[D].蘇州大學，2015.endprint