黃河潼關站全沙量與漏測沙量分析

王西超 段雯 李月 陳冬冬 姚琳

【摘要】測定全沙的方法有直接法和間接法兩種。間接法是指根據實測的懸移質輸沙率及床沙資料，采用輸沙公式計算出包括推移質在內的全沙輸沙率的一種方法。本文以修正愛因斯坦法為理論基礎，以黃河潼關站多年實測懸移質輸沙率測驗資料為依據，通過計算機編程，初步計算了黃河潼關站推移質漏測量和全沙量。

【關鍵詞】潼關站；全沙量；漏測沙量

引言

全沙是指通過一個河床斷面的全部輸沙量，測定全沙的方法有直接法和間接法兩種。但由于推移質運動在時空上變化的復雜性，以及懸移質輸沙率的測驗又普遍存在漏測垂線臨底部分沙量的現象，故很難用直接法測得真實的全部輸沙量。為解決這一問題，國內外學者提出了一種全沙輸沙率的間接法測驗方式。間接法是指根據實測的懸移質輸沙率及床沙資料，采用輸沙公式計算出包括推移質在內的全沙輸沙率的一種方法。本文以修正愛因斯坦法為理論基礎，以黃河潼關站逐年實測懸移質輸沙率測驗資料為依據，通過計算機編程完成了潼關站全沙量計算和漏測量推算。

1、潼關站輸沙率測驗資料情況

1.1 測驗河段概況。測驗河段位于匯流區寬淺河道進入潼～三段峽谷河道的銜接處，河段比降2.0×10-4～2.3×10-4，河段長約3km，距三門峽大壩113km。測驗河段屬于游蕩性寬淺河道，低水常有淺灘、分流、串溝出現。河道形態呈漏斗狀，沙質河床，沖淤變化大。受上游河勢和黃、渭河洪水水沙組合條件的影響，測驗河段主流擺動頻繁。就一個固定斷面而言，當斷面形態發生劇烈變化時，水深、流向、流速的橫向分布及梯度也隨之發生變化，對流量輸沙率測驗精度產生影響。

1.2 資料選用。修正愛因斯坦法全沙計算是以實測資料為依據的，輸沙率測驗精度對計算結果影響較大，精度較低的資料其計算結果會失去代表性。在資料選用上，盡可能選用積點法（多為兩、三點法，個別五點法）、垂線混合法資料。

2、修正愛因斯坦法參數

修正愛因斯坦法是依據實測資料，采用輸沙公式計算出全沙輸沙率的一種方法。其主要的修正有下列幾個方面：用實測的Ψm（水流強度）值取代愛因斯坦床沙質函數中的Ψ*值（輸沙強度）；用實測水深、輸沙率等資料來推求含沙量的分布指數z，使用于輸沙率延長計算的垂線含沙量分布，更接近河流的實際情況；采用由實測流速和對數流速分布公式，推求出實測的u*值（摩阻流速）進行計算，以消除利用斷面實測水面比降Sw所帶來的誤差。修正愛因斯坦全沙輸沙率計算（間接法計算全沙輸沙率）包括：將實測的懸移質輸沙率改正為實際的懸移質總輸沙率；計算推移質輸沙率。具體計算步驟如下。

2.1 計算u*、x及取樣范圍內的實測懸移質總輸沙率。我們通常計算的斷面懸移質輸沙率是概化計算斷面懸移質總輸沙率。在全沙計算中，是要將真正實測到的部分分離出來，即取樣范圍內的實測懸移質總輸沙率，而取樣范圍外的部分懸移質輸沙率則要通過后面的幾個步驟計算出來。

2.1.1 摩阻流速u*和校正參變數x確定。對于沙質河床的明渠水流，其垂直方向的流速分布，愛因斯坦采用了坎魯根分析巴森資料所建立的對數阻力公式：

uy—距床面y處的水流平均流速；u*—摩阻流速；Se—水流的能坡；R—水力半徑；g—重力加速度；y—距床面的距離；ν—水的動滯系數；ks—河床的糙率；x—校正參變數，為 ks/δ的函數。Δ—河床的有效糙率；δ—光滑床面的水流滯流層厚度。

修正愛因斯坦法斷面摩阻流速公式：

（2）式中出現兩個未知數U*和x，采用試算法求得。在設計計算機程序時，將x與ks/δ關系進行了擬合處理。其中ks= D65，單位使用m。

2.1.2 取樣范圍內實測懸移質輸沙率計算

2.2 計算取樣范圍內各粒徑組的懸移質輸沙率及推移質輸沙率

取樣范圍內各粒徑組的懸移質輸沙率為：

上式中，D為分組的幾何平均粒徑。計算Ψ*時，D35單位用m，D的單位用mm。各粒徑組分別用以上二式計算出兩個Ψ*值并比較，取其大者。

2.3 確定各粒徑組的z值

2.4 計算各粒徑組的總輸沙率

2.4.1 計算實測懸移質各粒徑組的總輸沙率

2.4.2 計算其余各粒徑組的總輸沙率。對于懸移質中沒有而床沙質中存在的其余各粒徑組，其總輸沙率采用公式：

2.4.3 計算全斷面的總輸沙率。將每個粒徑組計算的QTi與實測的Qsi相比較，當Qsi>QTi時，取QTi=Qsi；將各粒徑組的總輸沙率相加，即為斷面的全沙輸沙率。

3、全沙量計算

3.1 全沙計算程序設計

3.1.1 全沙計算程序啟動模塊Form1.vb組成

全沙計算程序啟動模塊主要包括：記錄選定文件的地址，打開瀏覽窗口，選擇參數，運行狀態（顯示進度），開始計算，關閉程序等幾個操作模塊。

3.1.2 全沙計算主程序模塊Main_Module的組成和功能

3.2 計算結果。全沙包括懸移質輸沙量和推移質輸沙量。根據每年各測次計算的推移質輸沙率，計算其和實測懸移質輸沙率的比值，取各測次比值的平均值乘以年輸沙量作為年推移質輸沙量。

各粒徑級懸移質漏測比統計見表1。從統計結果看，粒徑粗的比粒徑細的懸移質漏測比大，其中1963～1998年的2mm粒徑級在36年中僅有4次出現過，其代表性欠佳。

各粒徑級組的總輸沙率是由公式 計算的，然后將每個粒徑組計算的QTi與實測的Qsi相比較，當Qsi>QTi時，取QTi=Qsi；將各粒徑組的總輸沙率相加，即為斷面的全沙輸沙率。而Qsi是由實測的斷面懸移質輸沙率乘上水流取樣比例β（兩點法測驗β一般在0.83左右），然后再乘以各粒徑級所占百分比所得。由此我們知道，斷面全沙輸沙率并不是簡單的斷面推移質輸沙率和斷面懸移質輸沙率相加，而是要小于二者之和。

各年全沙量計算，是根據每年各測次計算的斷面全沙輸沙率，計算其和實測懸移質輸沙率的比值，以各測次比值的平均值乘以年輸沙量作為年全沙量。

4、結論

根據計算結果，潼關站多年平均推移質輸沙率占實測懸移質輸沙率的5.17%，多年平均推移質量為0.5009億t。從推移質輸沙率在各粒徑級的分布看，主要集中在0.1mm、0.25mm、0.5mm三個粒徑級，平均占總量的95.7%，其中，0.25mm粒徑級所占比重最大，平均占總量的55.4%。

各粒徑級懸移質漏測比隨粒徑級的增大而增大，最小的為1.015（0.004mm級），最大的為11.67（1.0mm級）。

潼關站多年平均全沙量為10.43億t，比多年平均懸移質沙量10.01億大4%。從全沙輸沙率在各粒徑級的分布看，主要集中在0.005mm、0.025mm、0.05mm、0.1mm四個粒徑級，平均占總量的81.4%，其中，0.05mm粒徑級占年的比重最大，平均占總量的24.6%。

全沙輸沙率計算設計內容和公式較多，十分復雜，直接測定法由于存在技術難度問題，計算的全沙結果與間接測定法計算結果無可比性。另外，由于對修正愛因斯坦法理解和翻譯的差別，在不同的版本上存在主要計算公式差異很大的現象，其計算結果也差異很大。因此，采用修正愛因斯坦法計算全沙仍需進一步研究。